2. fejezet - Villamos motorok osztályozása

Tartalom
2.1. Elektromágneses motorok
2.1.1. Elektromágneses motorok nyomatéka
2.1.1.1. Egyfázisú motorok hengeres nyomatéka
2.1.1.2. Többfázisú motorok hengeres nyomatéka
2.1.1.3. Reluktancia nyomaték
2.1.1.4. Hiszterézis nyomaték
2.1.1.5. Elektronikus táplálás hatása a nyomatékra
2.1.2. Mezőorientált megközelítési mód
2.1.3. Elektromágneses motorok típusai
2.2. Elektrosztatikus motorok

A címben a szokásos villamos gépek kifejezés helyett a villamos motorok kifejezést használjuk, ezzel azt akarjuk kifejezni, hogy a szokásoktól eltérően nem kívánjuk tárgyalni, sem a villamos gépek körébe tartozó transzformátort, sem a kifejezetten villamos energiatermelésre szolgáló erőművi generátorokat. Természetesen a legtöbb később tárgyalt motornak létezik generátoros üzemmódja, amely akár fékezésre, illetve a jobb hatásfok elérése érdekében akár energia visszatáplálásra használható, de találkozunk olyan motorral is, ahol ez nem lehetséges (pl. az ultraszonikus motorok esetében). A villamos motorok osztályozásának több különböző szempontja lehet. A felhasználó szempontjából az egyik legnagyobb különbség abban mutatkozik, hogy a motor milyen jellegű mozgást hoz létre (ld. 2-1. ábra).

Villamos motorok mozgástípusai
2.1. ábra - Villamos motorok mozgástípusai


Egy fontos alapelvként kijelenthető, hogy minden motortípusnak elvben lehet lineáris és forgó mozgású változata, ez pusztán konstrukciós kérdés. A legtöbb motor forgómozgású, ezért a későbbiekben csupán a forgó mozgást végző motorokra koncentrálunk.

A motorok működési elve szempontjából a legfontosabb kérdés, hogy milyen közeg segítségével közvetítjük a mozgási energiát az állórésztől a forgó(mozgó) rész felé (ld. 2-2. ábra).

Villamos motorok energia közvetítő közege
2.2. ábra - Villamos motorok energia közvetítő közege


E kérdés tárgyalása csak a múlt évezred végétől vált fontossá, korábban a 20. században villamos motor alatt csak az elektromágneses működéselvű motorokat értettek. Bár az elektrosztatikus motorok működési elvét kb. egy évszázaddal korábban dolgozták ki, mint az elektromágneses motorokét, valamikor a 18. század közepén, de elektrosztatikus motorokkal jelentős nyomatékot az akkori technológiai szinten nem lehetett létrehozni, így leginkább műszerként és nem energia átalakítóként használták. Jelentőségük a mikro-elektromechanikai rendszerben (MEMS-ekben) nőtt meg ismét, ahol általános szabályként kimondható, hogy a tekercseket kondenzátorokkal váltják ki. Azért lép a kondenzátor a tekercs helyébe, mert az elektrosztatikus motor olyan típusú villanymotor, amely az elektromos töltések vonzása és taszítása alapján működik. Fontos különbség a két motor típus között, hogy az elektromágneses motorok esetén a motor teljesítménye kb. egyenes arányban változik a térfogattal, addig a térfogat egységre jutó teljesítmény a méret csökkenésével jelentősen megnőhet az elektrosztatikus motornál. Ennek oka, hogy a légrésben elérhető maximális mágneses indukció a motort alkotó ferromágneses anyag telítődésétől függ. Az elektrosztatikus motorokban a maximális térerőséget a levegő átütési szilárdsága korlátozza, ugyanakkor ismert, hogy a levegő átütési szilárdsága azonos fizikai jellemzők (hőmérséklet, nyomás páratartalom) mellett a Paschen törvény szerint a kis elektróda távolságoknál megnő. Ezért sok apró elektrosztatikus motor integrálása érdekes távlatokat nyithat. A robotikában sokszor hangoztatott probléma, hogy ha összehasonlítjuk az ember izomzatának és a teljes test tömegének arányát a robotok mozgást végző motorjainak és teljes tömegének arányával, akkor azt tapasztaljuk, hogy a robotok esetén relatívan túl nehéz a mozgató mechanizmus. Megoldás lehet a jelenlegi motorok ferromágneses anyagának kiváltása. Egy irányzatként megjelentek az ún. vasmag nélküli motorok, de ezen a téren az ún. nagyteljesítményű-elektrosztatikus motorok alternatívát jelenthetnek. A jegyzet írásának időpontjában az elektrosztatikus motorok még kísérleti stádiumban vannak, ennek ellenére bíztató eredményként a piacon megjelent egy 100 W-os elektrosztatikus motor, amelynek a tömege kb. egy nagyságrenddel kisebb, mint egy hasonló elektromágneses motor tömege.

A villamos motorok legfiatalabb nemzedékébe sorolhatók a piezo-, más néven ultraszonikus motorok. Napjainkban szinte egyeduralkodóvá váltak a fényképezőgépek optikáinak mozgatásában. Előnyük a gyorsabb, halkabb fókuszálás. Egy kis zavart az okozhat, hogy védjegyoltalmi okokból a különböző gyártók különböző elnevezések használatára kényszerültek. Néhány védjegy és a gyártó:

A fotóiparon kívül a leggyakrabban használt elnevezés az USM. A mikro- és nanotechnológiában is kiemelt szerepük van a piezoaktuátoroknak. Piezo motorokat célszerű alkalmazni olyan helyeken, ahol egyéb okok miatt nem lehet ferromágneses anyagokat használni pl. MRI berendezéseknél előfordulhat 9T nagyságú mágneses indukció, a ferromágneses anyagokban 2T is problémát okoz. De szupravezetők környezetében sem célszerű elektromágneses motorokat alkalmazni. A későbbiekben röviden bemutatjuk a piezo- és az elektrosztatikus motorokat is, de a jegyzetben elsősorban az elektromágneses kölcsönhatású motorok szabályozott hajtásait tárgyaljuk.

