A fény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással lehet leírni.

A fény hullámhossza:

ahol

Általában a fény keletkezésével és elnyelésével (detektálásával) kapcsolatos esetekben kvantummechanikai leírás szükséges, míg terjedésekor a hullámtani, sőt sokszor – a még egyszerűbb – ún. geometriai optikai tárgyalásmód is elegendő.

Fénynek az elektromágneses spektrumnak az emberi szem által látott tartományát (VIS) és a mellette lévő ibolyántúli (UV), valamint infravörös (IR) tartományokat hívjuk. (Lásd. 1.1. ábra - Spektrumszínek és spektrumvonalak)

A látható fény tartománya 380 < λ ₀ < 780 nm, amelynek részleteit a látott színek szerint nevezünk el.

 A hullámtani tárgyalásmód használatakor hullámfelületekkel jellemezzük a fény terjedését.

A geometriai optika bevezeti a fénysugarak fogalmát, amelyeken a hullámfelületek ortogonális trajektóriáit értjük. Ezen sugároptikai leírás segítségével a legtöbb elemi optikai képalkotást megmagyarázhatjuk.

1.1. ábra - Spektrumszínek és spektrumvonalak

Mivel az atomok emissziós sugárzásai nagyon pontos hullámhosszakon történnek, ezért ezek jeleivel dolgozunk az optikában, ha pontos hullámhosszra akarunk hivatkozni.

A fény lassabban terjed anyagi közegekben, ekkor sebességét v-vel, hullámhosszát λ-val jelöljük. Frekvenciája változatlan marad.

A különböző színű fények hullámhossza és terjedési sebessége más és más. (lásd 1.1. táblázat - A fény terjedési sebessége különböző anyagokban)

A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki.

A levegő törésmutatója 20 °C-on és 1013 mbar nyomáson n = 1,0003, így a továbbiakban n = 1-nek vesszük.

A víz törésmutatója: 1,33

A leggyakoribb, tradicionális optikai anyag az üveg, amelynek átlagos törésmutatója: 1,5, míg a különféle üvegek törésmutatója: 1,45 < n < 1,95 között változik.

A törésmutató is színfüggő, vagyis egy adott anyagnak nem egyetlen törésmutatója van, hanem minden színre más és más.

Az üveg törésmutatója is változik a fény színe szerint. Ernst Abbe-ról Abbe-számnak nevezzük a következő összefüggést:

A nevezőben a spektrum kék, illetve vörös színeire vonatkozó törésmutatók különbsége, a számlálóban pedig egy közepes (pl. „e”, vagy „d”) színre vonatkozó törésmutató szerepel.

ν indexe a közepesnek választott színre utal. λ _e = 546,1 nm, λ _d = 587,6 nm. Az emberi szem legérzékenyebb a λ = 555 nm-re, így az ehhez közel álló színeket szokás alapul venni közepes hullámhosszként.

Néhány optikai üveg betű-számjelét, törésmutatóit és Abbe-számát az (1.2. táblázat - Optikai üveg adatok) táblázatban láthatjuk.

A törésmutató indexeként az 1.1. ábra - Spektrumszínek és spektrumvonalak szerinti spektrumvonalak jeleit használjuk pl. n_d, n_e, n_c, n_F. Ha egy törésmutató jele (n) mellett nincs index, akkor megállapodásszerűen a d vonalra kell gondolni, vagyis

Ezekről néhány jellemzőt találhatunk az (1.3. táblázat - Optikai kristály adatok) táblázatban.

Az üveg mellett különféle kristályokat is használunk az optikában.

Az optikai üvegeket és kristályokat a katalógusok diagramban is meg szokták adni, a közepes törésmutató és az Abbe-szám függvényében.

Egy ilyen összeállítást mutat az 1.2. ábra - Az optikában használatos anyagok a törésmutató és az Abbe-szám függvényében.

1.2. ábra - Az optikában használatos anyagok a törésmutató és az Abbe-szám függvényében

A Fermat-elv

Két pont között a fénysugár azokon az utakon halad, amelyek megtételéhez a legrövidebb időre van szükség más útvonalakkal szemben.

1.3. ábra - Képalkotás a Fermat-elv alapján

mivel

így

és így továbbb.

A t ₂ kifejezéskor a számlálóban megjelent l ₂ n szorzatot – vagyis a geometriai távolság és a közeg törésmutatójának szorzatát – optikai úthossznak nevezzük.

Eszerint egy lencse képalkotását, vagyis egy tárgypontból kiinduló több fénysugárnak a képpontban való találkozását úgy képzelhetjük el, hogy valamennyi, a lencsén keresztülhaladó fénysugár azonosan minimális időket fut, miközben más-más utakat tesz meg. Ez úgy lehetséges, hogy a lencsén belül v, a levegőben c sebességgel terjed a fény, így a részidők összege egyenlő lehet egy megfelelő alakú lencse esetén.

A tárgy és képpont közötti utak befutásához szükséges idő:

Vagyis a két pont között a fénysugár olyan utakon fog haladni, hogy azok mentén az optikai úthosszak összege egyenlő legyen.

1.4. ábra - Fénytörés két közeg határán

A Snellius–Descartes-törvény szerint két közeg határán a fénysugár megváltoztatja irányát, megtörik.

Sűrűbb közegből ritkább közegbe haladó fénysugár felvehet egy olyan beesési szöget, amelynél törési szögként 90º adódik. Ekkor a fénysugár nem lép ki a sűrűbb közegből – totálreflexiót szenved. (1.5. ábra - A totálreflexió)

1.5. ábra - A totálreflexió

A határszögnél nagyobb beesési szöggel érkező fénysugarak nem tudnak kilépni a közegből, totálreflexiót szenvednek.

Példa

Üveg-levegő felületre:

45º-os prizma esetén az oldallapokra merőleges fénysugarak az átfogó felületéről úgy verődnek vissza, mintha az tükör lenne, hiszen a visszaverődéskor a 45º > 41,1º, tehát totálreflexió áll fenn.

Alkalmazási példa: optikai szálak

Optikai szálakban a mag és a köpeny határfelületén totálreflexió jön létre. (1.6. ábra - Az optikai szál működési elve)

1.6. ábra - Az optikai szál működési elve

Van egy maximális Θ szög, amelynél nagyobb szöggel érkező fénysugarak nem tudnak az optikai szálba belépni.

Az optikai szálakat felhasználási cél szerint három csoportra oszthatjuk:

A síkpárhuzamos (planparalell) lemez

A síkpárhuzamos lemez d vastagságú átlátszó, fénytörő anyagból pl. üvegből, műanyagból készül. A határoló felületek egymással párhuzamosak. A levegőből az első felülethez érkező fénysugár az anyagba lép, sebessége csökken.

A sugár a beesési merőleges felé törik. A lemezen áthaladva az előbbi közegbe, pl. a levegőbe lép ki, és itt eredeti sebességét nyeri vissza. A sugár a beesési merőlegestől törve, eredeti irányával párhuzamosan folytatja útját. Ezen áthaladás alatt két jelenséget tapasztalunk:

1.7. ábra - A síkpárhuzamos lemez

A sugármenet-rajzokat úgy vesszük fel, hogy a fénysugarak balról jobbra haladjanak (1.8. ábra - Gömbfelület képalkotása).

Egy lencse (vagy tükör) leképező rendszerként használva képet alkot a tárgyról. A képalkotás akkor ideális, ha a tárgy és a képe arányos (torzulásmentes), a lencse pontot ponttá, egyenest egyenessé, síkot síkká képez le. A geometriai optikának a fényelhajlás miatt korlátja van, ezért pl. pontot egy valóságos lencse egy kis folttá tud csak leképezni. Ezzel a jelenséggel az optikai átviteli függvényekről szóló 1.7. szakasz - Optikai átviteli függvények fejezetben foglalkozunk.

Paraxiális képalkotásról beszélünk akkor, ha a leképzésben részt vevő fénysugarak az optikai tengelyhez képest csak kis szögeket zárnak be, vagyis tengelyközelben haladnak. Ilyenkor a szögfüggvények (sin, tg) helyett a szögek ívmértékben vett nagyságát használhatjuk.

Metszéki távolságoknak (s, s’) nevezzük a gömbfelület tengelypontjától a tárgy (P), illetve a képpontig (P’) terjedő mennyiségeket.

1.8. ábra - Gömbfelület képalkotása

A Snellius–Descartes-törvény szerint:

Kis szögek esetében (paraxiális eset):

Az előjel szabályok alkalmazásával az egyes szögekre a megfelelő háromszögekből:

Ezeket az (1.8)-ba helyettesítve:

h-val végig osztva és beszorozva:

Az ismeretlen a képtávolság:

Az összefüggés szerint egy r sugarú gömbfelülettől s távolságra fekvő tárgypont képe a felülettől s’ távolságra keletkezik.

 A képlet átrendezésével, egy-egy oldalra gyűjtve a tárgyoldali (veszszőtlen) és a képoldali (vesszős) mennyiségeket az Abbe-féle invariánst kapjuk.

Ha a gömbfelületre párhuzamos fénysugarak érkeznek (a tárgy a végtelenben van), akkor a fénysugarak a képoldalon a fókuszpontban találkoznak. (1.9) – ből s= - ∞ és s’=f’ helyettesítéssel:

A jobb oldalon lévő mennyiséget törőértéknek nevezzük, és dioptriában adjuk meg:

(Dioptriában való számoláskor a fókusztávolságokat méterben kell helyettesíteni!)

A Langrange-féle invariáns

1.9. ábra - Vázlat a Lagrange-féle invariánshoz

A Snellius–Descartes-törvény szerint a törési pontban kis szögek esetén:

másképpen

de az (1.8. ábra - Gömbfelület képalkotása) ábrából

ahonnan

Ezt nevezzük Lagrange-féle invariánsnak, ami azt fejezi ki, hogy a fénysugár paraxiális tartományban úgy törik, hogy a törésmutató, a tárgy, ill.képszög és a tárgy, ill. képnagyság szorzata állandó marad.

A fősíkok az első és utolsó felületével jellemzett optikai rendszerbe a tengellyel párhuzamosan belépő fénysugarak és a rendszert elhagyó megfelelő fénysugarak meghosszabbításainak metszéspontjai által kifeszített felületek (1.10. ábra - A fősíkok és a főpontok szerkesztése).

 A főpontok a fősíkoknak és az optikai tengelynek a döféspontjai (H,H’)

Minden optikai rendszernek két fősíkja (és főpontja) van: tárgyoldali és képoldali fősíkok (főpontok).

1.10. ábra - A fősíkok és a főpontok szerkesztése

A fősíkoktól mérjük a fókusztávolságokat, a tárgytávolságot, illetve a képtávolságot.

A főpontokra nézve az optikai rendszer nagyítása 1-szeres és pozitív (egyenes állású).

A fősíkok sorrendje és helye az adott optikai rendszertől függ. Egy optikai rendszer főpontjai egymás konjugáltjai, vagyis ha az egyikbe helyezünk egy tárgyat, akkor annak képe a másikban lesz.

A csomópontok

Egy optikai rendszer egyik csomópontjába (N) irányított fénysugár a rendszert önmagával párhuzamosan hagyja el, úgy, mint ha a másik csomópontból (N’) indult volna (1.11. ábra - A csomópontok származtatása).

