6. fejezet - Lézernyaláb optika alapjai
Vissza     Előre

6. fejezet - Lézernyaláb optika alapjai

Tartalom
6.1. Mi a különbség a fénycső és a lézer működése között?
6.2. A konfokális rezonátor
6.3. A lézernyaláb intenzitás eloszlása a nyaláb keresztmetszet irányában
6.4. A lézernyaláb intenzitása a terjedési irány mentén
6.5. A lézer nyaláb módosítása
6.6. A vékony lencse egyenlete Gauss nyalábra
6.7. Kollimált lézernyaláb fókuszálása kis ponttá
6.8. Nyalábnyak újra fókuszálása
6.9. A nyalábnyak relézése
6.10. Gauss nyaláb kollimálás

6.1. Mi a különbség a fénycső és a lézer működése között?

A fénycső működési elve
6.1. ábra - A fénycső működési elve


A fénycsőben lévő gázatomok az elektromos térben felgyorsuló elektronok által gerjesztett állapotba kerülnek, majd abból - spontán módon és véletlenszerű időpontban visszatérnek az alapállapotba. Ekkor a magasabb energia nívójú pályára gerjesztéskor került elektronok alapállapotba való visszatérésükkor leadják a két pályához tartozó – gerjesztéskor kapott energiájukat úgy, hogy ez az energia különbség egy foton keletkezését okozza, amely

 

(6.1)

energiával rendelkezik, ahol h a Planck állandó és ʋ a foton frekvenciája. A fény színe a frekvenciától függ, hullámhosszal is jellemezhető a

 

(6.2)

összefüggés segítségével, ahol a c a vákuumbeli fénysebesség és λ a fény hullámhossza.

A lézer működés vázlata
6.2. ábra - A lézer működés vázlata


Lézer esetében a gerjesztés során az atomok a fénycsőhöz hasonlóan gerjesztett állapotba kerülnek – elektronjaik egy magasabb nívójú pályára ugranak fel, majd onnét az alapállapotba visszatérve szintén egy fotont bocsájtanak ki. Csakhogy az alapállapotba történő visszatérés nem véletlenszerűen zajlik le, hanem az ún. indukált emisszió által, ami a rezonátor két tükre között mozgó fotonoknak a gerjesztett atomnál való elhaladásakor jön létre. Az ekkor keletkező foton fázisa lesz az éppen elhaladó foton fázisával, ezért lesz a lézerfény koherens.

A fotonok korábbi gerjesztett atomok mellett elhaladva újabb fotonokat „visznek magukkal”, tehát a folyamat lavinaszerűen erősödik. Ehhez járul hozzá a rezonátor, amelyben a keletkezett fotonok oda - visszaverődés közben sokasodnak – ezt hívjuk fényerősítésnek. A külső energia ahhoz kell, hogy az alapállapotban lévő atomokat állandóan pumpálva gerjesztett állapotba juttassa, vagyis elektronhéjaikat fordított betöltöttségűre változtassa (inverz populáció). A lézer szó jól jellemzi az elmondottakat

 

Light

  
 

Amplification by

  
 

Stimulated

  
 

Emmission of

  
 

Radiaton

  

6.2. A konfokális rezonátor

TEM 00 tulajdonságai

Térerősség a rezonátor tükrén

 

 
 

, ahol  x2+y2=ρ2

  

Ha a exponenciális kifejezés kitevője 1, akkor ρ = w s , ahol w s a nyalábsugár a tükrön (itt esik az amplitudó e-ad részére, azaz az intenzitás az e2-ed részére) azaz

 

 

Térerősség a rezonátoron belül

 

(6.3)

ahol a nyalábderék, Gauss nyalábnak az a pontja, ahol legkisebb a nyalábsugár.

A TEM00 módus térerőssége és az intenzitása a rezonátorban

Gauss nyaláb fényteljesítménye

 

 

és jelölésekkel

 

 

felhasználva, hogy

 

 

azaz az összteljesítményt megkapjuk, ha a csúcsintenzitás felét szorozzuk a nyalábsugárba zárt területtel.