2.1. Elektromágneses motorok

A forgómozgású motorok egy csőszerű részből és egy hengerszerű részből állnak. A forgó mozgást csapágyazás teszi lehetővé. Általában a csőszerű rész a külső környezethez rögzített állórész, amelyben a hengerszerű rész forog, de a szerepek felcserélődhetnek, tipikusan a kerékagy motorok és a ventillátorok esetén, de ide tartoznak az ún. vasmag nélküli motorok is (ld. 2-3. ábra).

Klasszikus és kifordított álló- és forgórész konstrukciók
Klasszikus és kifordított álló- és forgórész konstrukciók
2.3. ábra - Klasszikus és kifordított álló- és forgórész konstrukciók


A villamos gépek törvényei:

  1. törvény: Az elektromágneses villamos gépek működése két egymáshoz képest relatív nyugalomban lévő villamos vagy mágneses mező kölcsönhatásán alapul.

  2. törvény: Az elektromágneses villamos gépek működése reverzibilis, azaz az energiaáramlás iránya megfordítható.

  3. törvény: Az elektromágneses villamos gépek hatásfoka elméletben tetszőlegesen megközelítheti a 100%-ot.

Az elektromágneses motorok működése szempontjából a legfontosabb lépés a mágneses tér létrehozása (gerjesztése). Gerjesztés helye lehet:

  • állórész (egy oldalról gerjesztet)

  • forgórész (egy oldalról gerjesztet)

  • mindkettő (két oldalról gerjesztet)

A gerjesztést megvalósíthatjuk

  • tekercs segítségével

  • állandó mágnes segítségével

Vagy az állórészhez képest, vagy a forgórészhez képest a gerjesztést változtatni kell, és ezt csak külső áramforráshoz kapcsolt tekercs segítségével lehet csak megvalósítani, ezért az egyik gerjesztés mindig tekercs segítségével valósul meg, a másik gerjesztést létrehozhatja akár egy tekercs, akár egy permanens mágnes. Vagyis minden elektromágneses motoron van legalább egy tényleges tekercs, de általános értelemben minden elektromágneses motor modellezhető egy állórész és egy forgórész tekercsrendszerrel, amelyek induktív kölcsönhatásban vannak.

A mágneses indukcióvonalak mindig zárt görbét alkotnak. Az elektromágneses motoroknak a mágneses tér szempontjából alapvetően két különböző típusát különböztethetjük meg (ld.2-4. ábra).

Elektromágneses motorok fluxusának útja
2.4. ábra - Elektromágneses motorok fluxusának útja


Egy menetű gerjesztő tekercs esetén a következő egyenletet írhatjuk fel

( 2.1 )

ahol a gerjesztő áram, a mágneses térerősség és a mágneses fluxus útját kijelölő zárt görbe.

Ismert, hogy a mágneses tér leírására két különböző fizikai mennyiséget használunk. Az egyik a mágneses indukció, amely a teljes mágneses teret írja le. A másik a mágneses térerősség, amely csak az ún. külső áramok hatását veszi figyelembe. A kettő közötti összefüggés

(2.2)

ahol a vákuum mágneses permeabilitása és a relatív permeabilitás. Az előbbi a mágneses tér két különböző megközelítése között teremt kapcsolatot, az utóbbi az anyag hatását veszi figyelembe. Az anyagban található párosítatlan elektronoknak (az adott elektronpályákon csak egy-egy elektron kering, részletek a kvantum fizika tárgykörébe tartozik) van egy állandó mágneses momentuma, amely erősítheti a külső mágneses tér hatását. Ezt egyszerűen az elektron mozgásából adódó elemi körárammal modellezhetjük. Értelmezhetjük úgy, hogy az anyagon belül kialakult elemi köráramok is elemi mágneses teret hoznak létre. Kvantumfizikai okai vannak, hogy a szomszédos elemi mágneses terek igyekeznek egymást erősítve párhuzamosan beállni (Curie pontnál jóval alacsonyabb hőmérsékleten). Az anyagon belül kialakulnak ún. domének, ahol az elemi mágneses momentumok teljesen párhuzamosak, ugyanakkor külső mágneses tér híján az egyes domének mágneses orientációja véletlenszerű, így az egyes domének egymás hatását lerontják (a mágneses erővonalak az anyagon belül záródhatnak) és kívülről csak csekély mágneses tér mérhető.

Az elektronok perdületéből eredő áram mágneses momentumainak iránya négy szomszédos doménben
2.5. ábra - Az elektronok perdületéből eredő áram mágneses momentumainak iránya négy szomszédos doménben


Külső mágneses tér hatására először a domének határa tolódik el úgy, hogy erősítse a külső mágneses teret. A faleltolódásnak van egy közel lineáris tartománya, amikor külső mágneses térrel közel arányosan változik a teljes mágneses tér, ekkor érvényes majd a domének befordulnak a külső mágneses tér irányába. Ha minden domén befordult, akkor az anyag már nem tudja tovább erősíteni a külső mágneses teret, ezt nevezzük teljes telítődésnek. A nyomaték képzés szempontjából a mágneses indukció a meghatározó. Az a cél, hogy a lehető legkisebb gerjesztéssel a lehető legnagyobb mágneses indukciót hozzuk létre és ez az oka, hogy az elektromágneses motorokat ferromágneses anyagból készítjük. Ferromágneses anyagok esetén a telítődés mentes állapotban , ez azt jelenti, hogy ugyanazt a mágneses indukciót akár több nagyságrenddel kisebb gerjesztő árammal tudjuk létrehozni és a szórt fluxust is jelentősen le lehet csökkenteni, ha a mágneses körben ferromágneses anyagot alkalmazunk és a gépet úgy tervezzük, hogy a telítődés még ne következzen be. Természetesen konstrukciós okokból az álló- és forgórész között szükségszerűen van légrés, de a mágneses kör szempontjából az a cél, hogy a légrés legyen olyan kicsi, amennyire technológiailag megoldható. Mint később látni fogjuk a légrés indukció térbeli eloszlása is fontos konstrukciós szempont lehet, és ezért vannak olyan motorok, ahol a légrés nagysága nem állandó, de azokra a motorokra is igaz, hogy a minimális légrés legyen a lehető legkisebb.

