10. fejezet - Az emberi test adatainak mérése

A berendezés kézzel és soros kommunikációval is vezérelhető. A 9600,N,8,1 formátumban küldött ASC parancsok

formátumúak. Az első S karakter a parancs kódja, az xx yy zz üzenet karakterek és a záró 2 byte CC CC egy 16 bites (hexa) checksumma. A készülék

üzenettel válaszol.

A bemutatott berendezés Basler SCOUT scA1000-30 1/3^" CCD FireWire.B Monochrome Camera ipari video kamerákkal működik (10.2. ábra).

10.2. ábra - A Basler kamera [10.1.]

10.1.2.1. Az objektívek kiválasztása

Az optikai rendszernek megfelelő minőségű képet kell előállítani a detektoron: látószög, felbontás, kontraszt, geometriai hibák és mélységélesség szempontjából.

10.1.2.1.1. A testszkennerhez alkalmazott kameraobjektív látószöge

Mivel vertikális irányban az 1400 mm távolságban lévő tárgysík 1000 mm szélességű részét kell leképezni, így az ez irányú látószög hozzávetőlegesen 40 foknak felel meg. Figyelembe véve a kamera detektorméretét (1/3^”) az alábbi C-menetes kamera objektívek jöhetnek számításba. Az alkalmazott objektív a Computar M0814-MP2, melynek felépítését és képét az 10.3. ábra mutatja. A paraméterek a (10.4. ábra) ábrán láthatók.

10.3. ábra - A Computar objektív [10.2.]

10.4. ábra - Objektív paraméterek

10.1.2.1.2. Optikai szűrés

A színszűrők alatt olyan optikai elemeket értünk, amelyek elnyelik a rájuk eső fény egy részét. Az elnyelés illetve áteresztés adott hullámhosszakon, vagyis színeken történik. A szűrők tipikus alkalmazásai, amik itt is fontosak: kontraszt növelése, jel-zaj viszony javítása. Készülhetnek üvegből, folyadékból vagy zselészerű anyagokból, az utóbbiak előnye a rugalmasság. Áteresztőképességük szerint szokták őket osztályozni:

• rövidhullámhosszú áteresztő (short-wavelength pass),

• hosszúhullámhosszú áteresztő (long-wavelength pass),

• sávszűrő (bandstop),

• sáváteresztő (bandpass, passband),

• monokromatikus szűrő (monochromatic), stb.

• stb.

Lézerfény szűréséhez értelemszerűen a monokromatikus szűrő a legalkalmasabb, ami egy nagyon kis sávszélességű sáváteresztő szűrő, de lehet alkalmazni sáváteresztő szűrőt, ha a digitális szűrés megfelelő kompenzációt biztosít. A szűréshez a lézer fényt kiemelő szűrők alkalmaznak.

Sokféle lézer létezik, de emberek 3D szkennelésének támogatására nem mindegyik alkalmas vagy célszerű. Mivel a berendezés lézersugárzókkal működik. Itt a megfelelő képminőség mellett a szemek védelmére is gondolni kell. A feladatra tökéletesen megfelelnek a kisméretű félvezető lézerek, ugyanis csak „megvilágítás” céljára kerülnek a szerkezetbe, vagyis nem vágásra hegesztésre kell használni őket, így a milliwattos nagyságrendű teljesítmény elegendő. Fontos, hogy minél kisebb veszélyt jelentsenek az emberi szemre, és kis távolságra kell vetíteniük.

A lézerpointerek pontszerű nyalábot bocsátanak ki, a vonalsugárzókból egy síkfelületre vonal vetül. Ahogy már említettem egy egyszerű vonalsugárzó és pointer között az a különbség, hogy a vonalsugárzóban van egy optikai elem, ami vonallá „tágítja” a pontot. Ezeknek a lencséknek van egy FAN szöge, amely azt adja meg, hogy milyen széles a lézercsík. Ugyanazon teljesítményű lézerforrás biztonságosabb, ha nagyobb FAN szögű lencse van előtte.

Az optikai elem optikai és geometriai tulajdonságától függően a lézervonal egyenlő (10.5. ábra), illetve gaussi intenzitásúak lesz (10.6. ábra). Ezeknek a lencséknek van egy FAN szöge, amely azt adja meg, hogy milyen széles a lézercsík. Ugyanazon teljesítményű lézerforrás biztonságosabb, ha nagyobb FAN szögű lencse van előtte.

