5. fejezet - Keresztirányú modellezés és irányítás

Tartalom
5.1. ABS (Anti-lock Braking System) rendszerek
5.2. ESP irányítás
5.2.1. Differenciális fékezés
5.3. ROP irányítás

5.1. ABS (Anti-lock Braking System) rendszerek

A kerék és aszfalt közötti súrlódási tényező, amíg a kerék nem csúszik meg, hanem gördül, nagyobb, mint megcsúszás esetén. Ha erősen fékezünk, a kerék megcsúszhat és hosszabb lesz a fékútja. Indításnál hasonló jelenég léphet fel: ha túlságosan nagy forgatónyomaték hat a kerekekre, azok megcsúszhatnak (kipörgés), ezzel a vonóerő lecsökken: a fronthajtásos jármű ilyenkor kormányozhatatlanná, a hátsókerék-hajtásos instabillá válik.

Már az 1920-as években szabadalmaztattak fékezési kerékcsúszási eljárásokat. 1936-ban a Bosch nyújtott be ABS szabadalmat. Az első blokkolásgátló fejlesztések a Teldix-nél kezdődtek (Bosch leányvállalat) 1964-ben. A kísérleti jármű fékútját hatékonyan csökkentették, de ez a rendszer a sorozatgyártásra még alkalmatlan volt mivel a szabályozó elektronika nagyon megbízhatatlan volt (1000 analóg áramköri elem). A Daimler és a Teldix készítette el az első, maihoz hasonló kerékfordulatszám érzékelőt 1969-ben. A blokkolásgátlók sorozatgyártása a Boschnál csak 1978-ban kezdődött el (Mercedes S-osztály, 7-es BMW). 1987-ben az ABS szabályozást az elinduláskor és gyorsításkor a kerekek kipörgését megakadályozó ASR rendszer egészítette ki. 1995-től elkezdődött az Elektronikus Stabilitás Program, az ESP sorozatgyártása. Ez a gépkocsi hosszanti dinamikáján kívül a stabilitás növelése érdekében a keresztirányú dinamikába is beavatkozik.

A blokkolásgátló fékrendszer (ABS) egy olyan aktív biztonsági eszköz, amely megakadályozza az autó megcsúszását erőteljes fékezés esetén, továbbá segít a fékezendő gépjármű egyenesen tartásában. A rendszer lényege, hogy érzékelve a kerekek blokkolását, a másodperc töredékére kiiktassa a fékezést. Az ABS fő célja, hogy vészfékezés esetén is megmaradjon az irányíthatáság, azaz csúszós úton segítsen meggátolni az autó megpördülését fékezés közben. Csúszás úton gépkocsival kis gázzal kell elindulni: így a kisebb nyomaték következtében elkerülhető a kerekek kipörgése. A kipörgésgátló a kerék megcsúszásakor leterheli a hajtómotort.

Az Anti-Slip Regulation (ASR) vagy Traction Control System (TRC) gyorsítás alatt az ABS szenzoroktól kapott adatok alapján figyeli a kerekek forgási sebességét. Amennyiben érzékeli valamelyik kerék gyors fordulatszám-növekedését (megcsúszás, kipörgés), csökkenti a motor teljesítményét és megakadályozza a kipörgést. Kis sebességnél (40 km/h alatti) az ASR a fékek segítségével is fékezi a túl gyorsan forgó kereket.

A blokkolásgátló rendszereknek az a feladatuk, hogy a kerék forgási irányában fellépő szlipet fékezés közben úgy szabályozzák, hogy a tapadási tényező maximálisan ki legyen használva. Az ABS rendszereket eredetileg azért fejlesztették, hogy erős fékezés során esetlegesen bekövetkező kerékcsúszást megakadályozzák. Később az ABS rendszereket úgy fejlesztették, hogy maximális fékerőt biztosítsanak.

