Az egyes tagok közötti kapcsolatokat meghatározó kényszereket (pl. csukló) kinematikai pároknak nevezzük. A mechanizmus térbeli konfigurációjának egyértelmű leírásához szükséges független skalárfüggvények száma jelenti a rendszer szabadsági fokát, ami meghatározható a mozgó tagok száma és a kinematikai párok által lekötött szabadsági fokok alapján (ld. később). Az egymáshoz kinematikai párokkal kapcsolódó tagok sorát kinematikai láncnak nevezzük.

Szorosabb értelemben akkor beszélünk mechanizmusról, ha a tagok zárt kinematikai láncot alkotnak és csak egy vagy két szabadsági fok marad. Így az ezeknek megfelelő tagokra előírt mozgással (többnyire egy motor általi állandó fordulatszámú forgatással) a mechanizmus kiválasztott tagjainak adott pontjai egy bizonyos pályát írnak le.

Ezzel szemben a robotmechanizmusok tipikusan nyílt kinematikai lánccal rendelkeznek, több szabadságfokúak, és az ezeknek megfelelő számú aktuátor időben alkalmasan változó mozgatásával a kinematikai lánc végén levő ún. manipulátor tag tetszőleges pályát írhat le a munkatérben.

Kinematikai párok osztályozása

A kinematikai párokat az elvett szabadsági fokok (vagy kötöttségi fok) száma alapján osztályozhatjuk. Mivel egy tagnak mint merev testnek legfeljebb 6 szabadsági foka lehet a térben ezért 1., 2., 3., 4., és 5. osztályú kinematikai párokat különböztethetünk meg, például:

A fenti képletek használata speciális geometriájú illetve ún. redundáns kényszereket tartalmazó mechanizmusok esetén ellentmondásra vezethet, azaz például egy láthatóan 1 szabadságfokú szerkezet esetén a képlet alapján 0 szabadságfokot kapunk. (Példa: parallel 4 csuklós mechanizmus kiegészítve egy harmadik párhuzamos csatlórúddal.)

Az ilyen paradoxonok magyarázata abban rejlik, hogy vannak ún. redundáns vagy passzív tagok, melyeknek nincs szerepe az input-output kapcsolat szabadságfokának meghatározásában és ezt a fenti képletek nem veszik figyelembe (azaz a redundáns tagokat elhagyva kinematikailag egyenértékű mechanizmust kapunk). Viszont, ha egy ilyen mechanizmus geometriáját kissé módosítjuk, akkor valóban a képlettel meghatározott szabadságfokot kapjuk. (A redundáns tagot tartalmazó parallel mechanizmus „befeszül”, ha a geometriát megváltoztatjuk.)

Bonyolultabb mechanizmusok szabadságfokának geometria függetlenségét csoportra bontással ellenőrizhetjük. Csoport alatt olyan 0 szabadságfokú kinematikai láncot értünk, amely nem bontható további 0 szabadságfokú részekre.

A kinematikai láncában megkülönböztethetünk a szabadságfokoknak megfelelő számú vezető (input) tagot és a többi tag által alkotott ún. vezetett részt. Ha a vezető tagokat rögzítjük, akkor a vezetett résznek nyilvánvalóan egy statikailag határozott szerkezetet kell alkotnia, azaz a vezetett rész szabadságfoka 0 kell, hogy legyen. Csak ötödosztályú kinematikai párokat tartalmazó síkbeli mechanizmus esetén tehát

ahol a vezetett rész tagjainak száma, pedig a vezetett rész ötödosztályú kinematikai párjainak a száma. Mivel ezek egész számok, ezért az ilyen vezetett rész csak páros számú tagból állhat és 2, 4, 6, 8, stb. számú tag esetén az ötödosztályú kinematikai párok száma az alábbi táblázat szerint alakul:

A mechanizmus tagjait megkülönbözethetjük aszerint is, hogy hány másik taghoz kapcsolódnak. Ennek megfelelően a 2, 3 illetve 4 másik taghoz kapcsolódó tagot bináris, ternáris illetve quaternáris tagnak nevezzük.

Példák A fenti táblázat szerint síkcsukló és síkcsúszka ötödosztályú kinematikai párokból 5 különböző kéttagú csoport alkotható. Egy négytagú csoport egy vagy két ternáris tagot (és 3 illetve 2 bináris tagot) tartalmaz. Egy hattagú csoportban 2 vagy 3 ternáris tag fodulhat elő.

Így egy egyszabadságfokú négytagú vagy egy kétszabadságfokú öttagú láncban egy kéttagú csoport alkotja a vezetett részt. Az egyszabadságfokú Watt- illetve Stephenson-féle hattagú kinematikai lánc vezetett része pedig két kéttagú vagy egy négytagú csoportból áll.