10.5. ábra - Lézervonal sugárzó optikája, egyenlő intenzitás (International Society for Photogrammetry Reconstruction for Scoliosis Screening 2006 Dresden)

10.6. ábra - Lézervonal sugárzó optikája, gaussi intenzitás

Zöld lézert választottunk, mert a test felülete ezt jobban reflektálja, mint a pirosat.

A berendezés vezérlését a videó felvételek készítését a megfelelő szintazonosításokkal egyetlen integrált szoftver végzi. Nem elég, hogy párhuzamosan négy kamera felvételét kell rögzíteni, hanem még szinkronizálni is kell a kiemelt képeket. A vezérlő szoftver

GeniCam XML alapú szabvány interface, a Basler FireWire kameráival a kapcsolatot a GeniCam API biztosítja. Ez lehetővé teszi, hogy adott jelre exponáljon a kamera, ezért egy elektronikus érzékelő minden kamerának párhuzamosan, a keret adott magasságpozícióiban adja az expozíciós jelet. A 3D letapogató berendezés részleteit a (10.7. ábra) ábrán látható montázst mutatja.

10.7. ábra - A 3D letapogató

Egy egyszerű, de jó kamera modell a pinhole (tűlyuk) kamera modell. A tűlyuk egy képzeletbeli fal, a közepén egy kisméretű lyukkal. A fal minden fénysugarat blokkol, kivéve azokat, amelyek a tűlyukon keresztül haladnak. Egy igazi tűlyuk kamera igazából nem túl jó, mert a gyors exponálásokhoz nem kap elegendő fényt. Ezért vannak lencsék a szemünkben, és a kamerákban, hogy több fénysugár érkezzen be, mint ami egy kisméretű lyukon keresztül lehetséges. Cserébe a lencsék torzítják a képet. Egy kamera paraméterei két fő csoportba oszthatók:

10.2.1.1. Intrinsic paraméterek

Fókusz távolság: f _x , f _y A kamera pozíció és a kép távolsága pixelekben kifejezve. Azért van két fókusztávolság, mert a pixelek az olcsóbb kamerákon téglalap alakúak lehetnek a négyzet helyett.

• Optikai középpont (principle point): c _x , c _y A kamerában lévő képalkotó chip optikai tengely menti középpontja pixelekben. Ez általában nem a kép középpontja, mert a kamera gyártásakor a chip kicsit arrébb csúszhat.

• Lencse torzítás: Két fő komponense van:

  • Radiális: k₁, k₂, k₃ Főleg a kép széleihez közel vehető észre, az optikai középpontnál ennek a mértéke 0. Ez okozza a hordó, vagy párna torzítást. Az optikai középpont körüli Taylor sorba fejtett számtani sor első 2, vagy 3 párosadik együtthatójával jellemezhető. A 3. együttható nagy látószögű kamerák esetében érdekes.

  • Tangenciális: p₀, p₁ Az okozza, hogy a gyártás során a lencse nem lesz teljesen párhuzamos a képsíkkal. A középpontos vetítés ezekkel a paraméterekkel a következő módon írható le (x, y a kamera képére vetített pont, X, Y , Z a pont világbeli pozíciója, a kamera az origóban van, és a ~Z tengely irányába néz, 10.8. ábra):

    (10.3)

    Ugyanez mátrixos formában is felírható, az eredmény homogén koordinátákban lesz:

    (10.4)

A térbeli pontok a lencse által torzított pozíciói pixel koordinátákban (x, y). Ezeket normalizált kamera koordinátákba (x, y) kell alakítani első lépésként a torzítás kiküszöbölésére. Az x = 0 és y = 0 pont az optikai középpont, és a (10.8. ábra) ábrán a z = f helyett a z = 1 síkon vannak ezek a pontok.

10.8. ábra - Intrinsic kamera paraméterek

(10.5)

A radiális torzítás okozta elmozdulás (10.9. ábra) a következő módon határozható meg (r az optikai középponttól való távolság, azaz

(10.6)

A tangenciális torzítás okozta elmozdulás a következő módon határozható meg:

(10.7)

Ezek alapján a pont igazi pozíciója normalizált kamera koordinátákban:

(10.8)

10.9. ábra - Radiális torzítás

10.2.1.3. Kamera kalibrálás

A kalibrálás során az intrinsic és extrinsic paramétereket kell meghatározni. A feladat megoldására a szabadon használható, komoly matematikai hátteret mozgató [10.7.] programkönyvtárak kínálnak függvényeket. Az Intel által fejlesztett nyílt forráskodú OpenCV ehhez tartalmaz függvényeket.

