7. fejezet - Csővezeték hálózatban használt frekvenciaváltóval ellátott aszinkron motoros hajtások gazdasági számítása

Tartalom
7.1. Munkapont meghatározása
7.1.1. A fojtásos szabályozás elve
7.1.2. Szabályozás a szivattyú fordulatszámának megváltoztatásával
7.1.3. A hálózatból felvett teljesítmény
7.2. Megtérülési idő számítása

Ebben a fejezetben egy gyakorlati példát kívánunk bemutatni arra, hogy a mérnöki munka során sokszor a technikai és gazdasági kérdések összhangját kell megteremteni. Ez a példa nem tekinthető tipikus mechatronikai alkalmazásnak, bár a gépészeti és villamosmérnöki ismeretek egyaránt szükségesek a feladat megoldásához.

Az iparban az aszinkron (indukciós) motort alkalmazzák a legszélesebb körben a motor robosztussága és relatívan alacsony ára miatt. Ezzel szemben az indukciós motor legnagyobb hátránya, hogy teljesítményelektronikai táplálás nélkül nagyon nehézkesen (illetve csak jelentős teljesítményveszteséggel) lehet a fordulatszámát megváltoztatni. A kifejezetten szervomotorokat igénylő alkalmazásokban a teljesítményelektronika mellett megfelelő számítástechnikai kapacitással rendelkező eszközt is telepíteni kell a teljesítményelektronika mellett. Napjainkban a számítástechnikai eszközök ára rohamosan csökken. A teljesítményelektronikai eszközök árában az a rohamos csökkenés - amelyet a számítástechnikai eszközöknél figyelhetünk meg- nem tapasztalható. Ennek ellenére a teljesítményelektronika folyamatosan egyre több alkalmazási területet hódít meg és egyre több egyéb műszaki megoldást szorít ki. Egy ilyen kiszoruló technológia lehet a szivattyúk fojtásos szabályozása.

E fejezetben azt kívánjuk megmutatni, hogy miként lehet meghatározni csővezeték hálózatokban használt fojtásos szabályozás többlet veszteségeit (és ennek következtében többlet költségeit). E fejezetben használt konkrét árak és egyéb adatok csak illusztratív jellegűek, és megadásuk csak azt a célt szolgálja, hogy általuk konkrét számítások is elvégezhetővé váljanak.

7.1. Munkapont meghatározása

A pontos számításhoz szükség van a szivattyú és a csőszakasz jelleggörbéjére. Az előbbit szivattyú gyártója csatolja a szivattyú egyéb dokumentációihoz és így elvileg minden szivattyúhoz rendelkezésre áll, az utóbbit a csőszakasz gyártója, tervezője tudja megadni. E jelleggörbék a Q térfogatáram és a H emelőmagasság között teremtenek kapcsolatot. A tényleges munkapont a csőszakasz és szivattyú jelleggörbéjének metszéspontjában alakul ki, ahogy ezt a 7-1. ábrán szemléltetjük.

A szivattyú hatásfoka a különböző munkapontokban különböző értékeket vehet fel. Így arra kell törekedni, hogy a cső jelleggörbéje a szivattyú jelleggörbéjét a legnagyobb hatásfokú pontjánál metssze. Néhány szivattyút időnként különböző jelleggörbével rendelkező csőszakaszon keresztül, különböző térfogatáram igényt kielégítő feladatra használnak, ezért a szivattyú szükségszerűen bizonyos feladataira túl van méretezve. A szivattyú és a csőszakasz névleges értékeiből adódó munkapontot meg kell változtatni. Erre elvileg több lehetőség van, jelenleg sok helyen az úgynevezett fojtásos szabályozást alkalmazzák, illetve ki- és bekapcsolnak.

Munkapont meghatározása
7.1. ábra - Munkapont meghatározása


7.1.1. A fojtásos szabályozás elve

A fojtásos szabályozásnál a szivattyú jelleggörbéjét érintetlenül hagyjuk, és szállítási út jelleggörbéjét (a súrlódási nyomás veszteségét) változtatjuk egy fojtószeleppel. Így lecsökkenthető a térfogatáram, vagyis a szállított anyagmennyiség. Tekintsük a 7-2. ábrát. A szivattyú a csőszakasz és a fojtószelep együttes súrlódási nyomásveszteségét érzékeli, ezért az eredeti M munkapont az M1 pontba vándorol. A szivattyú az adott feladathoz szükségesnél nagyobb, az ábrán H1-gyel jelölt nyomást hoz létre. A csőszakasz nyomása a fojtószelep után H2. Így a szivattyú és a csőszakasz munkapontja eltávolodik a közös M munkaponttól, a nyomás megnő és a Qn térfogatáram Qf értékre csökken. A fojtásból adódó veszteségi teljesítmény a következő egyszerű képlettel számítható.