Az ABS működése során különböző problémák merülhetnek fel: a kerekek fékezésének rövid idejű kiiktatása miatt a fékezés ideje és hossza megnő. A legnagyobb tapadási tényező elérése után a jármű attól függően viselkedik, hogy az első vagy a hátsó kerekek blokkolnak-e először. A két veszélyes állapot közül a kedvezőbb, ha előbb az első kerekek csúsznak meg. Ekkor megszűnik a kormányozhatóság és növekszik a féktávolság, a jármű a kanyart kiegyenesíti, de nem farol meg (alulkormányzott viselkedés). Ha a hátsó kerekek csúsznának meg előbb, oldalerő (oldalszél, ívmenetben centrifugális erő) hatására az autó megfarol, ami különösen veszélyes helyzetet teremt (túlkormányzott viselkedés). A problémák kiküszöbölésére az egyese megoldások más más stratégiákat igényelnek.

Néhány lehetséges ABS megoldás elve:

  • Egykerék szabályozás. Egyedi szabályozás esetén mindegyik keréknek saját fordulatszám mérő érzékelője van, amely függetlenül a több kerék állapotától, csak a szóbanforgó kerék féknyomását szabályozza. A négy kerék individuális szabályozhatósága lehetővé teszi különféle szabályozási módszerek kidolgozását.

  • Select-low szabályozás. Ezt az elvet a tengely két kerekének közös féknyomással való szabályozásához alkalmazzák. Ebben az esetben az alacsonyabb súrlódási tényező oldalán fékezett kerék szabja meg a közös féknyomás nagyságát. Ezáltal a magasabb súrlódási oldalon fékezett kerék lehetséges lefékezettsége nincs egészen kihasználva. A fékút valamivel hosszabb, de nem keletkezik perdülési nyomaték, mert a fékerők a tengely két oldalán közel egyformák.

  • Select-high szabályozás. Egy tengelyen a két kerék közös féknyomását a magasabb súrlódási oldalon futó kerék határozza meg. Ebben az esetben az alacsonyabb tapadási tényezőjű oldalon futó kerék blokkolhat és az egyenetlen fékerők miatt perdülési nyomaték keletkezik. A fékút rövidebb, de a jármű elveszítheti a stabilitását.

Az ABS szabályozás szempontjából fontos paraméterek: a tapadási tényező, a csúszási tényező, a oldalsúrlódási tényező és fékezési szlip a hozzátartozó tapadási tényezővel.

Az ABS szabályozáshoz szükséges kerékgyorsulási értékeket a kerék forulatszám mérővel mért kerületi sebességének differenciálásával nyerjük. Az ABS szabályozáshoz egy referencia sebességre van szükség, amely a jármű haladási sebességét optimális lefékezés esetére szimulálja. A referencia sebességet a kerekek fordulatszámából logikai kapcsolatok segítségével lehet levezetni.

Típusuk szerint különböző érzékelők láthatják el ezt a feladatot. Az induktív elven működő érzékelő esetén a futóműhöz rögzített kerékfordulatszám érzékelő belsejében állandó mágnest helyeznek el, melynek erőterét a kerékkel együtt forgó póluskerék módosítja. A póluskerék forgása miatt az érzékelő elé váltakozva fog, illetve fogárok kerül. Emiatt a mágneses fluxus intenzitása periodikusan váltakozik. A kerék fordulatszáma viszont arányos az indukált feszültség értékével. Hall effektus elvén alapuló aktív kerékfordulatszám érzékelő esetén egy vezetőre, melyre feszültséget kapcsolunk és rá merőleges irányú mágneses erőtérbe helyezzük az áram irányra és a mágneses erővonalakra merőlegesen Hall feszültség jön létre. Ha az érzékelő közelében a mágneses tér periodikusan változik, ezzel arányos lesz a feszültség is.

Az ideális blokkolásgátlónak a féknyomást úgy kell szabályoznia, hogy a fékezési szlip a kerekeken mindig a -szlip görbe maximumán maradjon. A görbe formája a gumiabroncs típusán kívül még több tényezőtől függ. A tipikus maximális szlip hányados értéke és közötti. A görbe alakja akkor is változik, ha fékezés közben kúszási szög lép fel. Növekvő kúszási szöggel csökken a tapadási tényező. A kúszási szögnek jelentős hatása van az oldalirányú súrlódási tényezőre is.

