C. függelék - Dinamikus rendszerek szimulációs eszközei (LabVIEW MathScript RT Module)

A LabVIEW által alkalmazott programozási nyelv, amelyet G nyelvnek is nevezünk – egy adatfolyam programozási nyelv. A végrehajtás sorrendjét a program grafikus blokk diagramjának struktúrája határozza meg (ez a LabVIEW „forráskód”), amelyben a programozó a különböző funkciójú blokkokat vezetékekkel kapcsolja össze. Ezek a vezetékek továbbítják a kiszámított értéket, és bármelyik blokk azonnal végrehajtódik, amint minden bemeneti adata megérkezik.

A G nyelv alkalmas a blokkok (struktúrák) párhuzamos működtetésére. A többprocesszoros lehetőséget és többszálon működő programszervezést automatikusan kihasználja a beépített program ütemező, amely az operációs rendszer szálai között kapcsolgat, amikor a blokkot a végrehajtáshoz előkészíti.

A LabVIEW a felhasználói kiszolgáló felület - az elnevezése front (előlap) panel – szervesen hozzákapcsolódik a programfejlesztéshez. A LabVIEW programokat/alprogramokat virtuális berendezésnek VI-nak nevezzük az angol elnevezés – virtual instrument- kezdőbetűiből.

Minden VI-nak három fő része van: a front panel, a diagram panel és az ikon konnektor. Az ikon konnektor feladata, hogy megjelenítse a VI-t egy blokk diagramban, ahol ez a VI meghívódik egy feladat végrehajtására.

A vezérlők (controls) és a megjelenítők (indicators) a front panelen biztosítják a program kezelőjének, hogy megadjon egy bemeneti adatot, vagy megjelenítsen egy kiszámított értéket a futó VI-ból.

A front panel ezen kívül programozási felületként is szolgál. Egy virtuális berendezés (.VI) vagy programként fut, ebben az esetben a front panel a programozó felé felhasználói felületként szolgál, vagy egy másik VI blokk diagramjában szerepel végrehajtandó blokként, ahol az ikon konnektor segítségével viszi be a kiszámítandó blokkba a bemeneti adatokat, majd ugyanezen ikon konnektoron keresztül olvassa ki az eredményeket. Ez azt is magában foglalja, hogy a VI-ok egyszerűen tesztelhetők, mielőtt elhelyeznénk őket egy nagyobb program blokk diagramjába alprogramként.

A grafikus programozás szintén előnyös lehetőséget biztosít olyan „nem-programozó” típusú alkalmazóknak is, akik bizonyos, előre megírt VI-okat egyszerűen csak le akarnak emelni az eszközök palettájáról és be akarnak építeni a saját programjukba. A LabVIEW programozói környezet, amely számos példát és dokumentumot tartalmaz, egyszerűvé teszi, hogy kis alkalmazásokat (VI-okat) gyorsan elkészítsünk.

Ez valóban előny az egyik oldalról, de ugyanakkor egy bizonyos veszély is, hogy alábecsüljük a szakértelmünket, amely egy jó minőségű „G” program előállításához szükséges. A komplex algoritmusok esetén, illetve a nagyméretű adatkezelésnél nagyon fontos, hogy a programozónak részletes, biztos tudása legyen a speciális LabVIEW szintaxisról és a memória felhasználás rejtelmeiről. A legbonyolultabb LabVIEW fejlesztői rendszer is kínál lehetőséget, hogy egyéni alkalmazásokat készítsünk.

Továbbá, lehetséges olyan elosztott alkalmazást készíteni, amely az ügyfél/kiszolgáló sémán keresztül kommunikál, és amelyet mindkét oldalon könnyű létrehozni a „G” kód párhuzamos működése miatt.

A LabVIEW előnye más fejlesztői rendszerek mellett, hogy egyre nagyobb mennyiségű támogatás ad az egyre nagyobb mennyiségű hardvereszköz alkalmazásához. Eszközmeghajtó programokat biztosít a világon létező, szinte összes mérőberendezéshez és információs vonalhoz, amelyek kiszolgáló felülete szabványos programokkal működve kommunikál a hardver berendezésekkel.

A javasolt eszközmeghajtók nagyon sok programozási időt takarítanak meg.

További információkért érdemes felkeresni a http://ni.com Internet oldalt.