1.11. ábra - A csomópontok származtatása

A csomópontok egymás konjugáltjai.

A Lagrange-féle invariáns szerint (lásd az (1.12. ábra - Vázlat a csomópontok helyének számításához) ábrát):

Newton-formulából: (lásd a következő pontban az 1.16 összefüggést):

Ugyanis a csomópontokra nézve Ϭ = Ϭ’

1.12. ábra - Vázlat a csomópontok helyének számításához

innen

De a lencse dioptriája mindkét oldalon azonos, így a reciproka is.

Értelmezés: A csomópontok helye a Newton-féle koordináta-rendszerben, tehát a fókuszpontokból számítva a következő:

A tárgyoldali csomópont a tárgyoldali fókuszponttól éppen a képoldali fókusztávolságnyira van, míg a képoldali csomópont a képoldali fókuszponttól éppen tárgyoldali fókusztávolságnyira van, és a távolságokat előjelesen kell érteni.

Ha az optikai rendszer tárgy-, és képtere azonos törésmutatójú (pl. levegő), akkor a csomópontok és a főpontok egybeesnek.

Ábrázoljunk egy optikai rendszert a fősíkjaival és a fókuszpontjaival! Mérjük a tárgy illetve a kép távolságát a fókuszpontoktól (z illetve z’) (1.13. ábra - Vázlat a Newton-formulához).

Az (1.13. ábra - Vázlat a Newton-formulához) ábrából hasonló háromszögek felhasználásával:

A nagyítás (β) felhasználásával

Az utolsó egyenlőség felhasználásával a Newton-formula:

a Newton-formula segítségével írhatók az alábbiak:

1.13. ábra - Vázlat a Newton-formulához

Ez az összefüggés „vékony” lencse esetén megadja a tárgy és kép távolsága közötti összefüggést. Amennyiben a tárgy- és képtér is levegő (vagy azonos közeg) akkor f’=f és így

Vigyázzunk az előjelekre: s negatív esetén a középiskolás fizikában tanult

összefüggés adódik.

1.14. ábra - Vázlat a vékonylencse számításhoz

Vékony lencsénél a metszéki és a tárgy-, illetve képtávolságok azonosak.

A vékony lencse absztrahálás eredménye. Ilyenkor eltekintünk a lencse vastagságától.

Egy egyszerű lencse két gömbfelületből áll, tehát az egyetlen gömbfelület képalkotására levezetett összefüggéseinket kell kétszer alkalmazni.

mivel vékony a lencse:

Átalakítva:

(1.18) felhasználásával a vékony lencse fókuszképlete:

másképpen:

A lineáris nagyítás (β)

1.15. ábra - A lineáris nagyítás számítása

Kifejezhető még a Newton-formula segítségével:

A szögnagyítás (γ) (1.16. ábra - A szögnagyítás számítása)

1.16. ábra - A szögnagyítás számítása

Kifejezhető még a következőképpen:

A csomópontokra nézve a szögnagyítás γ=1

Számítsuk ki a lineáris és a szögnagyítás szorzatát:

mivel , amiből

és , amiből

ebből

ha f=f’, akkor

(1.24) felhasználásával

ha f=f’, akkor

Longitudinális nagyítás (α)

dz deriválást jelent z szerint

A Newton-formulából

ebből

deriváljunk z szerint

Tehát

-el beszorozva

mivel , így

Ha f = f’, akkor:

Számítsuk ki a lineáris és a szögnagyítás hányadosát!

mivel , és

Beszorozva -fel

mivel a zárójeles mennyiség ß és (1.31) szerint

Így tehát

Két elemi vékony lencsét egymás mellé helyezve, dioptriáik, vagyis törőértékeik összeadódnak:

mivel azonos közegekben , ezért

f-re kifejezve

Más a helyzet akkor, ha a két vékony lencse között d távolság van (1.17. ábra - Vázlat az eredő gyújtótávolság számításához).

Eredő gyújtótávolság számításához a szögnagyítás a 2. lencsére:

mivel és

1.17. ábra - Vázlat az eredő gyújtótávolság számításához

Mint ismeretes:

amiből

innen s ₂ =f ₁ ’-d felhasználásával

Ezt behelyettesítve (1.37)-be

és innen

illetve levegőben lévő lencsék összerakásakor:

A vékony lencsével ekvivalens vastag lencséről akkor beszélünk, ha a két lencsének azonos a fókusztávolsága, a törésmutatója és az első görbületi sugara. (Tehát a vastagságban és a hátsó görbületi sugárban térnek el).

Az (1.38) összefüggés nevezőjében lévő kifejezést jelöljük Δ-val.

Ezt nevezzük optikai tubushossznak.

Miután az így létrejött valóságos lencse két fősíkkal kell rendelkezzen, ezek helyét is kiszámíthatjuk. Legyen p’ a képoldali fősík és a második vékony lencse távolsága és p a tárgyoldali fősík és az első vékony lencse távolsága. Ezekkel a valóságos lencse fősíkjainak helyei

Hasonló levezetéssel:

Összefoglalva:

Alkalmazzuk most a görbületi sugarakat is tartalmazó (1.42) összefüggést a „vastag” lencsére, vagyis egy két (r ₁ és r ₂ ) görbületi sugarú gömbfelületből álló, d vastagsággal és n törésmutatóval rendelkező valóságos lencsére! (1.18. ábra - Vastag lencse)

1.18. ábra - Vastag lencse

majd ezt a 2. felületre:

Fennáll egy azonosság:

ezzel

d = 0 esetében

vagyis megkapjuk a vékony lencse képletét (pl. szemüvegnél így számolhatunk).

1.19. ábra - Vázlat a vastag lencse fősíkjainak számításához

Számítsuk ki a fősíkok helyeit is a lencsegörbületek segítségével (1.43)-ből. (1.19. ábra - Vázlat a vastag lencse fősíkjainak számításához)

Rendezve:

Ha d = 0, akkor p= p’= 0 a két fősík egybeesik.

p– t az első lencsefelülettől p’-t a hátsó lencsefelülettől kell mérni.

A vastag lencsénél kétszer alkalmaztuk a gömbfelületre vonatkozó összefüggéseket. Ha több lencsés optikai rendszerünk van, akkor a gömbfelületre vonatkozó összefüggések sorozatos alkalmazásával a következő öszszefüggésekhez jutunk:

Eredő fókusztávolság:

Eredő lineáris nagyítás:

ahol

Nagyításról csak véges tárgytávolság (s ₁ )esetén beszélhetünk!

A rendszer szögnagyítása

1.20. ábra - A Kepler-távcső

γ negatív előjele a fordított állású képet jelzi.

A rendszer akkor nagyít, ha

1.21. ábra - A Galilei-távcső

A szögnagyítás (1.21. ábra - A Galilei-távcső)

Ha , akkor nagyít.

Az apertúrarekesz feladata a lencserendszer nyílásának határolása, vagyis a szélső sugarak kizárása (1.21. ábra - A Galilei-távcső).

A P-vel jelölt rekesznek két képét külön is használjuk: a rekesztől balra eső részrendszer által a rekeszről alkotott kép neve: belépő pupilla (EP). Az apertúrarekesztől jobbra eső részrendszer által a róla alkotott kép neve: kilépő pupilla (AP).

A belépő és kilépő pupillák egymás konjugáltjai az egész rendszerre vonatkozóan.

Ha egy sugarat a belépő pupilla közepe felé irányítunk, akkor az – miközben az apertúrarekesz közepén átmetszi az optikai tengelyt, úgy fogja elhagyni az optikai rendszert, mintha a kilépő pupilla középpontjából indult volna.

Ha a rendszer torzításmentes, akkor ezen belépő és kilépő fénysugár párhuzamos.

1.22. ábra - Az apertúrarekesz

Minden olyan fénysugár, amelyik a tárgypontból a belépő pupilla széle felé halad, át fog jutni az optikai rendszeren. Ezek segítségével meg lehet határozni az egyes lencsetagok szükséges átmérőjét. Ezen sugarak a rendszerből úgy fognak kilépni, mintha a kilépő pupilla széléből indulnának.

Az apertúrarekesz helye (az optikai tengely mentén) hatással van a képminőségre, hiszen általa a szélső sugarak más-más része záródik ki a képalkotásból.

Természetes rekeszhely

Van egy ún. természetes rekeszhely, amelyet kétféleképpen definiálhatunk:

Ha az apertúrarekesz a természetes rekeszhelyen van, akkor a belépő és a kilépő pupillák éppen a fősíkokban vannak.

Megfordítva: ha egy fősugarat az egyik fősík tengelypontja felé irányítunk, akkor az a másik fősík tengelypontja felől fog eltávozni, miközben a valóságos fénysugár éppen a természetes rekeszhelyen metszi az optikai tengelyt.

Fotoobjektívek rekesze az ún. íriszblende. A fotoobjektívek fényerejének a belépő pupilla átmérőjének és a fókusztávolságnak a hányadosát nevezik.

Távcsöveknél az apertúrarekesz éppen az objektív széle, foglalata, ezért azonos a belépő pupillával.

Ennek képe – az egész rendszer által leképezve – viszont a kilépő pupilla. Az emberi szem pupillája ideális esetben a távcső kilépő pupillája helyére kerül, és nagyságuk közel egyenlő.

Így pl. ha egy objektív fényereje 1 : 5,6 az azt jelenti, hogy

ezt nevezik másképpen relatív nyílásnak.

A mezőrekesz feladata az, hogy a képnek éles széle legyen. Elhelyezése a tárgy-, vagy a képtérben történik.

A mezőrekesz az az átmérő, amelyik a belépő pupilla középpontjából a legkisebbnek látszik.

A mezőrekesz képei a nyílások: a belépő nyílás a mezőrekesznek a tárgyoldali részrendszer által alkotott képe. A kilépő nyílás a képoldali részrendszer által alkotott rekeszkép.

Mikroszkópnál a mezőrekeszt az okulár síkjában helyezzük el. Fényképezőgépnél a film síkjában lévő téglalap alakú nyílás a mezőrekesz.

Általános értelemben az optikai leképzést úgy tekinthetjük, mint a tárgytér fényeloszlása és a képtér fényeloszlása közötti transzformációt. A leképzendő tárgy minden egyes pontjának van valamilyen felületi fényessége, és ez a keletkezett képre is elmondható. Ideális esetben a megfelelő tárgy- és képpontok között homogén lineáris kapcsolat áll fenn.

Az optikai rendszereknél az átviteli függvény szempontjából nem foglalkozunk az időbeliséggel, vagyis állandó megvilágítású tárgyak statikus képét vizsgáljuk. A transzformációt akkor tartjuk jónak, ha a pontot ponttá, egyenes vonalat egyenes vonallá alakítja át a rendszer, miközben a szükséges nagyítás létrejön. A nagyításra vonatkozóan pedig elvárjuk, hogy az a képtér minden tartományában azonos legyen, vagyis egyenes szakaszt nagyítás szoros hosszúságú egyenes szakasszá képezze le.

