3. fejezet - Fényforrások

A testeket sugárzáshoz való viszonyulásuk alapján a következőképpen csoportosíthatjuk [3.1.] :

A fizikai törvényszerűségeiről a legrégebbi ismereteink természetesen azokról a területekről származnak, ahonnan a legkönnyebb volt pontos mérési eredményeket szerezni. Ezek közé tartozik a tér, idő, a mozgás és a hő. Az is könnyen belátható, hogy törvényszerű összefüggések megkonstruálása legelőször azoknál a jelenségeknél sikerült, amelyek megfigyelhető lefolyása gyakran a külső, kísérő körülményektől és beavatkozásoktól függetlenül folyt. A megfigyelt fizikai törvényt, már a kezdeti időktől rendszerint egy matematikai formulában próbálták kifejezni. Ez biztosította, és tette lehetővé, hogy az általunk választott feltételek mellett végbemenő folyamatokat, adott körülmények között előre tudjuk meghatározni, időbeli lefolyásukat pedig a lehető legpontosabban kiszámítani. Az érvényes a sugárzást leíró törvényszerűségekre is, melyek összefüggéseit sok spontán megfigyeléssel, tervezett kísérleti vizsgálattal igyekeztek leírni. Megjegyzendő, hogy az alábbiakban ismertetésre kerülő általános törvényszerűségeket természetesen csak az abszolút fekete test által kibocsátott vagy elnyelt sugárzásra lehet értelmezni, érvényességük pontosan csak légüres térben végbemenő sugárzásokra vonatkozik, más, például gáznemű közegekben végbemenő sugárzás esetében csak jó közelítésnek tekinthetők [3.4.] .

Az E emisszióképesség azt az energiamennyiséget jelenti, amelyet a test egységnyi felülete egységnyi idő alatt a teljes hullámhossz tartományban kisugároz. Emellett azonban rendkívüli jelentőséggel bír annak ismerete, hogy különböző testhőmérsékleteken hogyan változik a kisugárzott energia hullámhossz függvényében.

A Planck törvény segítségével kiszámítható a sugárzás intenzitásának nagysága fekete test esetén, adott sugárzó testre vonatkozó abszolút hőmérséklet és a sugárzási hullámhossz esetén.

ahol a λ a hullámhossz, T a sugárzó test abszolút hőmérséklete, c ₁ és c ₂ állandók. A c ₁ állandó a h=6,626068⋅10 ^-34 m ² kgs ^-1 Planck-állandó és a c=299792458ms ^-1 fénysebesség négyzetének szorzata.

c ₂ állandó az alábbiak szerint határozható meg:

ahol c=299792458ms ^-1 , h=6,626068⋅10 ^-34 m ² kgs ^-1 és k=1,3806503⋅10 ^-23 m ² kgs ^-2 K ^-1 az úgynevezett Boltzmann-állandó.

3.1. ábra - A Planck-törvény grafikus ábrázolása

A Planck-törvény ábrájából következtethető, hogy a sugárzás intenzitása a hőmérséklettel nagyon határozottan nő. Az egyes hőmérséklethez tartozó intenzitás-görbék maximumai, növekvő hőmérséklettel csökkenő hullámhosszakat adnak.

A Planck-törvény segítségével számszerűen meghatározható a sugárzás nagysága, ha ismeretes a sugárzó test abszolút hőmérséklete és a sugárzás hullámhosszúsága. Wien-törvény kapcsolatot teremt a sugárzó test abszolút hőmérséklete és a sugárzás hullámhosszúsága között, és megmutatja, hogy mekkora a fekete test sugárzás intenzitásának nagysága, adott sugárzó testre vonatkozó abszolút hőmérséklet és a sugárzási hullámhossz esetén.