A LabVIEW MathScript RT Module egy hozzáadott modul a LabVIEW programhoz.

A LabVIEW rendszer a MathScript RT Module segítségével a következő feladatok megoldására lesz képes:

Követelmény: MathScript RT Module

Hogyan indítsuk el a MathScript programot LabVIEW környezetben? Először telepítenünk kell a LabVIEW rendszert, majd ezután a LabVIEW MathScript RT Module-t. Amikor a szükséges programokat telepítettünk a számítógépre, a LabVIEW megnyitása után elindíthatjuk a MathScript programot.

C.3.1.1. Hogyan indítsuk el a MathScript programot LabVIEW környezetben?

Amikor a szükséges programokat telepítettük, a MatScript elindítását a LabVIEW indításával kell elkezdenünk.

C.1. ábra - A LabVIEW képernyője az indítás után

A MathScript-et a LabVIEW indító ablakának (Getting Started) Tools menüjéből a MathScript Window...: menüponttal indíthatjuk el.

C.2. ábra - A MathScript program elindítása

A LabVIEW MathScript Window egy interaktív adatbeviteli/megjelenítő ablak, amelyekben megadhatunk ”.m” utasításfájlokat, és azonnal megtekinthetjük az eredményeket, a programban szereplő változók értékeit és a korábban végrehajtott utasításokat.

Az ablak tartalmaz egy utasításablakot is, amely lehetővé teszi, hogy sorról sorra utasításokat adjunk meg gyors számítások elvégzéséhez, az utasítások szintaktikájának ellenőrzéséhez vagy tanuláshoz. Alternatívaként az utasítások egy csoportját (egy sornál hosszabb utasítást) végrehajthatunk a program szerkesztő ablakában (script editor window).

(C.3. ábra)

C.3. ábra - A MathScript program indulási képernyője

Ahogy fut a program, a változói folyamatosan frissülnek ebben az ablakban, hogy szövegesen vagy grafikus formában megtekinthessük az eredményeket valamint a korábbi utasítások ablakában visszanézhetjük, hogy milyen utasításokat hajtott végre korábban.

A korábbi utasításokat bemutató ablakban megtekinthetők az algoritmus fejlesztésének lépései, továbbá a vágólapon keresztül lehetőség van ismételten felhasználni a korábban végrehajtott utasításokat.

A LabVIEW MathScript Window-t arra is használhatjuk, hogy begépeljünk egy utasítássort vagy megadjunk egy utasításcsoportot, amelyet az egyszerű szövegszerkesztő ablakban állítottunk elő, vagy betöltöttük egy szöveg típusú állományból, illetve egy másik szövegszerkesztőből.

A LabVIEW MathScript Window azonnal megjeleníti az eredményeket különböző alakban, szövegesen vagy grafikusan.

Mintapéldák a különböző ablaktípusokra a (C.4. ábra, C.5. ábra és C.6. ábra) ábrákon láthatók.

C.4. ábra - A MathScript programszerkesztő ablak (Script)

C.5. ábra - A MathScript programváltozók ablaka (Variables)

C.6. ábra - A MathScript program korábbi utasítások ablaka (HIstory)

Begépelhetjük a segítségkérést az utasítás ablakba

>>help

Vagy ettől pontosabb kérésmegadással:

>>help plot

Az utasításablakban megjelenő segítségkérésre a LabVIEW Segítség ablakának a keresett témához kapcsolódó része jelenik meg. (C.7. ábra)

C.7. ábra - A MathScript program Segítség ablaka

Azt tanácsolom az Olvasónak, hogy dolgozza fel az összes LabVIEW MathScript mintapéldát ebből a leírásból, hogy gyakorlatot szerezzen a program használatában és szintaxisának megismerésében. Minden mintapélda ebben a leírásban ugyanilyen keretben jelenik meg

>>
…

Az utasításokat az utasításablakba (Command Window) kell beírni.

A ”>>” szimbólum fogja jelezni, hogy az ezt következő szöveg egy utasítás, amelyet az utasítás ablakba kell beírni.

