1. fejezet - Bevezetés

Különböző tudományterületen a jelölésekre különböző konvenciók léteznek, e tananyag több területet fog át és így szinte lehetetlen tekintettel lenni minden, időnként egymásnak ellentmondó konvencióra, így előfordul, hogy egy betű különböző fejezetekben mást és mást jelent. Ahol lehetséges, ott indexeléssel próbáljuk feloldani ezt az ellentmondást. Igyekszünk azt a konvenciót tartani, hogy a változókat kisbetűvel, a konstansokat nagybetűvel, a skaláris mennyiségeket dőlt betűvel és a vektorokat vastag betűvel jelöljük. Kivételt olyan esetekben teszünk, ahol a szakirodalom is többé-kevésbé egységesen eltér ettől a konvenciótól. A numerikus példákban számítógéppel számított eredményeket közlünk, amelyek a tizedespont és nem tizedes vesszőt használnak.

A rövidítéseknél mindig az angol megfelelőt használjuk, mert ezeket önálló jelentéssel bíró magyarrá váló jövevény szakszavaknak tekintjük, így a magyar kiejtés és magyar ragozás szabályai szerint használjuk.

$A$ rendszerre jellemző mátrix

$A_i$ Fourier-sorokban a fázis tolás nélküli i-edik szinuszos felharmonikus amplitúdója

$a_i$ polinom együtthatója

$B$ mágneses indukció vektor

$B$ rendszerre jellemző mátrix

$B_i$ Fourier-sorokban a fázis tolás nélküli i-edik koszinuszos felharmonikus amplitúdója

$b_i$ polinom együtthatója

$C$ rendszerre jellemző mátrix

$C_i$ Fourier-sorokban a fázis tolásos i-edik koszinuszos felharmonikus amplitúdója

$D$ eltolási vektor

$D$ rendszerre jellemző mátrix

$d\left(t\right)$ egy rendszer zavaró jele (disturbance) folytonos időben

${-}_d$ indexben: diszkrét idejű rendszerre utal

$E$ Elektromos térerősség vektor

$f\left(t\right)$ folytonos idejű skalár időfüggvény

$f\left(t>0\right)$ olyan folytonos idejű skalár időfüggvény, amelynek az Értelmezési tartománya $t>0$

$f\left(T\right)$ folytonos idejű skalár időfüggvény értéke $\text{t=}T$ időpillanatban

$F\left(j\omega \right)$ folytonos idejű skalár időfüggvény Fourier-transzformáltja

$F\left(j\text{Ω}\right)$folytonos idejű skalár időfüggvény Fourier-transzformáltjának értéke $\text{ω=Ω}$ frekvencia esetén

$F\left(s\right)$folytonos idejű skalár időfüggvény Laplace-transzformáltja

$F\left(s_i\right)$ folytonos idejű skalár időfüggvény Laplace-transzformáltjának értéke $s=s_i$ helzettesítéssel

$f\left[k\right]$ diszkrét idejű skalár időfüggvény

$f\left[k>0\right]$ olyan diszkrét idejű skalár időfüggvény, amelynek az Értelmezési tartománya $k>0$

$f\left[K\right]$ diszkrét idejű skalár időfüggvény értéke a K-adik lépésben

$f_{fr}$ frekvencia

$H$ mágneses térerősség vektor

i

jképzetes egység $\sqrt{-1}$

$\left[k\right]$diszkrét időlépések

$\mathbb{N}$ természetes számok halmaza

$p_i$ egy racionális törtfüggvény i-edik pólusa

$ℝ$ valós számok halmaza

$s$ Laplace operátor

taz idő

T0a vizsgálat kezdő időpontja, általában T0=0

TKa K-dik időlépés

Tsa mintavételezési időlépés

Thaz időkéseltetés nagysága

Tpiracionális törtfüggvénnyel leírható rendszer i-dik pólusához tartozó töréspont reciproka

Tziracionális törtfüggvénnyel leírható rendszer i-dik zérusához tartozó töréspont reciproka

$u\left(t\right)$ index nélkül, vagy sorszámra utaló indexszel: egy rendszer beavatkozó jele folytonos időben

$u\left[k\right]$ index nélkül, vagy sorszámra utaló indexszel: egy rendszer beavatkozó jele diszkrét időben

$u_Z\left(t\right)$ egy nem sorszámra utaló indexszel: egy feszültség

$v\left(t\right)$ egy rendszer átmeneti függvénye (ugrásválasza)

$w\left(t\right)$ egy rendszer súly függvénye (impulzusválasza) folytonos időben

$w\left[k\right]$ egy rendszer súly függvénye (impulzusválasza) diszkrét időben

$x\left(t\right)$ egy rendszer állapotváltozója folytonos időben

$x\left[k\right]$ egy rendszer állapotváltozója diszkrét időben

X0az állapotváltozó kezdeti értéke, ha az állapot

X-0az állapotváltozó kezdeti értékének baloldali határértéke, ha az állapotváltozónak szakadása van a $t=0$ időpillanatban

X+0az állapotváltozó kezdeti értékének jobboldali határértéke, ha az állapotváltozónak szakadása van a $t=0$ időpillanatban

$y\left(t\right)$ egy rendszer kimenőjele folytonos időben

$y\left[k\right]$ egy rendszer kimenőjele diszkrét időben

$z_i$ egy racionális törtfüggvény i-edik zérusa

$\mathbb{Z}$ egészszámok halmaza

${\mathbb{Z}}_{+}$ pozitív egészszámok halmaza

${\mathbb{Z}}_{-}$ negatív egészszámok halmaza

${\delta }_l$0 vagy 1 értéket felvevő változó

$\delta \left[k\right]$ diszkrét idejű egységimpulzus

$\delta \left(t\right)$ folytonos idejű egységimpulzus (Dirac-impulzus)

$\epsilon$ permittivitás

$\epsilon \left[k\right]$ diszkrét idejű egységugrás

$\epsilon \left(t\right)$ folytonos idejű egységugrás

$\lambda$ mátrixok sajátértéke

$\mu$ permeabilitás

$\omega$ körfrekvencia

${\Omega }_m\left(t\right)$ egy motor szögsebességeánek folytonos idejű időfüggvénye

ARMAautoregresszív mozgó átlag

BIBO(Bounded Input Bounded Output)

EMFelektromotoros erő (Elektric Motive Force)

FIRvéges impulzusválaszú (Finite Impulse Response)

IIRvégtelen impulzusválaszú (Infinite Impulse Response)

MIMO több bemenetű több kimenetű rendszer (Multiple Input Multiple Output)

MISO több bemenetű egy kimenetű rendszer (Multiple Input Single Output)

MMFmagnetomotoros erő (Magneto Motive Force)

LPVlineáris változó paraméterű rendszer (Linear Parameter Varying)

LTI lineáris időinvariáns rendszer (Linear Time Invariant).

LTVlineáris idő variáns (időben változó) rendszerek (Linear Time Varying).

SIMOegy bemenetű több kimenetű rendszer (Single Input Multiple Output)

SISOegy bemenetű egy kimenetű rendszer (Single Input Single Output)