A cvCalibrate2 függvénnyel meg lehet határozni egyszerre az intrinsic, és extrinsic paramétereket. Bemenete egy síkbeli objektum néhány képbeli és világbeli pontja több nézetből (10.10. ábra). A síkbeli objektum egy sakktábla, amelynek belső sarkai megtalálására az OpenCV szintén tartalmaz függvényt. Minden nézetre vissza lehet kapni az extrinsic paramétereket a sakktáblához képest. Mivel a világ origója nem a sakktábla környékén van, ezért a cvFindExtrinsicCameraParams2 függvénnyel a már ismert intrinsic paramétereket felhasználva meghatározható a kamera helye (~t₀), és orientációja (amely a Rodrigues képlettel alakítható mátrixszá, R₀), és a következő összefüggés világ koordinátákból ( ~ P _o ) kamera koordinátákba visz át ( ~ P _c ):

(10.13)

10.10. ábra - Kalibrálás több nézetből

Ennek azonban fordítottja kell. Mivel az R₀ mátrix forgatás mátrix, ezért az inverze a transzponáltja, azaz a kamera bázis vektorai az R₀ mátrix sorai. A kamera pozíció pedig:

(10.14)

Több módszer is alkalmazható egy pont világbeli pozíciójának meghatározásához.

10.2.2.1. Síkból síkba történő transzformáció

Ha a pontok végig egy síkon vannak, akkor alkalmazható egy 2D-s perspektivikus vetítés, amely a kamera kép 2D-s síkjából a pontok 2D-s síkjába visz át (10.11. ábra). A módszer előnye, hogy elég hozzá egy kamera is, hátránya, hogy a pontok csak egy síkban lehetnek, így a síkok helyzete ismert kell, legyen.

10.11. ábra - Perspektivikus vetítés

A mérőkeret kameráinak egymáshoz viszonyított helyzete egy mérési sorozatban nem változik. Kameráink lencserendszerén torzítást nem volt tapasztalható, az egyenesek egyenesek maradtak.

10.2.2.2. A perspektivikus leképezés

A (10.1. ábra/b) ábrán látható, hogy a mérőkeret adott pozíciójában a vonalsugárzók a testfelület egy vízszintes síkban fekvő görbéjét világítják meg. A fényképen a síkgörbe pontjai egyértelműen meghatározhatók a képfeldolgozás eszközeivel. A testfelület pontkoordinátáinak méréséhez a fényképfelvételek alapján a pontok eredeti helyzetét kell meghatározni. A fényképezőgépek által megvalósított perspektivikus leképezés a teret síkba vetíti, így a tér megvilágított síkgörbéjének síkját is síkba vetíti – a kamerák szinguláris elhelyezésétől eltekintve – kölcsönösen egyértelmű leképezéssel. A perspektivikus vetítés homogén koordináták használatával homogén lineáris transzformáció [10.5.] . A síkot síkba leképező perspektivikus vetítés síkbeli négyszöget síkbeli négyszögbe transzformál, így a (10.12) mátrixának nyolc független koordinátája van. Ez azt jelenti, ha ismerjük egy négyszög geometriájú test sarokpontjainak koordinátáit a térben, és a sarkok képének helyét a fényképen, akkor erre a nyolc független koordinátára nyolc lineáris egyenlet írható fel, melyek megoldásaként a fényképről a tér kitüntetett síkjára vetítő perspektivikus leképezés meghatározott. Ezt bármely képpontra alkalmazva meghatározható a pont eredeti helye a vonalsugárzók síkjában.

(10.15)

Ha a (10.12. ábra) ábrának megfelelően egy négyszög alakú tárgy sarokpontjainak koordinátái , és a kép sarokpontjának koordinátái (i=0, 1, 2, 3) akkor a transzformáció mátrixos alakja:

(10.16)

10.12. ábra - Síkbeli perspektivikus leképezés

A (10.15) formula szerint felírt (10.16) lineáris egyenletrendszer megoldása éppen a transzformációs mátrix elemeit adja [10.5.] .

ahol, i=0, 1, 2, 3

(10.17)

10.2.2.3. A mérőberendezés kalibrációja

Mivel a lézersugárzók és a kamerák egymáshoz viszonyított helyzete nem változik, valamint a pontossági igényeink figyelembevételével a kamerák radiális torzítása elhanyagolhatónak bizonyult, a mérőberendezések kalibrációja elvégezhető. A kalibráció vizsgálatához végül a letapogató minden mérés végén rögzíti egy síkban elhelyezkedő négy led helyzetét. Mivel a ledek képi és valós pozíciója ismert a kalibráció az elvégezhető.