Mintapélda: Mátrixok

Definiáljuk MathScript-ben a következő mátrixot:

A megadás formája:

>> A = [1 2;0 3]

vagy

>> A = [1,2;0,3]

Ha például meg akarjuk határozni a következő számítás eredményét

akkor a következő utasításokat kell begépelni:

>>a=4
>>b=3
>>a+b

A MathScript a következő választ adja a kimeneti ablakban (Output Window):

ans =
    7

A MathScript egyszerű módon definiálja a kezdőértékkel feltöltött vektorokat: “init:increment:terminator”, ahol (init=kezdőérték; increment=növekmény; terminator= végérték). Például:

>> array = 1:2:9

array =
1 3 5 7 9

Az utasítás definiálja a változó nevét, amely most array (vagy hozzárendel egy új értéket a már létező array változóhoz). A vektor típusú array változó, a következő értékeket fogja tartalmazni: 1, 3, 5, 7 és 9.

Az array elnevezésű változó első elemének értéke az (init=kezdőérték), minden további vektorelemnél az elem értéke növekedni fog 2-vel (increment=növekmény) amíg el nem éri (vagy túl nem lépi) a 9-et, a végértéket (terminator= végérték).

A növekmény értékét elhagyhatjuk, a nyelv szintaxisa ebben az esetben 1-el helyettesíti a növekmény értékét.

>> ari = 1:5

ari =
     1 2 3 4 5

Az utasítás hozzárendelte az 1-től 5-ig értékeket az ari vektor megfelelő indexű elemihez, úgy hogy növekményként automatikusan 1-et alkalmazott.

Megjegyezzük, hogy az indexelés a MathScript-ben eggyel (1) kezdődik, ami a matematikában általános megállapodás. Ez azonban nem általános a programozási nyelvekben, ahol a mátrixok indexelése gyakran nullával (0) kezdődik.

A mátrixok definiálása úgy történik, hogy az egyes indexek maximális értékét vesszővel vagy szóköz karakterrel választjuk el egymástól, és pontosvesszőt használunk az egyes sorok elválasztására. A mátrixelemek listáját szögletes zárójelek közé írjuk.

A zárojeleket () használjuk, hogy elérjük a mátrix egyes elemeit vagy almátrixát (amelyeket szintén alkalmazhatunk, amikor függvényeket adunk meg az argumentumlistában)

>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]
A =
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1

>> A(2,3)

ans =
    11

Az indexek egy halmaza adható meg például a "2:4" kifejezéssel, amely a következő értéklistát jelenti:[2, 3, 4]. Például ha szeretnénk egy almátrixot kijelölni a 2. sortól a 4. ig és a 3. oszloptól a 4. ig, akkor a következő utasítást kell írnunk:

>> A(2:4,3:4)

ans =
    11    8
    7    12
    14    1

Egy négyzetes egységmátrix könnyen megadható az eye függvény segítségével, valamint a zeros és ones függvényekkel tetszőleges méretű nullával vagy eggyel feltöltött mátrixot létrehozhatunk:

>> eye(3)
ans =
    1   0   0
    0   1   0
    0   0   1

>> zeros(2,3)
ans =
    0   0   0
    0   0   0

>> ones(2,3)
ans =
    1   1   1
    1   1   1

Néhány gyakran alkalmazott utasítást a (Táblázat C.1) táblázatban gyűjtöttünk csokorba.:

>>x=[1 2 5 6 8 9 3]

x=[1 2 5 6 8 9 3]
mean(x)
min(x)
max(x)

C.3.4.2. Felhasználó által definiált függvények a MathScript-ben (User-Defined Functions)

A MathScript beépített függvényei mellett számos esetben szükséges, hogy saját magunk hozzunk létre függvényeket.

Ahhoz, hogy saját függvényt hozzunk létre a MathScript-ben, alkalmazzuk a következő szintaxist:

function  output = function_name (inputs)
% documentation
…

A (C.8. ábra) ábrán láthatók a függvénydefiniálás egyes lépései a MathScript-ben.

C.8. ábra - Saját függvény létrehozása és ellenőrzése MathScript-ben

C.9. ábra - Saját függvény működésének ellenőrzése

C.3.4.3. Scripts

Az alprogram (script) a MatScript utasítások sorozata, amelyet egy feladat megoldásánál akarunk végrehajtani. Amikor létrehoztuk az alprogramot, (scriptet), eltárolhatjuk azt egy ”.m” fájlban későbbi felhasználásra.