Egy elvi algoritmus a következő lehet: ha fékezés során a kerék lassulása kisebb küszöbértéknél (azaz ), akkor a fékezés végrehajtódik. Ha a kerék lassulása meghaladja az küszöbértéket, (azaz ), akkor a féknyomást állandó értéken tartja (a kerékhez tartozó mágnesszelep nyomástartás pozícióba kerül). Ha a kerék lassulása folytatódik és meghaladja az küszöbértéket, (azaz ), akkor a kerékhez tartozó féknyomást csökkenti (a szelep a nyomáscsökkenés állapotába tolódik). A kerék el kezd gyorsulni. Ha a kerék lassulása csökken az küszöbérték fölé, (azaz ), akkor a szelep a nyomástartás pozícióba megy vissza.

Ha a keréklassulás csökken és az küszöbérték fölé kerül (azaz ), akkor a a fékezés ismét aktiválódik, azaz a kerékhez tartozó féknyomás növekedni fog (a szelep a nyomásnövelés pozícióba jut). A kerék gyorsulását mindaddig növelni kell, amíg a gyorsulás meghalad egy viszonylag nagy küszöbértéket (). Ekkor a szelep ismét nyomástartás pozícióba kerül. Amikor a kerék gyorsulása az küszöbérték alá kerül (azaz ), akkor a kerék a -szlip görbe stabil tartományába fut be és ezzel a fékerő az optimális érték alá süllyed. Ha a kerék lassulása az küszöbérték alá kerül (azaz ) akkor a folyamat megismétlődik az első ciklushoz hasonlóan.

Ezzel az eljárással megakadályozzuk, hogy a kerék blokkoljon és a kerék forgási sebességét abban a tartományban tartsuk, ahol a szlip a biztonsági tartományban, az optimális értékhez közel marad.

Az ABS működésére számos tényező hat.

  • Az ABS szabályozás szempontjából fontos paraméterek: a kerék és az út közötti tapadási tényező, az oldalsúrlódási tényező és a fékezési szlip a hozzátartozó tapadási tényezővel. Például más az ABS lefutása óvatos fékezés esetén vagy kanyarfékezésnél. A jármű kezdeti sebessége a fékút hosszát is meghatározza.

  • Manőverek során (pl. ívmenetben) gondot okoz, hogy a belső hátsó kerék lassulásának értéke jelentősen átlépheti az alsó küszöb értékét és a kerék blokkolhat a többi keréktől függetlenül.

  • Az ABS szabályozási frekvenciája függ a vezető által kifejtett fékpedál nyomástól. Minél nagyobb a különbség a blokkolás eléréséhez szükséges féknyomástól, annál nagyobb a frekvencia.

A szabályozási feladat megoldása során a kerék pillanatnyi csúszását hasonlítjuk az optimális csúszás értékhez:

  • Két küszöbérték alapján dolgozik a módszer. Az első küszöbérték fentről lefelé történő átlépésekor nyomásnövelés fog bekövetkezni. A másik küszöbérték lentről felfelé történő átlépésekor nyomáscsökkenés fog bekövetkezni. A két küszöbérték között nyomástartás van.

  • A gyakorlatban a lassulást és a kerék csúszást egyaránt monitorozzák és az ABS logikához mindkét információt felhasználják.

Az első szimulációs példa a jeges úton való fékezést illusztrálja érték esetén, lásd a 47. ábrát. A szimulációs jelek a féknyomások, hosszirányú keréksebességek, bólintás, főtengely fordulatszám és afékút.

Szimulációs jelek
Szimulációs jelek
Szimulációs jelek
Szimulációs jelek
Szimulációs jelek
5.1. ábra - Szimulációs jelek


ABS fékezés eltérő tapadási tényező esetén a jármű kipörgését eredményezi. Ennek illusztrálása látható a 48. ábrán. Szimuláció jelek a féknyomások, bólintás, a kormányszög és a hosszirányú keréksebességek.

split
split
split
split
5.2. ábra - split


Kanyarodás közbeni fékezés illusztrációja látható a 49. ábrán.