2.1.1. Elektromágneses motorok nyomatéka

Az egységes gépelmélet háromféle állandósult (nem nulla középértékű) nyomatéktípust különböztet meg (ld. 2-6. ábra)

Nyomatéktípusok
2.6. ábra - Nyomatéktípusok


Az első két nyomaték típust (az elektromágnesek behúzó erejéhez hasonlóan) az ún. virtuális munka elvét felhasználva számíthatjuk. A virtuális munka elve szerint a motor egy végtelenül kicsi elfordulása változatlan gerjesztés mellett megváltoztatja a motor mágneses terében tárolt energiát. Azt feltételezzük, hogy a mágneses tér a villamos áramkörből nem vesz fel és oda nem ad le energiát. Az energia megmaradás elve szerint a mágneses tér energiájának változása egyenlő az elforduláshoz tartozó mechanika energia megváltozásával állandó forgórész fordulatszámot feltételezve.

(2.3)

Tekercsek esetén a mágneses tér energiáját legegyszerűbben a tekercsekben, mint induktivitásában tárolt energiából tudjuk kiszámítani. tekercs esetén a tekercsekben tárolt energia

(2.4)

ahol esetén az önindukciós lényező, esetén a kölcsönös induktivitás. Szimmetria okokból.

(2.5)

Ha egy adott pillanatban az időt megállítjuk, akkor az áramokat állandónak kell tekinteni, és ezért az induktivitáson eső indukált feszültség nulla, vagyis a mágneses tér a villamos áramkörből tényleg nem vesz fel és oda nem ad le energiát. A mágneses tér energiájának változása kizárólag induktivitás megváltozásától származik. Az induktivitás a forgórész helyzetének megváltozása miatt változik. A befagyasztott áramok értékét jelölje és , így nyomaték a befagyasztott időpillanatban

(2.6)

Természetesen, ha sorra minden időpillanatot egymás után befagyasztunk, akkor felírhatjuk a következőt is

(2.7)

2.1.1.1. Egyfázisú motorok hengeres nyomatéka

A frekvencia feltétel az induktív kapcsolódású, hengeres belső részű (állandó légrésű) és mindkét oldalon tekerccsel modellezett motorokra vonatkozik, ezért ennek megfelelő nyomatékot szokás hengeres nyomatéknak nevezni.

Feltételezések:

  • mindkét oldalon egyfázisú tekercs van;

  • egyik oldalon sem alakulnak ki örvényáramok és a vasmag mágnesezési görbéjének nincs hiszterézise;

  • minden tekercs által gerjesztett légrés indukció térbeli eloszlása szinuszos;

  • a mágneses térre érvényes a szuperpozíció elve (ferromágneses anyag mágnesezettsége lineáris és nem telítődött);

  • minden tekercs áramának időbeni lefolyása szinuszos (határesetként ideértve az egyenáramot és a permanens mágneses gerjesztést is);

  • mindkét oldalt tápláló áram azonos fázisban van;

  • a tekercsek szimmetrikus elhelyezkedésűek (a kölcsönös induktivitás a forgórész szöghelyzetével szinuszosan változik, és a periódusa megegyezik egy körülfordulással).

Ismeretes, hogy és állórész és forgórész önindukciós valamint kölcsönös induktivitásban tárolt pillanatnyi energia lineáris esetben, ha az állórész és forgórész áram és és a forgórész aktuális szöghelyzete

(2.8)

(2.8) kifejezésből csak a harmadik tag függ a forgórész aktuális szöghelyzetétől, amely konstans fordulatszámot feltételezve a következő módon számítható

(2.9)

ahol a terhelési szög (a terheléstől függő kezdeti szöghelyzet). (2.3) és (2.8) alapján, a szinuszos áramokat és (2.9) behelyettesítésével

(2.10)

ahol az állórész áram amplitúdója, a forgórész áram amplitúdója, az állórész és forgórész kölcsönös induktivitásának maximális értéke ( szöghelyzetben), az állórész mező szögsebessége az állórészhez képest, a forgórész mező szögsebessége az forgórészhez képest, a forgórész szögsebessége az állórészhez képest. Általános esetben (2.10) lüktető (nulla középértékű) nyomatékot eredményez. Ez szoros összefüggésben van azzal, hogy az egyfázisú tekercs csak lüktető mágneses teret tud gerjeszteni. A frekvencia feltétel arra vonatkozik, hogy (2.10) kifejezésnek milyen esetben van nullától különböző középértéke. Az első feltétel, hogy a terhelési szög szinusza ne legyen nulla.

(2.11)

További feltételek, amelyek egyidejűleg nem teljesíthetők (ezért az egyfázisú motornak mindig van lüktető nyomatéka)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

2.1.1.2. Többfázisú motorok hengeres nyomatéka

Többfázisú motorok esetén az állórész és forgórész tekercseket mindkét oldalon két-két tekerccsel modellezve,

Feltételezések:

  • egyik oldalon sem alakulnak ki örvényáramok és a vasmag mágnesezési görbéjének nincs hiszterézise;

  • mindkét oldalon a két tekercs térben egymásra merőleges elhelyezkedésű;

  • a két-két tekercs geometriailag telesen szimmetrikus, (a kölcsönös induktivitások a forgórész szöghelyzetével szinuszosan változik, és a periódusa megegyezik egy körülfordulással);

  • minden tekercs által gerjesztett légrés indukció térbeli eloszlása szinuszos;

  • a mágneses térre érvényes a szuperpozíció elve (ferromágneses anyag mágnesezettsége lineáris és nem telítődött);

  • minden tekercs áramának időbeni lefolyása szinuszos (határesetként ideértve az egyenáramot és a permanens mágneses gerjesztést is);

  • mindkét oldalon a táplálás szimmetrikus, az azonos oldali tekercsek áramának amplitúdója egyenlő;

  • az azonos oldali tekercsek árama időben 90 fokkal el vannak tolva egymáshoz képest (az egyik tekercs árama szinuszos, a másiké koszinuszos);

  • minden áramnak a kezdőfázisa nulla (vagy tisztán szinuszos, vagy tisztán koszinuszos).