C.10. ábra - Script működésének ellenőrzése

Egyszerre több script ablakot is nyitva tarthatunk a program szerkesztéséhez, amelyeket a New Script Editor (Új scriptszerkesztő) paranccsal hozhatunk létre a File menüből:

C.11. ábra - Új script létrehozása a File menüből

A menüválasztás a (C.12. ábra) ábrán látható ablakot eredményezi.

C.12. ábra - Az új script ablaka a képernyőn

Ez a fejezet bemutatja a MathScript-ben alkalmazható alapvető programstruktúrákat.

A programozási struktúrák a következők:

n=5
if n > 2
    M = eye(n)
elseif n < 2
    M = zeros(n)
else
    M = ones(n)
end

n=2
switch(n)
case 1
    M = eye(n)
case 2
    M = zeros(n)
case 3
    M = ones(n)
end

m=5
for n = 1:m
r(n) = rank(magic(n));
end
r

m=5;
while m > 1
    m = m - 1;
    zeros(m)
end

Ez a fejezet bemutatja, hogy hogyan hozhatunk létre rajzokat a MathScript-ben. A mintapéldák feldolgozásával megismerkedünk az alapvető rajzoló utastásokkal.

Mintapélda : Rajzolás 2D (Plotting )

A plot (rajzolás) függvényt arra használjuk, hogy két vektorból x-ből és y-ból egy grafikont hozzunk létre. A MathScript kód a (C.13. ábra) ábrán látható szinusz függvényt hozza létre.

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

C.13. ábra - A plot(x,y) függvény alkalmazásának eredménye

[ Mintapélda vége]

Mintapélda : Rajzolás 3D (Plotting )

Háromdimenziós grafikus felület ábrája készíthető a surf, plot3 vagy a mesh rajzoló utasításokkal.

[X,Y] = meshgrid(-10:0.25:10,-10:0.25:10);

f = sinc(sqrt((X/pi).^2+(Y/pi).^2));
mesh(X,Y,f);
axis([-10 10 -10 10 -0.3 1])

xlabel('{\bfx}')
ylabel('{\bfy}')
zlabel('{\bfsinc} ({\bfR})')
hidden off

A fenti MathScript kód a (C.14. ábra) ábrán látható 3D-s rajzot hozza létre.

C.14. ábra - A mesh(X,Y,f) függvény alkalmazásának eredménye

[ Mintapélda vége]

Adott egy x vektor:

Mintapélda : vektorok

Adott a következő vektor

>> x=[1; 2; 3]
x =
    1
    2
    3

Az x vektor transzponáltja (transpose):

>> x'
ans =
    1  2  3

[ Mintapélda vége]

Adott egy A mátrix:

Mintapélda : mátrixok

Adott a következő mátrix:

>> A=[0 1;-2 -3]
A =
    0    1
    -2  -3

[ Mintapélda vége]

>> A'
ans =
    0   -2
    1   -3

>> diag(A)
ans =
    0
    -3

>> A=[0 1;-2 -3]
A =
    0     1
    -2   -3

>> B=[1 0;3 -2]
B =
    1     0
    3    -2

>> A*B
ans =
    3      -2
    -11   6

>> A=[0 1;-2 -3]
A =
    0     1
    -2   -3

>> B=[1 0;3 -2]
B =
    1     0
    3    -2

>> A+B
ans =
    1     1
-5

>> A-B
ans =
    -1     1
    -5     1

A =
    0    1
    -2   -3

>> det(A)
ans =
    2

>> det(A*B)
ans =
    -4

>> det(A)*det(B)
ans =
    -4

>> det(A')
ans =
    2
>> det(A)
ans =
    2

A =
    0    1
    -2  -3

>> inv(A)
ans =
    -1.5000   -0.5000
     1.0000      0.0000

Adott egy négyzetes mátrix, melynek sajátérték vektorát a következő módon számítjuk:

ahol

Mintapélda : sajátértékek

Keressük meg a sajátértékeket:

A =
    0     1
    -2   -3

>> eig(A)
ans =
    -1
     -2

[ Mintapélda vége]

Adott a következő lineáris egyenletrendszer:

melynek megoldása:

(Feltételezzük, hogy A inverze létezik.)