Kanyarodás közbeni fékezés
Kanyarodás közbeni fékezés
Kanyarodás közbeni fékezés
Kanyarodás közbeni fékezés
Kanyarodás közbeni fékezés
Kanyarodás közbeni fékezés
5.3. ábra - Kanyarodás közbeni fékezés


5.2. ESP irányítás

Az ESP rendszer nemcsak az ABS/ASR beavatkozásával támogatja a gépjárművezetőt és szabályozza a gépkocsi menetirányú dinamikáját fékezéskor és gyorsításkor, hanem kritikus keresztirányú menetdinamikai körülmények között is segíti a vezetőt. csökkenti az extrém kormányzási manőverek következményeit.

Például, alulkormányzás esetén a gépkocsi nem megfelelő módon reagál a kormányzásra, az első kerekek elvesztik az úttal való kapcsolatot, és az autó a hossztengelye körül kismértékben kifelé fordul a kanyarban és egyenesen haladna. Túlkormányzás esetén a kanyarodás során kapaszkodás-vesztés lép fel a hátsó kerekeken, azok elvesztik az úttal való kapcsolatot, és az autó a hossztengelye körül befelé fordul a kanyarban.

Egyedi szabályozás esetén mindegyik keréknek saját fordulatszám mérő érzékelője van, amely függetlenül a több kerék állapotától, csak a szóbanforgó kerék féknyomását szabályozza. A négy kerék individuális szabályozhatósága lehetővé teszi különféle szabályozási módszerek kidolgozására. Egy perdülési sebességmérő szenzor hozzáadásával a menetviselkedés befolyásolható. Megfelelő logikával csökkenthető a kerekek megcsúszásakor, vagy a hajtott kerekek kipörgésekor keletkező perdülési nyomaték hatása.

Mind a négy keréken individuálisan beállítható a menetirányú és az arra merőleges erő a kerék kerületi csúszásának szabályozásával. Az erők segítségével és a motornyomaték elektronikus befolyásolásával a kritikus helyzetekben fellépő perdülési nyomaték hatása csökkenthető.

Legyezési stabilitás
5.4. ábra - Legyezési stabilitás


A jármű kívánatosnak tartott pályáját alapvetően a kormánykerék elfordítási szöge alapján határozzák meg. Ez kiegészül a főfékhengerbe beépített nyomásérzékelő segítségével meghatározott fékezőnyomással. A jármű tényleges mozgása alapvetően az ABS/ASR kerékfordulatszám érzékelők jeleiből dolgozik. A keresztirányú mozgást a oldalgyorsulás érzékelő jeléből számítják.

Keresztirányú szabályozási séma
5.5. ábra - Keresztirányú szabályozási séma


A perdület szabályozására alkalmazott tervezési módszer a differenciális fékezésen alapszik. Az ABS irányitást egy differenciális fékezéssel egészítik ki. A szabályozási perdülési nyomatékot a bal és jobboldali kerekekre alkalmazott eltérő fékerőkkel állitja elő.

Hátsókerék meghajtású gépkocsi túlkormányzott viselkedésének kezdetén a motorelektronika csökkenti a nyomatékot, hogy a kerekeken növekedjék az oldalvezető erő. Ha ez nem elegendő a stabilitás megtartásához, akkor a kanyar külső első keréknél fékezőnyomást vezérelnek ki. Emiatt a gépkocsi kissé lassul és egy perdítő nyomaték keletkezik, ami a gépkocsit a megfelelő irányba tereli.

Alulkormányzott gépkocsinál az elektronika a kanyarbelső hátsó keréknél végez szabályozott fékezést. Az így megvalósított kerékcsúszásnál csökken a gépkocsi sebessége és az adott keréknél csökken az oldalvezető erő és emiatt a gépkocsi perdülési reakciója növekszik. A differenciálművön keresztül gyorsul a másik hátsó kerék.

