A legkönnyebb és legtermészetesebb módja a robot programozásának a kézzel való betanítás. Kézzel mozgatni a manipulátort veszélyeket hordoz: a robotnak áram alatt kell lennie, tehát egy robosztus és biztonságos vezérlő rendszer szükséges. A manipulátor bármely önálló mozgása potenciális veszélyforrás, ha az embernek a robot munkaterében kell dolgoznia. A robot-ember kölcsönhatás az erejének vezérlése megoldást nyújt és az alkalmazott ellenállás vezérlés [8] használata erőmérő érzékelőkkel kifizetődőnek tűnik a kerítés nélküli együttműködésre. Másik vezérlési sémát mutat be a [9] összehasonlításként a PD és csúsztató mód vezérlő algoritmussal. A probléma másik kimenetele a megfelelő robot rendszer. A robosztusság hiánya az előző rendszerben késztetett új technológiák kutatására. [10] referencia bemutat egy vezérlő rendszert pneumatikus izmok által mozgatott manipulátorok számára, míg a [11] és [12] direkt motoros meghajtást használnak drótkötél mechanizmussal. Az ipari manipulátorok vezérlését célzó kutatások trendje tisztán a robosztus, de kompatibilis rendszer felé mutat, hogy egyesítse a pontosságot és biztonságot.

1.2. ábra - Rugalmassági faktorok

Az emberrobot együttműködés keretei között a legfontosabb szempont a kétoldalú kommunikáció. Az előző részben tárgyalt fizikai kölcsönhatás által felvetett biztonsági problémák, valamint a robot környezet tudatossága továbbra is jelentős probléma. Minél hatékonyabb és rugalmasabb a kölcsönhatás a felhasználóval annál kifinomultabb felismerő technológiára van szükség. A [13] referencia érdekes példát hoz erre. A hagyományos megközelítéssel egy további csatornán kellene kommunikálni a robottal a számára átnyújtott objektumról. A taktilis érzékelők jobb potenciált nyújtanak a robot rendszernek az emberi szándék megértésére, ezáltal az interakció kiterjesztett modularitására.

A működtető szemszögéből a rendszer megérthető a különféle közreműködőkhöz alkalmazkodott kezelőfelületen keresztül:

A robot cella komplexitása

A robot cella által végzett feladat komplexitása

A működtető hozzáértése

Szükséges információk

A kulcs a jobb rugalmassághoz a hagyományos és nagyon technikai grafikai felhasználió felület átformálása az ember és az ipari robot között (ld.: 23. ábra). A fókusznak a robot cella gyakorlati működtetéséről a kognitív programozásra és működtetésre kell áttérnie. E terület kutatásai magukba foglalnak más területeket is, mint a pszichológiai, használhatósági és emberi tényezők.

1.3. ábra - Az ipari robotok hagyományos (felső) és a rugalmas (alsó) felhasználói felülete

Hagyományos értelemben az ipari robotok olyan gépek, melyek a lehető legkevesebb emberi interakciót kívánnak meg. Az embereket a működtetés részének tekintve nem csak a rugalmasság és hatékonyság nő, hanem ez elősegíti az ember-robot kapcsolatok megértését is és általában új lépéseket tesz az automatizálás iránti bizalom építésében.

Az etológiai modell olyan állításokból áll, pl. Ha a gazda közel van, akkor a kutya stressz állapota csökken. Ha a kutya stressz állapota alacsony és a labda a közelben van, akkor a kutya játékkedve nő. ha a kutya játékkedve nagyon magas, akkor játszani kezd. Ilyen szabályokból több százat állítottunk fel, és addig finomítottuk a szabályokat, amíg a robot viselkedése kutyaszerűvé nem vált. Egy ilyen verbális modellt a fuzzy logika segítségével a legegyszerűbb matematikai formába önteni.

ROS esetén egy új csomag a catkin_create_package eszközzel generálható, amely eredményeképpen egy mappa jön létre, ami tartalmaz egy CMakeLists.txt-t és egy package.xml-t. Ezeket a file-okat kell később módosítanunk, ha más csomagot használunk, vagy új futtatható állományt szeretnénk készíteni. Ha csak üzenetet szeretnénk fogadni, vagy használni, akkor a hivatalos tutorial-t könnyen átírhatjuk, és a saját logikát egy általunk létrehozott metódusba tehetjük. Nem generál osztály vázat, de nincs is szükség a használatához osztályra, valamint a kezdő mappa tartalma egyszerű. Az alap szolgáltatások elérése 3 osztály használatával már lehetséges, a komponens logikájának implementálása nem igényel nagyfokú rendszer ismeretet. A rendszer C++ és Python nyelvet támogat. A fordításhoz saját catkin_make eszközt biztosít, amely a platform független CMake rendszert használja. Programozói fejlesztő felületekből azokat használhatjuk, amelyeket a CMake ismer, és képes a projekt file-okat generálni (jelen pillanatban: CodeBlocks, Eclipse, Xcode, KDevelop, Visual Studio).

OpenRTM-aist rendszerben a projekt létrehozása az RTCBuiler vagy egy karakteres eszköz rtc-template-el lehetséges. Az RTC Builder az Eclipse-en belül fut, felületét a 22. ábra mutatja.

2.2. ábra - RTC Builder kezelő felülete

Ezek az eszközök létrehoznak négy szöveges file-t: makefile-t, a komponens osztály header-t és cpp forrást, valamint egy main-t tartalmazó cpp file-t. Ezek a generált állományok már működnek, azonban tartalmuk nehezen érthető, módosításukhoz nagy rendszer ismeret szükséges (már alapból egy származtatott osztályunk van, ami felüldefiniál metódusokat, valamint a Factory tervezési minta kódjai is léteznek). 5-10 osztály ismerete szükséges a kezdő lépésekhez is. A kezdő projekt létrehozásához is sok paraméter ismerete szükséges 20-30, aminek angol nyelvű dokumentációja szegényes, így riasztó lehet. A C++, Java, Phyton nyelveket támogatja, valamint Eclipse és Visual Studio környezeteket.

ROS esetében több mint 2000 kisebb nagyobb mások által készített komponens használható fel. Ez esetben, mivel vannak kész komponensek egy új alkalmazás építése gyors és egyszerű. Ha a robotrendszerünket jól terveztük meg, azaz pontosan definiáltuk a komponenseket, és azok között interfészeket, akkor fejlesztés történhet párhuzamosan és gyorsan, köszönhetően a rendelkezésre álló eszközöknek. Egy topic-ba egyszerűen lehet üzenetet küldeni a rostopic eszköz segítségével, vagy akár figyelni, hogy megérkezett-e a megfelelő üzenet. Nem kell tehát a másik komponens-re várni, amelyik fogadja vagy küldi az üzenetet. Egy új funkció kiexportálása csupán egy új metódus, egy új változó definiálását és egy függvény hívását igényli.

OpenRTM-aist rendszerben 500-1000 komponens érhető el, amelyek egy része csak Windows-on vagy csak Linux-on fut. Ezek dokumentációja legtöbb esetben csak japánul található meg, ezért használatuk nehézkes. A fejlesztőt debug, teszt eszközök nem segítik, nekünk kell megírni a teszt komponenseket is. A rendszer szolgáltatásainak használatához sok esetben CORBA ismerete szükséges, ami újabb tanulni való a fejlesztőnek. A fejlesztőnek egy osztályt kell létrehoznia, ami komponens logikáját kell, hogy tartalmazza. Ez a komponens portokon keresztül kapcsolódhat más komponensekkel, valamint egy állapot gépként kell implementálni. A komponens teljes architektúráját a 23. ábra láthatjuk.

2.3. ábra - RT komponens architektúra

„A legáltalánosabb megfogalmazás szerint a kötődés egy egyed tartós vonzódása valamely inger-együtteshez.” A dolgozatban használt megközelítésben a kötődés alatt a gazda és a kutya közötti egyedi felismerésen alapuló szociális vonzódást értünk (Gácsi 2003), amely viszonyban a kutya kötődésének a tapasztalható viselkedés szintjén megjelenő formáját kíséreljük meg reprodukálni. Célunk olyan autonóm mechanizmus létrehozása, mely a kötődés viselkedésformáit legalább megközelítőleg létrehozza, így az általa adott eredmények és a valós kutyákból álló kontroll minta által adott referencia közti minőségi eltérésből következtethetünk a koncepció helyességére.

Bowlby cikkével szinte azonos időben jelent meg a a szintén pszichológus M. D. S. Ainsworth (1969) tanulmánya melyben ismerteti módszerét, az Idegen Helyzet Tesztet (IHT). A teszt segítségével kimutatható csecsemő korú gyermekek kötődése anyjukhoz.

A hét, egyenként 3 perces jelenet során egy barátságos idegen megjelenése, majd az anyától való két rövid szeparáció mérsékelt stresszt jelent a 12-18 hónapos csecsemő számára. A teszt segítségével eredetileg a babák ismeretlen helyen mutatott kontaktuskereső és explorációs viselkedésének egyensúlyát kívánták vizsgálni különböző helyzetekben (Ainsworth és Wittig 1969). Az anyától (illetve apától) való többszöri szeparációt és újra találkozást tartalmazó teszt ideálisnak tűnt a kötődési viselkedés aktiválására. A teszthelyzet alkalmas módszernek bizonyult a még nem eléggé önálló újszülött fő veszélyforrásokkal való szembesülésének modellezésére, az anyától való szeparáció következtében egyedül vagy egy idegen fajtárs jelenlétében mutatott viselkedés megfigyelésére. Egy későbbi munkájában a teszt újratalálkozás részében rejlő lehetőségeket fölismerve már négy csoportba tudja osztani a vizsgált csecsemőket viselkedésüktől függően (A-elkerülő, B-biztonságos, C-ambivalens/rezisztens, D-dezorientált/abnormális), így a teszt kiértékelése emberek esetén cizellált vizsgálati eredménnyel kecsegtetett. (Ainsworth 1978)

A fajon belüli szülő-utód kapcsolatban a környezeti hatások és tanult viselkedések vizsgálata mellett fölmerült az igény, hogy megvizsgálják, ember által gondozott állatok esetén képes-e a gondozott állatkölyök kötődésre az őt felnevelő ember gondozó felé (Bard, 1991). Így került sor szociális főemlősök – csimpánzok - fajon belüli és az emberrel kapcsolatos kötődési viselkedésének vizsgálatára. Korábbi főemlősökön végzett vizsgálatokkal pedig az ember szociális viselkedését evolúciós gyökerekre visszavezető kérdésekre próbáltak válaszolni (Harlow 1965). Ezen főemlős kísérletek mellett merült föl fejlett szociális viselkedése, és számos más előnyös tulajdonsága miatt a kutya vizsgálatának lehetősége (Igel és Calvin 1960).

A kutyákon a domesztikáció során az emberi környezetben történő szelekció eredményeként olyan változások mentek végbe, melyek új környezetükben a lehető legjobban segítették túlélésüket. Így alakult ki a kutyákra jellemző szelídség, az emberhez való szociális vonzódás és az embertől való függőség a felnőtt állatok esetében is – a neoténia.

„A domesztikáció folyamata tehát feltétlenül az emberre való kötődési képesség kifejlődése irányában kellett hogy hasson, ezzel megteremtve a konfliktusmentes együttélés lehetőségét (Millot 1994).”

A kutya saját belső állapotának (stressz szintjének) megfelelően választja meg, a gazdától való távolságát, a gazda közelsége megnyugtatja, magas stressz esetén a kutya-gazda távolság csökken, alacsony stressz szint esetén a kutya explorál, játszik, közben folyamatosan figyeli a gazda helyzetét

Ha a kutya megijed, váratlan vagy félelmetes külső ingerforrással találkozik, a gazdához megy ahelyett, hogy a lehető legrövidebb idő alatt az ijesztő ingertől a legmesszebb próbálna kerülni.

Ha a kutyát a gazdától elválasztják, akkor a belső stressz szintje nő, nyugtalan lesz, újra találkozáskor üdvözli a gazdát, akinek jelenlétében ismét megnyugszik, belső stressz szintje csökken.

A kutya stressz helyzetben, fájdalom esetén a gazdához fordul támogatásért, ha erre nincs lehetősége, belső stressz szintje nő, és zavarviselkedést mutat.

A kutya ismeretlen ingeregyüttessel találkozva, amennyiben saját maga nem tudja eldönteni, hogy az adott ingerhez hogyan viszonyuljon, a gazda viselkedését figyeli és saját viselkedését ahhoz igazítja.