A kalibrációs elv alapján készített mérések megfelelőek, problémát okoz azonban az, hogy a geometria könnyen előforduló, apró változásánál is (valamelyik kamera helyzete megváltozik) újra kell kalibrálni, ami a mérések lebonyolíthatóságát rontja. Ennek kiküszöbölésére szolgál egy sötétre festett kalibráló lap és annak négy sarkába négy kigyújtható led fényforrás (10.13. ábra). Minden méréskor a kamera felvételeinek utolsó frame-je a kalibráló lap kép kigyújtott ledekkel rögzített képeit tartalmazza. A tényleges mérés során a ledek nem világítanak. Így minden méréshez a saját kalibrációját rögzíthetjük és a ledek helyzetéből és képeiből a kalibráció mérésenként automatikusan elkészíthető.

10.13. ábra - A gyártáselőkészítő lézeres letapogató berendezés

Az emberi test szerkezete olyan, hogy a zárt körvonallal jellemezhető testrészek száma a föld szintjén, a kézfej végénél, a lábtő, a hónalj és a fejtető magasságában ugrásszerűen változik. (10.17. ábra).

10.17. ábra - A test alapméretei

A testrészek automatikus elkülönítéséhez a mérőkeret fényképezőgépei által rögzített pontok adatait használhatjuk. A kalibráció alapján, a meghatározott képpontokból számíthatók a síkmetszetpontok valós x és y koordinátái, amelyek a z koordinátával kiegészítve a térben szolgáltatják a testfelület pontjait. A pontfelhő pontjait szintenként vizsgálhatva, első lépésben meghatározható az adott szinten az összes pont súlypontja, ez a koordináta-rendszer origója. A síkban az x és y koordináta-tengelyek iránya megegyezik a kalibráció során rögzített tengelyekkel. Az adott x koordinátával bíró pontok darabszámára – az x tengelynek a képen látható intervallumát 200 részre osztva – hisztogramot készíthető (10.18. ábra).

A hisztogram nem nulla területei az esetek többségében elkülönülnek egymástól, és csoportokat alkotnak. A 10.18. ábra alapján az alábbi esetekkel találkozhatunk:

10.18. ábra - A felületi pontok számának hisztogramja az x-koordináta függvényében, egy adott szinten

A testrészek elkülönítésére a fenti módszer nem minden esetben használható. Egyrészt a test elfordulhat a kalibrált tengelyekhez képest, másrészt a lábtő, illetve a hónalj környékén a testrészek összeérhetnek. Ezért a kritikus magasságokban meghatározhatóak az adott sík pontjainak súlyponti tehetetlenségi tengelyei, és az így meghatározott koordináta-rendszerben az x-tengely mentén elkészül a tengelytől mért átlagos távolság közelítő lépcsősfüggvénye. (10.19. ábra) A lépcsősfüggvénynek a hónaljak, illetve a lábtő környékén lokális minimuma lesz, melynek alapján a hónaljmagasság a jobb- és a baloldalon, valamint a lábtőmagasság meghatározható.

10.19. ábra - A felületi pontok súlyponti x-tengelytől való távolságának hisztogrammja az x-koordináta függvényében, egy adott szinten

Az így kialakuló csoportok meghatározzák, hogy mely pontok, mely testrészekhez tartoznak. A 10.20. ábra a test pontjainak testrész szerinti csoportosítását mutatja.

10.20. ábra - A felületi pontok csoportosítása testrészek szerint

A csoportosított testpontokon további, képfeldolgozás jellegű tevékenységek végezhetők, hogy a környezetből érkező zavaró fényeffektusokat kiszűrjük.

Első lépésben csak azokat a térbeli pontokat vesszük figyelembe, amelyeknek a test tengelyétől (az összes pont függőleges súlyponti tengelye) való távolsága nem haladja meg a 0,75 métert. Erre a mérendő személy beállításakor ügyelni kell.