Egyetlen pont képének fényeloszlás függvényét pontszórás függvénynek, egyetlen vonalét vonalszórás függvénynek, egyetlen élét pedig élszórás függvénynek nevezzük.

Az optikai rendszerek által alkotott kép minősége sokszor jelentősen változik a kép közepétől (az optikai tengelytől) távolodva. A képsík egy kis tartományában feltételezhető, hogy a képminőség azonos (izoplanatikus tartományok).

Ugyanez a detektorok esetében csak bizonyos munkaponti tartományokban igaz, nagyon kis és nagyon nagy fénymennyiségeknél nemlineáris jelenségekkel kell számolnunk. A képet akkor érezzük élesnek, ha részletgazdagságban nem marad el a tárgyétól, vagy ha a tárgyak szélei a képen kontrasztosan jelennek meg. Ez utóbbit úgy képzelhetjük el, hogy a képen az éles sötét-világos részek átmenetszerűen jönnek létre. Annál rosszabb egy kép, minél nagyobbak ezek az átmenetek (1.23. ábra - Elemi alakzatok szórásképei). Egy vékony vonal képének mindkét oldalán is megtalálhatók ezek az átmenetek (1.24. ábra - Az optikai átviteli függvény, mint a rendszertani átviteli függvény analógiája), sőt egyetlen pont képe körkörösen átmenetszerűen jön létre (1.23. ábra - Elemi alakzatok szórásképei).

a) sötét-világos félsíkok (pl. kések) fényintenzitás-eloszlása a tárgyon. x a késélre merőleges hosszúság, I(x) a tárgy felületi fényessége vagy egyszerűen intenzitása; b) sötét háttéren lévő világos vonal fényeloszlása a tárgytérben; c) az a) szerinti tárgy képének fényeloszlása; d) a b) szerinti tárgy képének fényeloszlása (x’ az x-szel párhuzamos és annak megfelelő irány a képtérben); e) az a) szerinti tárgysík rá merőleges irányból nézve; f) a b) szerinti tárgysík rá merőleges irányból nézve; g) a c) szerinti kép rá merőleges irányból nézve; h) pontszórásfüggvény; i) egy sötét háttérben lévő világos pont képe rá merőleges irányból nézve (fényeloszlásának függvénye a d) ábráéhoz hasonlít)

1.23. ábra - Elemi alakzatok szórásképei

Az időbeli vagy dinamikai rendszerek vizsgálatával foglalkozó rendszertechnika kialakította azt az általános tárgyalásmódot, amit analógiaként felhasználhatunk az optikai átviteli függvények fogalmának bevezetésénél. A rendszertechnika általánosította azokat a villamosságtanban, mechanikában, hőtanban stb. hasonlóan tárgyalható rendszerelemeket, amelyekre egyaránt jellemző, hogy időben változó bemeneti jelekre f(t) időben változó kimeneti jeleket g(t) hoznak létre ún. válaszfüggvényként.

Definiálásra került az átviteli függvény T(ω), amely a kimeneti jelek és a bemeneti jelek Laplace-transzformáltjainak F(ω), illetve G(ω) hányadosa. (1.24. ábra - Az optikai átviteli függvény, mint a rendszertani átviteli függvény analógiája)

Mivel az ún. impulzusfüggvény, vagy Dirac-függvény speciális Laplace-transzformálttal rendelkezik

ℒ [δ (t)] = 1), így az átviteli függvény az erre adott válaszfüggvény transzformáltjával egyenlő.

Mindezek az optikai rendszerek esetében is felhasználhatók. Itt a Laplace-transzformáció helyett elegendő a Fourier-transzformációt használni:

Míg az időbeli rendszereknél a vízszintes tengelyen a t szerepel, addig az optikai rendszereknél a helykoordináta x. Időbeli rendszereknél ω=2πf, ahol f a frekvencia, vagyis a másodpercenkénti periódusok száma (1.49).

Optikai rendszereknél

A v a térfrekvencia, vagyis a milliméterenkénti periódusok száma. Optikai rendszereknél a Dirac-bemenetnek egy fénylő csillag felel meg a sötét égbolton, amelyre , így ennek válaszfüggvényét Fourier-transzformálva előállítjuk az optikai átviteli függvényt (OTF). A Fourier-transzformáció képletéből látható, hogy az eredmény komplex függvény lesz, amelyet Euler-alakban ábrázolva abszolút értékre és fázisra bonthatjuk.

1.24. ábra - Az optikai átviteli függvény, mint a rendszertani átviteli függvény analógiája

Hasonló felbontással találkozunk a rendszertechnikában, ahol az abszolút érték részét és a fázisrészt egymás alatt a frekvencia függvényében szokás ábrázolni. Az optikában is ezt tesszük.

Az OTF az MTF és a PTF jelölést a nemzetközi irodalom miatt tartjuk meg (optical transfer function, modulation transfer function, illetve phases transfer function), utóbbit szokás még egyszerűen ϕ(ν)-vel jelölni.

Definicíószerűen MTF(0) = 1 vagyis nulla térfrekvencián a modulációs átviteli függvény értéke egységnyi, míg PTF(0) = 0, vagyis a fázisátviteli függvényérték ugyanott zérus.

Valamely tetszőleges tárgy f(x) leképzésekor keletkező kép g(x΄) intenzitáseloszlását a leképző optikai rendszer OTF-jének ismeretében úgy kaphatjuk meg, hogy az 1.24. ábra - Az optikai átviteli függvény, mint a rendszertani átviteli függvény analógiája szerinti összefüggésből kifejezzük. G(ω)-t és azt inverz-Fourier-transzformáljuk:

Egy rendszer optikai átviteli függvényét tehát egyszer kell csak meghatározni, azután bármely tárgy képét segítségével kiszámíthatjuk. Eredményünk tartalmazni fogja a képalkotási hibák hatását is.

Tekintsük az 1.25. ábra - A csíkos tárgy képalkotása. szerinti sűrűn csíkos tárgyat. A négyszögszerű jelsorozat mutatja a tárgy fényeloszlását. A kép fényeloszlását rárajzoltuk a tárgyéra (egységnyire normálva a nagyítást). Látható, hogy a képen a sarkos fényeloszlás helyett színusszerű jelenik meg, sőt a jelsorozat amplitudója sem olyan nagy mint a tárgyé.

A tárgy fényeloszlássa a négyszög-, a képe pedig a szinusszerű. A térfrekvencia növelésével a képkontraszt csökken.

1.25. ábra - A csíkos tárgy képalkotása.

Megfigyelhető az is, hogy a kép- és tárgyjel között egy kis Φ(ʋ) nagyságú fáziseltolódás is van. A jel amplitúdócsökkenés és a fáziseltolódás általában annál nagyobb, minél sűrűbb, vagyis nagyobb térfrekvenciájú a tárgyfüggvény.

Kontrasztnak nevezzük a sötét és a világos részek viszonyát. E viszonyt a híradástechnikai moduláció fogalomnak megfelelően a jel középvonalától mért amplitúdó és a középvonalnak a vízszintes tengelytől mért magassága hányadosaként definiáljuk.

Látható, hogy a kontraszt maximális értéke egységnyi lehet, általában pedig 0-1 közé esik. (Akkor lehetne egységnyi, vagyis 100%-os, ha az I _min =0 lenne, ez pedig akkor állhat elő, ha az optikai rendszer a kép fekete területére semmilyen fényt nem juttatna).

Az (1.25. ábra - A csíkos tárgy képalkotása.) ábrából az is látható, hogy egyetlen élátmenet leképzésének hiányossága miatt áll elő a kontrasztcsökkenés, hiszen a rendszer csak bizonyos meredekséggel képes átvinni a hirtelen emelkedő négyszögjelet – így minél sűrűbb a négyszögjelsorozat, annál kisebb értékre tud felemelkedni a válaszjel, mire a négyszöggel ismét csökkenni kezd. Tehát a térfrekvencia növekedésével a kontraszt csökkenni fog.

Ha a kontraszt csökkenését a térfrekvencia függvényében ábrázoljuk, megkapjuk a kontrasztátviteli vagy modulációs átviteli függvényt.

Az 1.26. ábra - A modulációs átviteli függvény és a fázisátviteli függvény szerinti két függvény nem más, mint az OTF(ʋ) komplex optikai átviteli függvény abszolút értéke és fázisa.

Persze egy valóságos tárgy általában nem periodikus struktúrájú. Mint a függvénytanból tudjuk, felírható azonban függvénysorként, vagyis különféle frekvenciájú összetevők összességeként. Miután az egyes összetevő frekvenciák átvitele nem azonos, ezért a tárgy leképzése nem lesz ideális. Általában igaz, hogy a magasabb frekvenciákon csökken a kontraszt és növekszik a fázishiba. Ez olyan, mint a rendszertechnikában a felülvágó szűrők hatása.

1.26. ábra - A modulációs átviteli függvény és a fázisátviteli függvény

Itt a függőleges tengely léptéke szög, mivel egyetlen periódust 360º-nak tekintünk, és ehhez képest léptékezzük a fáziseltolódást.

A fázishiba jelentéséhez megjegyezzük, hogy azt úgy kell elképzelni, mintha az egyes képrészletek (pl. a négyszöggel felfutó vagy lefutó éle) nem pontosan oda kerülne a képen, ahová ideális képszerkesztés útján.

A vízszintes tengelyen a ʋ térfrekvencia található ciklus/mm egységben. Az ábra alatt szokás ábrázolni a fázishiba változását szintén a térfrekvencia függvényében.

E fejezet tanulmányozását a könyv II. részének ismeretében könnyebben elvégezhetjük. Azért szerepeltetjük mégis itt, és nem a hullámoptikai részek után, mert az optikai átviteli függvények megértését teljesebbé teszi.

A fény hullámtani leírásakor elektromágneses rezgésekről, hullámokról beszélünk. Az elektromos térerőt, amelynek változásaként is leírhatjuk a fényt, a következő képlettel szemléltethetjük:

Ha összevonjuk az időtől független tagokat: alakot kapjuk. Ebben az alakban jelöljük E-vel az időtől független részt:

és nevezzük ezt komplex amplitúdónak, hiszen az időbeli rezgésnek ez jelenti az amplitúdóját.

Itt U ₀ a rezgés amplitúdója, t az idő, j a kezdő fázisszög, i az imaginárius egység. Az összefüggés valós része a cosinuszos terjedés leírását szemlélteti. A továbbiakban a komplex amplitúdónak lesz csak jelenősége, mert a másik tényező csak az időtől függ, mi pedig a helytől függő viszonyokat vizsgáljuk.

Tekintsük az (1.27. ábra - A hullámaberráció értelmezése) ábrát!

1.27. ábra - A hullámaberráció értelmezése

 Képzeljük el az optikai leképzést úgy, mintha a lencsébe bemenő fényhullám komplex amplitúdója megszorzódna egy – a lencsére jellemző ún. pupillafüggvénnyel, és így alakulna ki a kimeneten a fényhullám komplex amplitúdója. A pupillafüggvényre vonatkozóan két dolgot kell számításba vennünk. Egyrészt lehet a lencsének τ(u,v) átbocsátási tényezője, másrészt megváltoztathatja a fényhullámok gömbszerűségét, amelyet az 0’ középponttól rajzolt referenciagömbtől való W(u,v) eltéréssel vehetünk figyelembe. Ezekkel a pupillafüggvény

Itt a négyzetgyök értelme az intenzitás képzésénél látható, amikor is négyzetre emelés miatt eltűnik.