A továbbiakból gondolatok kivehetők, de a fogalmazás legyen egy kicsit más

Rohamosan fejlődő társadalmunk embere már nem kerülheti el, hogy mindennapi életviteléhez ne vegye igénybe a legújabb informatikai fejlesztések gyümölcseit. Az Európai Uniós irányelveknek megfelelően hazánkban is a "digitális írástudás” elterjesztése és fejlesztése egy kiemelt célterület. Mind kormányzati, mind politikai és ipari, valamint társadalmi "nyomás” nehezedik a ma emberére, hogy egyre több új informatikai rendszer használatát sajátítsa el. Gondoljunk csak az elektronikus ügyintézésre, adóbevallásra, számlázásra, banki átutalásokra, elektronikus vásárlásra, parkolásra, autópálya díj kiegyenlítésre, mobil fizetésre stb. Ezek a rendszerek már ma hazánkban is egyre elterjedtebbek, és még így is igen jelentős lemaradásban vagyunk pl. a Japánban ma mindennaposan elterjedt informatikai alkalmazások terén. A jelenlegi informatikai fejlesztéseknek köszönhetően jelentősen lerövidülnek a fent említett esetekben az ügyintézés költségei és az ezekre fordított idő, így ezen eljárások gazdasági hatása jelentős. A fejlett világban így az EU-ban is jelentős pénzeket fordítanak olyan informatikai fejlesztésekre, melyek könnyebbé, gyorsabbá teszik életünket. A nemzeti GDP egyre nagyobb hányadát fordítják az elektronikus kormányzati-hivatali rendszerek fejlesztésére, informatikai rendszerek biztonságának fejlesztésére stb. A ma emberét nemcsak hivatalos ügyeinek intézése közben szorítják rá egyre jobban az új informatikai termékek használatára, hanem a szórakoztató ipar részéről hatalmas a nyomás az új fejlesztések minél hamarabb történő piacra történő bevezetésében. A háztartásunkban egyre több termék digitális, internetre köthető, elektronikusan vezérelhető, adattároló, adattovábbító. Napjaink fiataljainak a mindennapi tevékenységeinek nagy része köthető a „digitális szociális viselkedéshez”: már szinte csak elektronikus levélben, vagy azonnali üzenettovábbítóval kommunikálnak, az SMS, MMS már mindennapos, szinte minden elektronikus használati tárgyuk alkalmas digitális adatrögzítésre és továbbításra. Az ipar fejlesztői jól látva ezeket a trendeket egyre nagyobb erőforrásokat fektetnek az új termékek személyre szabhatóságának fejlesztésébe, hogy termékeik ne csak használhatóak legyenek, hanem nélkülözhetetlen legyen felhasználója (gazdája) számára és akár kifejezze gazdája kulturális, társadalmi hovatartozását, mint például az új generációs mobiltelefonok esetén megfigyelhető. Mivel a mai mobiltelefonok már mindenki számára elérhetők, a tömeggyártás felgyorsulásával egyre olcsóbbak, ma már egyetlen mobiltelefon is igen jelentős számítási és adattárolási kapacitással bír, ami egyre bonyolultabb feladatok elvégzésére teszi alkalmassá. Így például egy mobiltelefon ma már szinte minden feladatot el tud végezni, amire a ma emberének szüksége van „digitális ügyei” intézéséhez. Az új informatikai lehetőségek alkalmazásához, kihasználásához elengedhetetlen, a "digitális írástudás" ennek első lépése, hogy az általunk használt informatikai eszközöket egyáltalán használni tudjuk. Minél bonyolultabb egy eszköz használata, annál kevésbé használható a mindennapokban, annál kevésbé vagyunk hajlandóak az eszköz funkcióinak megtanulására. A felhasználók jogos igénye, hogy az új informatikai eszközök- szoftverek használata ne nyűg legyen, és ha már ezeket az eszközökkel naponta sok időt töltünk "együtt", akkor ezek a saját ízlésünknek megfelelően személyre szabható „segítőtársak" legyenek.

A kutyák kötődési viselkedését vizsgálták etológiai kutatók az elmúlt 50 évben. Ma már a kötődési viselkedés objektíven mérhető az idegen helyzet teszt (IHT) segítségével. A kutyák viselkedésének számos IHT-vel való megfigyelése az alapvető bemenete egy elvont érzelmi fuzzy modellnek, az ún. eto-motornak. Ez az eto-motor vezérli magas szinten a MogiRobi-t.

Etológia által ösztönzött kutatások az ember-kutya kapcsolat és kölcsönhatás területén azt sugallják, hogy a kutyák viselkedési képességeket alakítottak ki az emberi környezetben. A szociális fejlődés megnöveli a túlélési esélyeket az emberi környezetben. [5] A kutyák vizuális (pl. farok-, fej- és fülmozgatást) és akusztikus jeleket (pl. ugatást, morgást és nyüszítést) használnak érzelmeik kifejezésére. A kutyák kombinálják is ezeket a módszereket az emberekkel való kommunikációhoz. Az emberek képesek felismerni a kutyák alapvető érzelmeit különösebb tapasztalat nélkül is.[6] Mérnöki módszereink tükrében nem nyújtunk érzelmi modellt a robotnak, de adunk egy eszközt a modell megvalósítására. A robot érzelmei kifejezhetőek a 3-2. ábra és az 3-3. ábra szerint, ahol a robot szomorú vagy vidám. Analógiát állítunk a kutya és a robot között. Az ember-robot kölcsönhatást az ember-kutya interakció analógiájára tervezzük. Az emberek képesek érzelmek felismerésére a roboton az alapvető kutyaszerű viselkedés motívumaiból.

3.2. ábra - MogiRobi szomorúságot fejez ki

3.3. ábra - MogiRobi vidámságot fejez ki

Ipari környezetben leginkább az nonholonóm robotok alkalmasak ipari feladatok elvégzésére. Ellenben a szociális és szervizrobotok esetében további vizsgálatokra van szükség a meghatás koncepcióját tekintve. A cél egy olyan robot készítése, mely könnyen elfogadható az emberek számára, akár egy kutya. Tulajdonképpen a kutya és a legtöbb állat is holonóm mozgásúak. A holonóm robotok és kutyák külön sajátossága, hogy mozgási és nézési irányuk eltérhet a célpont megközelítése során egy nem egyenes trajektórián (ld. 34. ábra). A mozgási és nézési irány mindig különböző a fent említett esetben. Nagyon különös, ha egy nonholonóm meghajtású robot leveszi a tekintetét célpontjáról miközben megközelíti azt.

3.4. ábra - Különböző mozgási és nézési irányok holonóm mozgás során

Ezen alapul a feltételezésünk, miszerint a holonóm meghajtás megfelelőbb a szerviz robotok esetében érzelmek kifejezésére mozgások által és azzal hogy tekintetüket a célra irányítják miközben megközelítik azt. A holonóm tulajdonság alig érhető el lábbal rendelkező robotok esetében a nagy energiafogyasztás és a széleskörű mérnöki munka igénye miatt. Ebből kifolyólag a holonóm kerék (omni kerék) a MogiRobi kompromisszumos megoldása.

Lábak helyett a szerkezet egy holonóm alappal rendelkezik. Ez egy új koncepciójú mobil robot meghajtási rendszer. A robot mozgása lábakkal sokkal több energiát igényelne, mint kerekeken gurulva, azon kívül sokkal komplikáltabb és költségesebb is lenne. Egyenletes mozgás lábakon komplex vezérlő algoritmust, drága mechanikai konstrukciót igényelne több változatban is. A fő szempont a robot mozgásának megtervezése során az a képessége volt, hogy mozoghasson minden síkbeli szabadságfokban. A többirányú meghajtással a robot felveheti a referencia pozíciót és orientációt bármely irányból, akár egy kutya, nem csak előre és hátramenetből mint a differenciális, vagy autószerű meghajtások. Az omni kerekek olyan kerekek melyek kerületén körül apró tárcsák (kisebb kerekek) helyezkednek el merőlegesen a gördülési irányra. (37. ábra) Ez a mechanikai konstrukció azt eredményezi, hogy a kerék foroghat teljes erőből, ugyanakkor könnyen elcsúszhat oldalirányba. A három kereket három DC motor hajtja fogaskerekeken és szíjhajtáson keresztül. A robot képes elérni a 2m/s csúcssebességét (7,2 km/h) bármely irányba. Amint az 35. ábra és a 36. ábra mutatja, a motor tengelyek körben helyezkednek el a középpont felé irányítva. A tengelyek 120°-ot zárnak be egymással. Ezzel a fajta konfigurációval egy 3 szabadságfokú holonóm rendszert (x,y, rot z) kaphatunk. A legtöbb szárazföldi állat három szabadságfokban képes mozogni. Forgás és egyidejű haladás valamelyik irányba. [4] A hagyományos meghajtások (kormányzott kerék, differenciális meghajtás) ezt nem tudják teljesíteni. A MogiRobi platformja képes 20 kilogrammot is szállítani maximális sebességén. Körülbelül 0,25 kWatt DC motor erejével rendelkezik. Normál használat mellett két órát képes működni egyetlen akkumulátortöltéssel. Minden motor tengelyen inkrementális enkóderek vannak. Az inkrementális enkóderek jeléből és a kinematikai modellből kiszámolható az x,y és rot z koordináta az út során A és B pont között. Hasonlóképpen megtervezhető az út két relatív referenciapont között interpolációval. Az állati jellegű mozgás (gyorsulás, sebesség, út) elérhető egy beágyazott rendszerben megvalósított vezérlő algoritmussal. Az alvázon elhelyezett alaplap megkaphatja a mozgáshoz szükséges relatív pozíciót, orientációt, abszolút sebességet és gyorsulás referenciát valamint már perifériális referenciákat Bluetoothon keresztül. A perifériális elektronika soros perifériális interfészen (SPI) keresztül csatlakoztatható.

3.5. ábra - A robot alapja

3.6. ábra - Az alap megtervezése

3.7. ábra - A többirányú kerék

A robotnak van egy drótozott teste, melyet két RC szervó mozgat fel és le. Ezzel a részével a robot úgy viselkedhet, mint az agresszíven viselkedő macskák.

A robot fejét a 3-10. ábra szemlélteti, négy szabadságfoka van. A robot nyaka által mozoghat a test íve körül. A fejet egy gömbcsukló kapcsolja a testhez. A gömbcsuklónak három szabadságfoka van (rot x, y, z). A fej a gömbcsukló körül mozog három RC szervó által hajtva. (3-8. ábra és 3-9. ábra) Ezek közül a nyakon található kettő a rot x és y, valamint egy a fejben a rot z szabadsági foknak. (Ahol Z a függőleges tengely. A fejen található még két fül és szempillák melyeket szintén kompakt szervók mozgatnak.

3.8. ábra - A robot nyaka

3.9. ábra - A fej gömbcsuklója

3.10. ábra - A fej

A megfogót a 3-11. ábra szemlélteti. Ez nagyon fontos szerepet játszik amikor a robottal játszunk. A robot befoghat egy labdát vele.

3.11. ábra - A megfogó

A faroknak fontos szerepe van az érzelmek vizualizálásában. A farok mechanikai konstrukcióját a 3-12. ábra és a 3-13. ábra szemlélteti. Egy szervó hajtás mozgatja a műanyag farkat két vezeték segítségével. A farok rugókkal a testhez van hajlítva. Az oszcilláló mechanikai rendszert egy DC szervó hajtás gerjeszti a csóváló mozgáshoz. A rendszer csillapítása elhanyagolható. Számos rugó kipróbálásával és vezérlő algoritmus segítségével úgy tudtuk behangolni a rendszert, hogy az egy állat farok csóválásához hasonlítson. Ezek a kis dolgok is rendkívül fontosak ahhoz, hogy a robotot el tudják fogadni gyerekek, idősek stb.

3.12. ábra - A mechanikai lengő rendszer és a bekötött szervó hajtás

3.13. ábra - A farok

Minden vezérlőpanelnek van egy processzora. Az első egy egyszerű 8-bites RISC Xmega processzor az Atmeltől. (3-14. ábra) Ez kezeli Bluetoothon keresztül a kommunikációt a szerverrel. Szintén ez kezeli a motorvezérlő ciklust és a magas szintű pozíciószámításokat. Elküldi a szervó vezérlőpanelek számára a referencia szögeket és kezeli a három enkóder csatornát az útméréshez. A szervó vezérlő panelt szemlélteti a 3-15. ábra, ennek 15 kimeneti csatornája van kompakt RC szervókhoz. RC szervók esetében nagyon fontos, hogy izolált tápot használjunk. A szervó vezérlő panel PWM jeleket állít elő a RC szervók számára. A szervó meghajtások erősen limitáltan képesek gyorsulni, hogy elkerüljék a tranziens zavarásokat a mozgás során. Minden szervó trajektória alacsony szimmetrikus gyorsulási profillal van kiszámolva, ezáltal biztosítva egyenletes mozgásprofilt a robotnak. A névleges teljesítmény paraméterei a PWM erősítő panelnak háromszor 24V/10A. Speciális autóiparral kompatibilis IC-ket használunk áram visszacsatolással, túláram- és hőmérsékletérzékeléssel. A robot hátulján található egy LDC vezérlőgombokkal, ld. 3-16. ábra. Lehetőség van választani a különféle vezérlési módok között. Futtathat öntesztet, ellenőrizhet információt, telep töltöttséget.