A kétfázisú tekercsrendszerben tárolt energiának csak a forgórész orientációjától függő komponensét írjuk fel, mivel a többi tag a parciális deriváláskor úgy is kiesik. Mindkét oldalon a két tekercset és a hozzájuk tartozó áramokat és indexszel különböztetjük meg.

(2.16)

(2.3) és (2.16) alapján

(2.17)

A táplálásra tett feltételek és (2.9) alapján

(2.18)

A szinuszosságot és a tekercsek szimmetriáját kihasználva (2.18) összefüggésből a nyomaték egyszerűbb alakra hozható, mint az előző esetben. Ez szoros összefüggésben van azzal, hogy a szimmetrikusan, de időben (fázisban) eltolva táplált kétfázisú tekercs forgó mágneses mezőt tud gerjeszteni.

(2.19)

A frekvencia feltétel az egyfázisú eset egyike.

(2.20)

Ha a (2.20) frekvencia feltétel teljesül, akkor nyomaték konstans (nincs lüktető nyomaték):

(2.21)

(2.20) frekvencia feltételt kielégítő néhány eset.

Egyenárammal táplált egyenáramú motor

       

Kényszer feltétel

Kiadódó feltétel

   

(2.22)

 

Ez azt fejezi ki, hogy a kommutátor miatt a kívülről állónak látszó forgórész áram, a forgórészhez képest a forgórész forgásirányával ellentétes irányban, de azzal azonos nagyságú szögsebességgel forog.

Váltakozó árammal táplált egyenáramú motor (legyen a váltakozó áram körfrekvenciája)

       

Kényszer feltétel

Kiadódó feltétel

   

(2.23)

 

Látható, hogy nincs elvi akadálya, hogy egy egyenáramú motort váltakozó árammal tápláljunk. Ez az elméleti alapja az univerzális motornak.

Forgórészén egyenárammal/permanens mágnessel gerjesztett motor (szinkronmotor)

       

Kényszer feltétel

Kiadódó feltétel

   

( 2.24 )

 

Egy ilyen gépnek csak akkor van állandósult nyomatéka, ha az állórészt tápláló váltakozó áram körfrekvenciája, pontosabban az állórész tekercse által gerjesztett forgó mágneses mező fordulatszáma megegyezik a forgórész fordulatszámával, ezt a fordulatszámot nevezik szinkronfordulatszámnak. A forgó mágneses tér tengelye és a forgórész tengely az terhelési szöget zárja be. Ebből az is következik, hogy a szinkrongépeknek nincs indító nyomatéka, ha közvetlenül a szinuszos feszültségű hálózatra kapcsoljuk. Ezzel szemben, ha a szinkronfordulatszámot elektronika segítségével folyamatosan változtatjuk, akkor az üzemi tartományon belül tetszőleges fordulatszámot meg tudunk valósítani. Ennek az a feltétele, hogy ismerjük a forgórész pozícióját (pillanatnyi fordulatszámát). Ez az elméleti háttere a kefenélküli motorok működésének.

Aszinkron (indukciós) motor

       

Kényszer feltétel

Kiadódó feltétel

   

ha

(mindig teljesül)

(2.25)

 

Az aszinkronmotor forgórészén általában nincs külső táplálás (kivételt képez a kettős táplálású aszinkronmotor), így alaphelyzetben a forgórészen indukált feszültség körfrekvenciája megegyezik a szinkronfordulatszám és a forgórész fordulatszám különbségével (határesetben a szinkron fordulatszámon az indukált feszültség amplitúdója nulla). Az előző esetekben, vagy egyenáramú gerjesztés volt az egyik oldalon, vagy garantáltan mindkét oldalt azonos frekvenciájú és azonos fázisú árammal tápláltuk (váltakozó árammal táplált egyenáramú motor), ezért az utolsó feltételnek nem volt jelentősége. Az indukciós motor esetén az utolsó feltétel csak akkor teljesülne, ha a forgórész tekercs tisztán ohmos lenne, ez valóságos motor esetén soha sem teljesül. Részletes levezetés nélkül belátható, hogy tisztán induktív forgórész tekercs esetén (a forgórész áramok 90 fokos elforgatásával a (2.18) képletben) nulla középértékű nyomatékot kapnánk. Ebből az következik, ha valakinek olyan ötlete támadna, hogy az aszinkronmotor forgórész tekercsét szupravezetőből készítené, akkor azt tapasztalná, hogy az aszinkronmotornak nem lenne nyomatéka. Más megközelítésben, az aszinkronmotor esetén az egyszerűsített (2.19) alakú nyomatékegyenletben meg kell jelennie a forgórész tekercs impedanciájának fázisszögének is egy koszinuszos alakban, amelynek a maximuma a nulla fázisszögnél (ohmos forgórész tekercs impedanciánál van.) Az aszinkronmotor fordulatszám nyomaték görbéje is értelmezhető. Szinkron fordulatszámon a motornak nincs nyomatéka, mert a forgórész áram nulla. Ahogy növeljük a szlipet, úgy növekszik a forgórész oldali indukált feszültség és annak hatására kialakuló áram amplitúdója. A forgórész tekercs ohmos ellenállása független a szliptől (ha a szkin jelenséget elhanyagoljuk), ezzel szemben, a tekercs induktív reaktanciája szlip értékével növekszik, ezzel rontja forgórész áram fázisszögét a maximálisan elérhető nyomaték szempontjából. Van két ellentétes hatás, amelyik a szlip növelésével érvényesül, az egyik növeli a másik csökkenti a nyomatékot. Ilyen esetekben mindig van egy optimum, egy maximális nyomaték, amelyet billenő nyomatéknak hívnak. A mélyhornyú és kettős kalickás gépeket szándékosan úgy tervezik, hogy indításkor a szkin jelenség javítson a forgórész áram fázishelyzetén, így kisebb áramfelvétel mellett nagyobb nyomaték érhető el (ahogy ezt az aszinkron motorok üzemtanában már korábban tanulták).