λ a fény hullámhossza, pedig a W(u,v) hatására létrejövő fáziseltolódás.

A leképzés síkjában a fényhullám komplex amplitúdója egydimenziós esetben:

adódik, amely összefüggésről felismerhető, hogy az nem más, mint egy Fourier-transzformáció! Kimondható tehát, hogy a képsíkon a fényhullám komplex amplitúdója arányos a pupillafüggvény Fourier-transzformációjával.

Kétdimenziós esetre:

A képsíkon egy pont képének intenzitását úgy kaphatjuk meg, ha az amplitúdót ismerjük, hogy azt négyzetre emeljük, pontosabban, a komplex amplitúdó ismeretében

E*(x’,y’) az E(x’,y’) komplex konjugáltját jelenti.

Mivel az optikai átviteli függvény a pontszórásfüggvény Fourier-transzformáltja,

A behelyettesítéseket elvégezve egydimenziósan írva:

Miután az ilyen összefüggést autokorrelációnak nevezzük, kijelenthető, hogy az optikai átviteli függvényt a pupillafüggvény autokorrelációjaként is előállíthatjuk.

Ha az optikai rendszer aberrációmentes, akkor W(u,v) hullámaberráció zérus, az tényező egységnyi lesz, tehát P(u,v) kivihető az integrál jel elé. Az integrálandó függvény ekkor a pupilla területének és önmagával eltolt területének az 1.28. ábra - Aberrációmentes rendszer átviteli függvényének szemléltetése szerinti metszete lesz az eltolás mértékének függvényében. Az eltolás mértéke pedig arányos a térfrekvenciával. (Mindez az autokoreláció miatt van így.)

Látható, hogy ʋ = 0 esetén a terület maximális (ezt tekintjük 1-nek), amikor pedig a két kör érinti egymást, akkor a terület zérus lesz. Ekkor a u = ʋ_határ. vagyis a felbontóképesség elvi határa így határozható meg.

A függvény jellegét az alábbi összefüggéssel írhatjuk le:

ahol

1.28. ábra - Aberrációmentes rendszer átviteli függvényének szemléltetése

1.29. ábra - Aberrációmentes rendszer átviteli függvénye

Kör Alakú apertura esetén

1,22 az elsőfajú Bessel-függvény miatt kerül be.

Az 1.29. ábra - Aberrációmentes rendszer átviteli függvénye az aberrációmentes optikai rendszerek átviteli függvényét mutatja. Mivel a vízszintes tengely relatív koordinátájú, ebben ábrázolva az összes tengelyszimmetrikus optikai rendszer egyetlen függvénynyel ábrázolható.

Az (1.30. ábra - Aberrációval terhelt és aberrációmentes rendszerek átviteli függvényei a rekeszelés függvényében) ábrán különböző mértékben rekeszelt optikai rendszer modulációs átviteli függvényei láthatóak.

1.30. ábra - Aberrációval terhelt és aberrációmentes rendszerek átviteli függvényei a rekeszelés függvényében

Feltüntettük az egyes rekeszállásoknak megfelelő aberrációmentes átviteli függvényeket is. Mint látható, két ellentétes folyamat játszódik le rekeszeléskor: egyrészt javult a rendszerek átviteli függvénye, hiszen kizáródnak a szélső nyalábok, csökken az abberáció, másrészt romlik az adott rekesznek megfelelő aberrációmentes átviteli függvény. Az adott objektívnél 8-os rekeszértéknél összesimul a valós és az aberrációmentes átviteli függvény. Ha tovább rekeszelünk, akkor már csak romolhat a rendszer, hiszen az aberrációmentes függvény romlik, a valós pedig nem lehet jobb nála. Minden objektívnél van egy olyan rekeszérték, amelynél előáll ez a helyzet.

Miután az aberrációmentes rendszereknél a képminőséget csak a diffrakció korlátozza, az ilyen rendszereket diffrakciókorlátozott, vagy diffrakciólimitáló rendszerekként is említi az irodalom.

Összetett rendszereknél az eredő átviteli függvény az integrál alatt összeszorzódik a két rendszerre:

Négy esetet különböztetünk meg:

Denzitometráláskor az eredményül kapott mérési eredmény nagymértékben függ a mérőműszer fényérzékelője és a mérendő közeg közötti távolságtól, azaz az érzékelőbe érkező fénynek a mérés normálisával bezárt szögétől. Megállapítható, hogy a legkisebb denzitásérték akkor mérhető, ha a rétegből kilépő összes szórt fény az érzékelőbe jut, azaz a nyílásszög kilencven fok; a denzitásérték akkor a legnagyobb, ha a rétegre merőlegesen beeső fénysugárnak csupán merőleges komponensét mérjük. Az első esetben diffúz denzitásról, a második esetben spekuláris denzitásról [2.16.] beszélünk. A két szélsőséges mérőfényben mért denzitás arányát Q-val jelöli:

A Q-t Callier-koeffciensnek nevezik, függ a mérőfény hullámhosszától is, mert a rövid hullámhosszúságú fény erősebben szóródik, mint a hosszú hullámú.

A denzitometriai berendezések belső fényforrásai kell, hogy illeszkedjenek a vizsgálatokhoz. Elvárható, hogy a fényforrások által biztosított megvilágítás jól mérhető és reprodukálható legyen. Ez azt jelenti, hogy a fényforrás fényereje és a fényárama időben állandó. Ismert kell legyen a fényforrás által kibocsátott sugárzás spektrális energiaeloszlása is; nem megfelelő spektrális összetétel esetén, szűrők útján történő korrekcióra van szükség. Fényforrásként általában  volfrámszálas izzólámpát használnak.

A denzitometriai célra használt fényforrásnak időben nagyon stabilan kell izzania. Kedvező tulajdonsága, hogy könnyen kalibrálható, pontosan szabályozható és jól kezelhető, 2360 K eloszlási hőmérsékleten sugároz.

A denzitásmérés során alkalmazott fényforrások között elterjedten használják a halogén izzólámpákat is. Előnyei a hagyományos izzólámpákkal szemben, hogy viszonyítva kisebb méretűek, sokkal jobb fényhasznosításuk, magasabb a színhőmérsékletük és a teljes élettartam során közel azonos fényáramot biztosítanak [2.16.] . A halogén lámpában a töltőgáz megakadályozza az elpárolgó wolfram kicsapódását a bura belső felületén. Ilyenkor a wolfram és a halogén vegyületet alkot, mely a nagy hőmérsékletű környezetben bomlik atomokra, így a wolfram ismét visszakerül az izzószálra, a halogén pedig felszabadulva folytatja a körfolyamatot. A halogén izzók spektrális tulajdonságai hasonlítanak az izzólámpákéhoz, a feszültségesés színhőmérséklet-esést eredményez. Fényhasznosításuk 35 lm . W^-1 körüli.

A méréstechnikai gyakorlatban a vizsgálandó réteget kis nyílásszöggel világítják meg, és a közel merőlegesen kilépő fényt hasznosítják a mérésre. Ilyenkor ugyanis a spekuláris denzitás értéke alapvetően a kilépő fénysugár nyílásszögétől függ. Ritkább az a módszer, amikor a tárgyat diffúz, vagy közel párhuzamos fénnyel világítják meg, és minden kilépő fényt detektálnak [2.16.] .

A diffúz fény előállítására Ulbricht-féle integrálógömböt használnak, aminek belső felülete erősen fényszóró, nagy visszaverő képességű festékkel van bevonva. Legfontosabb jellemzője, hogy ha a gömb belső felületét megvilágítják, akkor a gömb belső felülete minden pontjának a fénysűrűsége a sokszoros fényvisszaverődés sorozat következtében ugyanakkora, és az iránytól függetlenül arányos a gömbbe eső fényárammal [2.16.] . Ilyenkor fontos, hogy

Leonardo da Vinci, a híres reneszánsz festő és tudós, a 15. – 16. század fordulóján talán az első volt, aki tudományos alapossággal, a jelenségek gondos megfigyelésével kereste a színek, a fények és az árnyékok törvényszerűségeit. Az volt a terve, hogy könyvet ír a művészetről, és ebben egy színelméleti fejezetet is szándékozott írni.

Isaac Newtont, a 17. – 18. század fordulóján egészen más szempontból érdekelték a színek. Fizikusként üvegprizmával kísérletezve felfedezte, hogy a fehér fény a szivárvány színeire bontható, majd ismét fehér fénnyé egyesíthető. Newton a szivárvány színeit kiegészítette az abban nem található, de a festőanyagok között akkor már létező bíbor (vagy lila) színnel, és a színeket egy kör mentén helyezte el.

Színkörében 7 szín szerepel: vörös, narancs, sárga, zöld, indigó, kék és ibolya.

Le Blond frankfurti rézmetsző művész a 18. század közepén rájött, hogy három színnel, a sárga, vörös és kék színek egymásra nyomásával a színkör minden színét, sőt azok finom átmeneteit is meg tudja valósítani. Ő tekinthető tehát a háromszínnyomás feltalálójának, bár vele egy időben hasonló megoldásra jött rá egy vetélytársa, a párizsi Gautier is.

Mayer Tóbiás, a kiváló göttingeni matematikus a 18. század közepén a színárnyalatok rendszerbe foglalásában ért el jelentős eredményt. Három alapszínt, vöröset, zöldet és kéket egy háromszög egy-egy sarkába állította. A háromszög oldalain a mellette fekvő csúcsokon ábrázolt színek keverékeit helyezte el, míg a háromszög belsejébe a mindhárom alapszínt felhasználó keverékszíneket.

A színvakság első pontos leírását a kémikus Dalton hagyta ránk, aki saját magán végezte megfigyeléseit a 18. század végén. Róla nevezik a színvakságot daltonizmusnak.

A „költőfejedelem”, Goethe, a 18. -19. század fordulóján igen elmélyült színtani kutatást folytatott. Főleg a színek fiziológiai-lélektani vonatkozásai érdekelték. A kiegészítő színekkel, a színes utóképekkel, a színek pszichológiai hatásaival kapcsolatos megfigyelései és megállapításai ma is helytállóak. „Mindazt, amit költőként alkottam, nem sokra tartom. Kiváló költők éltek koromban, még kiválóbbak előttem, s hasonlóan kiválóak fognak élni utánam. De hogy századomban a színtan bonyolult tudományában én vagyok az egyetlen, aki tudja az igazat, erre büszke vagyok.” – írja Színtan című művében. Tanítványát, Schopenhauert, maga Goethe oktatta színelméletre. Schopenhauer volt az első, aki szerint a színérzet létrejöttében az agyműködésnek igen jelentős szerepe van.

Helmholtz a 19. században a spektrum hullámhosszai és az általuk kiváltott színérzet kapcsolatát vizsgálta. A mai színelmélet alapját a Young-Helmholtz-féle három-szín elmélet képezi. Lényege, hogy az emberi szem a színeket három különböző típusú receptorral érzékeli, a vörösre érzékenyt protossal, a zöldre érzékenyt deuterossal, és a kékre érzékenyt tritossal.