A robot lehet játék-üzemmódban, ahol külső számítógépről kap vezérlőjeleket a Bluetooth interfészén keresztül. Jogging üzemmódban a gombok segítségével vezérelhető a robot. Önteszt üzemmódban a robot ellenőrzi a perifériáit és a szervó meghajtást.

3.14. ábra - A mozgásvezérlő panel

3.15. ábra - A szervó vezérlő panel

3.16. ábra - Az LCD és vezérlőgombok

Az 5-2. ábra a telemanipuláció általános koncepcióját mutatja. A “világ” két részre van bontva: a Master Részre és a Slave Részre. A master – slave rendszer mint két információs csatorna jelenik meg: Hatás és Ellenhatás csatorna. A Hatás csatorna továbbítja az információt az operátortól a Távoli Munkatérhez. Az Ellenhatás csatorna pedig az ellenkező irányban működik: a Távoli Munkatértől az operátorig. A telemanipuláció hajnalán, az emberi operátor és az irányított környezet mechanikailag össze volt párosítva. Az információ mechanikusan áramlott, ami eléggé leszűkítette a az elvégezhető feladatokat. Manapság az információ elektronikusan áramlik, ami egy új dimenziót nyitott a slave oldalon. Az Ember – Robot rendszereket is már telemanipulációként lehet felfogni, ahol az ember és a robot szimultán dolgoznak a feladaton. Például egy távirányítású bomba hatástalanításnál a robotnak el kell érnie a bombát, majd a visszaszámlálót szét kell szerelnie slave manipulátorok segítségével. Ebben az esetben a navigációs és a manipulációs feladat különválhat. Amikor egy mobil robotcsoport összehangoltan mozgat egy nagy tárgyat, akkor az operátornak kell irányítani az egész folyamatot. Általában a Slave Eszköz akár egy Multi Robot Rendszer is lehet, ahol több mint egy robotdolgozik együtt a feladaton. A Számítógépes Hálózati Vezérlés (Computer Networked Control) segítségével a rendszer kiterjeszthető. Az a koncepció az, hogy egy operátor és a robot páros helyett többszörös operátort, robot vagy akár több assistant agent-et használnak, amelyek összehangoltan dolgoznak együtt [4]. Az Ember – Robot típusú telemanipuláció a következők szerint osztályozható:

5.2. ábra - A telemanipuláció általános koncepciója

Tehát arra a következtetésre juthatunk, hogy a telemanipuláció hatásköre kiszélesedett és új terminológiák jelentek meg. Néhányat összegyűjtöttünk itt.

A Teleoperátor az maga a gép, ami végrehajtja a műveletet a távoli helyszínen. A teleoperátor általános értelmezését használva, a Telerobot egy alosztály. Eredetileg a telemanipuláció a cselekvést jelentette, amiben a slave manipulátor leköveti a master manipulátor mozdulatait. Ebben az esetben a slave és a master manipulátor ugyan olyan struktúrájú. Ennek a koncepciónak a kiterjesztése azt jelenti, hogy a master eszközzel vezérelt és a slave eszközzel végrehajtott távoli helyszínen történt manipulációt, egy emberi operátor irányítja a master szerkezeten keresztül. Ezt a kiterjesztett értelmezést használva, a master és a slave eszköz felépítése különbözhet, de az egész manipulációs folyamatot az emberi operátor irányítja, azaz a slave oldalnak külön nincs intelligenciája. A következő lépés az intelligencia kiterjesztése. A slave eszköz megtanulhatja az emberi operátor mozgásait és követheti a betanult mozgást azon folyamatoknál, amikor az utasítás késik például a nem megfelelő internetkapcsolat miatt [5]. Néhány szerző a teleoperáció szót a telemanipuláció kibővített értelmezésként, néhányan pedig ugyanazon jelentéssel említik.

Az emberi operátornak szüksége van az illúzióra, hogy közvetlen kontaktusban van a távolról irányított környezettel, így tud megfelelő minőségű munkát végezni. Ilyen például a távolról egy vezérelt összeszerelés (szétszerelés), egy finom mechanizmus (időzített bomba). Az emberi operátor öt különféle érzetet érzékel (látás, hallás, érintés, szaglás és ízlelés), de csak az első háromnak a kombinációját használja fel a manipulációnál. Azt a pszichológiai érzést, hogy ”jelen van” egy környezetben, a technológiailag megalkotott ”belemerült” környezetben alakítják ki, ez a Telepresence (Telejelenlét) [6,7] érzés, amivel a megfelelő érzet kialakulhat. A master eszköz megkaphatja a szükséges információkat visszacsatoltan a slave eszköztől, abból a természetes érzésből adódóan, hogy fizikailag úgy érezzük, a távoli helyen tartózkodunk. Telepresence rendszerek a teleoperátorok alosztálya. Az hang-vizuális visszacsatolás jól kifejlesztett és jól elérhető manapság. A legnagyobb kihívást a tapintás visszacsatolása jelenti, ami szükséges, hogy a környezet fizikailag érezhető legyen. Ez az erővisszacsatolás kiterjesztése. Az emberi operátornak különböző érzékelő receptorai vannak, amivel különböző kontakterőket tud érzékelni. A tapintáson alapuló (bőr) visszacsatolást a mechanoreceptorok érzékelik, amik a csupasz bőrfelületen (főleg az ujjbegyeken) találhatóak. 50 – 350 Hz [8] –es sávszélességel képesek jelet átvinni. Így nagy részletességű információ is közölhető, mint például a felületnek minősége. Az erő (kinesztetikus) visszacsatolásnak kisebb jelátviteli sávszélessége van (10 Hz-ig), amit az izomban lévő receptorok és a csontrendszer biztosít. Ez például testtartással kapcsolatos információkat közöl. Az erővisszacsatolás nem csak növeli a hatékonyságot, de ki is szűri az operátor pontatlanságait.

Egy tipikus telejelenlétben származó információ szükséges az irányított oldalról, hogy az emberi operátor el tudja végezni a feladatot. Így úgy érzékelheti, hogy fizikálisan jelen van a feladat elvégzésénél. Eszerint a teleoperátornak teljes átlátszóságot (transparency) kell biztosítania, ami azt jelneti, hogy a master-ből elküldött pozíció, sebesség és erő értékek a slave-en megjelentekkel egyenlőnek kell lenniük. Egy példa az egyszerű, távoli eszközre a távoli megfogó, amivel egy atomerőműben mozgattak tárgyakat [5]. Ha ez a megfogó merev, és könnyű mozgatni, akkor az operátor egyszerűen el tudja végezni a feladatot. Az ideális master – slave kapcsolat ábráját az 5-3. ábra mutatja forgó mozgás (a) és lineáris mozgás (b) esetén. Ha az operátor forgatja (mozgatja) a master rudat qm-mel (xm), akkor a slave rúdnak is qm-mel kell mozognia (qm= qs vagy xm= xs), és az operátornak érzékelnie kell a környezet reakcióerejét is (Fo=- Fe) ideális esetben. Ebből a példából látszik, hogy a teleoperátor megkívánt dinamikai viselkedése közel áll a merev rúdéhoz, aminek a mechanikai tulajdonságai a nagy merevség és kicsi inercia. A master és a slave kar csatlakozásának végtelen merevségűnek és 0 tömegűnek kéne lennie.

5.3. ábra - Ideális Telepresence (Telejelenlét) rendszer: (a)Forgó mozgás manipuláció (b)Lineáris mozgás manipuláció

Habár a valóságban, még ha feltételezzük is, hogy a master és a slave fizikailag egyenlő, meg fog jelenni az időkésleltetés. Az ideális időkéslelteséses Telemanipulációs válaszok azért ismertek:

A teleoperátornak stabilnak kell maradnia.

Az emberi operátor által a masterre kifejtett erő egyenlő a környezetből visszaküldött erővel egyensúlyi állapotban. Ez segíti az operátorokat, hogy érzékeljék a visszaküldött erőhatást.

A master pozíciója megegyezik a slave pozíciójával egyensúlyi állapotban.

A Master Rész és a Slave Rész három fő rétegre bontható (5-4. ábra). A rétegek vertikálisan a helyi rétegekkel tudnak kommunikálni, horizontálisan pedig a távoli rétegekkel interneten keresztül. A Szenzor Réteg (Sensor Layer) tartalmazza a szükséges szenzorokat, amivel a Távoli Környezetet (Remote Environment) és a Távoli Munkateret (Remote Workplace) figyeli meg. Általában ezek a szenzorok kontaktmentes szenzorok. A Manipulációs Réteg (Manipulation Layer) végzi effektív a munkát a Távoli Munkatéren. Ez a réteg tipikusan magába foglalja a Slave Eszközt és tartalmazhat kontakt szenzorokat. A Szállító Réteg (Transporter Layer) tartalmazza a Szállítót (Transporter – mobile unit), ami a slave eszközt hordozza. A Megfigyelő Réteg (Monitor Layer) a Master Részen megmutatja a Szenzor Réteg feldolgozott adatait. Ezek a megfigyelők általában érintkezésmentes kijelzők vagy indikátorok. A Manipulációs Rétegnek valós kontaktusban van az Operátorral és tipikusan magába foglalja a Master Eszközt. Ez a réteg, beleértve Master Eszközt is, tartalmazhat kontakt szenzorokat és kontakt aktuátorokat is. A kontakt aktuátorok közvetítik a Manipulációs Réteg kontakt szenzorai által érzékelt adatokat. A Szállítást Irányító Réteg (Transport Control Layer) irányítja a Szállítót a Slave Részen. Ez a réteg olyan szolgáltatásokat tartalmazhat, amik segítenek a Szállító Réteg navigációjában a Slave Részen.

5.4. ábra - Réteg definíciók az internet alapú Telemanipuláció általános koncepciójához.

A Szenzor Réteg konfigurációját az 5-5. ábra mutatja. A Slave oldali érintkezésmentes szenzorok a Távoli Környezetet figyelik meg. Az Intelligens Adatfeldolgozó (Intelligent Sensed Data Computing System) preprocesszálja az érzékelt adatokat Slave Részen. Ennek a berendezésnek a szerepe a szűrés, korrekció és a tömörítés. A tömörített audió és videó formátumokat elterjedten használják a neten, hogy csökkentsék az adatmennyiséget. A Feldolgozó Rendszer tartalmazhat alakfelismerő modult a Slave Rész hatásfokának és az intelligenciájának növelése érdekében. A Master oldali Intelligens Adatfeldolgozó szerepe az, hogy a tömörített adatokat kibontsa és helyreállítsa az elveszett információkat.

5.5. ábra - Szenzor Réteg definíciója az internet alapú Telemanipuláció általános koncepciójához.

A telemanipulációnak van egy másik megközelítése is. A telemanipulációs folyamat két összefüggő alfolyamatra bontható. Az egyik alfolyamat a Lokális Környezetben fut (Local Environment), ez a Lokális Folyamat (Local Process). A másik a Távoli Környezetben fut (Remote Environment), ezt Távoli Folyamatnak (Remote Process) nevezik. A Lokális Folyamat az Operátor és a Master közötti, a Távoli Folyamat a Slave és a Távoli Környezet közötti folyamatos információáramlás. Ha a telemanipuláció ideális, a két folyamat ugyan az. Az ideális telemanipuláció esetén a Master Eszköz képviseli a Távoli Munkateret a Lokális Környezetben és a Slave Eszköz képviseli az Operátort a Távoli Környezetben. A Kommunikációs Csatorna (Communication Channel) az összekötő elem a két alfolyamat között. A Kommunikációs Csatorna fő feladata, hogy biztosítsa a teljes átlátszóságot ideális telemanipuláció esetén.

A Manipulációs Réteg konfigurációja az 5-6. ábrán látható. Jellemzően ebben a rétegben van a Slave és a Master eszköz is, ahogy fent említettük. Ennek a rétegnek a fő célja a pozícióirányítás és az erő visszacsatolás. Az erővisszacsatolás jelenti az információáramlást a rétegek és a Master-Slave Részek között. Az erővisszacsatolás egy tipikus hatás – ellenhatás folyamat. Az erővisszacsatolás egzakt megvalósítása függ a specifikációtól. A Master Eszköz konfigurációja nem egyenlő a Slave Eszköz konfigurációjával általános esetben. Az Intelligens Pályatervező (Intelligent Path Planning) jelenti a kapcsolatot pozícióban és erőben a master és a slave között.

5.6. ábra - Manipulációs réteg definíciója az internet alapú Telemanipuláció általános koncepciójához.

A Szállító Réteg konfigurációja az 5-7. ábrán található. A Slave oldali Szállító Réteg konfigurációja nagyon hasonló a Manipulációs Réteg egyik oldalához. A Szállító Réteg kapcsolatban áll a Távoli Környezettel, hordozza a Slave Eszközt és a szükséges szenzorokat.

A Feladatorientált Pályatervező Rendszer (Task Oriented Path Planning System) vezérli a szállítót a Slave Részen. Ez az eszköz használhat fejlett szolgáltatásokat, mint például GPS (Global Positioning System), GIS (Geographic Information System) és ITS (Intelligent Transport System).