A Wien-törvényt grafikusan ábrázolva látható, hogy azok a hullámhosszak, amelyeknél E ₀ maximális értéket ér el, növekvő hőmérséklettel egyre kisebb λ értékek felé tolódnak el. A Wien-törvényből kiadódik a T=állandó görbék szélső értékeinek helye a λ függvényében

vagyis az intenzitás-maximumokhoz tartozó hullámhosszak és a megfelelő abszolút hőmérsékletek szorzata állandó [3.2.] . Ezt nevezik Wien-féle eltolódási törvénynek.

3.2. ábra - A Wien-féle eltolási törvény szemléltetése

3.3. ábra - A Wien-féle eltolási törvény ábrázolása

3.4. ábra - Rayleigh–Jeans-törvény és a Wien-törvény

A Wien-törvény csak a sugárzás nagy frekvenciáin írja le helyesen a tapasztalati eloszlást, a frekvenciát csökkentve bekövetkezne az úgynevezett infravörös katasztrófa. Ezzel szemben a Rayleigh–Jeans-törvény csak az alacsony frekvencián követi helyesen a tapasztalati eloszlást; a frekvenciát növelve itt az úgynevezett ultraibolya-katasztrófa következne be. Tehát sem a Wien- törvény, sem a Rayleigh–Jeans-törvény nem adja vissza a tapasztalati intenzitáseloszlást a teljes frekvencia tartományon. Max Planck vizsgálta az energiaeloszlás és az entrópia közti kapcsolatot. A Wien-féle és a Rayleigh–Jeans-féle alakot az entrópia második deriváltja segítségével kombinálta össze, és a Boltzmann-féle termodinamikai valószínűséget alkalmazta, mely eredményeként az ismert, Planck-féle sugárzási formulát kapta, mely a kis frekvenciákra a Rayleigh–Jeans-törvényt, míg a nagyfrekvenciákra a Wien-törvényt adta, és belőle a Stefan–Boltzmann-törvény is levezethető.

Az abszolút fekete test felületének területegysége által időegység alatt kisugárzott teljes energiamennyiség értéke a Planck-törvény és az összsugárzásra vonatkozó összefüggés felhasználásával:

Az integrálás után

ahol a C ₀ =5,67⋅10 ^-8 Wm ^-2 K ^-4 állandó az abszolút fekete test sugárzási együtthatója. A Stefan-Boltzmann-törvény tehát kimondja, hogy a test egységnyi felületéről időegység alatt kisugárzó összes energia a sugárzó test abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos.

A Stefan-Boltzmann-törvény csak abszolút fekete testre vonatkozik, de átalakítással szürke testekre is alkalmazható. Ebben az esetben:

A ε < 1 relatív emisszióképesség, vagy más néven a test feketeségi foka mindig kisebb, mint a fekete testé. Nyilvánvaló, hogy egy valós test viselkedése eltér az abszolút fekete testétől.

Kirchhoff törvénye a test emisszióképessége és abszorpcióképessége, azaz elnyelőképessége között állapít meg összefüggést [3.2.] . Kirchhoff törvénye a fentiek alapján tehát a következőképpen is megfogalmazható: Az emisszióképesség és abszorpcióképesség viszonya minden testre vonatkozóan ugyanakkora és csak az abszolút hőmérséklet függvénye egyben egyenlő az abszolút fekete test ezen hőmérsékletéhez tartozó emisszióképességével. Kirchhoff törvénye nem csak a teljes sugárzásra vonatkozólag adható meg, hanem a részsugárzásra is alkalmazható, s ez esetben az alábbi formában fogalmazható meg: Egy adott hullámhosszhoz tartozó emisszóképességnek és az ugyanazon hullámhosszhoz tartozó abszorpcióképességhez az aránya valamennyi testre nézve azonos, és ez az arány csak a hullámhossz és a hőmérséklet függvénye.