A nyaláb tengelye mentén a csúcsintenzitás az összteljesítményből származtatható

 

(6.4)

Véges detektorméret (ρ 0 - detektorsugár) esetén a nyaláb teljesítményének hányad része esik a detektorra?

 

 
 

 

Ha w(z) = ρ 0 , akkor 1-e-2=0,86 azaz az adott pontban a Gauss nyaláb összteljesítményének 86 százaléka esik a detektor felületére. Ellenben, ha 1,5w(z)=ρ 0 , akkor 1-e-2=0,99 azaz az adott pontban a Gauss nyaláb összteljesítményének 99 százaléka esik a detektor felületére.

Fázisfelületek a Gauss nyalábban

Fázisfelületnek a nyaláb azonos fázisú pontjai által meghatározott felületet nevezzük.

A Gauss nyaláb fázisfelületei változó sugarú gömbfelületek.

A fázisfelület sugara szimmetrikus rezonátor esetén:

 

(6.5)

Ha

 

z=0

R(0)=∞
 

z=±L/2  

R(±L/2)= ±L
 

z=∞

R(∞)=∞

A nyalábsugár ábrázolva a nyaláb tengelye mentén

 

(6.6)

A fázisfelületre betehető a felület rádiuszának megfelelő geometriájú tükör anélkül, hogy elrontaná a kialakult eloszlást. Ha a rezonátort az egyik végén sík tükör zárja le, akkor arra a tükörre a nyalábderék esik. Bármely általános rezonátorhoz, ami két gömbtükörből épül fel, megtalálható az ekvivalens konfokális rezonátor, így a nyalábsugár kiszámítható a tükrökön.

Gauss nyaláb áthaladása lencsén

A nyalábsugár a nyaktól z távolságra

 

 

ahol tehát

ami definíció szerint a Rayleigh távolság vagy fókuszmélység.

A nyalábnyak és a fázisfelület görbületének sugara kifejezve a Rayleigh-távolsággal

 

(6.7)
 

(6.8)

Gauss nyaláb áthaladása vékonylencsén

A lencse két oldalán a belépő és a kilépő nyalábsugarak (w1 és w2) megegyeznek, mert a lencse vékony.

 

 

A fázisfelületek sugarának változását az alábbi összefüggés adja meg, ha a lencse fókusztávolsága f:

 

(6.9)

Nyalábderék méretének és helyének meghatározása ismert nyalábsugarú és fázisfelület görbületű Gauss nyalábnál

Ismert R és w

w0=?

z=?
 

így

 
 

valamint

 

Mindkét oldalt beszorozva π/λ-val és kihasználva, hogy a szorozva;

 

 

kapjuk.

A fenti egyenletből R-re a következőt kapjuk:

 

.

  

Minkét egyenletet z2+z02-re kifejezzük

 

 
 

 

Tehát a nyak távolsága és a nyak mérete kifejezve

 

(6.10)
 

(6.11)

Divergencia

Ha a z>>z0, azaz távol vagyunk a nyaktól

 
 

(6.12)

A zárójelen belül az 1 elhanyagolható ha z>>z0, így

 

 

ahol θ a divergencia félszög és

 

(6.13)

megállapítható

 

(6.14)

6.3. A lézernyaláb intenzitás eloszlása a nyaláb keresztmetszet irányában

A lézernyaláb intenzitás eloszlása a keresztmetszet irányában
6.3. ábra - A lézernyaláb intenzitás eloszlása a keresztmetszet irányában


A lézernyaláb a terjedési irányra merőlegesen Gauss függvény szerinti intenzitású.

 

(6.15)

ahol

 

a nyaláb intenzitása a nyaláb tengelyében
 

a tengelytől valótávolság

 

a nyaláb intenzitása a tengelytől r távolságra
 

a tengelytől mért azon távolság, amelynél a nyaláb intenzitása a tengelyen lévő intenzitás -ed része.
 