A 19. századi tudós, Maxwell, az elektromágneses fényelmélet megalkotója, a színtant is fontos felfedezésekkel gazdagította. Elsőnek dolgozott ki egy színmérő eljárást, amelyhez forgó színtárcsát alkalmazott.

A színvakság és a színtévesztés mérésére Lord Rayleigh dolgozott ki először egy módszert a 19. század végén. Ezt a módszert, és az általa tervezett műszert, az anomaloszkópot napjainkban is használják.

A 20. században felgyorsult a színekkel kapcsolatos ismeretek bővülése. A három színérzékelő receptor spektrális érzékenységének mérésére parányi intenzitású fényt vetítettek az élő emberi szembe, és a visszavert még csekélyebb intenzitású fény spektrumát bravúros méréstechnikával detektálták. Az első méréseket Wald végezte 1945-ben, majd Crawford 1949-ben, Rushton 1959-ben, Marks, Dobelle és Mac Nichol 1964-ben, végül Estevez 1979-ben. A mérések egyre finomodtak, de a mérési eredmények az egyes szerzőknél jelentős különbségeket mutattak. Ennek oka feltehetőleg az, hogy a vizsgált emberek színérzékenysége sem volt azonos, de még inkább az, hogy a mérési körülmények is eltérőek voltak. Különösen nagy nehézséget okozott az, hogy a három receptor spektrális érzékenységi tartománya a spektrum jelentős részében átfedi egymást.

Walraven és Bouman 1966-ban úgy találta, hogy a három receptor érzékenysége nem csak spektrálisan tér el, hanem nagyságuk sem azonos. Szerintük legérzékenyebb a protos, legkevésbé érzékeny a tritos.

Walraven szerint az érzékenységek aránya a következő: protos : deuteros: tritos = 40 : 20 : 1

A 20. században megfogalmazódott az igény a színek számszerűsítésére, mérésére is. 1905-ben Munsel amerikai festőművész egy mintegy 4000 tagból álló közel egyenközű színminta gyűjteményt és egy színrendszerezést dolgozott ki. Ezt a színrendszert igen elterjedten alkalmazzák ma is. A másik fontos színrendszert és színminta gyűjteményt a német kémikus-fizikus Ostwald hozta létre 1939-ben. Ez a rendszer a színharmóniákon alapul.

Az építészek számára dolgozta ki a Coloroid színrendszert és színmintákat a magyar Nemcsics professzor 1980-ban. Ez a színrendszer a színpreferencián alapul.

Ezeken kívül még számtalan színminta gyűjtemény és színrendszer ismeretes, szinte minden szakma kidolgozta a maga színmérési rendszerét.

A Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Commission Internationale de l’Eclairage, CIE) 1931-ben kezdte meg a színekkel kapcsolatos terminológia és a színmérés szabványosítását

1964-ben egy „kiegészítő” színmérő rendszert is bevezettek. Ezek a nemzetközi szabványok a magyar szabványokban is helyet kaptak (MSz 9620).

A CIE az egész világra kiterjedő nonprofit szervezet. Minden 4. évben nemzetközi konferenciát, és azt követően szekciótalálkozókat tart. A konferenciát követő 2. évben pedig egy kisebb konferenciát (Interim Meeting) tartanak.

A másik nagy nemzetközi színbizottság az AIC (Association Internationale de la Couleur). Míg a CIE elsősorban a világítással kapcsolatos méréstechnikai kérdésekkel foglalkozik, és ezen belül a színek méréstechnikájával, addig az AIC fő célja a színekkel kapcsolatos tudományos, művészeti és oktatási munka koordinálása. Az AIC is négyévenként tartja nemzetközi konferenciáját, de a CIE-hez képest két év eltolással.

Magyarország a színekkel kapcsolatos kutatásban élen jár. A CIE és az AIC magyar szekcióin kívül a MTESZ-ben a kémikusok egyesületének is van egy jól működő Kolorisztikai Bizottsága, amely kétévenként nemzetközi részvételű Kolorisztikai Szimpóziumot szervez.

A 4.2. ábra - Az emberi szem metszete a jobb oldali emberi szem egyszerűsített vízszintes metszetét ábrázolja. Szemünk gömb alakú, kb. 25 mm átmérőjű szerv. Falát három, egymástól különálló, de egymásra simuló réteg alkotja. A legkülső a rugalmas rostos szövetű ínhártya. Elülső része a szaruhártyába megy át. A középső réteg hátsó kétharmadát az erekkel dúsan átszőtt érhártya alkotja. Első egyharmadát a sugártest képezi, és az alkalmazkodáshoz szükséges izmokban végződik. Legbelső, megvékonyult, kerek része a szivárványhártya (írisz), amelyet egyénenként különböző színűnek látunk. Az írisz közepén találjuk a kör keresztmetszetű látólyukat (pupilla).

4.2. ábra - Az emberi szem metszete

A szivárványhártya és a szaruhártya közötti üreget, az elülső csarnokot a csarnokvíz tölti ki. A belső réteget a természet különleges alkotása, az ideghártya (retina) alkotja. Az ideghártya vastagsága csak néhány század milliméter. A pupillával szemben fekvő ellipszis alakú sárgafolt közepén kis mélyedés, a látógödör (fovea centralis) a legélesebb látás helye.

A tárgyakról alkotott éles kép látásához szemgolyóinkat úgy forgatjuk, hogy a kép a látógödör területére essék.

A látógödörtől az orr felé mintegy négy milliméter távolságban találjuk a látóideg belépései helyét, a vakfoltot, ahol érzékelő idegvégződésekkel nem találkozunk, tehát ezzel a résszel nem látunk. A vakfolt területe 1,5 – 2,1 négyzetmilliméter között ingadozik.

Az üvegtestet kocsonyás, átlátszó anyag alkotja. Ez biztosítja a szemgolyó csaknem tökéletes gömb-alakját, amely egy hasonlóan tökéletes gömb alakú üregben foglal helyet.

A szemlencse keresztmetszete nem homogén, hanem egymást burkoló, a hagyma keresztmetszetére emlékeztető rétegekből áll. Ezeket egy külső rugalmas tok fogja össze.

A szemlencse átlátszó, színtelen, kétszer domború rugalmas test. Hátsó görbülete erősebb.

A szemlencsét rostos szövetű, gyűrű alakú izom veszi körül. Nyugalmi állapotban ez az izom el van ernyedve. A lencse hátsó fősíkjára merőleges és a csomópontokon átmenő egyenes, a fénytani, vagy optikai tengely nem megy át az éleslátás területén. Az éleslátás helyét a csomóponttal összekötő egyenes, a szem irányvonalával, a fénytani tengellyel kb. 5 fokos szöget zár be.

Végtelenbe néző szem esetén a szemgolyók tengelyei párhuzamosak, míg a végtelennél közelebb álló tárgyak figyelésénél az irányvonalak összetartók. Ezt a szemgolyókat működtető izmok biztosítják, és ezen alapul – bár csak kisebb távolságokra – a tapasztalatok alapján nyert távolságbecslési készség.

A megfigyelt tárgyról a szem képalkotó rendszere a retina síkjában fordított állású, kicsinyített, reális, éles képet hoz létre. A képalkotó elemek: a szaruhártya, a csarnok és a szemlencse háromtagú, rendkívül nagy látószögű objektívhez hasonlóan működik. Az általa alkotott kép ugyan sok képalkotási hibával terhelt: csak a közepe éles, a széleken nemcsak az élesség, hanem a megvilágítottság is csökken, és hordós torzítású. Mindezeket a képhibákat azonban az agyunk korrigálja.

Az ideghártya (a retina) a szem legfontosabb és legérdekesebb része. Itt a fényre érzékeny idegvégződéseket, a látás receptorait. A néhány századmilliméter vastag hártya vázlatos keresztmetszetét a (4.4. ábra - A retina metszete) ábrán látjuk.

A több rétegből felépített hártya legbelső részében találjuk a henger alakú, 0,063 – 0,081 mm hosszú, és 0,0018 mm vastag pálcikákat és a vastagabb, 0,0045 – 0,0065 mm átmérőjű, de rövidebb csapokat. Ezek végeikkel a pigment rétegbe nyúlnak. A csapok a nappali látás, a pálcikák az esti látás receptorai.

A látóideg végződések (pálcikák és csapok) a retinarétegben keverten helyezkednek el. A sárgafolton és annak környékén a legsűrűbbek, a retina felé erősen ritkulnak. A sárgafolt területén kizárólag színekre érzékeny, egymáshoz simuló csapokat találunk. Számuk a retina széle felé fokozatosan csökken. Itt már csak színekre érzékeny csapokat nem, csupán a fényerősség-különbségre érzékeny pálcikákat találjuk (4.3. ábra - Egy pálcika és egy csap metszete).

A (4.3. ábra - Egy pálcika és egy csap metszete) ábrán látható pálcika és csap felépítése hasonló. Mindkettő egyetlen idegsejt, amelynek belső szegmentumában található a sejtmag, míg külső szegmentumában a fényre érzékeny anyag. A pálcika fényérzékeny anyaga a rhodopsin, míg a csapokban fényérzékeny pigmentek találhatók. A csapok három félék: van, amelyikben vörös színre, van amelyikben zöld színre, és van amelyikben kék színre érzékeny pigment található. A fényérzékeny anyagok a külső szegment membrán rendszerét töltik ki, amely megnöveli a fényelnyelés valószínűségét. A szinaptikus végződés az ingerületet továbbító sejtek csatlakozását biztosítja.

4.3. ábra - Egy pálcika és egy csap metszete

A csapok vége az éleslátás helyén sokkal keskenyebb, mint másutt (4.4. ábra - A retina metszete). Közéjük pigmentes testek nyúlnak be, és az idegeket fényhatás ellen és egymástól elszigetelik. Az idegszálak keresztmetszete szigetelt kábelvezetékre emlékeztet.

4.4. ábra - A retina metszete

A pálcikák és csapok információi között kereszt-kapcsolatok jönnek létre a horizontális sejteken keresztül és ezzel valószínűleg elkezdődik a látási információ feldolgozása. Itt összehasonlításra kerül a különböző színekre érzékeny csapok ingerülete, és valószínűleg itt jön létre a világosság- és színkontraszt fokozó hatás.

A horizontális sejtek után a bipoláris sejtek továbbítják a látási információt, majd az amacrine sejteken ismét keresztkapcsolatok jönnek létre.  

A ganglion sejtek továbbítják a pálcikák, ill. a csapok által felvett látási információt az agyba.

Pálcikákat a sárgafolt területén nem találunk, viszont a szem széle felé fokozatosan sűrűsödnek, így a retinának ezen a részén 20 pálcikára már csak egy csap jut (4.5. ábra - A vörösre, zöldre és kékre érzékeny csapok elhelyezkedése a retinán).

4.5. ábra - A vörösre, zöldre és kékre érzékeny csapok elhelyezkedése a retinán

A pálcikák száma közel 130 millió, míg a csapok száma 7 millió. A retina belső felületét, a szemfeneket idegek és vérerek gazdag hálózata borítja.