Megjegyzések

  • (2.20) nem ad megkötést az áramok nagyságára, de ne feledjük, hogy az összes levezetésnél feltételül szabtuk a lineáris mágneses viselkedést, a túlzottan nagy gerjesztések telítődésbe vihetik a mágneses anyagot.

  • A legtöbb gyakorlati alkalmazásban feszültséggenerátoros a táplálásunk, ezért a levezetések megközelítésével szemben, nem az ismert áramértékből határozható meg az aktuális nyomaték, hanem az aktuális terhelőnyomaték határozza meg az aktuálisan felvett áramot.

2.1.1.3. Reluktancia nyomaték

Ha a légrés nagysága nem állandó (jellemzően a forgórészen kiálló pólusok találhatók), akkor a másik oldalon (jellemzően az állórészen) az önindukciós tényező is a forgórész szöghelyzetétől függ. Bár a reluktancia és hengeres nyomaték általában együttesen jelentkezik, itt azt az esetet vizsgáljuk, amikor az állórészt tápláljuk, a forgórész kiálló pólusú és gerjesztetlen. Ez utóbbi azt jelenti, hogy a forgórészen nem alakulnak ki örvényáramok, mert azokat forgórész gerjesztésnek kell tekinteni, és az aszinkron motorokhoz hasonló üzemmódhoz vezet. Lágyvasmagos forgórész esetén a polaritásnak nincs jelentősége, ezért a forgórész egy körülfordulása alatt az induktivitás két periódusnyit változik

Feltételezések:

  • csak az állórész oldalon van egy egyfázisú tekercs;

  • egyik oldalon sem alakulnak ki örvényáramok és a vasmag mágnesezési görbéjének nincs hiszterézise;

  • a mágneses térre érvényes a szuperpozíció elve (ferromágneses anyag mágnesezettsége lineáris és nem telítődött);

  • a kiálló pólus és az állórész oldali tekercs szimmetrikus elhelyezkedésű (az önindukciós tényező a forgórész szöghelyzetével szinuszosan változik, és a periódusa kétszerese az egy körülfordulásnak);

  • az állórész tekercs áramának időbeni lefolyása szinuszos.

Az egyfázisú esetet vizsgáljuk meg, az állórész tekercsben tárolt mágneses energia pillanatnyi értéke:

(2.26)

ahol az állórész önindukciós tényezőjének a pozíciótól független és pozíciófüggő része. (2.26) kifejezésből csak a második tag függ a forgórész aktuális szöghelyzetétől, amely konstans fordulatszámot feltételezve továbbra is (2.9) kifejezéssel írható le az időben. (2.3) és (2.26) alapján, a szinuszos áramokat és (2.9) behelyettesítésével

(2.27)

Trigonometriai átalakításokkal

(2.28)

Konstans nyomaték összetevőt az első tag alapján akkor kapunk, ha

(2.29)

Ez azt jelenti, hogy a reluktancia motornak van indító-, illetve tartónyomatéka. A második és harmadik tag alapján

(2.30)

vagyis mozgásban lévő reluktancia motornál a frekvencia feltétel csak a szinkronfordulatszámon elégíthető ki, de nincs kitüntetett forgásirány (ugyanolyan táplálás mellett a motor mindkét irányban foroghat). A terhelési szög kap egy kettes szorzót, vagyis a maximális nyomaték esetén jelentkezik, mindezek a megállapítások teljesen összhangban vannak a motorról alkotott fizikai elképzeléseinkkel.

Megjegyzések

  • Az egyfázisú hengeres nyomatékhoz hasonlóan az egyfázisú reluktancia motornak mindig van lüktető nyomaték összetevője, de a többfázisú hengeres nyomatékhoz hasonlóan a lüktető reluktancia nyomaték összetevő is kiküszöbölhető a többfázisú reluktancia motorokban.

  • A többfázisú reluktancia motorokban van kitüntetett forgásirány.

  • A váltakozó áramú motorokat általában szinuszos feszültséggel tápláljuk és ekkor a Faraday-féle indukciós törvény értelmében a motor fluxusa (beleértve a reluktancia motort is) szinuszos időbeni lefolyású, de ekkor a változó önindukciós tényező miatt a tekercs árama nem lehet időben szinuszos.

  • Valóságos reluktancia motorok esetén, a forgórészen kialakuló örvényáramok miatt valamilyen mértékű hengeres nyomaték kialakul, de bizonyos esetekben, a forgórészt szándékoltan gerjesztik, ekkor a hengeres és reluktancia nyomatékot összegezni kell.

2.1.1.4. Hiszterézis nyomaték

Elsősorban törpe és kis gépekben alkalmazzák. Ez egyrészről a (2.24) frekvencia feltételnek megfelelő permanens mágnessel gerjesztett forgórészű szinkron motor, amelynél aszinkron üzemmódban megengedjük a forgórész átmágneseződését. A motor örvényáramait továbbra is elhanyagoljuk, de az átmágnesezésből adódó hiszterézis veszteséggel számolnunk kell, ezért (2.3) közvetlenül nem alkalmazható.

Tegyük fel, hogy egy többfázisú tekerccsel egy forgó mágneses mezőt hozunk létre, és a motort lefogjuk. Jelölje az átmágnesezéshez szükséges energiát. A mágneses tér egyszeri körbeforgatásához szükséges mechanikai energia legyen . az energia megmaradás alapján

(2.31)

Ha állandó nyomatékot feltételezünk, akkor

(2.32)

Ha a motor forgását megengedjük, akkor egy hiszterézis hurokhoz tartozó elfordulás nem és az energia mérlegben is figyelembe kell venni a motor mozgási energiáját.