Mintapélda : Lineáris egyenletrendszer megoldása

Oldjuk meg a következő egyenletet,

amit felírhatunk a következő formában is

A lineáris egyenlet megoldása a következő:

A =
    1     2
     3    4

>> b=[5;6]
b =
    5
    6

>> x=inv(A)*b
x =
    -4.0000
     4.5000

A MathScript-ben alkalmazható a ”x=A\b” forma, amely ugyanazt az eredményt adja. Ez a szinataxis akkor is alkalmazható, amikor A mátrix inverze nem létezik.

Illegális művelet nem négyzetes mátrix esetén:

>> A=[1 2;3 4;7 8]

>> x=inv(A)*b
??? Error using ==> inv
Matrix must be square.

>> x=A\b
x =
    -3.5000
    4.1786

[ Mintapélda vége]

A MathScript számos függvényt ajánl arra, hogy definiáljuk, illetve kezeljük az állapottérmodelleket és az átviteli függvényeket.

Függvényosztály neve : contruct (Modell-konstrukciós függvények)

Függvényosztály leírása :

A függvényosztályban szereplő függvényeket arra használjuk, hogy lineáris, állandó eggyütthatós rendszermodelleket hozzunk létre, és átalakítsuk azokat a különböző modellmegjenési formákra.

A következő függvényeket lehet alkalmazni a contruct (Modell konstrukciós függvények) osztályban:

A továbbiakban néhány példát mutatunk be, hogy miként alkalmazzuk az osztály leggyakrabban használt függvényeit.

Kc = 0.5;
Ti = 0.25;
SysOutTF = pid(Kc, Ti, 'academic');

% Létrehozunk egy állapottérmodellt
A = eye(2)
B = [0; 1]
C = B'
SysOutSS = ss(A, B, C)


% Átalakítjuk a zérus-pólus-erősítés modellt állapottér alakra
z = 1
p = [1, -1]
k = 1
SysIn = zpk(z, p, k)
SysOutSS = ss(SysIn)

>>s = tf('s')

SysOutZPK = 4*(s + 2) / (s + 1)

SysOutTF = (3*(s*s*s) + 2) / (4*(s*s*s*s) + 8)

K = 0.5;
tau = 1.5;
SysOutTF = sys_order1(K, tau, delay);

dr = 0.5
wn = 20
[num, den] = sys_order2(wn, dr)
SysTF = tf(num, den)
[A, B, C, D] = sys_order2(wn, dr)
SysSS = ss(A, B, C, D)

Leírás :

A függvényosztály elemeit arra használjuk, hogy különböző topológiájú hálózatba kapcsoljunk össze rendszermodelleket.

A (Táblázat C.4) táblázatban megtekinthetők a connect függvényosztályban rendelkezésre álló különböző függvények.

SysIn_1 = tf([1, 1], [1 -1, 3])
SysIn_2 = zpk([1], [1, -1], 1)
SysSer = series(SysIn_1, SysIn_2)

Leírás :

A függvényosztály elemeit arra használjuk, hogy átalakítsuk a folytonos rendszermodelleket mintavételes modellé vagy fordítva a mintavételes modellekből folytonos modelleket hozzunk létre, és újra mintavételezzük a mintavételes modellt. A függvényosztály elemeivel létrehozhatunk késleltetéseket egy rendszermodellben.

A (Táblázat C.5) táblázatban tanulmányozhatók a convert függvényosztályban rendelkezésre álló különböző függvények.

SysCon = zpk(1, 3.2, 6)
SysCon = set(SysCon, 'inputdelay', 6, 'outputdelay', 1.1)
SysDel = pade(SysCon, 2)
delay = 1.2
order = 3
[num, den] = pade(delay, order)

A dinamikus rendszer frekvenciaválasza egy frekvenciafüggő függvény, amely kifejezi, hogy adott frekvenciájú és adott amplitúdójú szinuszos jel hogyan jut keresztül a vizsgált rendszeren.

A frekvenciaválasz nagyon fontos eszköz, amellyel a szűrő kapcsolásokat, illetve szabályozási köröket vizsgálhatunk.

A frekvenciaválaszt meghatározhatjuk kisérletileg (méréssel), illetve az átviteli függvény modell alapján.

Egy rendszer frekvenciaválaszát a rendszer bementére adott szinuszos jel kimeneten megjelenő állandosult állapotbeli értékével adjuk meg. Amikor egy lineáris, állandó együtthatós rendszer állandósult állapotban van, akkor a kimenő jelben csak az amplitúdó (A) és fázistolás () tér el a bemeneti jel azonos paramétereitől.

