B. függelék - Dinamikus rendszerek szimulációs eszközei – a LabVIEW Simulation Module

y(t) = kezdeti érték( initial value ) (ha t < ugrási időpont( step time ))

(B.1)

y(t) = végérték ( final value ) (ha t >= ugrási időpont( step time ))

y(t) = A * negyszog

(B.2)

A

az amplitúdó ( amplitude ),

f

a frekvencia (1/ periode ) [Hz],

p

a jel eltolásának értéke ( offset ),

D

a kitöltés mértéke [0..100%] ( duty cycle ),

mod

modulo – maradékos osztás maradék értéke.

y(t) = y(0) (ha t <= kezdeti időpont( start time ))

(B.3)

y(t) = y(0)+m*t (ha kezdeti időpont( start time ) < t)

y(0)

a kimenet kezdeti értéke t=0 időpillanatban ( initial value ),

m

meredekség ( slope),

kezdési időpon t

a sebességugrás függvény kezdő időpontja ( start time ),

(B.4)

y(t) = A * negyszog

(B.5)

(B.6)

mod

modulo – maradékos osztás maradék értéke.

y(t) = A * fűrészfog(q)

(B.7)

fűrészfog(q)=

(B.8)

A

az amplitúdó ( amplitude ),

f

frekvencia ( frequency ) [Hz],

p

a jel eltolásának értéke ( offset ),

mod

modulo – maradékos osztás maradék értéke.

(B.9)

f(t)

frekvencia [Hz],

f ₀

kezdeti (alsó) frekvencia ( initial frequency ),

f ₁

befejezési (felső) frekvencia ( target frequency ),

t _cél  

a végigsöprés befejezési időpontja ( target time ),

T

a szimulációs lépések száma a szimuláció kezdési időpontja és a t _cél időpont között.

(B.11)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemenetjel időfüggvénye,

y(t)

a kimenetjel időfüggvénye,

h

a szimuláció időlépése.

(B.12)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemenetjel időfüggvénye,

y(t)

a kimenetjel időfüggvénye,

Th

a blokk késleltetési időtartama.

(B.13)

(B.14)

y(t) = 0,        ha sodz <= u(t) <= eodz

(B.15)

y(t) = u(t)- sodz ,        ha u(t) < sodz

(B.16)

y(t) = u(t)- eodz ,        ha u(t) > eodz

(B.17)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

sodz

start of dead zone - a holtsáv kezdete,

eodz

end of dead zone - a holtsáv vége.

y(t) = 0,        ha u(t)=0

(B.18)

y(t) = u(t) * gain + offset ,        ha u(t) > 0

(B.19)

y(t) = u(t) * gain + offset ,        ha u(t) < 0

(B.20)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

offset

az eltolás értéke,

gain

az erősítés értéke.

y(t) = int [ u(t) * qi ] * qi

(B.21)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

qi

quantization interval - a lépcsőérték,

int

függvény a legközelebbi egész értéket adja meg.

(B.22)

y(t) = nsr * h +y(t-h),        ha D < nsr

(B.23)

y(t) = psr * h +y(t-h),        ha D > psr

(B.24)

y(t) = u(t)        egyébként

(B.25)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

h

a szimuláció lépésköze,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

D

a jelváltozás sebessége,

nsr

negative slew rate - negatív meredekség határ,

psr

positive slew rate - pozitív meredekség határ.

y(t) = output when off ,        ha relé on állapotban van

(B.26)

y(t) = output when on ,        ha relé off állapotban van

(B.27)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

output when off

a kimenet kikapcsolt állapotban,

output when on

a kimenet bekapcsolt állapotban.

y(t) = upper limit ,        ha (u(t) > upper limit)

(B.28)

y(t) = lower limit ,        ha (u(t) < lower limit)

(B.29)

y(t) = u(t) egyébként

(B.30)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

upper limit

felső határ,

lower limit

alsó határ.

y(t) = value above threshold ,        ha (u(t) > threshold)

(B.31)

y(t) = value below threshold ,        ha (u(t) <= threshold)

(B.32)

t

a szimuláció aktuális időpontja,

u(t)

a bemeneti jel időfüggvénye,

y(t)

a kimeneti jel időfüggvénye,

threshold

küszöb,

value above threshold

érték a küszöb feletti jel értéknél,

value below threshold

érték a küszöb alatti jel értéknél.

y(0) = initial condition

(B.33)

y(t _k ) = u(t _k - sample period (s) )

(B.34)

t _k = t _i + sample skew (s) + k * sample period (s) , k =0,1,2,….

(B.35)

k

a mintavételek száma,

ti

a szimuláció kezdési időpontja,

tk

a mintavételezés időpontja,

tk-1

az előző mintavételezés időpontja,

u(tk)

a mintavételezett bemenő jel a k. mintavételi időpontban,

y(tk)

a mintavételezett kimenő jel a k. mintavételi időpontban,

initial condition

a kimenő jel értéke a k=0 mintavételi időpillanatban,

sample skew (s)

mintavételi meredekség [s],

sample period (s)

mintavételi periódus időtartam [s].

y(t _i ) = u(t _i ),        ha t _i <= t < t _i + sample skew (s)

(B.36)

y(t _k ) = u(t _k ),        ha t _k <= t < t _k+1

(B.37)

t _k = t _i + sample skew (s) + k * sample period (s) ,     k =0,1,2,….

(B.38)

k

a mintavételek száma,

ti

a szimuláció kezdési időpontja,

tk

a mintavételezés időpontja,

u(tk)

a mintavételezett bemenő jel a k. mintavételi időpontban,

y(tk)

a mintavételezett kimenő jel a k. mintavételi időpontban,

sample skew (s)

mintavételi meredekség [s],

sample period (s)

mintavételi periódus-időtartam [s].

y(t _i ) = u(t _i ), ha ( sample skew (s) < 0) és (t _i <= t < t _i + sample skew (s) )

(B.39)

vagy ha ( sample skew (s) = 0) és (t _i <= t < t _i + sample peroid (s)

y(t _k ) = u(t _k ) + m·(t- t _k ), ha t _k <= t < t _k+1

(B.40)

t _k = t _i + sample skew (s) + k * sample period (s) , k =0,1,2,….

(B.41)

(B.42)

k

a mintavételek száma,

ti

a szimuláció kezdési időpontja,

tk

a mintavételezés időpontja,

u(tk)

a mintavételezett bemenő jel a k. mintavételi időpontban,

y(tk)

a mintavételezett kimenő jel a k. mintavételi időpontban,

sample skew (s)

mintavételi meredekség [s],

sample period (s)

mintavételi periódus-időtartam [s].

(B.43)

k

a mintavételezés k.· időpillanata,

h

a mintavételezési idő,

x[k]

az állapotváltozó a k·h időpillanatban,

x[k+1]

az állapotváltozó a (k+1)·h időpillanatban,

u[k]

a mintavételezett bemenő jel a k. mintavételi időpontban,

y[k]

a mintavételezett kimenő jel a k. mintavételi időpontban,

Ad, Bd, Cd, Dd

a mintavételes állapottér modell együtthatóinak mátrixai.

(B.44)

x(t)

a bemenő jel a szimulációs időpontban,

y(t)

a kimenő jel a szimulációs időpontban.

x(t)

az első bemenő jel a szimulációs időpontban,

y(t)

a második bemenő jel a szimulációs időpontban,

z(t)

az interpolált kimenő jel a szimulációs időpontban,