(2.33)

Energia helyett teljesítményekkel számolva, és figyelembe véve hogy az állórész oldali veszteségeket elhanyagoltuk, a hálózatból felvett teljesítmény megegyezik a légrés teljesítménnyel

(2.34)

(2.34) alakra is megegyezik az aszinkronmotorok légrés teljesítmény kifejezésével, azzal a különbséggel, hogy a tekercsveszteségi teljesítmény szerepét a hiszterézis veszteségi teljesítmény vette át, és itt is kifejezhetjük a mechanikai és hiszterézis veszteségi teljesítményt a szlippel és a légrés teljesítménnyel:

(2.35)

(2.36)

A tekercsveszteségi teljesítménnyel szemben a hiszterézisveszteségi teljesítmény független a terheléstől, és kizárólag az állórész és forgórész relatív sebességétől, vagyis a szliptől függ. Ebből következik, hogy a légrés teljesítmény állandó, de abból az is következik, hogy a hiszterézis motor nyomatéka állandó az aszinkron üzemmódban.

(2.37)

(2.37) alapján a tisztán hiszterézises motor aszinkron üzemmódban állandó nyomatékot leadva pörög fel a szinkronfordulatszámra, majd a szinkronfordulatszámon maradva a terhelés nagyságától függően kialakult terhelési szög mellett szinkronmotorként forog tovább. Valóságos esetben az aszinkron üzemmódban örvényáramok is kialakulnak a forgórészen, amely (2.25) frekvencia feltételnek megfelelő hengeres nyomatékkomponenst is létrehoz.

2.1.1.5. Elektronikus táplálás hatása a nyomatékra

Az előző pontokban a levezetés fontos feltétele volt a térbeli és időbeni szinuszosság. Az előbbiről a konstrukcióval lehet gondoskodni, arra a táplálásnak nincs hatása, az utóbbi viszont csak a táplálástól függ. az elektronikusan táplált motorok esetén számítanunk kell a gerjesztésben felharmonikusokra és abból eredő lüktető nyomatékra, továbbá a szinuszos tápláláshoz képest megnövekedett veszteségekre. Szélsőséges esetben az elektronikával táplált aszinkronmotor névleges fordulatszám és terhelés mellett is túlterhelődhet (túlmelegedhet). A fentiekből az is következik, ha egy indukciós motort közvetlenül a hálózatról táplálunk, és a motor közelében teljesítményelektronikai berendezést működtetünk, amely nem szinuszos áramot vesz fel a hálózatból, és ezért torzítja a hálózati feszültséget, akkor ugyanúgy számolnunk kell felharmonikusok által okozott lüktetőnyomatékra és megnövekedett veszteségre. A teljesítményelektronikai berendezések mellé célszerű különböző típusú szűrőt alkalmazni, hogy megelőzzük az ún. EMC (Electric Magnetic Compatibility) problémákat. Az elektronika segítségével fokozatosan változtatni tudjuk a szinkronfordulatszámot mind a szinkron, mind az aszinkron motorok esetén.

2.1.2. Mezőorientált megközelítési mód

A mágneses térbe helyezett árammal átjárt vezetőre erő hat.

(2.38)

ahol a felülvonás térbeni vektorra utal, az erő, a mágneses indukció, az árammal átjárt vezető hossza és térbeli iránya a nyomatékképző áram nagysága.

A keresztszorzat akkor a legnagyobb, ha a mágneses indukció és az áram pályája egymásra merőleges. Ez a konstrukcióval úgy érhető el, hogy vagy a mágneses tér radiális és a menet axiális irányú, vagy fordítva.

(2.38) alapján a mágneses tér nagysága a légrésben kritikus, vagyis ott kell a maximális indukciót elérni, ahol az árammal átjárt vezető található.

Cél:

  • A mágneses indukció értékét a gerjesztéssel állítsuk be a vasmag szempontjából optimális értékre (a lehető legnagyobbra, de biztonsággal a telítődésnél kisebbre);

  • fluxus gyengítés esetén is a gerjesztéssel tartsuk kézben a mágneses indukció értékét;

  • A nyomatékot pusztán segítségével tartsuk kézben.

A fenti elvet legegyszerűbben a külsőgerjesztésű egyenáramú motornál tudjuk megvalósítani, ezért ezeket a motorokat használták a klasszikus szervohajtásokban. Napjainkban ez az elv az indukciós motoroknál is megvalósítható.

Lépések

  • mérjük a motor feszültségét, áramát és fordulatszámát (az utóbbit néha becsüljük, a sensorless hajtások esetén);

  • a mérési eredményekből, a motor differenciálegyenletét megoldva kiszámítjuk a fluxusokat;

  • az áramokat transzformáljuk a szinkronforgó koordinátarendszerbe, ahol megkeressük a szinkronforgó koordinátarendszernek azt az orientációját, ahol és egyszerűen szétválasztható;

  • tervezünk egy-egy szabályozót és kézbentartására a szinkronforgó koordinátarendszerben;

  • a szabályozók beavatkozó jelét visszatranszformáljuk az állórész koordinátarendszerébe;

  • PWM segítségével rákapcsoljuk az állórészre a szükséges beavatkozó jelet.

(Megjegyzés: PWM üzemmód /Pulse Width Modulation: impulzus szélesség moduláció/: állandó periódusidejű (és frekvenciájú) jelek, ahol az átlagfeszültség beállítása a jel kitöltési tényezőjének változtatásával történik.)

2.1.3. Elektromágneses motorok típusai

A legnagyobb választék az elektromágneses, forgómozgású, radiális fluxusú motorok körében található. A későbbiekben ezeket részletesen is bemutatjuk. Itt most egy áttekintő képet szeretnénk adni a legfontosabb motornevek táblázatba foglalásával (ld. 2-7. ábra).

