12. fejezet - Elektromos és mágneses szimulációk

Mágneses tér jöhet létre áramjárta vezető, vagy állandó mágnes hatására is. Mikor véges elemes szoftver segítségével mágneses szimulációról beszélünk legtöbbször egy, vagy több árammal átjárt vezető, vagy egy, vagy több állandó mágnes által létrehozott mágneses tér analízisét végezzünk. A szimuláció célja többféle lehet, pl. a szenzortechnika területén, induktív elven működő érzékelők tervezésekor a mozgó alkatrész által létrehozott induktivitás-változás detektálása, elektromágneses aktuátorok által kifejtett erő, vagy nyomaték analízise, stb. Mágneses szimulációk esetén különösen fontos szerepe van a megfelelő anyagmodellek definiálásának. Lényegi kérdés az állandó mágnesek, mágnesezhető anyagok (pl. vasmag anyaga egy tekercsben), vezetők (pl. réz kábel), valamint a rendszer elemeit körbevevő levegő modellezésének helyessége. Mágneses szimulációk során általában a kontaktok modellezése elhanyagolható tényező. A mágneses szimulációk tipikus felhasználási területei a következők:

Mivel mágneses szimulációk során az alkatrészek közötti és körüli levegő (vagy egyéb közeg) is modellezésre kerül különösen fontos a szimmetria- feltételek használata. Ellenkező esetben a nagy elemszám meglehetősen megnöveli a számítási időt. A szimuláció során az alábbi mennyiségeket számoltathatjuk ki:

A következő példában egy árammal átjárt, vasmag nélküli, hengeres (solenoid) tekercs mágneses terét fogjuk megvizsgálni az ANSYS Workbench -ben végzett szimuláció segítségével.

A mágneses szimulációknál a testeket körülvevő környezet modellezése miatt különösen fontos a geometria egyszerűsítése, amire a legcélravezetőbb módszer a 2D-s, fél-, negyed- és nyolcad modellek alkalmazása.

A tekercset egy 19mm belső és 21mm külső átmérőjű, 50mm magasságú szilárd henger nyolcadával modelleztük.

A teljes tekercs megrajzolása után, a hengert körülvevő 100mm-es vastagságú környezet-modellt (levegő) kell definiálni, amelynek alakja szintén hengeres (Tools/Enclosure => Details/Shape: Cylinder) .

Ezután darabolhatjuk csak szét a modellt a szimmetriasíkok mentén. Mivel a tekercset 1/8 modellként valósítjuk meg, az elkészült teljes tekercset mindhárom fősíkkal elmetszük (Tools/Symmetry => Number of Planes: 3).

Mivel itt az alkatrészek közötti mechanikai kontaktok nem játszanak szerepet, a geometriában lévő alkatrészeket egybe kell kapcsolni. Ezt a modellfa utolsó, testek (Body) sorában lévő alkatrészek kijelölésével, és a jobb gombos menü egy alkatrészbe tömörítés (Form new Part) parancsával lehet elérni (12.3. ábra).

A geometria elkészítése után lépjünk át az anyagkönyvtárba és rendeljük hozzá a szimulációnkhoz egy Copper Alloy anyagmodellt. A levegő (Air) anyagmodell, alapértelmezetten a szimulációs könyvtár része.

A szimulációs környezetbe való belépés után rendeljük hozzá az előre definiált anyagmodelleket az egyes testmodellekhez. Ellenőrizzük, hogy a környezethez alapértelmezetten hozzá van-e rendelve a levegő.

Az eredmények megjelenítéséhez szükséges egy konstrukciós vonal (Path) definiálása. Ezt a tekercs tengelyében hozzuk létre, amely túllóg a tekercs magasságán (összesen 50mm hosszú). Az 1. és 2. címke között futó konstrukciós vonalat szemlélteti 12.4. ábra.

A 3 definiált szimmetria síkot a 12.5. ábra szemlélteti.