A fényforrások jelentős részénél a kisugárzott energiának csak kis része esik a látható fény tartományába. A nagyobbik rész a világítás szempontjából elvész, így a hatásfok alacsony marad. A fénykibocsátás gazdaságosságának megítélésekor figyelembe kell venni az emberi szem spektrális érzékenységét is. A fotometriával, illetve radiometriával fogalakozó fejezetben megismert összefüggések alapján a szem legnagyobb érzékenységének megfelelő zöld színnél azt találjuk, hogy a fény teljesítmény-egyenértéke 680 lumen/watt. Vagyis ennyi lenne az elérhető legnagyobb fényhasznosítás, ha a forrás csak ezen az egy hullámhosszon sugározna. A valós helyzet ennél sokkal rosszabb, pl. egy 30 wattos izzó fényhasznosítása csak kb. 2%. A világítástechnika fejlődésében a fentiek alapján a nagyobb hatásfok elérése érdekében egyre nagyobb hőmérsékletű termikus sugárzókat használunk, amelyek energiájuk jelentős részét a látható tartományban bocsátják ki. Ezek többnyire gázkisüléseken, illetve lumineszcencián alapulnak.

A folyamatos spektrális eloszlású fényforrások legáltalánosabb példája a magas hőmérsékleten izzó szilárd test. Tapasztalataink azt mutatják, hogy a sugárzás erőssége a növekvő hőmérséklettel szintén nő, és a sugárzás intenzitásának maximuma, spektrálisan a hőmérséklet növekedésével a rövidebb hullámhosszak felé tolódik el. A termikus fényforrások vizsgálata során használt modell az abszolút fekete test, amely minden hullámhosszon minden sugárzást egyformán elnyel. A különböző hőmérsékletű abszolút fekete testek sugárzási görbéit az ábra mutatja.

Abszolút fekete test a valóságban természetesen nem létezik. Gyakorlati megvalósításakor, egy a sugárzást át nem eresztő, belül kormozott falú edényen kis lyukat fúrnak. A lyukon át behatoló sugárzás az alacsony reflexiójú falakon való többszörös diffúz visszaverődések következtében gyakorlatilag abszorbeálódik, mielőtt a lyukból kijutna.

3.5. ábra - Különböző hőmérsékletű abszolút fekete test sugárzási görbéi

A Planck-féle sugárzási törvény elméleti megalapozásakor érdemes megemlíteni, hogyan képzelték a termikus fényforrások keletkezését. A molekulák rendezetlen hőmozgásának energiája bizonyos mértékben az elektronoknak illetve az atomoknak adódik át, és ezeket rendszertelen rezgésekre gerjeszti. A rezgő töltések elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, ami mindenféle frekvenciát tartalmaz. Megfordítva, a beeső sugárzás hatására, a részecskék rezgésbe jönnek, tehát a sugárzásból energiát nyernek el, amely vagy kibocsátódik, vagy az ütközések miatt hővé alakul. A törvény megalkotásakor Planck arra a klasszikus fizika által megoldatlan problémára igyekezett választ adni, hogy az adott frekvenciával rezgő elemi oszcillátorok nem vehetnek fel tetszőleges, folytonosan változó értéket, hanem csak egy legkisebb energiakvantumnak, az egész számú többszöröseit.

A hőmérsékleti sugárzók legalapvetőbb példája központi csillagunk, a Nap. Sugárzásának döntő többségét felületének egy viszonylag vékony rétege, a fotoszféra bocsátja ki. Sugárzásenergia-eloszlása a 600 K hőmérsékletű feketetest sugárzásához hasonlít a legjobban. A Nap folytonos spektrális eloszlású színképében diszkrét helyeken sötét, ún. Fraunhoffer-féle vonalak figyelhetők meg. Ennek oka a nap légkörében keresendő: a napkorona, vagy kromoszféra lényegesen alacsonyabb hőmérsékletű gázokból áll, mint a fotoszféra, és így elnyeli azoknak a hullámhosszaknak egy részét, amelyek megegyeznek a gázok gerjesztési energiaszint-különbségeivel.