Leggyakrabban előforduló motor elnevezések
2.7. ábra - Leggyakrabban előforduló motor elnevezések


Az egyenáramú és a váltakozó áramú motorok alkotják a két legáltalánosabb motortípust. Az előbbieknek a forgórészét egyenfeszültséggel, az utóbbiaknak az állórészét szinuszos feszültséggel tápláljuk. A szinuszos feszültség lehet egyfázisú, de szabályozott váltakozó áramú hajtásokban szinte kizárólag háromfázisú motorokat találunk. A motorok besorolása szempontjából fontos tulajdonság, hogy az egyenáramú motorokban a légrés mező trapéz alakú, a váltakozó áramú motorokban szinuszos.

Az egyenáramú motorokat a gerjesztésük módja alapján lehet további csoportokba sorolni. A soros gerjesztésű motor esetén a forgórész és a mezőt létrehozó gerjesztő tekercs sorba van kapcsolva, a párhuzamos gerjesztésűnél párhuzamosan. A gerjesztő tekercs táplálása lehet teljesen független forgórész tekercs táplálásától (ezt nevezzük külső gerjesztésű egyenáramú motornak), illetve a gerjesztő tekercset helyettesítheti egy permanens mágnes is. Külön meg kell említeni a vasmagnélküli motorokat (ezeknek egyaránt van radiális és axiális típusa). Végül, léteznek olyan egyenáramú motorok is, amelyeknek két gerjesztőtekercse is van és az egyik sorosan, a másik párhuzamosan van kapcsolva, ezeket nevezik vegyes gerjesztésű vagy kompound motoroknak. Külön meg kell említeni az ún. vasmagnélküli motorokat, ahol ez a kifejezés csak a forgórészre értendő, a hosszabb, de pontosabb elnevezés: vasmagmentes forgórészű motorok. A forgórész csak egy epoxy alapú ragasztóval tartják egyben, ezért a forgórészen nem keletkeznek örvényáramok, ez előnyös a hatásfok szempontjából. Az egyik legnagyobb előnyük a gyorsaság, amely annak köszönhető, hogy a forgórész tekercsnek kicsi a tehetetlenségi nyomatéka. A motor mechanikai időállandója akár a milliszekundumos nagyságrendbe is eshet, de jellemzően csak a 100W alatti teljesítmény kategóriában találunk ilyen motorokat. Konstrukciós szempontból fontos megjegyezni, hogy a vasmag nélküli motorok készülhetnek mind radiáli és axiális fluxusú kivitelben, az előbbi esetben forgórész hengeres alakú az állórész körül.

A klasszikus váltakozó áramú motorok egyik legfontosabb jellemzője, hogy a légrésükben szinuszos térbeli eloszlású mágneses tér alakul ki, amely az időben is szinuszosan változik az állórészre kapcsolt időben szinuszos feszültség miatt. Ha egy tekercset táplálunk, akkor lüktető mágneses mező alakul ki. Fontos tulajdonság a fázisszám. Ha azt akarjuk, hogy a mágneses mezőnek legyen forgó komponense, akkor legalább két fázisra van szükség, amely a kerület mentén térben eltolt tekercset időben (fázisban) eltolt feszültséggel táplál. Több szempontból az optimumot a három fázis jelenti. A nem ipari fogyasztók (pl. lakások, irodák) egyfázisú táplálást kapnak, ezért szükség van egyfázisú váltakozó áramú motorokra is (pl. régebbi típusú mosógépekben, porszívókban, kézi szerszámokban), bár ezek jelentősége fokozatosan csökken, mert a legtöbb motort elektronikusan táplálunk (a korszerű háztartási gépben is), és az elektronika segítségével elő tudunk állítani tetszőleges számú fázist.

A háromfázisú motorok esetén a térben és időben eltolt táplálás miatt egy forgó mágneses tér alakul ki, és attól függően, hogy a forgórész együtt forog-e a mágneses térrel, vagy attól motoros üzemmódban lemarad-e beszélhetünk szinkron és aszinkron motorokról. A klasszikus (háromfázisú szinuszos feszültséggel táplált) szinkron motoroknál szükség van egy aszinkron üzemmódra, amely segítségével fel tudjuk pörgetni a motort a szinkronfordulatszámra. Az aszinkron motorok másik gyakori elnevezése az indukciós motor. Az aszinkron motorok forgórésze tartalmazhat tényleges tekercset, amelynek kivezetései csúszógyűrűkben végződik. Ezeket a motorokat ezért csúszógyűrűs motoroknak nevezik. A forgórész tekercs szerepét betöltheti egy rövidrezárt kalicka, ezeket a motorokat nevezik rövidrezárt forgórészű vagy kalickás motoroknak. A forgó mágneses mező és a forgórész szinkron forgását azzal érhetjük el, hogy a forgórészre egy elektro- vagy permanens mágnest helyezünk. A szinkron motorok további fajtája a hiszterézises és reluktancia motor. Főleg kézi szerszámgépekben találhatunk ún. univerzális motorokat, amelyek egyaránt működtethetők egyenárammal és váltakozó árammal. A soros gerjesztésű kommutátoros motor elvileg működtethető váltakozó árammal is, az univerzális motorok abban különböznek azoktól, hogy az állórészt lemezelt kivitelben készítik a vasveszteség csökkentése érdekében.

E jegyzetben nem kívánunk részletesen foglalkozni az egyfázisú motorokkal (szervohajásokban jellemzően nem alkalmazzák azokat). Hogy a motorok osztályozása teljes legyen a 2-8. ábraán összefoglaltuk a legfontosabb egyfázisú motorokat. Egyfázisú tekercseléssel nem lehet forgó mágneses mezőt létrehozni, csak lüktetőt. A lüktető mezőbe helyezett rövidrezárt álló (nem forgó) menetben nem ébred nyomaték, vagyis a tisztán egyfázisú motornak nincs indítónyomatéka. Ezzel szemben, ha már forog a menet a lüktető mezőben, akkor kialakul a nyomaték (ld. (2.10)). Az egyfázisú motornak az indítása kritikus. Ehhez használhatunk részben árnyékolt pólust, illetve segédfázist, vagyis egy térben eltolt tekercset, melyet egy kondenzátoron keresztül táplálunk azért, hogy a kondenzátor gondoskodjon a fázis(időbeni) eltolásról a. Az indító kondenzátor csak az indítás közben van bekapcsolva és kikapcsoljuk, ha a motor már felpörgött, az üzemi kondenzátor mindvégig bekapcsolva marad, valamint használhatunk együttesen indító és üzemi kondenzátort. Az univerzális motor is az egyfázisú motorok közé sorolható.