5.2.1. Differenciális fékezés

Differenciális fékezés a négy kerékre kiadott féknyomásokkal hozható létre. Ha a bal oldali kerékre nagyobb nyomást adunk, mint a jobboldali kerékre, akkor az óramutató járásával ellentétes perdület jön létre.

Differenciális fékezés
5.6. ábra - Differenciális fékezés


A differenciális fékezéshez használt modell hét szabadságfokú: tartalmazza az oldalirányú és hosszirányú járműsebességeket, a perdület szögsebességet (), valamint a négy keréksebességet ().

Bevezetjük a hosszirányú kerékerőket: , , , és az oldalirányú kerékerőket: , , , .

A járműtest mozgésegyenletei a kormányszög segítségével a következők:

(282)

(283)

(284)

(285)

(286)

(287)

(288)

A kerekek forgási dinamikája a következő nyomatéki egyenletek alapján számolható:

(289)

(290)

(291)

(292)

ahol hajtási nyomaték és a féknyomaték.

A hosszirányú és oldalirányú kerékerők az oldalirányú és hosszirányú rugalmassági együtthatók (, ), valamint hosszirányú szlipek segítségével felírhatók.

(293)

(294)

ahol az oldalkúszás szöge, függvény a következőképpen fejezhető ki

(295)

ahol függőleges kerékerő és az út és kerék közötti súrlódási együttható felhasználásával

(296)

A perdület szabályozására a gyakorlatban hierarchikus irányítást alkalmaznak. A felsőszintű irányítás a szükséges perdületi nyomatékot a következő mért jelek alapján számítja ki: perdületi szögsebesség, keréksebesség, oldalgyorsulás, kormányszög. Az alsószintű szabályozás a perdületi nyomatékot a kerekekre ható nyomásokból állítja elő.

A kormányszög állandósult állapotú értéke bicikli modell alapján a következő:

(297)

ahol a kanyar sugara, a keréktávolság, és az első és hátsó oldalkúszás szöge.

Az oldalkúszási szögek az oldalirányú rugalmassági együtthatókkal ():

(298)

Az oldalerőkre és nyomatékokra a következő egyensúlyt fogalmazzuk meg:

amiből

Kormányszög
5.7. ábra - Kormányszög


A kormányszög állandósult állapotú értéke a következőképpen adódik:

(299)

ahol és . A perdületi szögsebesség

(300)

ahol kifejezhető a kormányszöggel.

A szükséges perdületi szögsebesség a kormányszög segítségével a következőképpen kapható:

(301)

A kormányszög és az oldalkúszás szöge közötti összefüggés:

(302)

(303)

azaz lineáris közelítéssel és . Az állandósult állapotú oldalkúszás értéke az állandósult értékű perdületi szöggel kifejezhető:

Az igényelt oldalkúszásra a kormányszög segítségével a következő alakot kapjuk:

(304)

A kifejezés feltételezi a kerekek kanyarodási rugalmassági tényezőjének ismeretét ().

A szabályozási feladat célja perdületi nyomaték meghatározása olymódon, hogy a jármű kövesse a perdületi szögsebességet () és az oldalkúszás szögét ().

A feladat az, hogy minimalizáljuk az aktuális és az igényelt perdületi szögsebesség közötti eltérést (), másrészt minimalizáljuk az aktuális és az igényelt oldalkúszás szög közötti eltérést (). A szabályozási feladat célja perdületi nyomaték meghatározása olymódon, hogy a jármű kövesse a perdületi szögsebességet () és az oldalkúszás szögét ().

Bevezetjük az igényelt és az elért értékek közötti eltérésre az értéket:

(305)

Az eltérés dinamikájára a következő adódik:

(306)

ahol aktuális perdületi szöggyorsulás.

A perdületi szöggyorsulás:

(307)

(308)

(309)

Feltételezve, hogy kis értékű, elhanyagoljuk a -t tartalmazó tagokat.

Feltesszük, hogy az első és hátső féknyomatékok közötti eloszlás ismert és a közöttük lévő arányt jelöljük -val. Legyen az első és hátsó fékhatás aránya: és . Az irányítójel a differenciális féknyomaték:

(310)

Ekkor a szöggyorsulás összefüggése a következőképpen alakul:

(311)

Helyettesítsük az dinamikai egyenletbe.