A Föld légköre szintén elnyel a sugárzásból bizonyos hullámhosszakat, és bizonyos tartományokban jelentős szóródást is okoz. Így a Nap sugárzásának spektrális eloszlása jelentős mértékben eltér a Föld felszínén és a légkörön kívül.

3.6. ábra - A Nap sugárzásának spektrális eloszlása m=0 a légkörön kívül; m=1 a Föld felszínén; a merőleges beesésnél; m=2 Nap állása 60°; m=3 Nap állása 70°

A Naphoz hasonlóan keletkezik a többi csillag fénye is, így fénykibocsátásuk spektrális eloszlása elsősorban az adott égitest felületi hőmérsékletétől függ, ami általában a 3500-5000K tartományba esik.

A csillagok színképét az alábbiak szerint osztályozzák:

A mesterséges hőmérsékleti sugárzók leggyakoribb típusát a különféle izzólámpák alkotják. Ezekben villamos árammal 1000-3000K környékére felmelegített áramvezető izzószál atomjai világítanak folytonos spektrális eloszlással. Az izzószál általában spirál, vagy dupla spirál alakúra húzott volfrámszál, amelyet üveg- vagy kvarcburában helyeznek el.  A volfrámszál méretei (hossz, keresztmetszet) az izzó teljesítményét határozzák meg, míg hőmérséklete és felületének nagysága a kisugárzott energiát [3.3.] .

A lámpa élettartamát a wolframszálnak a magas hőmérséklet miatti, párolgása határozza meg. A párolgás hatása kettős: egyrészt a szál átmérőjét csökkentve végül is meghibásodáshoz vezet, másrészt a burán lecsapódó anyag a lámpa hatásfokát csökkenti. Ez a fényáram csökkenés a lámpa élettartama során elérheti a 20%-ot. A párolgás csökkentésére a burát semleges gázzal (pl. nitrogén vagy argon) töltik fel, ez azonban a hővezetés miatt veszteséget is okoz. Ha az izzószálas lámpán a feszültséget növeljük, a fényáram jelentősen növelhető, viszont az élettartam ugrásszerűen csökken. Hasonló módon az alulfűtött izzók élettartama jelentősen növelhető.  

3.7. ábra - Különböző hőmérsékletű volfrámszálak kibocsátó képessége

3.8. ábra - Különböző hőmérsékletű volfrámszálak spektrális felületi fénysűrűsége

Az izzólámpák egy speciális csoportját alkotják a halogénizzók. Itt az élettartam növelése céljából a lámpát halogénelem-tartalmú gázzal töltik fel. A halogén anyaggal az elpárolgó volfrámrészecskék reakcióba lépnek, a burára kicsapódó fémhalogén visszadiffundál az izzószálba. A burában így kialakuló ciklus, jelentősen megnöveli az élettartamot, és a lámpa fényáram csökkenését is megakadályozza, egyúttal lehetővé teszi a magasabb izzószál-hőmérsékletek elérését, és így a nagyobb fényhasznosítást és fényáramot.

Az izzószál az abszolút fekete test sugárzásával szemben ún. szürke testnek tekinthető. Ennek sugárzási eloszlása a látható tartományban megközelítőleg olyan, mint a hasonló hőmérsékletű fekete testé, de a kisugárzott összes intenzitás kevesebb.

Ha egy semleges részecskéket tartalmazó gáztérre feszültséget kapcsolunk, alaphelyzetben nem jön létre megfigyelhető változás. Ha azonban a térben szabad elektronok is jelen vannak, ezek a feszültség hatására felgyorsulva, és az atomokkal illetve molekulákkal ütközve, gerjesztett állapotot hoznak létre, és sugárzást bocsátanak ki. Ez az alapelve a gázkisüléses lámpáknak.