(6.16)

-et a nyaláb sugarának, kétszeresét pedig a nyaláb átmérőjének nevezzük. -vel is felírható a nyaláb intenzitás képlete:

 

(6.17)

, ahol

6.4. A lézernyaláb intenzitása a terjedési irány mentén

A lézernyaláb eloszlása a terjedési irány mentén
6.4. ábra - A lézernyaláb eloszlása a terjedési irány mentén


A terjedési irány mentén a lézernyaláb előbb definiált mérete az alábbi összefüggés szerint változik:

 

(6.18)

ahol

 

a nyaláb átmérője, amely a terjedési irány mentén változik
 

a nyaláb nyak átmérője (beam waist)
 

a nyaláb végérintőinek szöge, amelyet a nyaláb divergenciájának nevezünk.

E két nyalábjellemző között egy adott hullámhosszú lézer esetén az alábbi összefüggés áll fenn:

 

(6.19)

Az összefüggést átalakítva

 

= állandó

(6.20)

képlethez jutunk, ami azt jelenti, hogy egy adott lézer nyalábnál a nyaláb nyak és a divergencia fordítottan arányos.

Ebből már most levonható a következtetés a későbbiekben tárgyalandó lézervágásra vonatkozóan: Ha azt szeretnénk, hogy kicsi legyen a nyaláb nyak, akkor azt nagy Θ divergenciájú leképzés során hozhatjuk létre, vagyis nagy átmérőjű és kis fókusztávolságú lencsével, pontosabban kis viszonyú (relatív nyílású) optikával. ( a lencse fókusztávolsága és az átmérője.

A (6.4. ábra) ábrán jelenti azt a nyakból való távolságot, amelynél a nyaláb

6.5. A lézer nyaláb módosítása

A lézerből kilépő nyalábot formálni lehet. A nyaláb áthaladhat lencséken, tükrökön, eközben azonban viselkedése nem követi a geometriai optika törvényeit, mint például a vékonylencse egyenletét:

 

(6.21)

ahol

 

 a tárgy és lencse közötti távolság
 

 a kép és a lencse közötti távolság
 

 a lencse fókusztávolsága

és a Newton-formulát sem:

 

(6.22)

6.6. A vékony lencse egyenlete Gauss nyalábra

A lencsék nyalábformálását úgy képzelhetjük el, mintha a nyaláb nyak lenne a tárgy, amelyet a lencse egy újabb nyaláb nyakba képezne le, amely képként lenne értelmezhető.

A leképzés során a tárgyoldali nyaláb paraméterek () megváltoznak és létrejönnek a képoldali megfelelőik ().

A Newton-féle (6.22) formulában szereplő tárgy () és képtávolságok ()

 

    és

  
 

   lesznek,

  

amelyekkel a Gauss nyalábra vonatkozó lencseegyenlet:

 

(6.23)

ahol megjelenik az , amely a diffrakció jellemzője:

 

(6.24)

és amely az alábbi módokon számítható ki:

 

(6.25)
 

(6.26)
 

(6.27)
 

(6.28)

Ha a lineáris nagyítást a nyaláb nyakok méretére (mint az optikai tengelyre merőleges tárgyméretekre) vonatkoztatjuk

 

 

és a longitudinális nagyítást a méretek változására

 

 

,akkor a két nagyítás ismert viszonya miatt

 

(6.29)

írható.

A (6.23) – ből

 

 

Ezt helyettesítsük be a (6.29) – be

 

 

Vegyük figyelembe (6.25) – t:

 

 

Szorozzuk be a bal oldal nevezőjével!

 

 

Mivel

 

 
 

 

Végig szorozva -tel

 

(6.30)

adódik.

Ha a tárgy és a képoldali nyaláb nyak átmérők közötti átszámítást tekintjük, akkor ez olyan, mint a lineáris nagyítás.

 

(6.31)

ahol

 

(6.3)

Ez a nagyítás – mint látható – csak axiális értékektől függ ().