Ha van egy bemeneti jelünk:

A kimeneti jel állandósult állapotban a következő lesz:

Az A és a frekvencia függvényei: A = A(ω) és =(ω)

Így az átviteli függvényből:

kaphatjuk:

Ahol H(jω) a rendszer frekvenciaválasza, amelyet az átviteli függvényből kapunk s=jω helyettesítéssel.

C.5.4.1. Bode diagram (Bode Diagram )

A Bode diagramok nagyon hasznosak a frekvenciaválasz analízisében. A Bode diagram 2 diagramot tartalmaz, a Bode amplitúdó diagramot A(ω) és a Bode fázistolás diagramot (ω).

Az A(ω)-tengely dB-ben (deciBell) van skálázva, ahol x érték deciBell értékét a következő függvénnyel határozzuk meg:

(C.43)

A (ω)-tengelyen fokokban (nem radiánokban) adjuk meg a fázistolás értékét.

Függvény : bode

Leírás :

Ez a függvény létrehozza (megrajzolja) a vizsgált rendszer Bode amplitúdó és Bode fázis diagramját. Ezt a függvényt arra is alkalmazhatjuk, hogy egy modell frekvenciafüggvényének amplitúdó- és fázisértékét meghatározza egy megadott frekvencián. Ha nem adjuk meg a kimenet értékét, a függvény kirajzolja a Bode függvényeket.

Mintapélda :

Átviteli függvényünk a következő:

(C.44)

Ennek az átviteli függvénynek szeretnénk megrajzolni a Bode diagramjait:

C.15. ábra - Bode diagram (amplitúdó, fázis)

A MathScript-ben ezt kell beírnunk:

num=[1];
den=[1,1];
H1=tf(num,den)
bode(H1)

[ Mintapélda vége]

Függvény : margin

Leírás :

Ez a fügvény meghatározza és/vagy megrajzolja egy egybementű és egykimenetű (SISO) rendszermodell legkisebb amplitúdó- és fázistartalék értékét.

A rendszer fázistartalékát azon a frekvenciaértéken határozzuk meg, amelynél az amplitúdó függvény metszi a 0 dB-es tengelyt. (amplitudóvágási frekvencia = ω _c )

(C.45)

ahol ω _c -t a rendszer sávszélességének is nevezzük.

Az amplitudótartalék értékét azon a frekvenciaértéken határozzuk meg, amelynél a fázisfüggvény metszi a -180^o-os tengelyt. (fázisvágási frekvencia = ω ₁₈₀ )

(C.46)

Mintapélda :

Adott a következő rendszer:

(C.47)

Meg akarjuk rajzoltatni a Bode diagramot, és megkeresni a metszési frekvenciákat a MathScript segítségével.

A következő függvényeket fogjuk használni: tf, bode, margins és margin. A következő mennyiségeket határozzuk meg a MatScript-el.

• gmf erősítés határfrekvencia (gain margin frequency) [rad/s]. Az erősítés határfrekvencia azt frekvenciát jelenti, ahol a modell fázisdiagramja metszi a -180^o-os tengelyt.

• gm a rendszer erősítéstartaléka (gain margins).

• pmf fázishatárfrekvencia (phase margin frequenciy), [rad/s]. A fázis határfrekvencia azt frekvenciát jelenti, ahol a modell amplitúdó-diagramja metszi a 0 dB-es tengelyt.

• pm a rendszer fázistartaléka (phase margin).

C.16. ábra - Amplitúdó- és fázistartatalék számítások

A (C.17. ábra) ábrán láthatjuk a Bode diagramot a metszési frekvenciákkal valamint az erősítés- és fázistartalékokkal, amelyet a program rajzolt meg:

C.17. ábra - Bode diagram az amplitúdó- és fázistartalékkal

[ Mintapélda vége]

Függvényosztály : timeresp (Válaszfüggvény időtartományban)

Leírás :

A válaszfüggvények időtartománybeli meghatásozását arra használjuk, hogy lineáris rendszerek szimulációját valósítsuk meg tetszőleges bemenő jelre, valamint, hogy időtartománybeli diagramokat készítsünk egységugrás, impulzus valamint kezdeti feltétellel rendelkező rendszerhez.

A (Táblázat C.6) táblázatban megtekinthetők a timeresp függvényosztályban rendelkezésre álló függvények.