A hálózásnál fontos, hogy a tekercs és közvetlen környezete megfelelően kicsi elemméretet tartalmazzon a pontos eredmény érdekében. Ennél a példánál három hálósűrítési beállítást használtunk. A globális beállításokat, egy a tekercsen alkalmazott elemméret meghatározást (Sizing) és egy gömbfelületen belüli (Sphere of influence) hálósűrítést (12.6. ábra).

A globális beállításokat az (Outline/…/Mesh => Details/Sizing/Use Advanced Size Function/On:Fixed) opció bekapcsolásával, az elemméret alsó (Min Size: 0,5mm ) és felső (Max Face Size: 10mm ) korlátjával és a növekményi faktorral (Growth Rate: 1,1 ) adjuk meg.

A tekercset jelentő testmodell elemméretét, egy Sizing funkció hozzáadásával állítjuk 0,5mm-re.

A levegő modelljének lokális hálósűrítését egy újabb Sizing parancs hozzáadásával, és a Sphere of influence opció beállításával érjük el. A gömb sugarát 30mm-re, a benne található elemek méretét 1mm-re állítjuk.

A beállításoknak köszönhetően a véges elemes háló mérete egyenletesen csökken a tekercstől a környezet széle felé. A háló a környezet esetén tetra elemeket, míg a tekercsként szolgáló test esetén hexa elemekből áll.

A szimuláció során az alábbi peremfeltételek megadása szükséges (12.7. ábra):

A szimuláció futtatása után, kérdezzük le a teljes mágneses térerősséget (Magnetic Field Intensity) a teljes testre vonatkoztatva (12.9. ábra), és az Y irányú (tehát tengely irányú) mágneses térerősség értékét a tekercs tengelyében definiált konstrukciós egyenes mentén, (12.8. ábra).

Ha az erővonalak irányát is szeretnénk látni a tekercs környezetében, a mágneses térerősséget vektorosan célszerű megjeleníteni (12.9. ábra, b, c). Ahogy az alábbi ábrákon látható a térerősség eloszlása és a vektorok eloszlása megfelel a várakozásainknak és előzetes ismereteinknek.

Hasonló módon kérdezzük le a mágneses indukció (Magnetic Flux Density) értékét a teljes modellre és a konstrukciós vonal mentén. Látható, hogy a mágneses indukció nagysága a vonal mentén hasonló jelleggel változik, mint a mágneses térerősség esetében, mivel a légmagos tekercsben a permeabilitás értéke konstans, a két diagram csak a skálázásában tér el egymástól.

Lehetőségünk, van egy felületen áthaladó fluxus lekérdezésére (Magnetic Flux Probe) . A tekercs negyed keresztmetszetére kapott eredmény: 1,82⋅10 ^-4 mWb, (12.10. ábra).

A tekercs induktivitását (Inductance) egy egyszerű lekérdezéssel kapjuk meg. Ez jelen példában 0,032mH.

Az alábbiakban egy árammal átjárt tekercs és a benne lévő vasmag mágneses terének szimulációját mutatjuk be. A 3D-s negyed-modellként elkészített feladatban meg tudjuk majd figyelni a létrejövő mágneses tér jellemzőit, illetve a tekercs feletti tárcsára ható erő nagyságát. Az analízist az ANSYS Workbench végeselem programban végezzük el, melynek Magnetostatic szimulációját kell hozzáadnunk a projektünkhöz.

Minden elektromágneses és mágneses szimuláció estén különösen figyelni kell a geometria felépítésénél arra, hogy megfelelő méretű környezetet építsünk fel az alkotó alkatrészek köré, hogy a levegőben futó mágneses erővonalak is számításra kerüljenek.

A vasmag, tekercs és a fedőlap geometriáját 90˚-os forgatással hoztuk létre, ahogy a 12.13. ábra is mutatja, (zöld színnel jelölt testek). Így egyből negyed modellt kapunk. (Megjegyzés: mivel több testet tartalmazó geometriát modellezünk, az újonnan létrehozott testeket „fagyasztott módban” (Add Frozen) kell elkészíteni.