5.7. ábra - Szállító Réteg definíciója az internet alapú Telemanipuláció általános koncepciójához.

Telemanipuláció virtuális valóságban előnyös lehet, amikor az operátor betanulja a veszélyes vagy nehéz feladatok elvégzését, mint például radioaktív anyagok kezelése vagy robbanó tárgyak szétszerelése; repülőgép, helikopter vagy tengeralattjáró irányítása valós idejű szimulációs környezetben. Sőt a repülőgép és más jármű szimulátorok nagyon elterjedtek a szórakoztatóiparban is. Mind szakmai, mind kereskedelmi szempontból vonzó terület lehet. A telemanipuláció virtuális valóságban való alkalmazását mutatja az 5-8. ábra. Az operátor egy fejre szerelhető szerkezetet visel, ami a vizuális visszacsatolást végzi. A kar és a kesztyű típusú master eszköz biztosítja a tapintás érzését. Az operátor vizuálisan látja a tárgyat, amit meg tud érinteni és mozgatni is tudja [10].

5.8. ábra - Telemanipuláció a virtuális valóságban.

A mikró- és nanotechnológia megnyitott egy relatív új, felemelkedő telemaipulációs területet. A makró világból áttérve a mikró/nano világba, a legnagyobb különbség a tárgyak méretének a csökkenésében van, ahol a hossz változás hatását scaling-ként definiálták. Egyértelmű, hogy az erőt és a pozíciót szükséges átméretezni (5-9. ábra). A másik probléma az úgy nevezett sávszélesség hatás, ami azt jelenti, hogy a master eszköz (beleértve az emberi operátort) reakciójának a sávszélessége és a slave eszköz, nano/ mikró környezetének a sávszélessége különböző. A mikró/nano aktuátornak kisebb az időállandója mint a makró erővisszacsatoló eszköznek. Tehát egy impedancia átméretezés szükséges, hogy elkerüljük az instabilitást és a megbízhatatlan erő érzetét. Egyfajta időskálázásként is felfogható ez az állítás. Másképp megfogalmazva, a mikró/nano jelenség túl gyors lehet az emberi érzékeléshez, ezért le kell lassítani virtuálisan csatolt impedanciával.

5.9. ábra - Mikró/nano teleoperációs rendszer.

A.1 Mechanikai felépítés

A kezelő csuklójának helyzetét induktív érzékelő méri. A szenzorokkal ellátott kesztyű erő visszacsatolással van ellátva minden egyes ponton, ahol az ujjakhoz csatlakozik, így kezelője úgy érezheti, hogy jelen van a távoli környezetben. Az ujjak modelljének mechanikai felépítése az 513. ábran látható. A készüléket úgy tervezték, hogy kellő hely álljon rendelkezésre az érzékelők és működtetők számára és a kézhez szalagokkal legyen rögzíthető. A kesztyű összes mozgása egy fix bázishoz képest történik, amely egy, a tenyéren elhelyezett fém lemez. A fém lemezhez öt rotációs meghajtó van csatlakoztatva, amiken három billenő meghajtót helyeztek el.

5.13. ábra - A szenzoros kesztyű mechanikai felépítése

Az 514. ábra az eszköz egy szabadságfokának struktúráját mutatja. Az ujj ízületeinek nyomatékát nyúlásmérő bélyegekkel mérhetjük. A motorokban elhelyezkedő fordulat jeladókat az ízületek elfordulási szögeinek mérésére használják. Ideális esetben a motorok közvetlenül az ízületekkel együtt mozognak, azonban a gyakorlatban nem áll rendelkezésre olyan motor ami elegendően kicsi és könnyű ahhoz, hogy a kézhez lehessen csatolni. A csigák és a csövekben található vezetékek szolgálnak arra, hogy az erőket a motorhoz továbbítsák. Egyetlen motor képes különállóan kezelni mind a húsz ízületet amely az emberi kézben található. Egy ízület megfeleltethető az eszköz két szegmensének. A legfőbb probléma a súrlódás, ugyanis az így fellépő erő miatt a kezelő nem tudja érzékelni, hogy melyik erő alakul ki a távoli környezetben. A súrlódási erő kompenzálásának lehetőségeiről szól a IV. fejezet.

5.14. ábra - A szenzoros kesztyű egy szabadsági fokának struktúrája

A vizuális visszajelzés célja, hogy valósan reprezentálja az operátor kezét és a program lehetőséget nyújtson a felhasználó számára, hogy a teljes három dimenziós térben vándoroltathassa azt.

A programot úgy tervezték, hogy teljes szimulációs üzemmódban futhasson helyileg vagy TCP/IP csatlakozáson keresztül, mint az internet vagy a helyi hálózat. Szimulációs üzemmódban a program segítségével reprezentálni lehet az emberi kéz minden mozgását. Annak érdekében, hogy ez végrehajtható legyen mind anatómiai, mind matematikai modelleket fel kellett építeni, amelyek programnyelve az OpenGL. A matematikai levezetés a Denavit-Hartenberg jelöléseket használja, ugyanis ezek jól kezelhetők mind manuális megoldásnál, mind az Open GL rendszerben.

A model számos alapvető feltevést használ, ezek a következők:

Fontos, hogy a nullának vett koordináta rendszer azonos az összes ujj esetében és ez közös referenciaként szolgál az egész kezet illetően. Az egyes i szögek és l0 változók egyértelműen meghatározzák a következő csatlakozás koordináta rendszerének pozícióját és orientációját minden ujj esetében. Két koordináta rendszer között a di változó megegyezik az l0 szegmens hosszával. A 0 csatlakozástól kezdve a q0 megadja a i kapcsolatot két csatlakozás között.

Az (5.1) egyenletben A01 a 44 méretű homogén transzformációs mátrix a két szomszédos izület között és Xs vektorok a helyzetvektorok az adott koordináta rendszerben.

5.15. ábra - A robot kéz koordináta rendszerekkel ellátott számítógépes animációja

Ahogy azt már korábban említettük, ebben az esetben nagysága 0º, azaz koszinuszának értéke 1, szinuszának értéke pedig nulla. Két ízület esetében d értékét nullának kell venni, az értéke pedig megegyezik a szegmens hosszával. Behelyettesítve ezeket az értékeket a fenti egyenlet leegyszerűsödik és a lent látható format veszi fel. (5.4).

Ekkor az első ízületnél található koordináta rendszer pozíciója és orientációja ismert és további transzformációk végezhetőek.

A további transzformációkkal egy általános formula kapható, amivel kiszámítható az ujjbegyek pozíciója a közös koordináta rendszerben. Ezt az összefüggést mutatja az (5.3) jelölésű egyenlet, ami nagyon hasonló az (5.1) egyenlethez. A T mátrix tartalmazza az ujjbegy pozícióját és orientációját a bázis koordináta rendszerben.

Hasznos megállapítani, hogy a kettes csatlakozásnak két transzformációs mátrixa és koordináta rendszere van a két lehetséges rotációs tengely miatt.

ahol X15 az ujjbegy helyvektora a lokális koordináta rendszerben.

Mind az öt ujjbegy pozíciója és orientációja a bázis koordináta rendszerben (azaz a csuklóhoz rögzített koordináta rendszerben) megadható az (5.7) összefüggés segítségével, a csatlakozási szögek függvényében.

Az 516. ábra az ujjbegy, a kontakt pont és az objektum koordináta rendszerei közötti transzformációt illusztrálja [10]. Definiáljuk a homogén transzformációs mátrixokat: Ui R4x4 és Vi R4x4, ahol Ui az ujjbegy koordináta rendszerből (Ti R4x4 ) a kontakt koordináta rendszerbe (Ci R4x4 ) történő transzformációt és Vi R4x4 a kontakt koordináta rendszerből az objektum koordináta rendszerbe ( Bi R4x4 ) történő transzformációját jelenti. A kontakt koordináta rendszer (Ci) x és y tengelye tangense, míg a z tengely perpendicularisa az objektum felületének (5-17. ábra). A következő transzformációs mátrixokat: i R6x6 és i R6x6 definiáljuk úgy, hogy i R6x6 jelenti az ujjbegy rendszerében keletkező erőknek (Tifi) a kontakt koordináta rendszerben lévő erőkbe (Cifi) történő tarnszformációját és i jeletni ezeknek az erőknek az objektum referencia koordináta rendszerében (B) lévő erőkbe (Bfi) történő transzformációját.

5.16. ábra - Három ujjal megfogott tárgy

5.17. ábra - Kontakt pont és koordináta rendszer

A koordináta rendszerek közötti transzformációkat a következőképpen írhatjuk le:

ahol Ui, Vi a homogén transzformációk és i , i az erők transzformációi [10].

A szenzorokkal elllátott kesztyű két típusú szenzor kimenettel rendelkezhet, nyomatékokkal amelyeket a kezelő hoz létre R5x4 és az ujjak találkozásainál keletkező szögeltérésekkel: R5x4. Ti értékét az előző kinematikai egyenletekből fejezhetjük ki értékét felhasználva.

Ahogy azt az 52. ábra bemutatja, egy telemanipulációs rendszerben a kommunikáció két irányban történik. Az olyan vezérlőt, amely két különböző irányba ad ki vezérlési parancsokat bilateriális, azaz kétoldalú vezérlőnek nevezzük. Mielőtt kifejlesztették az elektromos master-slave rendszereket, az erőhatások realizálására 1952 óta a bilateriális vezérlő master-slave rendszereket alkalmazták. (lásd: 518. ábra) [1] A következő ábra (519. ábra) egy másik hagyományos megközelítést mutat a master-slave rendszer vezérlésének megvalósítására, amit 1954-ben vezettek be [2]. A bilateriális vezérlők kontrollálják mind a master mind pedig a slave pozíciókat.

5.18. ábra - Erő és pozíció visszacsatolással ellátott konvencionális kétoldalú szabályzó felépítése

5.19. ábra - Két pozíció szabályozó hurokkal ellátott konvencionális kétoldalú szabályzó felépítése

Ezeket az alapfelépítéseket gyakran használják új vezérlők tervezése során kiindulási pontként. Három fő probléma és néhány lehetséges megoldás tárgyalása olvasható a továbbiakban.

Nem lineáris skálázás (Virtuális csatlakozó impedanciák)

Az internet alapú telemanipuláció idő késleltetésének kompenzációja

A master eszközben fellépő súrlódási erők kompenzációja

Alapvetően két esetet különböztetünk meg: lineáris és nem lineáris skálázást. A lineáris skálázás esetében egy megfelelő állandót használnak a slave erő/pozíció és a master erő/pozíció értékek között:

ahol xsΦ és FsΦ skálázott értékek, p és f pedig az erő és a pozíció skálázására használt konstansok.

A nem lineáris skálázás esetében, amit nevezünk impedancia skálázásnak is [14], az erőket egymástól függetlenül az erőviszonyaikat a hosszukkal tekintetbe véve skálázzuk, a következőképpen:

Itt MV a virtuális tömeg, DV a virtuális viszkozitás és KV a virtuális merevség. Fontos megjegyezni, hogy a skálázási folyamat hasonló a virtuális impedaancia számításához, amit a robot manipulátorokkal foglalkozó területeken alkalmaznak. Az impedanciás skálázás javítja a teljesítményt, különösen amikor a master és a slave méretei vagy szerkezetük különbözőek. A mechanikai méretek összefüggésben állnak a sávszélességgel. Vannak olyan frekvencia és amplitudó tartományok, amik szükségesek a kényelmes manipuláció elvégzésének érdekében. A reakcióerőt ebbe a tartományba kell transzformálni a virtuális impedancia csatolást alkalmazva. Például a micro/nano manipuláció területén a micro/nano aktuátorok reakcióideje valamint a micro/nano környezet túlságosan gyorsak lehetnek az emberi tapintó receptorok számára. A reakcióerőt le kell lassítani, azaz a magas frekvencia komponenseket el kell tolni alacsonyabb frekvencia tartományba a virtuális impedancia csatolást alkalmazva. Látható, hogy az impedanciacsatolás tulajdonképpen úgy viselkedik, mint egy aluláteresztő szűrő: elnyomja a magas frekvencia komponenseket, ami idő késleltetéssel destabilizálja a rendszert. Ezzel szemben viszont ez ellent mond az ideális megjelenés és átláthatóság követelményének. Általában az impedanciás skálázás segíthet elkerülni a instabilitás és a megbízhatatlan erők felmerülésének érzését, viszont ezért a megjelenés és az átláthatóság fokának romlásával kell fizetni.