Egyfázisú aszinkron motorok
2.8. ábra - Egyfázisú aszinkron motorok


A szabályozott hajtások nélkülözhetetlen eleme a motort tápláló elektronika, de a klasszikus egyenáramú és a váltakozó áramú motorok elektronika nélkül is működőképesek. Ugyanakkor vannak oly motorok, amelyek elektronika nélkül üzemszerűen egyáltalán nem tudnak működni. Leginkább szinkron üzeműeknek tekinthetők (ezt nyilakkal érzékeltetjük a 2-7. ábran), de ezekből a motorokból hiányzik a klasszikus szinkron motorokra jellemző aszinkron üzemmód, helyette az elektronika segítségével a forgórész forgásához igazodva a szinkron fordulatszám folyamatos változtatásával gyorsíthatók, lassíthatók. Ebből az is következik, hogy az aszinkron tekercsek helyett a forgórészt pozícióérzékelővel kell ellátni. Napjainkban divatosak az ún. érzékelő nélküli hajtások, ahol a forgórész orientációjára, illetve szögsebességére matematikai számításokból következtetünk. Az elektronikus működtetésű motoroknak a klasszikus (egyen és váltakozó áramú) besorolása több esetben nem egyértelmű, ezért meghagytuk külön típusként. Ide tartoznak a léptető motorok és a kapcsolt reluktancia motorok, valamint külön kiemelve a kefenélküli motorok, amelyeket a légrés mezőben kialakuló mágneses tér alakja szerint lehet megkülönböztetni. Ha a légrés mező a klasszikus egyenáramú motorokhoz hasonlóan trapéz alakú, akkor kefenélküli egyenáramú (angol nyelven BLDC, brushless DC) motor a szokásos elnevezés. Ha a légrés mező a klasszikus váltakozó áramú motorokhoz hasonlóan szinuszos alakú, akkor kefenélküli váltakozó áramú (angol nyelven BLAC, brushless AC) motor a szokásos elnevezés. Ugyancsak elterjedt elnevezés a PMSM ez az állandó mágneses szinkron motor rövidítése. Ez így önmagában nem utal arra, hogy elektronikus működtetésű motor lenne, de általában csak azokat szokták érteni alatta. A kefe nélküli motorokat ugyancsak szokás elektronikusan kommutált (EC, Electronically Commutated) motoroknak is nevezni.

A 2-7. ábra vertikális struktúrájú, de néhány horizontális összefüggés is kiemelhető. Több motortípusnál a nyomatékképzésben fontos szerepe van annak, hogy a forgórészen található tekercs nélküli (gerjesztetlen) kiálló pólus (a nyomaték tovább növelhető, ha a pólust még gerjesztjük). Ezeket a motorokat reluktancia (mágneses ellenállás) motoroknak nevezzük. Az elnevezés arra utal, hogy a légrés mágneses ellenállása nem állandó. A reluktancia motorokat a 2-9. ábra foglalja össze. A reluktancia motorokat alapvetően szinkron motornak kell tekinteni. A reluktancia szinkron motorokat elektronika nélkül, háromfázisú szinuszos feszültséggel tápláljuk, és a forgórészen vannak olyan menetek, amelyek aszinkron üzemmódban gondoskodnak a motor felpörgetéséről. A kapcsolt reluktancia motor esetén a rotor aktuális pozíciója határozza meg az állórész tekercs kapcsolásait. Ebből következik, hogy valamilyen módón értesülnünk kell a rotor aktuális pozíciójáról. Konstrukció szempontjából a kapcsolt reluktancia motorokat tekinthetjük a legegyszerűbbeknek, a forgó részen nem található semmilyen tekercs. A reluktancia léptető motorok esetén az állórész tekercs gerjesztésének megfelelően áll be egy meghatározott pozícióba a forgórész.

Reluktancia motorok
2.9. ábra - Reluktancia motorok


A permanens mágnes is több motor esetén alapvető alkotóelem (ld. 210. ábra)

Permanens mágneses motorok
2.10. ábra - Permanens mágneses motorok


A 2-7. ábraához képest új elnevezés a léptető motor egy alcsoportja, amelynek a forgórészén permanens mágnes található, valamint a hibrid motorok. Itt a hibrid szó a permanens mágneses és nem permanens mágneses forgórész kombinálását jelenti. Ennek a villamos autókban van fokozott jelentősége, ahol a nagysebességek eléréséhez szükség van az ún. fluxus csökkentéses tartományra. A fluxus csökkentés analógiába hozható az autók nagyobb sebesség fokozatával, ahol a fordulatszám nő, de nyomaték csökken. Kis teljesítményű (10 W körüli) motorokban már nagyon régen alkalmaznak permanens mágnest, de a több kW-os kefenélküli motorok megjelenéséhez szükség volt a ritkaföldfém mágnesek elterjedésére.

2.2. Elektrosztatikus motorok

Az elektrosztatikus motor a Coulomb erőt használják ki, konstrukciója és működési elve hasonlít a külsőgerjesztésű egyenáramú motoréhoz. Az állórészen a mágneses tér helyet két ellentétes töltésű elektródával elektrosztatikus teret hozunk létre és a forgórész elektródáinak polaritását a forgás közben mindig úgy cserélgetjük, hogy azonos irányú nyomaték jöjjön létre. Ahogy az egyenáramú motornál a nagyobb nyomaték elérése érdekében több menetet kell alkalmazni, úgy az elektrosztatikus motorok esetén az elektródák számát kell növelni.