(312)

(313)

(314)

Írjuk fel a hibadinamikát a következőképpen: . Ebből a szabályozási feladat:

(315)

(316)

(317)

Az irányítási feladat megoldása a következő jelek visszacsatolását teszi szükségessé: az oldalkúszás szöge, a kúszási szögsebesség és az első és hátsó kerekek oldalirányú kerékterhelése. A gyakorlatban ezeket a jeleket nem mérjük, ezért mért jelek alapján becsülni kell őket.

A jármű menetstabilitásának növelését az aktív kormányzással is megoldhatjuk. Az elektronika villanymotor segítségével, egy csigahajtáson és a beépített bolygóművön, vagy hullámhajtóművön keresztül pillanatnyi menethelyzetnek megfelelően a kerekeket jobban vagy kevésbé kormányozza el, mint a vezető.

Az aktív kormányzás vezetőtől független beavatkozását a beépített bolygómű teszi lehetővé melyet a kormányoszlopba építenek be. Ez lehetővé teszi a kormánymű folyamatos és pillanatnyi menetállapottól függően változó áttételét.

A kormányrendszer segítségével egy addicionális kormányszöget hoz létre, amivel a járművezető által megválasztott kormányszöget módosítja és ezt adja ki a kerekekre. Vezetés közben a járművezető a pályakövetési feladatot oldja meg, miközben a különféle zavarások hatását igyekszik kiküszöbölni. Zavarást okozhat például az aszimmetrikus súrlódási együttható. A jármű perdületi szögsebességét két tényező határozza meg: a vezető által igényelt oldalgyorsulás és ugyanakkor a zavarások által gerjesztett nyomaték . A zavarások hatását a vezető a kormányszög módosításával éri el, ami azért nehéz, mert a zavarások nem ismertek.

Az elektronikus kormányrendszer elsődleges feladata a pályakövetés. A zavarás dinamikáját úgy kell leválasztani, hogy ez ne legyen hatással az elsődleges feladatra. Bármely zavarás által gerjesztett perdületi szögsebesség () nem hathat az oldalgyorsulásra (). Bármely P pontban a jármű oldalgyorsulása a következő alakban írható fel:

(318)

ahol a jármű középpontjának oldalgyorsulása, a zavarás által gerjesztett perdületi szögsebesség és a P pont hosszirányban vett távolsága a tömegközépponttól.

A tömegközéppont oldalgyorsulása , valamint a perdületi szöggyorsulás . Ekkor az oldalgyorsulás

(319)

Az elektronikus kormányzásnak két komponense van: az egyik komponenst közvetlenül a vezető határozza meg a kormányszög jelével. A másik komponenst a szabályozó határozza meg () a zavarások hatásának kiküszöbölése érdekében. A teljes kormányszög értéke:

(320)

Az első kerékre ható oldalerő az oldalkúszás szögétől () függ. Mivel a perdületi szögsebesség nem hat az oldalgyorsulásra (), ezért az irányítást úgy kell megtervezni, hogy az oldalkúszás szöge ne függjön a perdületi szögsebességtől.

Legyen az első kerekek szögelfordulása . Ekkor az első kerekek szöge

(321)

Az irányítási feladatban váasztás célszerű, de nem ismert. A dinamikája a következő (Ackermann):

(322)

ahol és a hosszirányú gyorsulás.

Az első kerekek szögelfordulásának dinamikája:

(323)

Ha az addicionális kormányszög dinamikáját az alábbiak szerint választjuk meg:

(324)

akkor az első kerékre vonatkozó kúszási szög dinamikája

(325)

Az értéke kizárólag a vezető által kiadott jel függvénye, ami a vezető által kiadott kormányszög () által létrehozott perdületi szögsebességként interpretálható. Emiatt a perdületi szögsebesség hibáját () használják az elektronikus kormányrendszer korrekciós értékének meghatározására ().