(7.1)

ahol a szállított anyag sűrűsége és g a nehézségi gyorsulás. Sok helyen a fenti képletben szereplő minden mennyiséget minden szállítási feladatnál mérik, így a fojtási veszteség is folyamatosan nyomon követhető. Természetesen ennek akkor van értelme, ha különböző összesítők is készülnének. Így nem elegendő egyetlen sor beszúrása a naplózó és archiváló programba, de a program megváltoztatásába befektetett munka talán megtérülne akkor, amikor egy konkrét döntést kell hozni, hogy egy adott szivattyúhoz érdemes-e változtatható frekvenciájú hajtást telepíteni. Ismét hangsúlyozni szeretnénk, hogy a teljes fojtási veszteség nem takarítható meg, ugyanakkor a fojtási veszteségen túl azzal is számolni kell, hogy szivattyú már önmagában egy rosszabb hatásfokú munkapontba kerül a fojtásos üzemben.

A fojtásos szabályozás alapelve
7.2. ábra - A fojtásos szabályozás alapelve


7.1.2. Szabályozás a szivattyú fordulatszámának megváltoztatásával

A szivattyú jelleggörbéje a felépítésén túl a fordulatszámától is függ. Vagyis a szivattyú és az adott csőszakasz közös munkapontját a szivattyú jelleggörbéjének mozgatásával állítjuk be a kívánt értékre (lásd 7-3. ábra). Ebben az esetben a szivattyú csak a szállítási feladathoz szükséges nyomást és térfogatáramot hozza létre, nincs további veszteség, mint a fojtásos szabályozásnál. Ezen túlmenően az esetek többségében a szivattyú egy nagyobb hatásfokú üzemi tartományba lép át.

7.1.3. A hálózatból felvett teljesítmény

Amennyiben az összes jelleggörbe rendelkezésre áll, a hálózatból felvett villamos teljesítmény a következő képlettel számítható ki:

(7.2)

Ahol Pv a hálózatból felvett villamos teljesítmény, h, m és s a frekvenciaváltós hajtás (ha nincs ilyen, akkor h értékét 1-re kell választani), a motor, valamint a szivattyú hatásfoka; Q a térfogatáram; H az emelőmagasság; a szállított anyag sűrűsége és g a nehézségi gyorsulás. Megjegyezzük, hogy a Hg tag helyett a nyomásérték is írható.

A fenti paraméterek többsége nem áll rendelkezésünkre, de esetünkben nem szükséges, hogy a (7.2) képletet használjuk, ha mérik minden szivattyúmotor felvett teljesítményét.

Fordulatszám változtatással beállított munkapont
7.3. ábra - Fordulatszám változtatással beállított munkapont


7.2. Megtérülési idő számítása

Elméleti megfontolások

A (7.2) képlet alapján bármely üzemállapotban kiszámíthatjuk a hálózatból felvett teljesítményt. Ha a 7-2. és 73. ábrát összevetjük, akkor megfigyelhetjük, hogy a fojtásos szabályozás esetén a szivattyú, míg a változtatható frekvenciájú hajtás esetén a csővezeték jelleggörbéje mentén mozdul el a munkapont, ha csökkentjük a térfogatáramot. Így egyrészt a szivattyú és a csővezeték jelleggörbéjének közelítő leírására van szükség, másrészt közelítőleg meg kell határozni, hogy a munkapont változása miként hat a szivattyú, a villamos motor valamint a hajtás hatásfokára. A (7.2) képletet a következőképp módosíthatjuk:

(7.3)

ahol hn, mn és sn a frekvenciaváltós hajtás (ha nincs ilyen, akkor hn értékét 1-re kell választani), a motor valamint a szivattyú névleges hatásfoka; n a szállított anyag névleges sűrűsége, valamint g a nehézségi gyorsulás. Az n index a névleges értékekre utal. A H és Q az aktuális emelőmagasság és térfogatáram, K a hatásfok változását leíró függvény.