A kereken 1 fok 20 perc szögnagyságú látógödör (fovea centralis) területének nagysága mintegy 0,4 milliméter átmérőjű, ahol kb. 3400 csapot találunk. Ennek egy jelentős része, kb. 2500 csap egy mindössze 0,1 mm átmérőjű 20 ívperc látószög alatt fekvő területen, a foveolán oszlik szét, és csak ezek állnak egyenként a kapcsoló sejtrendszeren keresztül egy-egy látóideg rosttal összeköttetésben. Ez a terület az általunk „legélesebb” látásnak nevezett hely. A látógödörtől az ideghártya széle felé haladva a csapok fokozatosan vastagodnak, és mindinkább növekvő csoporttal csatlakoznak egy látóidegrosthoz, és majdnem kivétel nélkül pálcikákkal vannak összekeverve. A csoportos elosztás a pálcikák és a csapok között a retinaszélek felé, a csapok hátrányára történik. Azonban a retina legkülső részén is találunk csapot, nem úgy, mint a látógödörben, ahol csapokon kívül pálcikák egyáltalán nincsenek (4.6. ábra - A csapok és a pálcikák 1 mm2-re jutó száma a retinán).

4.6. ábra - A csapok és a pálcikák 1 mm2-re jutó száma a retinán

A pálcikák belsejében található festékanyag – a retinabíbor – fényhatásra elhalványul, elsárgul, míg sötétben rövid idő múlva ismét visszanyeri eredeti színét. A vizsgálatot a gyorsan bomló festékanyag pusztulása, valamint a halott szem egyéb elváltozása megnehezíti. A retina belső részét, a fovea centralist „sárga folt”-nak szokás nevezni, mivel itt a látó idegeket tápláló narancssárga színű karotinoidok nagy mennyiségben vannak jelen.

A csapok között nem találunk retinabíbort, ellenben a pálcikák ebbe vannak beágyazva. A retinabíbor a sötétlátásnál (adaptáció) játszik szerepet, világosban viszont gyorsan lebomlik.

A szem fényérzékenysége rendkívül nagy. Sötétben 10 km távolságban álló gyertyaláng fényét is észrevesszük. Wien kísérletei szerint a még érzékelhető fényenergia másodpercenként 4 – 10^-8 erg. Ez átlagérték, mert a retina különböző részeinek érzékenysége különböző. A széleken az ingerkiváltáshoz 15-ször kevesebb fénymennyiség szükséges, mint az éleslátás környékén.

Ha erős világításból sötét helyiségbe lépünk, az első pillanatban semmit sem látunk, mert a pálcikák a gyenge fényre még nem elég érzékenyek. Idővel a retinabíbor újból képződik, a pálcikák érzékenysége lassan növekedik, végül huzamosabb idő múlva sötétben is látjuk a tárgyakat. Idős korban vagy vitaminhiányos állapotban a retinabíbor képződés lassú. Ilyenkor a sötét adaptáció is lassan alakul ki. Ezt az állapotot nevezik „farkasvakság”-nak. Sok karotint tartalmazó ételek (sárgarépa, cékla, paradicsom) fogyasztásával illetve A-vitamin szedéssel védekezhetünk ellene.

A pálcikák száma az „éleslátás” helyétől kiindulva a csapok rovására növekedik, de a retina széle felé minden irányban rohamosan csökken, ezért az éleslátást észrevehetően befolyásolja. Élesen csak a nézési irányba eső tárgyakat látjuk. Környéke már életlen. Ezt a hátrányt a szemgolyó forgatásával kiküszöböljük.

Az éleslátás helyét a figyelt pontra irányítjuk. A szemgolyó forgatásával az egész teret végigtapogatjuk. A sorozatosan felvett képekből mozaikszerűen összerakjuk a tárgytér képét. A látó rendszer mintegy 30 millisec-onként vesz fel új információt.

A mozdulatlan szem vízszintes látómezeje kereken 180 fok, sőt, esetenként nagyobb. A függőleges látómező kb. 130 fok. A teljes látómező az arc felépítésétől, a szemgolyók fekvésétől stb. is függ.

4.7. ábra - A szem látómezeje

A látómező meghatározása fontos, mert alakja orvosi szempontból sok mindenre enged következtetni. A színes látómezők egyénileg egymástól eltérők (5. ábra).

A 4.7. ábra - A szem látómezeje a jobb szem látómezejét mutatja. Az orr felőli oldalon a látómező terjedelme kisebb, mint a halántékfelőli oldalon. A mérések azt mutatják, hogy a zöld színre kb. 30 fokos, a vörösre 40 – 50 fokos, a kékre 50 – 80 fokos látómezőben vagyunk érzékenyek. Ezen kívül már színeket nem látunk, csak egy sötét-világos ábrát – viszont a mozgásokra rendkívül érzékenyek vagyunk.

A Jung (1802) - Helmholtz (1866) színlátási modell szerint a retinán elhelyezkedő érzékelő elemek egy része – a nappali látást biztosító csapok – spektrális érzékenységük alapján háromfélék. A protosnak nevezett csapok főleg a spektrum hosszú hullámú (vörös) részére érzékenyek. A deuteros a középhullámú (zöld), a tritos a rövidhullámú (kék) spektrumtartományban érzékeny a fényre. Angol nevük alapján („long, middle és short wave sensitive receptors”) a szakirodalom L, M és S receptoroknak nevezi őket. A Joung-Helmholtz elmélet szerint tehát a színes látás három alapszínen alapul.

A receptorok spektrális érzékenységének megmérése nem egyszerű: A legtudományosabb mérés fundusreflectometriával, azaz az élő ember szemébe bevetített parányi intenzitású monokromatikus fény segítségével történt. A bevetített és a visszavert fény intenzitását megmérték, és a kettő különbségét úgy tekintették, hogy az nyelődött el a szemben, tehát az hasznosult a látás számára. A mérést 10 nm-enként elvégezték az egész látható tartományban, és így alakultak ki a spektrális abszorpciós görbék, amelyeket azonosnak tekintenek a spektrális érzékenységi görbékkel. Az átfedő spektrumtartományok a szelektív mérést lehetetlenné teszik, ezért a méréseket színvakokon végezték. A 4.8. ábra - Marks, Dobelle és Mc Nichol 1964-ben publikált mérési eredményei Marks, Dobelle és Mc Nichol 1964-ben publikált mérési eredményeit mutatja az eredeti formában, míg a 4.9. ábra - A Marks által kiértékelt mérési eredmények a Marks által kiértékelt mérési eredményeket tartalmazza.

4.8. ábra - Marks, Dobelle és Mc Nichol 1964-ben publikált mérési eredményei

4.9. ábra - A Marks által kiértékelt mérési eredmények

Az érzékenységi tartományok jelentős részben átfedik egymást. Az érzékelő elemek spektrális érzékenységi függvényei nagy egyéni eltéréseket mutatnak.

A csapok működése három, egymástól független fényérzékelő detektor működéséhez hasonló. Minden egyes csap saját spektrális érzékenységének megfelelően ad egy-egy kimenő jelet, az őt ért megvilágítás hatására:

Itt λ a fény hullámhossza, az L, M és S a protos, deuteros illetve tritos típusú csapok kimenőjele, φ(λ) a szín-inger függvény, azaz a csapokat megvilágító fény spektrális teljesítmény eloszlása, l(λ), m(λ) és s(λ) a protos, deuteros, illetve tritos típusú csapok spektrális érzékenysége, és k az ingerek nagyságát befolyásoló erősítési tényező.

A csapok az őket érő fényt spektrális érzékenységüknek megfelelő mértékben elnyelik, és az elnyelt energia a csapok fényérzékeny pigmentjét lebontja. A bomlástermékek a csapokhoz csatlakozó idegvégződéseket ingerlik; az inger frekvenciakódolással továbbítódik az agyba.

A P, D, T ingerek egymáshoz viszonyított értékei alapján alakul ki a színérzet, amely a színárnyalatok szinte végtelen sorát jelenti a harsány, rikító színektől a halvány, finom árnyalatokig; a sötét, tompa színektől a világos, csillogó színekig.

Minthogy mindhárom érzékelő (más néven receptor) kb. 100-120 világosságfokozat megkülönböztetésére képes, a megkülönböztethető színárnyalatok száma mintegy 100-120 a köbön, azaz 1 – 2 millió!

A csapok fényérzékeny pigment anyaga nem csak bomlik, hanem folyamatosan újra is termelődik.

A bomlás és az újratermelődés a megvilágítás szintjétől függő egyensúlyi állapot kialakulásához vezet, ezt nevezik adaptációnak.

Szemünknek egyik igen fontos funkciója a kontrasztnövelő képesség. A szem leképező rendszere a háromdimenziós világról egy kétdimenziós képet hoz létre a retinán, amely sötétebb és világosabb, illetve különböző színű (hullámhosszúságú) foltokból áll. Ezekből a foltokból kell összeraknunk és felismernünk a környezetünket. Ha a foltok sötétsége illetve színe között nincs elegendően nagy különbség, a világ felismerése csak bizonytalanul sikerül. A retina kontrasztfokozó működése azonban ezeket a különbségeket felerősíti.

A kontrasztfokozó mechanizmus működésének alapja a retina szomszédos érzékelő elemei közötti kölcsönhatás. Ha egy fényérzékeny csapot fényhatás ér, a benne levő fényérzékeny pigmentek bomlásnak indulnak. Ez a folyamat kismértékben abban a szomszédos csapban is beindul, amelyik esetleg nem is kap fényt, mert az inger átadódik a szomszédos sejteknek is. Ezért ez a sötétben lévő sejt a csökkenő pigment mennyisége miatt a sötétet még sötétebbnek „látja”, mint távolabbi szomszédjai.

De nemcsak az inger adódik át, hanem a gátlás is, ezért egy sötétben lévő receptor, amelyben intenzív a pigmentek termelődése, ezt a hatást átadja a szomszédos sejteknek is, amelyek esetleg világosban vannak, ezért a világosságot még világosabbnak „látják”, mint a távolabbi sejtek. Így alakul ki a 4.10. ábra - Szín kontraszt és világosság kontraszt jelenség, amelyen egy sötét-világos határvonal mentén a sötét sötétebbnek, a világos világosabbnak látszik, mint a határvonaltól távolabb.

A kontraszt jelenség nemcsak sötét-világos határvonalak mentén alakul ki, hanem különböző színű felületek határvonala mentén is. Ez a színkontraszt a legerősebben a kiegészítő (komplementer) színek határvonalán alakul ki.

4.10. ábra - Szín kontraszt és világosság kontraszt jelenség

A legelterjedtebb színlátási hiba a vörös-zöld színtévesztés. A vörös-zöld színtévesztés nemhez kötött öröklődő látási rendellenesség. A színtévesztés anyai ágon öröklődik, és többnyire a férfiaknál jelentkezik. Európában a férfiak 8 %-a, míg a nőknek mindössze 0.5 %-a színtévesztő. Magyarországon tehát közel 400 000 színtévesztő él.

A színes látás két legfontosabb jellemzője:

A színtévesztőknél mindkét jellemző gyengébb, mint az ép színlátóknál.