Az internet alapú telemanipuláció idő késleltetésének kompenzációja

A telemanipuláció hatékonysága sokat fejlődött az elmúlt néhány évben, az Internet alkalmazása pedig új lehetőségeket biztosít a kutatók számára [15]. Az Internet az adatkommunkiáció legfőbb eszköze (51. ábra). Lehetővé teszi, hogy elektronikusan csatlakoztassunk olyan helyeket, amelyek több ezer mérföld távolságban helyezkednek el egymástól. A hálózati technológiát a mobil robotok képességeivel kombinálva az Internet felhasználói felfedezhetnek és fizikailag is kölcsönhatásba kerülhetnek olyan helyekkel amik messze találhatóak tőlük, megteremtve ezzel a lehetőséget az erőforrások megosztására, a távoli kísérletezésre vagy éppen tanulásra. Burgard és munkatársai [16] kifejlesztettek egy interaktív múzeumot, ahol egy robot végzi az idegenvezetést. Simmons [17] bemutatott egy önálló idegenvezető robotot a Carnegie Mellon Egyetemen. Ezek az idegenvezető robotok képesek az akadályok kikerülésére, ön-ellenőrzésre és útvonaltervezésre. A web felhasználók egy böngésző felületen keresztül, mint a Netscape vagy a Microsoft Internet Explorer, irányíthatják a robotot, és az egérrel kiválaszthatják egy térképen a látogatás állomásait. Farzin és Goldberg [18] egy olyan interaktív online kamerarendszert fejlesztett ki, amivel a felhasználók rögzített képekre tudják irányítani a kamera képét. Stein [19] egy olyan robot kart biztosított a felhasználóknak, amellyel egy Java™-alapú felhasználói felületet használva képeket festhettek. Kosuge és társai [20] megalkották a VISIT rendszert, ami predektív stratégiát alkalmaz. Hirukawa and Hara [21] egy olyan robot kart építettek, amellyel műtétekhez lehet asszisztálni távolról, tehát úgynevezett teleoperációt lehet végezni.

A legnagyobb probléma az internet alapú telemanipulációval a változó időbeli késleltetés. TCP/IP (Transport Control Protocol/Internet Protocol) főként interneten keresztüli azonnali adattovábbításra használt, gyakorlatilag egy csomagkapcsolt protokoll. Ez azt jelenti, hogy a feladó csomagokra osztja az adatokat és különállóan küldi el ezeket a csomagokat. A fogadó megpróbálja összegyűjteni az összes csomagot és újraépíteni az eredeti adatot belőlük. Minden esetben keletkezik idő késleltetés amikor a jel A pontból B pontba terjed. Továbbá a változó időkésleltetés immanens karakterisztikája a csomagkapcsolt hálózatoknak. A változó időkésleltetésnek két fő oka lehet: egyrészt a csomagok által megtett út különböző lehet a hálón, másrészt néhány csomag elveszhet. Ebben az esetben a fogadó az elveszett csomagokat újra és újra kéri a feladótól. Az ilyen típpusú késleltetés destabilizálható kétoldalú teleoperátor rendszer használatával. Az időkésleltetésből származó stabilitási problémákat Ferrell fedezte fel, már 1965-ben. Azóta különböző módszerek jelentek meg a szakirodalomban a probléma kezelésére [23], mint például késleltetett modellező és ellenőrző rendszer [24], predektív kijelzők és fejlesztett kezelői felületek [25], közös ellenőrzés [26], impedancia szabályozás [27], vagy például felügyeleti szabályozás [28] kialakítása. Itt egy, az időkésleltetés megszüntetésére kifejlesztett megoldás, név szerint a pozícionálási hibák korrekciójával kiegészített virtuális impedanciacsatolás folyamata [29] került részletes kifejtésre. Ez a típusú szabályozási megközelítés az elenőrzése annak amelyet Otsuka és társai dolgoztak ki [30]. A virtuális impedanciacsatolást mind a kezelői, mind a távoli oldalon alkalmazzák. Egy további pozíció-korrigáló hurkot is alkalmaznak a két távoli hely szinkronizálására. Ez a szabályozási megközelítés, amit a változó időkésleltetés hatásának kompenzálására használniak, szintén megjelenik a csomagkapcsolt számítógépes hálózatoknál, mint a TCP/IP.

5.5.2.1. A Smith Predictor

A Smith Predictor egy klasszikus konfiguráció az időkésleltetés kompenzálására [31]. Legyen a P(s) az elsőrendű szűrő Td időállandóval. A P0(s) a P(s) egy olyan modellje, amelyben az időkésleltetés kiesik

,

(5.11)

A lenti ábrán (5-20. ábra) két hurok látható: a belső hurokban a kompenzáló jel v(t) tartalmaz egy y(t) prediktort. C0(s) egy PID szabályozó.

5.20. ábra - A Smith Predictros konfigurációja

A zárt hurok átviteli függvénye a következő

(5.12)

Fontos megjegyezni, hogy a transzcendentális kifejezés eltűnik a zárt hurok átviteli függvényének karakterisztikus egyenletében. A gyakorlatban, a tökéletes model, P(s) nem ismert, tehát az időkésleltetés hatása teljes mértékben nem szüntethető meg, de a Smih Predictor redukálja annak hatását.

5.5.2.2. Hullámváltozó megközelítés

Ez a megközelítés a passzivitási elméleten alapul [32], ami közeli kapcsolatban álla a Ljapunov-stabilitással. A passzivitási formula az erőnek és az energiának, mint intuitív fizikai fogalmaknak matematikai leírását reprezentálja. A passzivitás mögötti alapötlet az, hogy limitáljuk a bemenő energiaáramot úgy, hogy ne haladja meg a kimenőt. Ha az energiaveszteség nulla, a rendszert veszteségmentesnek nevezzük. Egy egyszerűsített telemanipulációs esetben, a kezelő mozgatja a master eszközt, és annak vm sebessége átadódik a slave eszközre, ami ezáltal arra kényszerül, hogy kövesse a master eszköz mozgását, ideális esetben azzal megegyező, vs= vm sebességgel. A slave eszköz kapcsolódik a távoli környezethez és a reakcióerő Fs visszaadódik a kezelőhöz, aki azzal megegyező Fm=Fs reakcióerőt érzékel. Az 521. ábra egy egyszerű telemanipulációs folyamatot mutat be állandó Td időkésleltetéssel a kommunikációs csatornában, ahol

vs(t)=vm(t-Td) Fm(t)=Fs(t-Td)

(5.13)

5.21. ábra - Egyszerű teleoperátor Td

Annak érdekében, hogy az időkésleltetés által okozott stabilitási probléma kezelhető legyen, egy kétirányú kommunikációs csatornára van szükség, vagyis a következő jeleket továbbító vezetékre: nyomás típusú hullám wV(t), áramlási sebesség típusú hullám wI(t) és teljesítmény P(x,t)= wV(x,t)wI(x,t), ahol x azt jelöli, hogy a hullámváltozókat azonos helyen kell mérni. A stabil működés érdekében a jelvezetéknek passzívnak kell lennie, a disszipációs energia pedig nem lehet negatív.

(5.14)

ahol Pdiss a disszipációs teljesítmény.

A hullámváltozók triviális megválasztása (wI= vm és wV= Fs) nem elégíti ki azt a feltételt, hogy a vezeték passzív legyen, így kiemeli az eredeti probléma forrását. Ha a master eszköz sebesség jelét elküldjük és a slave eszközön fellépő erő jelet visszakapjuk Interneten keresztül, az időkésleltetés destabilizálhatja a telemanipulációs rendszer működését. Annak érdekében, hogy passzív, azaz stabil rendszerhez jussunk, el kell érnünk, hogy a jelvezeték csillapítása és szivárgása növekedjen. Ennek eléréséhez a következő normalizált hullámtranszformáció ajánlott [33]:

,

(5.15)

a jelvezeték passzívvá és veszteségmentessé válik, ami azt jelenti, hogy a disszipációs energia értéke zérus.

A sebesség és erő jeleket hullámváltozókká kell alakítani a küldés előtt és érkezés után vissza kell őket transzformálni (lásd: 522. ábra). A hullámtranszformációk elvégzésének egy lehetséges módja, hogy a master oldalon a sebsséget közvetlenül visszacsatoljuk az erőhöz, a slave oldalon pedig az erő értékét csatoljuk vissza a sebességhez.

5.22. ábra - Telemanipuláció hullámváltozókkal

A mechanikai impedance meghatározható frekvenciatartományban:

(5.16)

A [36] hivatkozásnak megfelelően, tökéletes átláthatóságot tökéletes impedanciaillesztés esetén érhetünk el. Ezt úgy értelmezhetjük, hogy a visszavert hullám rontja az átláthatóságot. A jelvezeték végső impedanciája tartalmazza a távoli környezet karakterisztikáját. Ideális átláthatóság eléréséhez a távoli környezet frekvennciaválaszát ismerni kell és a jelvezetéket a teljes frekvenciatartományban módosítani kell. Tulajdoképpen ideális megoldás nem létezik, de számos tanulmány és publikáció tesz javaslatot az optimális megoldás megtalálására.

A virtuális impedancia pozíció hiba korrekcióval (Virtual Impedance with Position Error Correction, VIPEC) az impedancia szabályzás alapján működik. Két fő részből áll: egy virtuális impedancia modellből (VI) és egy pozíció hiba korrekciós részből. A virtuális impedancia modell a bemeneti erők és dinamikák alapján generál egy mozgástrajektóriát a manipulátor számára. Az ehhez hozzáadott pozíció hiba korrekciós rész csökkenti a master és a slave pozíciókülönbségét.

5.6.1.1. Virtuális impedancia

Egy egy szabadságfokú lineáris mozgású manipulátor esetén feltesszük, hogy egy virtuális tömeg (Mv) rögzítve van a manipulátor karhoz. Ez a virtuális tömeg egy virtuális csillapításhoz (Dv) és egy virtuális rugóhoz (Kv) kapcsolódik. A VI felépítése a következő ábrán látható (524. ábra):

5.24. ábra - Egy szabadságfokú lineáris manipulátor virtuális impedanciával

Amikor egy erőt működtetünk a virtuális tömegre, annak pozíciója a VI dinamikája szerint fog változni. A VI mozgásegyenlete a következő alakú:

(5.17)

ahol F(t) a virtuális tömegre ható erő, x(t) a virtuális tömeg elmozdulása. A VI átviteli függvénye egy másodrendű aluláteresztő szűrőként viselkedik az erő elmozdulássá alakítása folyamán. Ennek következtében az elmozdulás mindig sima, még akkor is, ha az erő tartalmaz magas frekvenciás összetevőket.

5.6.1.2. Pozíció hiba korrekció

Egy VIPEC-et felhasználó idő késleltetéses teleoperátor felépítését ábrázolja az 5-25. ábra. A PEC résszel (szürkére színezett területek) van kiegészítve az eredeti rendszer [30] annak érdekében, hogy a master és slave pozíciók közti hiba csökkentésével javítsa a teleoperátor válaszát.

5.25. ábra - Virtuális impedancia pozíció hiba korrekcióval egy idő késleltetéses teleoperátor rendszerhez

A fenti ábrán (lásd 525. ábra) Fo jelzi a kezelő által a master karra kifejtett erőt, Fe a reakcióerőt, amikor a slave kar érintkezik a környezettel. xm és xmr jelöli a master kar pozícióját és referencia pozícióját. xs és xsr pedig a slave kar ugyanezen paramétereit. Td fejezi ki a késleltetést az adatátvitelben a két oldal között. Af egy skalár mennyiség, amely a slave és master méretarányainak megfelelően változtatható. Mindegyik VI generálja a referencia mozgás trajektóriát mindegyik manipulátor karhoz a következő két erő, a saját oldali erő és a másik oldalról kapott érték összege alapján. Az adatátvitel az egyik oldaltól a másikig Td -vel késik. A referencia mozgás trajektória a VI-ból a szervó vezérlőbe jut, hogy az szabályozza a manipulátor kar pozícióját.

Az irányítási megközelítés eltérő méretű master és slave kar esetén is használható Af és a VI paraméterek megfelelő megválasztásával. Például ha a slave eszköz egy mikro robot, ami kisebb, mint a master.

A VI kezelő oldali mozgásegyenlete:

(5.18)

A távoli oldalon pedig:

(5.19)

Af =1 és a két VI paraméterei megegyeznek. Ha a VI paramétereinek meghatározása megfelelő, a rendszer stabil marad. Állandósult állapotban Fo megközelítőleg Fe -vel egyenlő, ha Kv alacsony értékre van állítva, valamint a master és slave pozíciók azonosak. Viszont ha idő késleltetés van a teleoperátorban, a VI PEC rész nélkül pozíció hibát okoz a master és a slave közt, mivel nem történik meg a két pozíció összehasonlítása. Ezen pozícióhiba csökkentésére adják hozzá a PEC részt annak érdekében, hogy zárt hurkú irányítási rendszer alakuljon ki. Így a pozíció hiba csökkenthető. A slave pozíció Td -vel késleltetve jut el a master oldalra, majd a master pozícióval összehasonlítjuk. A két pozíció különbsége áthalad a PEC erősítésen, majd módosítja a master kar referencia mozgás trajektóriáját.