Kis szögsebességeket feltételezve az első kerék szögsebessége a következőképpen írható fel:

(326)

Az első kerék szögsebességének dinamikája csak a vezető jelétől függ () és független a perdületi szögsebességtől ().

5.3. ROP irányítás

A gépjármű keresztirányú stabilitásának növelésére, azaz borulási kockázatának csökkentésére többféle módszer áll rendelkezésre: például aktív keresztstabilizátor alkalmazása esetén egy hidraulikus elven működő beavatkozó pár stabilizáló nyomatékot generál annak érdekében, hogy a manőverek során keletkező destabilizáló nyomatékot semlegesítse. Aktív kormányzás esetén egy addicionális kormányszöget ad a vezető által létrehozott kormányszöghöz annak érdekében, hogy a jármű perdületi szögsebességét módosítsa. Aktív fékezés alkalmazásakor a rendszer differenciális fékezéssel módosítja a jármű perdületi szögsebességét.

Az oldalerők által hatására állandósult oldalgyorsulás jön létre a járművön. Három nyomaték hat a járműre: az oldalgyorsulásból származó borító oldalirányú nyomaték (), a belső kerékről a külső kerékre adódó visszatérítő nyomaték () és a súlypont oldalirányú elmozdulásából származó nyomaték ().

Keresztirányú dinamika modellje
5.8. ábra - Keresztirányú dinamika modellje


A nyomatéki egyenlet linearizált alakja (kis szögek feltételezésével):

(327)

A kerék és talaj közötti kontaktus akkor garantálható, ha mindkét tengelyen.

A keresztirányú stabilitás elérhető, ha az oldalirányú kerékterheléseket mindkét tengelynél () limitáljuk.

(328)

ahol rugalmassági együtthatók a tengelyeken, dőlési szög and a jármű szélessége. Ezt az erőt kell korlátozni a keresztirányú stabilitás növelése érdekében. Emiatt bevezetjük a normalizált oldalirányú kerékterhelés hányadost a és a tengelyre eső tömegek alapján:

(329)

A keresztirányú stabilitás elérése érdekében a járműmodellben az oldalirányú dinamikát figyelembe kell venni.

Keresztirányú stabilitás
5.9. ábra - Keresztirányú stabilitás


A keresztirányú és legyezési dinamikát figyelembe vevő egyenletek a következő formára hozhatók. Az első három egyenlet a rugalmas járműtestre, míg a többi egyenletek a rugózatlan tömegekre vonatkoznak.

A keresztirányú dinamikát figyelembe vevő egyenletek a következő formára hozhatók. Az első három egyenlet a rugalmas járműtestre, vonatkozik:

(330)

(331)

(332)

(333)

(334)

ahol a kúszási szög, a perdületi szögsebesség.

Az és oldalerők az első és hátsó tengelynél, melyek az és szögsebességgel arányosak:

(335)

(336)

ahol a tapadási tényező, és oldalkúszási konstansok és a kormányszögek

és .

A keresztirányú dinamikát figyelembe vevő következő egyenletek a rugózatlan tömegekre vonatkoznak:

(337)

(338)

Két szabályozó bemenet van: a fékek által generált nyomaték (perdületi nyomaték egyenletben), mig és a keresztstabilizátorok által kifejtett nyomaték (dőlési szögre vonatkozó egyenlet).

Két szabályozó bemenet van:

  • a fékek által generált nyomaték (perdületi nyomaték egyenletben), míg

  • és a keresztstabilizátorok által kifejtett nyomaték (dőlési szögre vonatkozó egyenlet).

A felső szinű szabályozó -t tervez, amit az egyes kerekekre szét kell osztani. A fékerők különbsége

(339)

ahol , és geometriai adatok. A fékerők eredője sugáron hat.

A következőkben szimulációs példákat mutatunk a keresztirányú stabilizálás megvalósítására fékrendszer és keresztstabilizátor önálló, vagy együttes alkalmazásával.