A környezetet egy olyan testtel kell modellezni, amely adott (lehetőleg egyenletes) távolsággal túlnyúlik a szimulációban részt vevő többi test szélétől, nem tartalmazza a többi test térfogatát és a levegő fizikai és elektromos-mágneses jellemzőivel rendelkezik.

A tekercset körülvevő környezetet (Tools/Enclosure) a többi test szélétől 5mm-es túlnyúlással hozunk létre, ugyanazokkal a szimmetria síkokkal, amik már definiálva vannak. Természetesen a szimmetria síkok irányában nincs túlnyúlása a környezetnek. A környezetet modellező geometria alakja hengeres.

Az elektromos-mágneses szimulációknál fontos, hogy a szilárd testek (Solid Bodies) egy alkatrészbe (Part) legyenek összefogva. Ezt a testek modellfában történő kijelölése után, a jobbgombos menüből elérhető új alkatrész készítése (Form New Part) paranccsal végezhetjük el. Ebben az esetben a testek közötti kapcsolatok (Contacts) nem kerülnek számításra.

A szimuláció során 3 féle beépített anyagot használunk, (Új anyag definiálása esetén csak az elektromágneses tulajdonságaikat kell definiálni). A felhasznált három anyag, és azok elektromágneses tulajdanoságaik a következők:

Az anyagkönyvtárba (Engineering Data) belépve, rendeljük ezeket a szimulációnkhoz, majd átlépve a szimulációs környezetbe, rendeljük hozzá őket a megfelelő testekhez. A levegő anyagot a környezethez, a szerkezeti acélt a belső vasmag és a fedőlap modellezésénél, míg a réz ötvözetet a tekercs modellezésénél használjuk.

A végeselemes háló elkészítésekor 1mm-es elemméretet alkalmaztunk, a környezet esetén tetra (tetraéder) elemeket, míg a vasmag, tekercs és fedőlap esetén hexa (tégla) elemeket használunk. A hálózott modellt a 12.15. ábra mutatja.

A szimuláció során alkalmazott terheléseket és peremfeltételeket a 12.16. ábra mutatja. Ezek alapján a környezeti levegő külső határaira olyan kényszert alkalmaztunk, mely definiálja, hogy a kijelölt felületekkel csak párhuzamos erővonalak húzódhatnak (Magnetic Flux Parallel) . A réz tekercset modellező testet vezető forrásként (Source Conductor) definiáltuk és 1000mA nagyságú áram (Current) átvezetését írtuk elő. (Megjegyzés, az áram be- és kivezetését nem szükséges külön definiálni.) Valamelyik pont potenciálját (Voltage) meg kell adni, esetünkben az árambevezetés helyén adjunk meg 0V-ot.

Az eredményeket tekintve láthatjuk, hogy a mágneses erővonalak a várakozásainknak megfelelő irányba haladnak. Ezt szemlélteti a 12.17. ábra és a 12.18. ábra, ahol a mágneses indukció (Magnetic Flux Density) és a mágneses térerősség (Magnetic Field Intensity) látható. Ebben az esetben érdemes az eredmények megjelenítését vektoros formában értékelni.

A következő, 12.19. ábra mutatja az áramsűrűséget (Current Density) szintén vektoros formában. Az eredmény mA/mm ² mértékegységben látható.

A következő ábrán megfigyelhetjük az áramjárta tekercs erőhatását a szerkezeti acél fedőlapra (12.20. ábra). Mivel a fedőlapra –Y irányú vonzóerő lép fel, az eredmény negatív előjelű, tehát a fedőlap tekercshez közelebb eső részén nagyobb az erőhatás abszolút értéke (kb. 2 nagyságrenddel), mint a fedél tekercstől távolabb lévő részén.