5.6.1.3. A kézfogó berendezés irányítási rendszere

Az 526. ábra a VIPEC megközelítéssel ellátott tele-kézfogó berendezésben lévő master-slave rendszer irányítási blokkvázlatát mutatja. Mindkét motor forgórészének induktivitását (La) elhanyagoljuk. A master és slave blokk ként jelzett két lineáris motor átviteli egyszerű DC-motorokként modellezhető az alábbi átviteli függvénnyel:

(5.20)

ahol X és Ea a motor tengely elmozdulás és az armatúra feszültség Laplace-transzformáltjai, Km a motor erősítési állandója, Tm a motor időállandója, a Kp konstans pedig a szögelfordulást konvertálja elmozdulássá.

5.26. ábra - A kézfogó berendezés szabályzási diagramja

A szervo szabályzója egy arányos szabályzó G erősítéssel. A manipulátor kar és a szabályzó zárt hurkó átviteli függvénye

(5.21)

P a PEC erősítést jelenti. Az egyszerűség kedvéért a környezet egy Ke rugómerevségű rugóval van modellezve. A rugó és a slave kar kölcsönhatásának dinamikája a következőképp modellezhető:

Fe (t) = Ke xs(t),

(5.22)

ahol xs a rugó elmozdulása. A kezelő dinamikájának közelítése, beleszámítva a kezelő és a master kar kölcsönhatását:

(5.23)

ahol Fop a kezelő izmai által kifejtett erő. Mop, Bop and Kop jelzi a kezelő és a master kar tömegét, csillapításét és rugómerevségét. Az (5.22)-hoz hasonlóan a kezelő elmozdulása (5.23)-ben xm, mivel feltételezzük, hogy a kezelő erősen fogja a master kart és nem engedi el a művelet idejére.

A tele-kézfogó berendezés használatával két kezelő ember, az A és B kezelők kezet fognak. Amikor az A kezelő próbálja rázni B kezét a kar mozgatásával, az A kar mozgatásával, a slave karnak ugyanúgy kell mozognia, mint ahogyan a master karnak. Ha slave kar érintkezik a B kezelő tenyerével, a kezelő érzi az A kezelő fogási erejét. A B kezelő hasonló módon szintén meg tudja szorítani az A kezelő virtuális kezét. A két kezelő sikeresen kezet fogott és erőt érzett a tele-kézfogó berendezésen kereszül. Az egyszerű VI és a VIPEC módszerek kísérleti eredményeinek összehasonlítása látható a két ábrán (5-27. ábra, 5-28. ábra), az idő késleltetés elhanyagolható. A két módszer közti eltérés nem jelentős. Mindkét esetben megközelítőleg azonos a master és slave eszközök pozíciója. Az 5-28. ábra kísérleti eredményeket mutat400ms-os késleltetés esetén. Mindkét esetben stabil a rendszer, és a kezelők érzik a szorító erőt. Azonban a VIPEC módszer esetén a master és slave eszköz közti pozíció különbség kisebb.

5.27. ábra - A tele-kézfogó berendezés kísérleti eredményei késleltetés nélküli esetben (a) eredmények VI és PEC esetén

5.28. ábra - A tele-kézfogó berendezés kísérleti eredményei késleltetés nélküli esetben (b) eredmények VIPEC esetén

5.29. ábra - A tele-kézfogó berendezés eredményei 400 ms késleltetés mellett (a) eredmények VI-vel, PEC nélkül

5.30. ábra - A tele-kézfogó berendezés eredményei 400 ms késleltetés mellett (b) eredmények VIPEC esetén

A master és a slave eszköz felépítésének meg kell egyeznie. A párhuzamos szegmensű felépítés munkatere kicsi, ami nem kényelmes a kezelő számára. Ezért a nagy munkatér eléréséhez egy soros szegmensű struktúrát alkalmazunk annak ellenére, hogy ezáltal csökken a pontosság és a merevség. A master egység 3 lineáris szervo motorja 3 tengely (X, Y, Z) irányú párhuzamos mozgást tesz lehetővé, 3 AC szervo motor pedig a tengelyek körüli (, , ) elfordulást valósít meg (530. ábra). Ez a slave eszköz mind a 6 szabadságfokát biztosítja. A kezelő kezében tartja a master-rudat, amit mozgatni és forgatni tud. A munkatér 340mmx340mmx340mm a lineáris mozgás tekintetében, a forgatás pedig +/- 15 fokos szögben lehetséges minden tengely mentén. Minden szabadságfok erő visszajelzéssel rendelkezik.

Slave eszközként egy párhuzamos szegmensű, 6 szabadságfokú manipulátort [13, 14, 15] fejlesztettek ki (531. ábra). Általában a párhuzamos szegmensű felépítés kedvező tulajdonságai a precizitás és a merevség, azonban kis munkatérrel rendelkezik. Ez a struktúra megfelelő a precíz manipulációhoz. 3 szabadságfoka van az X, Y, Z lineáris mozgás megvalósításához, valamint 3 a tengelyek körüli forgatáshoz. A munkatere majdnem 30mmx30mmx30mm, +/- 15 fok forgatási lehetőséggel. A pozícionálási pontosság 10m. Különbözik a jól ismert Stewart Platform struktúrától [15], újfajta felépítése van: Hat szegmense van, amelyek függőlegesen indulnak az alapból, amely tágulásra és összehúzódásra képes. Minden két szegmens a hat közül egy alszegmenssel eggyé kapcsolódik össze. Végül a végberendezés lemez 3 ponton van felfogatva (részletek: [13]). A manipulátort egy PC irányítja (dual Pentium III 500MHz). Az operációs rendszer Real Time Linux (RT-Linux), hogy 2.5kHz-es mintavételezésű szabályzás legyen megvalósítható. A motor ki- és bemenete, az enkóder, az erőmérő szenzor AD, DA, számláló, valamint DIO kártyákkal van csatlakoztatva egy kiterjesztett buszhoz. Az aktuátor 6 AC szervo motorral van megoldva, amelyek 1mm menetemelkedésű golyósorsókhoz csatlakoznak. Ennek a struktúrának a fő hátránya a komplex kinematika és dinamika szinguláris pontokkal, amint az [13]-ban is olvasható.

Érdekes, de talán nem meglepő, hogy az első súrlódási modell Leonardo Da Vinci-től (1452-1519) származik. Leonardo megmérte az erőket az objektumok között, mind horizontális, mind elhajló felület esetén, ezáltal felismerte a különbséget a csúszó és gördülő súrlódás között, valamint a kenés jótékony hatását. Ahogy a 6.1.ábra mutatja, Leonardo kíváncsi volt a látható területeken okozott hatásokra. Ezt írta a jegyzetébe: „A súrlódás azonos súly esetén egyenlő ellenállást okoz a mozgás kezdetén, habár a kapcsolat különböző szélességeken és hosszúságokon keresztül történik.” A fenti megfigyelés teljes összhangban van a súrlódás első kettő törvényével. Leonardo bevezette az első együtthatót a súrlódási erő és a szabályos terhelés arányaként, azonban feltételezte, hogy minden súrlódó testnek van súrlódási ellenállása, amely a súly negyedével egyenlő.

6.1. ábra - Leonardo súrlódás mérés kísérletei

Robert Hook-ot a híres Steven's szekere - ez egy hajóféle, amely kerekeken mozgott, vitorlával és megfelelő kötélzettel volt ellátva – inspirálta. Próbálta megfejteni a gördülő súrlódást, és felismert két dolgot: "Az első és legfontosabb a hajlékonyság, a kerekek súlya, amelyek gördülnek és nyomnak, és a második ezek részeinek a tapadása, ragadása a kerékhez;…". A jövőben különbséget tett a maradó, és a nem maradó alakváltozás szerepe között, és megfejtette az akadozás és tapadás kérdéseit.

Guillaume Amontons (1673-1705) is részt vett számos súrlódással foglalkozó tudományos munkában. Kísérletei eredménye és azok értelemzései megjelentek a „Royal Academia”-ban 1699-ben. A készülék, amelyet Amontons használt a kísérleteiben a 6.2 ábrán látható. A tesztpéldányok, amelyeket AA és BB-vel jelöltünk, különböző rugókkal együtt voltak megterhelve, ezt jelzi a CCC, amíg az erőhatás le nem győzi a súrlódó erőt és el nem indítja a csúszást, amelyet a rugón (D) mérhetünk.

6.2. ábra - G. Amontons súrlódási kísérlete

Ha szilárd testek egymáson kenőanyag nélkül mozognak, akkor száraz súrlódásról beszélünk. Valóságban száraz súrlódás nincs, mert mindig valami kevés kenőanyag marad a felületre tapadva. Elegendő, ha a felületre néhány molekulányi vastag levegő vagy gázréteg tapad, ez is csökkenti a súrlódási ellenállást. Az egymáson elmozduló felületek részben rugalmas, részben képlékeny alakváltozást szenvednek, a kiálló részek letöredezhetnek, vagy összehegedhetnek. A súrlódási tényező 0,3..1,3 között változik. Azért mégsem tárgyalhatjuk ezt a jelenséget olyan egyszerűen, mivel itt egy komplexebb folyamatról van szó.

Amikor két felület találkozik, és rajtuk erőt fejtünk ki, de nem történik csúszás, akkor a kapcsolódás durvasága, mint egyik fontos tulajdonság kerül előtérbe. A két test érintkezési felülete elasztikusan deformálódik, létrejön egy kezdeti csúszási elmozdulás, és mindkét felület határrétege képlékenyen deformálódik, kialakul a száraz vagy statikus súrlódás. Ahogy a mechanikából ismert, a kapcsolódások ilyenkor mindkét, tangenciális és normál irányban is deformálódhatnak. Amikor a tangenciális erőt először alkalmazzuk, akkor a tömeg egy kis elmozdulása figyelhető meg tangenciális irányban. Ez az elmozdulás 10-4…5  10-3 mm -es tartományban van, ami megszűnik, ha az anyagnak nincs csúszási hajlama. Az utóbbi esetben a test még kúszni fog a felületen, eleinte még meglehetősen kis sebességgel (kb. 105  mm/sec), ami ezután pedig lecsökken. Nagyon puha anyagoknál, mint pl. az indiumnál és a grafitnál ez a szakasz lassú és állandó csúszási sebesség alakul ki kb. 10-5 – 10-7  mm/sec tartományban.

Tanulmányozva a golyóscsapágyak forgását, Dahl észrevette, hogy az elmozdulás arányos az alkalmazott erővel, amíg el nem érjük a kritikus erőt, ahol az elszakadás történik. A tangenciális terhelés alatt a felületi réteg rugalmasan deformálódik, majd visszaáll eredeti helyzetébe, ha a terhelő erőt megszüntetjük. Dahl modellezte ezt a jelenséget, kis rugókkal helyettesítve a kapcsolódásokat a két megfelelő felület között. Amikor tangenciális erőt alkalmazunk, a rugók deformálódnak, és elmozdulás történik. A vonzási egyenlet a következő összefüggéssel adható meg :

Ahol az Ft a tangenciális erő, a kt a kapcsolódás keménysége, az x pedig az egyensúlyi helyzettől való kitérés. A kt, ami a tangenciális keménység, pedig a felületi réteg geometriájának, - más szóval a durvaság geometriája -, az anyag rugalmasságának és az alkalmazott normális erőnek a függvénye. Első közelítésben nézzük az elszakadási elmozdulást, ami konstans, ennélfogva a keménység megadható a következő egyenlettel :

ahol az Fb az elszakadáshoz tartozó erő, és az x a felületi réteg maximális deformációja az elszakadás előtt. Ha a normális erő változó és a súrlódási együttható konstanssá válik, akkor a normális erő arányos lesz kt-vel.A kezdeti csúszási elmozdulást a mechanikai szakcikkekben "micro-slip"-nek is nevezik. Az átmenet a kezdeti csúszási elmozdulásból a csúszásba meglehetősen komplex. Nincs hirtelen átmenet a csúszásba, a csúszás először a kapcsolódás határán történik, majd tovább terjeszkedik a középpont irányába.

Kiterjedt vizsgálatokat végeztek, hogy különböző vegyi hatások hogyan csökkentik le a felület súrlódási tényezőjét. Ez a csökkenés különösen nagy volt grafit és molibdén-diszulfid felületen való alkalmazása esetén, mivel ezeknek az anyagoknak az a sajátossága, hogy kiegyenlítik az egyenlőtlenségeket, és tükörsima felületet hoznak létre.

Ez a súrlódás akkor lép fel, amikor a súrlódó felületeken kb. 1…2 molekulányi vékonyságú folyadékréteg tapad meg, és ez bizonyos kenőhatást fejt ki. A súrlódási tényező értéke 0,1…0,3 között mozog.

A határkenés - így is nevezik - fő jellemzője még a nagyon kis sebesség, ennélfogva a folyadéksúrlódás nem is kap szerepet, ahogyan a sebesség is túl kicsi, hogy kialakuljon a folyadéksúrlódási réteg. Ebben az állapotban a határréteg biztosítja a kenést. Ennek folytonosnak és szilárdnak kell lennie, hogy fennmaradjon ez az állapot a kapcsolódási feszültség alatt is, és kis nyírófeszültségek ébredjenek a súrlódásnál.