A kanyarodási manőver során a szabályozás nélküli jármű keresztirányú stabilitása elvész, ami az (normalizált oldalirányú kerékterhelés) jel 1-nél nagyobb értékre növekedése jelez. Az kritikus értékénél a szabályozás a féket aktiválja a menetstabilitás elérése érdekében. Lásd az 56. ábrát.

Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
5.10. ábra - Kanyarodási manőver


Az előzési (kikerülési) manőver során - lásd az 57. ábrát -, a szabályozás nélküli jármű keresztirányban instabillá válik. A szabályozás a féket aktiválja a menetstabilitás elérése érdekében.

Kikerülési manőver
Kikerülési manőver
Kikerülési manőver
Kikerülési manőver
Kikerülési manőver
5.11. ábra - Kikerülési manőver


Az előzési (kikerülési) manőver során a szabályozás nélküli jármű keresztirányú dinamikája (támolygási szög a rugózott és a rugózatlan tömegeken) jelentősen megnő. Az kritikus értékénél a szabályozás a keresztstabilizátort aktiválja, ami egy ellennyomatékot generál a menetstabilitás elérése érdekében. Lásd az 58 ábrát.

Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
5.12. ábra - Előzési manőver


A kanyarodási manőver során a menetstabilitást vagy a differenciális fékezéssel, vagy keresztstabilizátorral is megoldhatjuk. Lásd az 59. ábrát.

Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
Kanyarodási manőver
5.13. ábra - Kanyarodási manőver


Az előzési manőver során a menetstabilitást vagy a differenciális fékezéssel, vagy keresztstabilizátorral is megoldhatjuk. Lásd a 60. ábrát.

Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
Előzési manőver
5.14. ábra - Előzési manőver


A fék és a keresztstabilizátor szimultán alkalmazására is mód, ha beavatkozásukat együttesen tervezzük meg. A megoldás előnye, hogy a féket csak a valóban kritikus pillanatban aktiváljuk. Lásd a 61. és 62. ábrát.

Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
5.15. ábra - Kritikus helyzet


Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
5.16. ábra - Kritikus helyzet


Ha a szabályozó tervezésébe a kerék és az út közötti tapadási tényezőt beépítjük, akkor a szabályozás minősége javítható. A beavatkozási igény ilyenkor összhangban áll a szabályozási paranccsal. Lásd a 63. ábrát.

Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
5.17. ábra - Kritikus helyzet


Esetenként kisebb beavatkozás elegendő a menetstabilitás fenntartásához. Lásd a 64 ábrát.

Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
Kritikus helyzet
5.18. ábra - Kritikus helyzet


Az irányítási feladatban egy közúti jármű előírt egy pályán való vezetését fogjuk biztosítani. Az egyszerűség kedvéért a pályát legyezési szögsebességgel definiáljuk.

A járművet lineáris egynyomú járműmodellként modellezzük a következő egyszerűsítések feltételezésével:

  • állandó sebesség

  • állandó kerékterhelés

  • elhanyagolt légellenállás

  • kis kúszási szög érték

Bicikli modell
5.19. ábra - Bicikli modell


Az oldalirányú dinamikát is figyelembe vevő dinamikai egyenletek a keresztirányú erők egyensúlyára és a síkra merőleges nyomatékok egyensúlyára vonatkoznak:

(340)

(341)

ahol a kúszási szög, a perdületi szögsebesség, a fékek által generált nyomaték. Az és oldalerők az első és hátsó tengelynél, melyek az és szögsebességgel arányosak:

(342)

(343)

ahol a tapadási tényező, és oldalkúszási konstansok és a kormányszögek és . Az irányítási feladatban nyomatékot tervezzük meg.

A szabályozott rendszernek a következő minőségi tulajdonságokat kell kielégítenie:

  • megfelelő referenciajel-követést kell biztosítania:

azaz az előírt legyezési szögsebesség és a tényleges közötti különbség legyen minimális

  • minél kisebb irányítóerőt használjon a rendszer

A jelkövetéshez a jelet mérni kell majd visszacsatolni.

A megfelelő LQ szabályozótervezés költségfüggvénye a feladat alapján a következőképpen fogalmazható meg:

(344)

ahol és a skalár tervezési súlyok.