A gázcsőben a hőmozgás és a külső sugárzás hatására létrejövő szabad töltések száma viszonylag kevés, így a szabad elektronok forrása elsősorban a katód, ahonnan az alábbi jelenségek hatására léphetnek ki a töltések:

Ha a gáztérben a feszültség nagyobb, mint az első gerjesztett állapothoz tartozó minimális gerjesztési feszültség, monokromatikus fénykibocsátás jön létre ω frekvenciával.

h a Planck-féle állandó, és az e az elektron töltése.

A feszültséget növelve magasabb gerjesztési állapotok is létrejönnek, és további hullámhosszokon is energia sugárzódik ki. Amikor a feszültség nagyobb, mint az ionizációs potenciál, a részecskék ionizálódnak az ütközések következtében, és az így keletkező pozitív és negatív töltések az anód és a katód felé gyorsulva tovább növelik az áramot. Alacsony nyomáson az elektronok és az ionok rekombinációjának valószínűsége kicsi, és a katódba csapódó ionok további elektronok kiválását okozzák. Amikor ez a másodlagos emisszió elegendően nagy a kisülési áram fenntartásához, parázskisülésről, vagy más néven glimmkisülésről beszélünk. A parázskisülést állandó áramsűrűség jellemzi. Ha növekszik az áram, növekszik a kisülési keresztmetszet, míg a feszültség állandó marad. Ha a feszültséget tovább növeljük, a glimmkisülés átmegy ívkisülésbe, ami hirtelen feszültségcsökkenéssel jár, jelezve egy másfajta elektronemissziós jelenség kialakulását. Ívkisülés esetén a katódba csapódó pozitív ionok annyira felhevítik az elektródát, hogy a hő hatására kilépő elektronok tartják fenn a folyamatos kisülést. Az energiát egyrészt a nagy hőmérsékletű elektródok, másrészt az ív 4000-8000K hőmérsékletű plazmája sugározza ki.

A gázkisülő lámpák, vagy közismert nevükön a neoncsövek, alacsony nyomású gázzal töltött, hideg elektródás fényforrások. A neontöltésű cső piros, a héliumtöltésű narancsos fénnyel világít. Higany hozzáadásával a neon fénye kékesfehérré tehető. Színes üvegcsövet alkalmazva, szinte tetszőleges színű fény hozható létre. A csőben a gáz nyomása 0,5 és 10Hgmm között van. A gyújtási feszültség 3000V.

A folyamatos fényű mesterséges fényforrások közül az ívlámpák szolgáltatják a legnagyobb teljesítményt. A szén-, és a nagynyomású higany és xenonív fénye megközelíti, illetve néha meg is haladhatja a Nap fényességét (1500 cd/mm ² ).

A nagynyomású higanyívlámpák zárt térben hozzák létre a kisülést, rendkívül nagy fényerőt biztosítva. A nagy teljesítmény miatt folyamatos hűtést igényelnek. További hátrányuk, hogy robbanásveszélyesek, így csak megfelelő mechanikai foglalással, védőházban használhatóak. Spektrális eloszlásuk erősen vonalas karakterisztikájú.

3.9. ábra - 2,5 kW teljesítményű higany-xenon ív fényességeloszlása

3.10. ábra - Nagynyomású higanyívlámpa spektrális eloszlása

A nagy intenzitású ívfénylámpák legrégebben használt típusa szénelektródával működött. Vetítőgépekben, színpad megvilágításnál, légvédelmi reflektorokban alkalmazták. Az ívet szabad térben, levegőn hozták létre. Az elektródák fogyása miatt a szénrudakat folyamatos előtolással mozgatni kellett, hogy az elektródatávolság állandó maradjon. A higanyív vonalas spektrumának javítására jó eredménnyel használhatók bizonyos semleges gázok. Ezek alapján fejlesztették ki a nagynyomású gázívlámpák családját, amelyek a látható tartományban egyenletesnek tűnő spektrális eloszlást mutatnak.