Azt gondolhatjuk, a nyíróerőnek köszönhető, hogy két szilárd felület közötti határkenésnél a súrlódás nagyobb, mint a részleges vagy teljes folyadékkenésnél. Azonban ez nem mindig igaz. Nem feltétlenül szükséges, hogy a nyíróerő nagyobb legyen, mint a folyadék viszkózus ereje, gondoljunk például az üvegre. Nagyon sok anyagnál kisebb lesz a nyíróerő, mint a viszkózus áramlás ereje a folyadékban. Bizonyos határkenési állapotnál a súrlódási szint alatta marad a Coulomb súrlódásnál tapasztaltnak, és teljesen kiküszöböli a stick-slip-et (akadozó csúszást). Elméletileg a kenőanyag viszkozitásának nincs hatása ebben az esetben a súrlódásra. Csapágyakban a kenés kimaradása esetén előálló helyzet az, amikor ez a fajta, azaz határréteg súrlódás alakul ki, de mindig jelentkezik egy bizonyos mértékű hidrodinamikai hatás is.

Ha az egymáson elmozduló felületek között kenőanyag is van, de nem annyi, hogy a felületek egymástól teljesen elváljanak, akkor vegyes vagy részleges súrlódás jön létre. Ez a súrlódási állapot lényegében a határréteg súrlódásból és a tiszta folyadéksúrlódásból tevődik össze. A kenést ekkor a felületre tapadó, igen vékony felületi kenőanyagréteg biztosítja, amely még a csúcsokon is csökkenti a súrlódást. A súrlódási tényező értéke attól függően változik, hogy milyen arányban vesz részt a kenésben a határréteg súrlódás és a teljes folyadéksúrlódás

= 0,05…0,1. Ebben a súrlódási állapotban igen könnyen bekövetkezhet a csúcsok berágódása, vagy összehegedése, mert aránylag kis csapágyhőmérsékletnél is több száz keletkezhet.

Részleges folyadékkenés tehát akkor alakul ki, amikor a folyadék az érintkezési zónákba kerül a mozgás miatt, csúszásnál vagy éppen forgásnál. A terhelés ráadásakor a nyomás keletkezésénél néha előfordul kis kenőanyag kiáramlás, de ezt a viszkozitás megakadályozza, mégpedig a vékony folyadékréteg formálásával. Ez persze függ a mozgás sebességétől, a kapcsolódás geometriájától, és a kenőanyag viszkozitásától. Amikor ez a vékony réteg nem vastagabb, mint a felületi érdességmagasság, akkor beszélünk részleges folyadékkenésről, ilyenkor szilárd rész találkozik szilárd résszel. Amikor a filmréteg elég vastag, és az elválás tökéletes, akkor a terhelést teljes egészében a folyadék veszi fel. A részleges folyadékkenést talán könnyebb megértenünk, ha a vízisíelő analógiájára gondolunk. Nulla sebességnél a síelő úszva maradhat csak fenn a vízen. A kritikus sebesség fölött a síelőt a síléc mozgása tartja fönt a vízen. Az álló és mozgó helyzet között van a hidrodinamikus tartomány.

Ezek a sebességek jelentik az analógiát a részleges folyadékkenésre. Azonban ez az analógia nem teljesen tökéletes, mivel az úszásnál nem szilárd-szilárd a kapcsolat, mozgásnál pedig a síelő a folyadék tehetelenségének és nem a viszkozitásnak köszönheti a támaszt, mint a folyadékkenés esetében. Amikor a síelő növelte sebességét, és elemelkedett, akkor a vele szemben fennálló ellenállások lecsökkentek, így engedve számára a még gyorsabb haladást. Ahogy a részleges folyadékkenésnél a sebességet növeljük, a szilárd-szilárd kapcsolat csökken, a súrlódás kisebb lesz, és növekedik a mozgó részek gyorsasága.

A határkenés nagyon fontos szerepet kap a stick-slip jelenségében. A határkenési állapot tényleges megfejtése a megfelelő molekulák felfedezése, amelyek korrodálás nélkül összekötik a nagy szilárdságú acélfelületeket. Több feltételt kellene, hogy kielégítsenek: elegendő szilárdságúak legyenek, ellenálljanak a csúszóerőknek, és kis nyíróerőhöz kis súrlódás tartozzon. Az ilyen molekulák növelik a kenőanyag terjedelmét (gépolaj vagy zsír) és jellemzően az összes molekula kevesebb, mint 2 %-át alkotják. A kenőanyag adalékok három általános osztályba sorolhatók: síkosító hatóanyagok, magas nyomású hatóanyagok, és kopás ellenes hatóanyagok. Száraz kenőanyagok, olyan mint a Teflon, a mechanizmusok számos variációiban működik. A legfontosabb feltétel az ilyen hatóanyagoknál a csillapítás, amelyek révén kialakulhat a teljes folyadékkenés. A részleges folyadékkenés modellje a tribológia tudományának egyik legnehezebb része. Manapság észrevehetjük, hogy a felületek érdességeinek, méreteinek és orientációjának részletessége egyre komplikáltabbá teszi a kapcsolódó felületek egymás közötti kölcsönhatásának analízisét.

Az egymáson elmozduló felületek között bizonyos körülmények között összefüggő olajhártya alakul ki, és ebben elegendően nagy a nyomás, amely a terhelés ellenére a két felületet szétválasztja egymástól, megszüntetve a fémes érintkezést. Mivel ilyenkor a két felület nem találkozik egymással, kopás sem jön létre. A súrlódási tényezőt ilyenkor a kenőanyag belső súrlódása határozza meg, amit folyadéksúrlódásnak nevezünk. Ebben az állapotban a súrlódási tényező értéke a kenőanyagban kialakult nyomástól, és a kenőanyag viszkozitásától függ, megközelítőleg = 0,001…0,01. A belső súrlódási ellenállás meghatározható, ha feltételezzük, hogy a kenőanyag áramlása lamináris, vagyis réteges (ld. 6.3. ábra).

6.3. ábra - A kenőanyag áramlása

Áramlástani ismereteink szerint a csúszó felületek közötti csúsztató feszültség arányos a sebesség y tengelymenti változásával, a sebességgradienssel, azaz

Az egyenletben az [Pa] egy arányossági tényező, amely a kenőanyag belső súrlódására jellemző, ezt a kenőanyag dinamikai viszkozitásának nevezzük. Ha ismerjük a két lap közötti sebességeloszlást, akkor meghatározható a felső síklap állandó mozgatásához szükséges erő, mely a következő összefüggéssel határozható meg,

ahol dA a síklap elemi felülete és A a síklap felülete.

Az eddig tárgyalt esetek, súrlódási állapotfajták a valóságban mindig csak együttesen fordulnak elő, és határozzák meg a test súrlódási állapotát.

A következőkben az egyik legnagyobb problémát okozó jelenségről szeretnénk néhány szót szólni, amely általában egyenes vonalú mozgásnál, egymáson elcsúszó felületek elcsúszásakor következik be, főleg megmunkáló gépek ágyvezetékeinél, szánok mozgásainál. Ezt a jelenséget a szakirodalomban akadozó csúszásnak (stick-slip) nevezik.

Kis csúszási sebességnél a mozgás egyenlőtlen, ugrásszerűen változik, úgy is mondhatjuk, hogy oszcillál. Ez az ugrásszerű sebességváltozás olyan nagy mértékű is lehet, hogy egy-egy ilyen periódus alatt a sebesség zérusra csökkenhet. Ilyenkor a mozgás akadozóvá válik. Az akadozó csúszást az okozza, hogy a test rugalmas alakváltozást szenved, másrészt a nyugvásbeli és mozgásbeli súrlódási tényezők értéke különböző. Ezenkívül a mozgásbeli súrlódási tényező értéke és a sebesség között nem lineáris a kapcsolat. A mozgásbeli súrlódási tényező értéke mindig nagyobb, mint a nyugvásbeli súrlódási tényező értéke.

Az akadozó csúszás megértéséhez érdemes egy fizikai modellt elképzelnünk, ami két testből áll, ezek egymáson csúsznak, a felsőt pedig egy rugalmas elemmel, például egy rugóval hajtjuk. Amikor a felső elmozduló test az alsóra tapad, akkor a v sebesség zérusra csökken. Ekkor a rugalmas hajtóelem összenyomódik, így a rugóerő hirtelen nőni kezd, míg el nem éri és nagyobb nem lesz, mint a nyugvásbeli súrlódó erő. A test hirtelen megindul, a sebessége v, és a mozgásbeli súrlódó erő (F) pedig kisebb, mint a nyugvásbeli (F), a lengés megindul. A tapadás és csúszás periódikusan ismétlődik. Azt a sebességet, ahol nincs letapadás, kritikusnak vagy határsebességnek nevezzük.

A legegyszerűbb és talán a leginkább ismert modell az úgynevezett Coulomb súrlódási modell. A modellben használt nagyfokú egyszerűsítések és elhanyagolások ellenére nagymértékben használja a mérnöki társadalom, amikor a dinamikus hatások elhanyagolhatóak. Mindazonáltal, a Coulomb modell az összes továbbfejlesztett modellnek alkotóeleme. A Coulomb súrlódó erő Fc állandó nagyságú erő, mely a mozgással ellentétes irányban hat:

Amikor

Ahol FN a felületeket összeszorító erő és a súrlódási tényező. A meghatározható különböző feltételekkel végzett mérésekből. A legnagyobb probléma a Coulomb modellel, hogy nem képes a nulla körüli sebességtartomány kezelésére. Ahhoz, hogy ezt a modellt alkalmazni tudjuk ezekre az esetekre, bevezetjük a 0 tényezőt. A mozgás kezdetekor felcseréli -t a (6.9) egyenletben, egészen addig, amíg el nem kezdődik a folyamat állandósult állapota. A és 0 értéke megtalálható a fontosabb fizika, vagy mérnöki táblázatokban, különböző anyagpárokra, száraz és síkosított esetekre.

Az első ilyen jellegű táblázat a XVIII. század elején készült. Megjegyzendő, hogy ez a legegyszerűbb és leggyorsabb módja a súrlódás számításának, de ez a módszer akár 20%-os pontatlansággal is járhat.

A viszkózus súrlódási elem modellezi a súrlódási erőt az elmozdulás sebességével arányosan.

Amikor

A statikus súrlódás erőkényszer.

Ha

ahol Fs a statikus súrlódó erő, egy további terhelés az Fc -n a Coulomb súrlódási erőn.

A csúszás előtti elmozdulást először Dahl tanulmányozta és modellezte [40]. A  2.2 képlet alapján:

(2.12)

ahol Ff(x) a súrlódási erő a csúszás előtti elmozdulás függvénye, kt az anyag merevsége, és x az elmozdulás. kt anyagtulajdonság, de a (6.12) egyenletből számítható, ha x 1-50 [m] között van.

Többféle modell áll rendelkezésre a jelenség leírásához. Kato elméleti modellje [85] a következő:

ahol a végső statikus súrlódás, vagyis a statikus súrlódás nagysága nagyon hosszú idő után, nyugalomban, FC a Coulomb súrlódás a beragadás pillanatában, és m pedig tapasztalati paraméterek 0.04 és 0.64, illetve 0.36 és 0.67 között. Kis hosszú ébredési időt jelent. A nem-konformális kapcsolatot megvizsgálva Amstrong-Hélouvry a  = 1.66 és m = 0.65 [6] –t állapította meg.

Egy másik modell, amelyet Amstrong-Hélouvry [6] dolgozott ki, megszünteti FC használatát a statikus súrlódás ébredésének pillanatában. Ennek a modellnek kevesebb a paramétere, mint a 2.13 egyenletének.

ahol a statikus súrlódás szintje a csúszás n-dik ciklusának kezdete, a statikus súrlódás szintjének a vége az előző csúszásciklus végén, a végső statikus súrlódás, a kísérleti paraméter. Jegyezzük meg, különbözik a (6.13) egyenletben közölt mértékegységtől.

A súrlódási memória egyszerűen időkéséssel modellezhető:

ahol Ff(t) az azonnali súrlódási erő, Fvel() a súrlódás az állandósult-állapotbeli sebesség függvényében, és t a késleltető paraméter. A súrlódás időkésését mérve Hess és Soom [75] ezt 3 és 9 ms közöttinek találta a terheléstől és kenéstől függően. Ők szintén rámutattak, hogy a késés növekszik a kenőanyag viszkozitásának növekedésével, és a kapcsolati terhelés növekedésével. De úgy tűnik, hogy független az oszcillációs frekvenciától.

Egy rúgó által húzott egységnyi tömeg súrlódással, ez volt az akadozó csúszás szimulációjának kiindulási modellje. A rugó szabad vége konstans sebességgel mozgott. Mind a rendszer merevsége, mind a sebesség olyan módon volt megválasztva, hogy akadozó-csúszás keletkezzék. (vrugó = 0.02 m/s, krugó = 0.1 N/m). Ezek az értékek ugyanazok voltak a különböző modellek esetében.