A színtévesztés több mint 100 foglalkozás esetében korlátozó, vagy kizáró tényező lehet. Korunkban a legtöbb munkatevékenységnél szükség van a jó színlátásra. Egyébként teljesen egészséges fiatalokat kényszeríthet a színtévesztés arra, hogy további tanulmányait – megálmodott hivatását – esetleg a meglévő foglalkozását feladja.

A színtévesztést egészen napjainkig gyógyíthatatlan rendellenességnek tekintették, mivel genetikai oka van. Egy új magyar találmány alapján azonban a színtévesztés tünetei - éppen úgy, mint a dioptria hibák - egy speciális szemüveggel csaknem teljesen korrigálhatók.

A rendelkezésre álló diagnosztikai eszközök nem elegendőek arra, hogy az egyes személyek látási képességéről reális képet alkothassunk. A színtévesztés korrekciójához új diagnosztikai eszközökre, és új tesztvizsgálatokra is szükség van.

A továbbiakban áttekintjük a színtévesztés mechanizmusát, a napjainkban elterjedten alkalmazott diagnosztikai módszereket, továbbá a színtévesztés korrekciójára kifejlesztett módszereinket és az ehhez szükséges új diagnosztikai módszereket.

A 4.11. ábra - A színtévesztés gyakorisága a férfiak között azt mutatja, hogy a Föld különböző területein 1000 ember közül hány színtévesztő. Az ábrán látható, hogy a színtévesztők részaránya elsősorban az iparilag fejlett régiókban magas (8 %), míg azokon a vidékeken, ahol az emberek még természethez közeli életmódot folytatnak, ez az arány alacsonyabb.

Ezt a jelenséget valószínűleg az okozza, hogy az őserdőben vagy a sivatagban nagyobb jelentősége van annak, hogy valaki megtalálja a táplálékát, vagy észrevegye az életére törő ellenfeleit, mint civilizált körülmények között. Ezért a természeti népek színtévesztői nagyobb valószínűséggel halnak meg még mielőtt gyermekük születhetne, míg civilizált körülmények között a színtévesztők is életben maradnak.

4.11. ábra - A színtévesztés gyakorisága a férfiak között

Amint azt az előző fejezetben láttuk, a színes látást a szemfenéken, a retinán található kb. 6,8 millió érzékelő elem, csap (más néven receptor) biztosítja. Ezek egy része a vörös, másik része a zöld, és egy harmadik része a kék színre érzékeny. A jó színlátású emberek három fajta receptorának spektrális érzékenysége a hullámhossz függvényében a (4.12. ábra - A vörös-, zöld- és kék-érzékeny csapok spektrális érzékenysége) ábrán látható.

4.12. ábra - A vörös-, zöld- és kék-érzékeny csapok spektrális érzékenysége

A színtévesztést az okozza, hogy a színtévesztők spektrális érzékenységi görbéi a (4.13. ábra - A színérzékelő receptorok spektrális eltolódásai) ábrán látható módon kisebb-nagyobb mértékben eltérnek a normál megfigyelőkétől.

4.13. ábra - A színérzékelő receptorok spektrális eltolódásai

Az esti/éjszakai látást egy másik receptor típus elemei, a pálcikák biztosítják. A pálcikák nem három, hanem csak egyféle spektrális érzékenységűek, ezért ezekkel nem látunk színeket.

A színtévesztés ismert típusai a következők:

Az öröklődő színtévesztés leggyakoribb formája a deuteranomália és a protanomália, A 4.14. ábra - Protanomália diagramja a protanomália spektrális érzékenységének rendellenességét ábrázolja. Látható, hogy a színérzékelési problémát az okozza, hogy a protos spektrális érzékenysége a deuteros spektrális érzékenységéhez közelebb található, mint a normális színlátók esetében. Ennek következtében csökken a különbség a vörös és zöld színek között, és ez azt eredményezi, hogy romlik a szín- megkülönböztető képesség. Ugyanakkor a szín-azonosító képesség is gyengül, mivel a protos receptor nem a vörös színekre, hanem inkább a narancssárga, esetleg a sárga színekre érzékeny.

4.14. ábra - Protanomália

A 4.15. ábra - Deuteranomália a deuteranomália spektrális érzékenységét ábrázolja. Ebben az esetben a deuteros spektrális érzékenysége található közelebb a protos spektrális érzékenységéhez, mint a normál színlátók esetében. Az eredmény azonos az előző esettel: a vörös és zöld színek közti különbség csökken, azaz a szín megkülönböztetési képesség most is romlik. Romlik a színazonosítási képesség is, mivel most a deuteros nem a zöld színre, inkább a sárgászöld, esetleg a sárgás színekre érzékeny.

4.15. ábra - Deuteranomália

Tehát mindkét esetben a vörös és zöld színek megkülönböztetési képessége gyengébb, mint a normál színlátóké, ezért mindkét esetben vörös-zöld színtévesztésről beszélhetünk.

A színtévesztőknek méréseink szerint kb. 23 %-a protanomál, 73 %-a deuteranomál, a súlyos színtévesztők (protanópok és deuteranópok) pedig az eseteknek kb. 4 %-át adják.

A színlátási hibák legsúlyosabbika, a monokromázia és a teljes színvakság szerencsére azonban csak nagyon ritkán fordul elő.

A kék érzékeny receptor, a tritos igen ritkán hibás érzékenységű. Hibáját általában betegségek illetve mérgezések okozzák, és a kiváltó ok megszűnésével a színlátás ismét normálissá válik. Ezért a következőkben csak az öröklött vörös-zöld színtévesztés: a protanomalia és a deuteranomália vizsgálatával és korrigálásával fogunk foglalkozni.

A protanomalia és a deuteranomalia az általunk kidolgozott módszer segítségével sikeresen javítható.

A feladat elvben egyszerűnek tűnik. Ha a hibás receptor egy másik színre érzékeny, mint normális esetben, egy jól megtervezett színszűrő alkalmazásával a receptor érzékelése spektrálisan a helyes irányba eltolható, mivel egy színszűrő hatása egy detektor spektrális érzékenységére:

Ahol

Innen:

Ha a színszűrő spektrális transzmissziója a hosszabb hullámhosszak felé növekszik, akkor a szűrő hatására a detektor érzékenységének maximuma is jobbra tolódik (4.16. ábra - A színlátás javításának elve).

4.16. ábra - A színlátás javításának elve

Ebben az eljárásban az a jó, hogy nem avatkozunk be a szervezetbe, és mégis valami olyat teszünk, mintha a hibás receptor érzékenységét megjavítottuk volna. Felismertük ugyanis, hogy a szembe jutó fény színképe (spektruma) a megfelelő színszűrő alkalmazásával annyira megváltoztatható, hogy hatása a hibás receptor érzékenységének kívánt módosításával egyenértékű lesz.

Az eljárás még egy fontos tényezőn alapul. A színes szűrő hullámhosszról-hullámhosszra különböző mértékben csökkenti a szembe jutó fény intenzitását, ezért a receptorok érzékenysége látszólag lecsökken. Szerencsére az emberi szem alkalmazkodási (adaptációs) képessége kompenzálni tudja ezt a mellékhatást, sőt ennél nagyságrendekkel nagyobb adaptációs képessége is van. A 4.16. ábra - A színlátás javításának elve utolsó lépése ezt az állapotot mutatja.

Itt persze nemcsak egyszerűen a pupilla kitágulására kell gondolni, azaz nemcsak a csökkent fénymennyiséget kell kompenzálni, hanem az egyes receptorok érzékenységének arányait kell újra helyreállítani. Az emberi szemnek meg van ez a képessége is. Ezt a képességet szín-adaptációnak nevezzük, és rendszeresen használjuk a színlátás javító szemüveg nélkül is. Ha például a fehér színű napfényről egy sárgás fényű lámpával megvilágított helyiségbe lépünk, a fehér felületeket, sőt a többi színt is először sárgásnak látjuk, a szín-adaptáció következtében azonban a színek rövidesen ismét természetesnek hatnak. Ezt a jelenséget nevezik szín konstanciának. Videokameránál ezt a „white balance” beállítással oldják meg, szemünkben viszont automatikusan következik be. Ez a szín-adaptáció a színlátás javító szemüveg felhelyezése után néhány percen belül bekövetkezik, és éppen ez kell ahhoz, hogy a korrekciós szemüveg kifejtse a javító hatását. A szín-adaptáció teljes kialakulásának az a jele, hogy a fehér felületeket a korrekciós szemüvegen keresztül ismét fehérnek látjuk.

A színtévesztés korrekciójának elve tehát két lépésből áll: egyrészt a hibás receptor érzékenységi területének színszűréssel történő eltolása, másrészt a receptorok közötti viszonynak a színadaptáció általi helyreállítása.

Az elv egyszerű és érthető. A gyakorlatban azonban bonyolultabb a helyzet, mivel nemcsak egy receptorunk van. A hibás receptor spektrális érzékenységét úgy kell korrigálni, hogy közben a másik két receptort „megkíméljük”. Ezt viszont nehéz elérni, mivel – különösen a zöld és vörös receptorok – spektrális érzékenységi tartománya egymáshoz közel helyezkedik el, sőt át is fedi egymást egy viszonylag széles hullámhossz tartományban. Ezt a problémát úgy oldottuk meg, hogy a színszűrő tervezését három spektrumtartományban külön-külön végeztük el, majd a három szűrőgörbét egyesítettük. A (4.17. ábra - Az optimalizálás elve a színlátás javító szemüveg tervezésénél) ábrán bemutatott példán például az egyik tartományban a protost kívántuk jobbra tolni, a másikban a deuterost balra tolni, és a harmadik tartományban a tritost nem toltuk egyik irányban sem.

4.17. ábra - Az optimalizálás elve a színlátás javító szemüveg tervezésénél

A színtévesztés felismerése, típusának és súlyosságának meghatározása nehéz feladatot jelent. Ugyanis nem egyszerű fizikai mennyiséget – mint pl. a hosszúság, a súly, vagy a hullámhossz - kell megmérni, hanem a szem színérzékenységét, amely pszichofizikai mennyiség. Bizonyára ezért van az, hogy az elmúlt 200 év folyamán több mint száz mérési módszert és eszközt dolgoztak ki a színtévesztés mérésére. A más- és más módszerekkel kapott mérési eredmények a színlátást különböző szempontokból jellemzik. Sok esetben ezek az eredmények egymásnak ellentmondhatnak. Ezért a színtévesztést legalább két különböző módszerrel kell megvizsgálni.

A színtévesztés mérésére leggyakrabban a pszeudoizokromatikus teszteket és az anomaloszkópot alkalmazzák.

