2. rész - rész

1. A mozgásvizsgálat elemei

1.1. Az anyagi pont mozgása

1.1.1. Anyagi pont kinematikája

1.1.2. Az anyagi pont mozgásegyenletei

1.1.3. Erőterek, konzervatív erőtér, potenciális energia

1.1.4. Centrális erők, felületi tétel

1.2. Kényszerített mozgások

1.2.1. Az elsőfajú Lagrange-féle egyenletek

1.2.2. Időtől függő kényszerfeltételek

1.2.3. Nem ideális kényszerek

1.3. Anyagi pont egyensúlya

1.3.1. A virtuális munka elve

1.3.2. A d'Alembert-elv

1.4. Mozgó vonatkoztatási rendszerek

1.4.1. Merev testek kinematikai egyenletei

1.4.2. A dinamika alapegyenlete mozgó vonatkoztatási rendszerben

2. Merev test rendszerek dinamikája

2.1. A mozgásegyenletek szintetikus leírása

2.1.1. Anyagi pontrendszer dinamikai alapegyenletei

2.1.2. Merev testek dinamikai egyenletei

2.1.2.1. Súlypont, impulzus, perdület, tehetetlenségi nyomaték

2.1.2.2. Kinetikai nyomaték, perdületderivált, impulzus- és perdülettétel

2.1.2.3. Kinetikus energia

2.1.3. Elsőfajú Lagrange-egyenletek

2.1.3.1. Példa:

2.2. Holonom rendszerek analitikus leírása

2.2.1. Általános koordináták

2.2.2. Virtuális sebesség

2.2.3. A másodfajú Lagrange-egyenletek

2.2.4. A kinetikus energia függése az általános koordinátáktól

2.2.5. A mozgásegyenletek potenciálos erők esetén

2.2.5.1. A gömbi inga mozgásegyenletei

2.2.5.2. Síkbeli inga mozgásegyenlete

2.2.6. A mechanikai összenergia változása

2.2.7. Nem potenciálos általános erők

2.2.7.1. Giroszkopikus erők

2.2.7.2. Disszipatív erők

2.2.8. Az általános potenciál

2.2.9. A Hamilton-féle kanonikus mozgásegyenletek

2.2.9.1. Általános impulzus

2.2.9.2. A Hamilton-függvény

2.2.10. Routh-egyenletek

2.2.10.1. Ciklikus koordináták

2.2.10.2. A Routh-függvény

2.2.10.3. Példa

3. Mozgások jellemzése és stabilitása

3.1. Egy szabadsági fokú csillapított rezgések

3.1.1. Szabad rezgések

3.1.2. Gerjesztett rezgések

3.2. Mechanikai rendszerek egyensúlya

3.2.1. Virtuális teljesítmény elve

3.2.2. Dinamikus egyensúly

3.2.3. Stabilitási alapfogalmak

3.3. Holonom szkleronom rendszerek kis mozgásai

3.3.1. A mátrix differenciálegyenlet

3.3.2. Csillapítatlan rezgések

3.3.2.1. Sajátkörfrekvenciák, lengésképek

3.3.3. Stabilitás

3.3.3.1. A sajátvektorok ortogonalitása

3.3.4. A saját-körfrekvenciák becslési módszerei

3.3.4.1. A Rayleigh-hányados

3.3.4.2. Stodola-iteráció

3.3.4.3. Rayleigh-elv

3.3.4.4. Dunkerley-becslés

4. Mechanizmusok vizsgálati módszerei

4.1. Szerkezeti vizsgálat

4.1.1. Kinematikai pár, szabadsági fok

4.1.1.1. Mechanizmus szabadságfoka (DoF, szf.), mobilitása

4.1.2. Mechanizmusok csoportra bontása

4.1.2.1. Kinematikai inverzió

5. Robotok kinematikai és dinamikai alapegyenletei

5.1. Geometriai összefüggések

5.1.1. Homogén transzformációk

5.2. Kinematikai alapegyenletek

5.2.1. A robot Jacobi-mátrixa

5.3. Dinamikai egyenletek

5.4. Anholonom rendszerek mozgásegyenletei

5.4.1. Routh–Voss-egyenletek

5.4.2. Appell–Gibbs-egyenletek

5.4.2.1. A kvázisebességek

5.4.2.2. A Gibbs-féle gyorsulásenergia és a mozgásegyenletek

5.4.3. Merev test mozgásegyenletei

5.4.3.1. Bevásárló kocsi anholonom modellje