A 6-5.-től 6-10-ig sorszámú ábrák mutatják a szimulációs eredményeket. A felső görbe az erő, az alsó pedig az elmozdulás az idő függvényében.

Mind a hét-paraméteres modell, mind a Karnopp, mind a LuGre modell esetében sima görbét kapunk. A Karnopp modell nem tartalmazza az időkésést, és a rendszer válasza bármilyen változásra azonnali. Ez az oka annak, hogy az erő értéke negatívvá válik a mozgás kezdetekor. Mind a módosított Dahl, mind az M2 modellek meg nem engedhető oszcillációt mutatnak, ami a súrlódási erőre szuperponálódik rá, amikor a tömeg beragad. De meg kell jegyeznünk, hogy az M2 modell esetében az eredeti forrás [33] sima görbét mutat. Valószínűleg ez speciális paraméterezéssel el is érhető.

6.5. ábra - Hét-paraméteres modell, akadozó csúszás görbe

6.6. ábra - Karnopp modell, akadozó csúszás

6.7. ábra - LuGrell modell, akadozó csúszás görbe

6.8. ábra - Módosított Dahl modell, akadozó csúszás görbe

6.9. ábra - M2 modell, akadozó csúszás görbe

Az előzővel egyező rendszert állítottunk be a sebesség irányváltásainak szimulációjához. A rugó szabad vége Asin(t) szinuszosan változó sebességel lett rángatva, ahol A = 1 m/s volt. A szimulációval kapott súrlódási erő, sebesség, elmozdulás, és rugóerő időfüggvényeket 6.10-től 6-29-ig sorszámú ábrákon tekinthetjük meg. A vékony szaggatott vonal mutatja a sebességet, kivéve az elmozdulásnál, mert ott a szabad vég felöli elmozdulást ábrázoltuk.

6.10. ábra - Hét-paraméteres modell, a súrlódóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.11. ábra - Hét-paraméteres modell, a rúgóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.12. ábra - Hét-paraméteres modell, tömeg sebességének megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.13. ábra - Hét-paraméteres modell, az elmozdulás megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.14. ábra - Dahl modell, a rugóerő megváltozása a sebes ség irányváltásánál

6.15. ábra - Módosított Dahl modell, a tömeg sebességének megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.16. ábra - Módosított Dahl modell, a súrlódóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.17. ábra - Módosított Dahl modell, az elmozdulás a sebesség irányváltásánál

6.18. ábra - LuGre modell, a rugóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.19. ábra - LuGre modell, a tömeg sebességének megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.20. ábra - LuGre modell, a tömeg elmozdulásának megvál tozása a sebesség irányváltásánál

6.21. ábra - LuGre modell, a súrlódóerő megváltozása asebesség irányváltásánál

6.22. ábra - Karnopp modell, a tömeg sebességének megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.23. ábra - Karnopp modell, a tömeg elmozdulásának megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.24. ábra - Karnopp modell, a súrlódóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.25. ábra - Karnopp modell, a rugóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.26. ábra - M2 modell, a tömeg sebességének megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.27. ábra - M2 modell, a tömeg elmozdulás megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.28. ábra - M2 modell, a súrlódóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

6.29. ábra - M2 modell, a rugóerő megváltozása a sebesség irányváltásánál

Egy szimulációsorozatot végeztünk, hogy megmutassuk a hiszterézis jelenségét a sebesség függvényében, iránytól független mozgás esetén. A sebességet 0.06 + 0.04sin(t)-re állítottuk be, és két különböző t értékre végeztük el a szimulációt (0.1 és 1 Hz). Az 6-30-től 6-33-ig terjedő sorszámú ábrák mutatják az eredményt. Nagyobb értékek nagyobb hiszterézisgörbét mutatnak. Az átmeneti vonalak az állandósult állapotban nem lettek eltávolítva. A hiszterézis effektust minden esetben megfigyelhető, kivéve a Karnopp modellt. Ezért a görbe még sok ismétlés után is nyitott, habár t = 1 Hz esetén némi konvergenciát mutat. Ez a Karnopp modell nem dissszipatív jellege miatt van így.

6.30. ábra - Hét-paraméteres modell, a súrlódási erő hiszterézise a sebesség függvényében

6.31. ábra - Módosított Dahl modell, asúrlódási erő hiszterézise a sebesség függvényében

6.32. ábra - Karnopp modell, a súrlódási erő hiszterézise a sebesség függvényében

6.33. ábra - M2 modell, a súrlódási erő hiszterézise a sebesség függvényében

A zérus sebességnél javallott, hogy a modellek nem lineáris rugókarakterisztika jelleget mutassanak. Hogy ezt szimuláljuk, csak egy egészen kis erőt - kisebbet mint az elszakadási erő szintje - alkalmaztunk, minden esetben ugyanakkora nagysággal (F = 0.5 N). A fel- és leterhelési ciklusokat a szinusz függvény biztosította a megadott amplitúdóval, egységnyi tömegen. Az eredmény előcsúszási elmozdulás görbéket az 6.34-től 6.37-ig terjedő sorszámú ábrákon ábrázoltuk. Jegyezzük meg, hogy a Karnopp súrlódási modell nem tartalmazza ezt a tulajdonságot, nem úgy, mint a többi modell. A hét-paraméteres modell nem mutat hiszterézis jelenséget. Ennek az az oka, hogy a hét-paraméteres modell lineáris rugóelemet alkalmaz a Dahl effektus modellezésére. Érdekes lehet megjegyezni, hogy az M2 modell már az első ciklus után eléri az állandosult állapotát.

6.34. ábra - Hét-paraméteres modell előcsúszási elmozdulás görbéje

6.35. ábra - LuGre modell előcsúszási elmozdulás görbéje

6.36. ábra - Módosított Dahl modell előcsúszási elmozdulás görbéje

6.37. ábra - M2 modell előcsúszási elmozdulás görbéje

Az 6.38-től 6.42-ig terjedő sorszámú ábrák mutatják a különböző rendszerek átmeneti függvényeit, a válasz az

egység-sebességugrás bemenetre készült, kivéve a Karnopp modell esetében, ahol az ugrásfüggvény egységnyi erő volt.

6.38. ábra - Hét-paraméteres modell válasza

6.39. ábra - Módosított Dahl modell válasza

6.40. ábra - LuGre modell válasza

6.41. ábra - Karnopp modell válasza

6.42. ábra - M2 modell válasza

Hat dinamikus súrlódási modellt mutattunk be részleteiben, ötöt vizsgáltunk meg különböző szimulációkban. Tulajdonságaik az alábbi táblázatban láthatóak. A Karnopp modellt eredetileg valós idejű használatra tervezték. A nulla körüli kis környezetben használva könnyen megoldható az integrálás véges mintavételezési ideje. Mindazonáltal ez a modell az 1980-as években lett kifejlesztve a mai fejlettebb szoftver-csomagok és a javított mintavételezési idő lehetővé teszi a bonyolultabb modellek valós-idejű használatát. A Karnopp modell szintén nem tartalmazza a disszipatív modellezést sem.

A hét-paraméteres modell a Karnopp modellel együtt korai, de sikeres próbálkozásai voltak a súrlódás modellezésének. Bár a hét-paraméteres modell tartalmazza az összes kívánt tulajdonságot a súrlódás pontos modellezéséhez, de annyira összetett, hogy nagyon nehéz ezt a modellt felhasználva működő szabályozási rendszert készíteni. Idáig a hét-paraméteres modell paramétereinek a kiszámítása is kihívás volt, talán ma már léteznek olyan új azonosító eljárások, mint például az AEP [88], amik remélhetőleg sikeresen használhatóak. A LuGre modell talán a legígéretesebb modell, ami nem csak tapasztalatilag, hanem elméletileg is alá van támasztva. Emellett sima súrlódási görbét ad, nem úgy, mint bizonyos esetekben az M2 modell, és sok esetben a módosított Dahl modell. Az állapottér modell a tudomány két területének összefogásából született: a geofizika, valamint a gépészet és a gépelemek. Végül nem maradt más kérdés, csak annak eldöntése, hogy melyik modellt kell használni. Alapjában ez a környezettől, a megengedhető hibától, a hibatűréstől, és a számítási teljesítményektől függ. A modellek számítási igény szerinti sorrendje a következő: Karnopp, módosított Dahl, állapottér modell, LuGre, hét-paraméteres, M2 modell.

Először a mozgásszabályozás területén a kilencvenes években leggyakrabban alkalmazott „inverz modellen alapuló zavaró-jel becslés” elvét ismertetjük [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16] kiemelve a gyakorlati alkalmazáskor felmerülő legnagyobb problémákat. Elsősorban ezek a problémák motiválták egy alapvetően módszer keresését.

A 6-43. ábra egy nagyon egyszerű zavaró-jel becslő (disturbance observer) elvi működését mutatja be. 6-43. ábra/a felső része egy J tehetetlenségű motor egyszerűsített vázlata, míg az alsó rész a zavaró-jel becslő, amely a motor modelljének inverze. J és Jn a motor valós és névleges tehetetlenségi nyomatékai, z a bemeneten jelentkező zavaró-jel. Látható, hogy a becsült zavaró-jel, (az ábrán jelölve) nem csupán a valós zavaró-jel értékét tartalmazza, hanem a J paraméter eltéréséről is hordoz információt. A z zavaró-jel hatását a becsült zavaró-jel visszacsatolásával kompenzálhatjuk (ld. 6-43. ábra/b).

6-43. ábra A zavaró-jel becslők elvi vázlata

Egyszerű számítások után adódik, hogy az új, v bemenettől az y kimenő jelig az átviteli függvény 1/Jns, a zavaró-jeltől pedig nem függ az y. A gyakorlatban egy tiszta differenciáló tag komoly gondot okozhat, hiszen kiemeli a zajokat. Ennek kiküszöbölésére kerül a visszacsatoló ágba a Q aluláteresztő szűrő, ahogy azt a 6-43. ábra/c is mutatja. Q vágási frekvenciáját jóval nagyobbra kell választani, mint a szakasz meghatározó időállandójának reciproka (hogy a hasznos jelet nehogy kiszűrjük), ugyanakkor elegendően kicsire kell választani ahhoz, hogy a zajokat kellően elnyomja. Természetesen Q alul áteresztő szűrő összevonható a szakasz inverzével (ld. 6-43. ábra/d), a kettőt együtt célszerű realizálni. A zavaró-jel átvitelének értéke így , amely megfelelő tervezéssel elegendően kicsi lehet az alacsonyabb frekvenciás tartományban.

Ez a módszer általánosítható, de ekkor is megmarad az a probléma, hogy a legtöbb szabályozott szakasz integráló jellegű, ezért az inverze deriváló jellegű lesz. Az esetleges időkésleltetések további problémát jelentenek. A kilencvenes években cikkek sokasága foglalkozott azzal, hogy miként lehet egy olyan Q szűrőt megtervezni, amely széles tartományban gondoskodik az optimális működésről. Összefoglalásként megállapíthatjuk, hogy ennél a módszernél az a legnagyobb gond, hogy az inverz modellre alapul.

A továbbiakban ismét egy nagyon egyszerű estet vizsgálunk, ahol a szabályozott szakasz egy egyszerű arányos tag egy ismeretlen, de korlátos paraméter bizonytalansággal . Megjegyezzük, hogy ennek hatását tekintjük belső zavaró-jelnek.

Az alapelv nagyon egyszerű, az ideális és a perturbált szakasz kimenő jeleinek különbségét egy kellően nagy erősítéssel vissza csatoljuk a perturbált szakaszhoz. Ha K kellően nagy, akkor a két jel különbségnek kicsinek kell lennie, hogy visszacsatolt jel ne legyen túlzottan nagy, ez viszont azt jelenti, hogy a visszacsatolt jel információt tartalmaz a paraméter bizonytalanságról.

A 6-44. ábra/b-n az átalakított szabályozókör látható, melynek alapján már könnyen felírható a teljes átviteli függvény a bemenettől a kimenetig. Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor a K arányos tag értéke a végtelenbe tart.

7.1. ábra - Direkt modellen alapuló zavaró-jel becslés

6-44. ábra/b-nak megfelelően a bemenet és a kimenet között az erősítés, a l’Hospital szabály alkalmazásával:

A 6-43. ábra-hoz hasonlóan adjunk z(t) korlátos zajt a perturbált szakasz bementére (lásd. 6-45. ábra). Az z(t) zaj hatása a kimenetre:

Ez úgy értelmezhető, hogy a visszacsatolt jel információt hordoz mind a paraméter bizonytalanságról, mind a korlátos bemeneti zajról.

A módszer általánosítható akár több bemenetű, több kimenetű rendszerekre is, mint az a következő fejezetben láthatni fogjuk. A tervezés szempontjából az egyik legfontosabb kérdés, hogy mekkorára kell választani K értékét.

7.2. ábra - Zavaró-jel hozzáadása