4.4.6.1. A pszeudoizokromatikus tesztek

A pszeudo-izokromatikus teszt-könyvek olyan képgyűjtemények, amelyeket színes, kerek vagy szabálytalan alakú pontokból állítottak össze („pöttyös könyvek" vagy "babos könyvek”). Ezeken a képeken az átlag-megfigyelő bizonyos betűket, valamilyen számokat, vagy más alakokat lát kirajzolódni, míg ezek az ábrák a színtévesztők számára felismerhetetlenek maradnak. A pontok színei, amelyekből az alakot, illetve a hátteret kirakják, pszeudokromatikus párokat alkotnak. Ez azt jelenti, hogy világosságuk és szín telítettségük azonos, csak színárnyalatban különböznek egymástól (4.18. ábra - A pszeudo-izokromatikus tesztábra). A vörös-zöld színtévesztés felismerésére szolgáló képeken általában narancssárga és sárga pontok alkotják a figurát, míg a háttér sárga és sárgászöld pontokból áll – vagy megfordítva. A tesztlapokat olyan festékkel nyomtatják, amelyeket speciális festékanyagból, direkt keveréssel állítanak elő, ezért ezeket az ábrákat nem lehet színes nyomtatással tökéletesen reprodukálni.

Nagyon fontos a tesztnél a megfelelő megvilágítás biztosítása. A legjobb megoldás halogén lámpa vagy kompakt fénycső alkalmazása. Azok a fénycsövek viszont, amelyek vonalas spektrumú fényt bocsátanak ki, ("neon-cső"), nem használhatók színlátás vizsgálatra. A megvilágítás diffúz, szórt fényű legyen, sem túl sötét, sem vakítóan világos. Ne legyen a vizsgált személlyel szemben vakító fényforrás, és ne világítsunk úgy, hogy a teszt-ábra csillogása zavarja a látást.

4.18. ábra - A pszeudo-izokromatikus tesztábra

A vizsgálatok folyamán a kísérletben résztvevő személy lehetőleg 15-20 képet azonosítson. Ha a vizsgálat során kettőnél több hibát követ el, színtévesztőnek tekinthetjük. A pszeudoizokromatikus teszt csak egy a színtévesztés kiszűrésére alkalmas módszerek közül. A teszt alapján nem lehet a színtévesztés típusára és súlyosságára következtetni, bár fel lehet tételezni, hogy valaki, aki több képet is elvét, rosszabb színlátással rendelkezik, mint az, aki kevesebbet hibázott. A pszeudoizokromatikus tesztek elsősorban a színek közötti különbségtétel képességét ellenőrzik.

Legismertebb az Ishishara- (Japán), Velhagen- (Németország), Rabkin- (Oroszország) és Dvorine- (Amerika) pszeudoizokromatikus teszt-könyv.

A pszeudoizokromatikus teszt-könyv viszonylag olcsó és kezelése egyszerű. Segítségével mégis csak az állapítható meg, hogy valakinek a színlátása gyenge, vagy sem. A színtévesztés súlyosságának és típusának meghatározására azonban nem alkalmas.

4.4.6.2. Az anomaloszkóp

A színtévesztés vizsgálatára a legismertebb és a legpontosabbnak tartott készülék az anomaloszkóp. A készülék elvét Lord Rayleigh dolgozta ki. Ismert típusa a Nagel-anomaloszkóp. A Nagel-anomaloszkóp látóterében a vizsgált személynek egy köralakú, kettéosztott látómező felső térfelére vetített vörös (R) és zöld (G) monokromatikus fényt kell összekeverni, mindaddig, míg a kevert szín a látómező alsó térfelére vetített "cél-színnel", azaz sárga monokromatikus fénnyel (Y) azonosnak tűnik (4.19. ábra - Heidelbergi anomaloszkóp és látómezeje). Ha a látómező felső és alsó felét azonos színűnek és azonosan világosnak látjuk, a mérőműszer kijelzőjén a színtévesztés az R/G vörös-zöld viszony, és a sárga cél-szín Y intenzitása olvasható le. A keveréshez alkalmazott színek mennyiségéből következtetni lehet a színlátásra, illetve a vizsgált személy színtévesztésének fokára. Normális színlátású résztvevők esetén a műszer R/G = 45 és Y=15 értéket mutat.

4.19. ábra - Heidelbergi anomaloszkóp és látómezeje

A legidősebb anomaloszkópok egyike a Schmidt-Haensch gyár Nagel-anomaloszkópja. Ennél egy izzólámpa gondoskodik a megvilágításról, amelynek fényét vörös, zöld és sárga színszűrőn keresztül vetítik be a látómezőbe.

Egy modernebb variációt jelent a Heidelbergi anomaloszkóp, amelynek mérési adatai számítógépre vihetők, de a műszer számítógép nélkül is üzemeltethető. Fényforrásként vörös, zöld és sárga LED szolgál (4.19. ábra - Heidelbergi anomaloszkóp és látómezeje).

Ma a legmodernebb változat az OCULUS cég HMC anomaloszkópja. Csak számítógéppel üzemeltethető.

A japán Tomey anomaloszkóp nemcsak a Rayleigh színkeverést (vörös + zöld = sárga), hanem a Moreland színkeverést (kék + zöld = türkiz-zöld) is lehetővé teszi, ezáltal több információt szolgáltat a színtévesztésről mint a normál anomaloszkóp.

Az anomaloszkóp mérési eredményét a diagnózis meghatározásához ki kell értékelni. Egyetlen színegyeztetés alapján nem lehet megbízható diagnózist felállítani. Meg kell határozni, hogy milyen R/G értékeknél tudja a vizsgált személy egyformára beállítani az alsó és a felső mező színét. A súlyos színtévesztők (protanópok és deuteranópok) minden R/G mellett be tudják állítani a színegyezést.

A kiértékelés a vizsgált személy által beállított vörös-zöld arány és a sárga mező világossága alapján történik. A diagnózis adatai a (4.20. ábra - Az anomaloszkópi mérés kiértékelése) ábrán láthatók.

4.20. ábra - Az anomaloszkópi mérés kiértékelése

Az anomaloszkóp kezelése és a mérési adatok kiértékelése komplikált, viszont pontos, számszerű mérési eredményt ad a színtévesztés fokáról és típusáról. Ára igen magas, az egyéb igényes látásvizsgáló műszerekéhez hasonlóan.

4.4.6.3. Új színlátás vizsgáló műszerünk: az Anomal Tester

Az Anomal Tester műszer három szín-egyensúly megkeresése alapján működik. A műszerben 3 LED van: vörös, kék és zöld. A vizsgált személynek három szín-egyensúlyt kell meghatározni:

• meg kell határozni azt a beállítást, amelynél a vörösből és zöldből kikevert sárga szín nem narancsos és nem zöldes

• meg kell határozni azt a beállítást, amelynél a vörösből és kékből kikevert lila szín nem vöröses és nem kékes

• meg kell határozni azt a beállítást, amelynél a kékből és zöldből kikevert türkiz szín nem kékes és nem zöldes

A műszerrel még egy vizsgálatot lehet végezni: sárga háttérszín közepén észre kell venni egy vörös pöttyöt. A protanomáliás vagy protanóp személyek sokkal nehezebben fedezik fel a vörös pöttyöt, mint a normál színlátók.

A beállított adatok alapján számítógépi programmal lehet meghatározni a színtévesztés típusát és súlyosságát. A műszer a (4.21. ábra - Az Anomal Tester) ábrán látható.

4.21. ábra - Az Anomal Tester

A műszer LED-jeinek spektrális emissziója a (4.22. ábra - Az Anomal Tester LED-jeinek spektruma) ábrán látható. Érdekes megfigyelni, hogy a LED-ek teljesítményének csökkentése során a spektrális maximum hely kismértékben megváltozik, de még 10 % teljesítmény alatt sem nagyobb ez a változás, mint 4 nm.

4.22. ábra - Az Anomal Tester LED-jeinek spektruma

4.4.6.4. Új színlátás vizsgáló tesztünk: a színlátás vizsgáló Atlasz

A kutatás évei alatt a színlátás vizsgálatára számos új módszert és műszert fejlesztettünk ki. Ezek közül a gyakorlatban a Színlátás Vizsgáló Atlasz vált be legjobban. A színlátás képesség vizsgálatára szolgáló Atlasz egy sor pszeodoizokromatikus tesztképet tartalmaz. Ezek az Ishihara könyvhöz hasonlóan színes pöttyökből vannak összeállítva. A tesztképeken a páciensnek nem számokat vagy betűket kell felismerni, hanem "Landolt C" képeket. A C betűk nyílása véletlenszerűen 8 különböző irányban helyezkedhet el, és a vizsgált személynek csak azt kell megmondani, hogy merre látja a nyílást. Így kiküszöböljük a pszeudoizokromatikus teszteknek azt a hibáját, hogy gyakran a színtévesztőkhöz sorolják a diszlexiában szenvedő, de egyébként jó színlátású pácienseket. Ezeknél a személyeknél a számok vagy betűk felismerési hibája nem a színlátás gyengeségéből, hanem az olvasási nehézségből adódik.

A Színlátás Vizsgáló Atlasz három sorozat képet tartalmaz. A sorozatok egyre nehezebbé váló sorrendben tartalmaznak pszeudokromatikusan kidolgozott képeket. Az első képeken a pontok színe nagymértékben különbözik a háttérben lévő pontokétól, a kép könnyen felismerhető. Ezután képről-képre csökken a színkülönbség, és az utolsó képen a színkülönbség olyan csekély, hogy ezt a képet már csak rendkívül jó színérzékkel megáldott személyek képesek felismerni.

Az első sorozat a vörös-zöld szín megkülönböztetési hiba súlyosságának meghatározására szolgál. A második sorozat a vörös érzékeny receptor (Protos) és a harmadik sorozat a zöld színre érzékeny receptor (Deuteros) hibájának kimutatására szolgál. (4.23. ábra - A színlátás vizsgáló Atlasz 3 sorozatának kezdő ábrája). Aki a második sorban hamarabb hibázik, mint a harmadikban, az protanomal vagy protanop, aki a harmadik sorban hibázik hamarabb, mint a másodikban, az deuteranomál, vagy deuteranop.

Az Atlasz ezzel a három sorozattal lehetővé teszi a vörös-zöld szín megkülönböztetési hiba súlyosságának, és a színtévesztés típusának megállapítását is. Az Atlasszal tehát teljes diagnózist állíthatunk fel, és ennek alapján ki tudjuk választani a megfelelő korrekciós szemüveget is. Az eredmények az esetek 96 %-ában azonosak az anomaloszkopos mérési eredményekkel. Az Atlasz segítségével a korrekciós szemüveg által elért javulás is kimutatható. A mérés kb. 10 percet vesz igénybe, és a színtévesztők játéknak tekintik és szórakoztatónak tartják.

4.23. ábra - A színlátás vizsgáló Atlasz 3 sorozatának kezdő ábrája

A fény az elektromágneses sugárzásnak egy nagyon keskeny tartománya (4.24. ábra - Az elektromágneses sugárzás tartományai).

4.24. ábra - Az elektromágneses sugárzás tartományai

4.5.1.1. A spektrális eloszlás és a spektrális sűrűség

A sugárzott mennyiség Φ _e (λ) spektrális sűrűsége: a spektrális eloszlásnak egy megadott hullámhosszat tartalmazó elemi sávba eső része és a sáv szélességének hányadosa:

Φ e (λ) = d Φ e (λ) / dλ

, ahol λ a fény hullámhossza

A Φ _e (λ) spektrális eloszlás: a sugárzást jellemző mennyiség spektrális sűrűség értékei a hullámhossz függvényében (4.25. ábra - A spektrális eloszlás függvény).

4.25. ábra - A spektrális eloszlás függvény