Közelítő képletek

Egy általános szivattyú aktuális emelő H magassága az aktuális Q térfogatáram függvényében a következőképp közelíthető néhány névleges adat ismeretében:

(7.4)

ahol Qn a névleges térfogatáram, Hmax és Hn a szivattyú maximális és névleges emelőmagassága. A csőszakasz jelleggörbéje a következő módon írható le:

(7.5)

ahol Hcső0 az a minimális emelőmagasság, amelyik megindítja a térfogatáramot a csőszakaszon. Hny a szelepre jutó emelőmagasság nyitott állapotban.

A motor-szivattyú alkotta rendszer hatásfokának változása a térfogatáram függvényében a következőképp írható le:

(7.6)

A motor-szivattyú-inverter alkotta rendszer hatásfokának változása a térfogatáram függvényében a következőképp írható le.

( 7.7 )

A fenti képletek felhasználásával elkészítettünk egy programot, amely különböző névleges adatokkal rendelkező rendszerek, különböző üzemeltetési módja mellett kiszámítja az éves energiafogyasztás különbségét fojtásos és változtatható frekvenciájú hajtás esetében. A program a következő bemenő adatokat igényli:

Qna szivattyú névleges térfogatárama [m3/ó];

Hn a szivattyú névleges emelőmagassága [m];

Hmaxa szivattyú maximális emelőmagassága [m];

sna szivattyú névleges hatásfoka [%];

Hn a szelepre jutó emelőmagasság nyitott állapotban [m];

n a szállított anyag sűrűsége [kg/dm3];

Hcső0 az a minimális emelőmagasság, amelyik megindítja a térfogatáramot a csőszakaszon [m];

Pma villamos motor névleges teljesítménye [kW];

mna villamos motor névleges hatásfoka [%];

hna változtatható frekvenciájú hajtás névleges hatásfoka [%];

Téva szivattyú éves összes üzemideje [ó];

Energia ára villamos energia ára [Ft/kWó];

Beruházási ára változtatható frekvenciájú hajtás telepítési költsége [MFt];

30%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 30%-os értékén [%];

40%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 40%-os értékén [%];

50%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 50%-os értékén [%];

60%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 60%-os értékén [%];

70%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 70%-os értékén [%];

80%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 80%-os értékén [%];

90%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 90%-os értékén [%];

100%-os üzema szivattyú éves összes üzemidejének hány százalékában működik a névleges térfogatáram 100%-os értékén [%].

A program kezdeti értéke egy 400 m3/ó térfogatáramú és 375 m emelőmagasságú szivattyú és 490 kW teljesítményű motorra vonatkozik, amelyik éves szinten 8000 órát üzemel 70%-os térfogatáram mellett. 25 MFt-os beruházási költséget feltételezve, a beruházás alig egy év alatt megtérülne. A program segítségévek kiszámítottuk, és egy háromdimenziós ábrán szemléltetjük a megtérülési időket (lásd. 7-4. ábra). A számítás során a térfogatáramot a névleges érték 30% és 90%-a között, és az éves időbeli kihasználást 30% és 100% között változtattuk. A 90%-nál nagyobb térfogatáram esetén olyan kicsi fojtásra van szükség, hogy gyakorlatilag nem lehet jelentős energiát megtakarítani, viszont az inverter többlet veszteséget okoz, így matematikailag negatív megtérülési idők adódnak. A 7-5. ábrán külön kiemeltük azt a tartományt, amelyikben a megtérülési idő nem nagyobb, mint 5 év. Az ábráról leolvasható, hogy akár évi 30% üzemidőben 70%-os térfogatáram mellett is megtérülhet 5 éven belül egy 25 MFt-os beruházás. Az elemzés megkönnyítése érdekében a 7-6. ábrán kiemeltük a 3 évnél rövidebb megtérülést eredményező üzemi tartományt végül a 7-7. ábrán megmutatjuk az éves szinten megtakarítható energia nagyságát MWó-ban.

Megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében
7.4. ábra - Megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében


5 évnél rövidebb megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében
7.5. ábra - 5 évnél rövidebb megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében


3 évnél rövidebb megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében
7.6. ábra - 3 évnél rövidebb megtérülési idő az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében


Az éves energia megtakarítás az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében
7.7. ábra - Az éves energia megtakarítás az időbeni és mennyiségi kihasználtság függvényében