C.5.5.1. Egységugrásra adott válaszfüggvény (step )

Leírás :

Ez a függvény megrajzolja a rendszermodell egységugrásra adott válaszfüggvényét. Arra is használhatjuk, hogy meghatározzuk az egységugrásra adott válaszfüggvény pontjainak koordinátáit. Ha a modell állapottér alakban van, akkor arra is használhatjuk, hogy meghatározzuk az egyes állapotok egységugrás bemenetre adott válaszfüggvényét. Ez a függvény feltételezi, hogy a számításoknál a rendszer kezdeti állapotai zero (0) értékűek. Ha nem adja meg a kimeneti változó elnevezését, akkor egy diagramot hoz létre.

Mintapélda :

Adott a következő rendszer:

(C.48)

A step függvény alkalmazásával kirajzoljuk a rendszer egységugrás bemenetre adott válaszfüggvényét. Az eredmény a (C.18. ábra) ábrán látható.

C.18. ábra - Egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény

A MathScript kód:

H = tf([1, 1], [1, -1, 3])
step(H)

[ Mintapélda vége]

Ha egy MathScript blokkban egy felhasználó által definiált függvény hívunk, a LabVIEW az alapéretlemezett keresési könyvtárat használja, hogy meghívja a megadott ”.m” fájlt. Miután beállítottuk az alapértelmezett keresési könyvtárlistát, és mentjük a VI-t, amely tartalmazza a MathScript blokkot, nem kell újra konfigurálnunk a MathScript keresési listát, amikor megnyitjuk a VI-t egy másik számítógépen. Ekkor a LabVIEW megkeresi az ”.m” állomány könyvtárát, amely a legutolsó programmentéskor tartalmazta a fájlt. Összesítve csak néhány relatív könyvtárat kell módosítanunk a VI és az ”.m” fájl kapcsolatában.

Mintapélda : A MathScript blokk használatára:

C.24. ábra - MathScript alkalmazási mintapélda (diagram panel)

Itt van egy mintapélda hogyan használhatjuk a MathScript blokkot. A blokk bal oldalán köthetjük be a bemeneti változókat és jobb oldalán a kimeneti változókat. A blokk keretén jobb egérbillentyűvel kattintva hozhatjuk létre a változókat, ha a felbukkanó menüből kiválasztjuk az “Add Input” vagy “Add Output” menüpontokat.

C.25. ábra - MathScript ”zeta.m” állomány tartalma

C.26. ábra - MathScript alkalmazási mintapélda (front panel)

[ Mintapélda vége]

Mintapélda : Windows DLL függvényeinek hívása MathScript-ben:

C.27. ábra - Windows DLL függvényeinekhívása MathScript-ben

[ Mintapélda vége]

Mintapélda : ”.m” fájlok használata MathScript blokkban:

A LabVIEW MathScript-et arra használjuk, hogy létrehozzunk vele egy ”.m” fájlt (de létrehozhatjuk ugyanezt a programscriptet a MATLAB-al is) (C.28. ábra).

C.28. ábra - LabVIEW MathScript fájl létrehozása (az eredmény)

Egy korábban megírt scriptet úgy olvashatunk be, hogy a MathScript blokk keretén a jobb oldali egérbillentyűvel kattintva kiválaszthatjuk az Import (Behozás) menüpontot, és kijelöljük azt az ”.m” fájlt, amit be akarunk másolni a blokkba.

C.29. ábra - LabVIEW MathScript fájl létrehozása (első lépés)

Ha a MathScript blokk keretén a jobb oldali egérbillentyűvel kattintunk, kiválaszhatjuk az Add Output (Hozz létre egy új kimeneti változót) menüpontot. Ezután a változó területén kattintva a jobb oldali egérbillentyűvel válasszuk ki a Create Indicator (Hozz létre kimeneti változót a Front panelen) menüpontot!

Blokk diagram :

C.30. ábra - LabVIEW MathScript blokk kimeneti változó létrehozása

A program eredménye a futtatás után (Kattintsunk a Run gombra!):

C.31. ábra - A program eredménye

Ha például hozzáadjuk a plot(x) utasítást a MathScript blokkhoz, a (C.32. ábra) ábrán látható ablak jelenik meg.

C.32. ábra - Az x vektor „grafikus” ábrázolása

[ Mintapélda vége]