Miután előzőleg már meghatározott az, hogy melyik pont melyik testrészhez tartozik, a térben folytatható a képfeldolgozási tevékenység. Ennek célja a hibás pontok kiszűrése. Minden szinten minden csoportnak meghatározható a súlypontja (S), a pontok súlyponttól számított távolságának várható értékét (M) és szórását (D). A testrészeknél csak azokat a pontokat kell figyelembe venni, amelyeknek az S súlyponttól való távolságuk eltérése az M várható távolságtól nem haladja meg a D szórás megadott többszörösét. A többszöröző érték (szor) a kísérleti számítások alapján testrészenként változtatható. A lábnál, a karnál és a törzsnél kisebb (szor=2), a vállrésznél nagyobb (szor=4). A fej környékén ez az érték kisebb, mint egy (szor=0,8). Ennek oka, hogy a hajszálak szétszórják a sugarakat, ez azonban nem befolyásolja a mérést, hiszen a frizurát nem mérünk (10.21. ábra).

10.21. ábra - A testrészek szűrése

A felvételeken – az alkalmazott felbontás mellett – a megvilágított felületi görbék képének szélessége 6-8 pixel.

A görbe pontjai meghatározhatók lennének képfeldolgozási eszközökkel is, azonban a felületi görbéket trigonometrikus regresszióval, Fourier-sorok szeleteivel közelítetve további szűrés végezhető. A közelítő függvény független változója a ponthoz tartozó φ szög, amely a pont és a ponthalmaz súlypontja által meghatározott egyenes és az x tengely által bezárt szög, közvetlenül számítható a ponthalmaz súlypontjából és az aktuális pontból.

A közelítő függvény tehát a pontok a ponthalmaz súlypontjától mért távolságát (R) a φ szög függvényében határozza meg (10.18). A Fourier-sor első 2*n+1 tagját veszem csak figyelembe. A közelítéskor a „fokszámot” – a Fourier sorból figyelembe vett tagok számát (n) – a különböző testrészek esetén a geometriai jellegzetességek alapján határoztam meg; értéke a láb esetén 6, a törzs esetén 12, a karok esetén 6, a váll részen 12, a nyakon 6 esetében bizonyult a legjobbnak.

A kérdéses Fourier-együtthatók meghatározását a legkisebb négyzetek módszerével végzem. Ha az aktuális szinten az N darab mért felületi pont távolsága és szöge (R_k,φ_k) k=1…n, akkor az a_i, b_i együtthatók a (10.19) függvény minimumaként adódnak. A minimum meghatározásához egy lineáris egyenletrendszert kell megoldani.

A 10.22. ábra a fentiek szerint meghatározott közelítő görbét mutatja a comb egy keresztmetszetében.

10.22. ábra - Combkeresztmetszetek Fourier közelítése

Kérdés, hogy mekkora hibája a 6-8 pixel széles lézervonal regressziós közelítésének.

A test imbolygása és a karok akaratlan lengése azt okozza, hogy a különböző szinteken készített felvételek a testrészeket nem azonos helyzetben rögzítik, azaz a felvételeken a test vízszintes szeletei egymáshoz képest elcsúszott helyzetűek lesznek. Ennek kiküszöbölésére minden testrészen meghatározható az adott szint súlypontja és a szomszédos szintek súlypontjainak átlaga közti T _i távolságot (10.20). A szintek közti eltérés szűrhető.

A szűrés hatására a mozgásból eredő pontatlanság (10.23. ábra bal oldala) megszűnt, mint ahogyan az a 10.23. ábra ábra jobb oldalán látható. A mérések tapasztalatai azt mutatták, hogy a módszer alkalmas a felvételek hibáinak kiküszöbölésére.

10.23. ábra - Kar mérés közbeni mozgásából eredő hiba eltávolítása

A pontosság megállapítása céljából ismert átmérőjű hengert helyezhető a mérőeszköz különböző pozícióiba. A feldolgozáskor a mért személy lábára jellemzően használt (n=6) közelítés alkalmazható. A henger átmérője 10,2 mm.

A mérés és a közelítés pontosságát egyetlen mérésen belül a középponti szög függvényében 10.24. ábra mutatja.

A kalibráló eszköz középpontjától mért távolságot tekintve különböző helyeken ellenőrző mérések eredményekei a (10.25. ábra) ábrán láthatók.

Az ellenőrző mérésekből megállapítható, hogy a választott felbontás mellett, az alkalmazott kalibrációs eljárással a mérések abszolút hibája átmérőben 1 mm alatt marad.

10.24. ábra - A mért és a névleges átmérő a középponti szög függvényében a centrumban

10.25. ábra - A mérés hibája a kalibrációs koordináta-rendszer z tengelyétől mért távolság függvényében