Ha ß értéke ismert, akkor a leképzés utáni nyalábjellemzők kiszámíthatók:

 

(6.33)
 

(6.34)
 

(6.35)

(6.29) – ből és (6.33) – ből az új nyak helye kifejezhető

 

 

és innen

 

(6.36)

vagy (6.31) segítségével

 

(6.37)

6.7. Kollimált lézernyaláb fókuszálása kis ponttá

A lézer alkalmazások gyakori esete a lézerfénnyel történő vágás, fúrás. Ilyenkor nagy felületegységre jutó teljesítményre van szükség, ezért kell kis ponttá leképeznünk a korábbi lézernyakat.

A (6.33) – ből láttuk, hogy

 

 

ami azt jelenti, hogy kis - t kicsi ß – val tudunk előállítani.

A (6.32) – ből viszont látható, hogy ß számlálójában a lencse fókusztávolsága szerepel:

 

 

tehát kis fókusztávolságú lencsét kell választani.

Mivel a nyaláb kollimált, feltételezhető, hogy és ,

ezért (6.32) nevezőjében az elhanyagolható:

 

(6.38)

Itt két határesetet különböztethetünk meg, a közel tér és a távoltér esetét:

  1. Közel tér esete

    , vagyis a lencsét a lézerhez egészen közel, a tartományhoz elhanyagolható távolságra helyezzük el.

    Ekkor

     

    (6.39)

    és ezzel a nyaláb paraméterek:

     

    (6.40)
     

    (6.41)
     

    (6.42)

    és a kis ponttá fókuszált nyalábnyak lencsétől l mért távolsága a (6.27) – ből:

     

    (6.43)

  2. Távoltér esete

    Tegyük a lencsét távol a lézertől!

    Ekkor és a (6.38) – ből

     

    (6.44)

    Ezzel a nyaláb paraméterek:

     

    (6.45)
     

    (6.46)

    megjegyzendő, hogy a lencsénél a nyaláb átmérője lesz, tehát ettől nagyobb kell legyen a lencse átmérője.

     

    (6.47)

    és a nyaláb nyak helye a (6.37) – ből:

     

    (6.48)

Példa a lézernyaláb fókuszálására

Legyen adva egy He - Ne lézer az alábbi adatokkal:

Divergencia: mrad

Fókuszáljuk egy mm fókusztávolságú lencsével.

Kérdés: mekkora lesz a nyalábnyak mérete a fókuszpontban?

A feladatot bontsuk három részre!

  1. ez a közel tér esete, amikor a lencsét a lézer közelében helyezzük el.

  2. amikor a lencsét éppen Rayleigh távolságra helyezzük a lézertől.

  3. ez a távoltér esete.

Megoldás:

Először számítsuk ki, mekkora a kiinduló nyalábnyak mérete a lézerben és mekkora a tárgyoldali Rayleigh távolság. Ezek ugyanis a nyaláb jellemzői.

 

 
 

 

  1. eset

    tehát képletben az elhanyagolható.

    A nyalábnyak mérete a fókuszban:

     

    		 

  2. eset

    A nyalábnyak mérete a fókuszban:

     

    		 

    Megjegyzés:

    Érdekes, hogy egy kollimált lézernyalábba tett lencse fókuszában a nyak mérete kisebb, ha távolodik a lencse a lézertől.

  3. eset

    legyen mondjuk

    A nyalábnyak mérete a fókuszban:

     

    		 

    Megjegyzések:

    1. Meglepő, hogy távoltérben milyen kicsi lesz a nyak mérete a közel térihez képest.

    2. Tekintettel kell lenni azonban arra, hogy a 12,5 m távolságban a lézernyaláb már jelentősen kitágult, átmérője

       

      		 

      ami azt jelenti, hogy legalább ilyen átmérőjű lencsét kell alkalmazni.

6.8. Nyalábnyak újra fókuszálása

Erre az esetre akkor van szükség, ha a nyalábnyak kialakult méretével nem vagyunk elégedettek. Például azt szeretnénk, hogy egy CCD detektor pixeljeit éppen töltse ki a nyalábnyak egy lézer szkenner esetében.

Vagyis a nyalábnyak nagyításáról vagy kicsinyítéséről van szó, ennek érdekében egy újabb lencsével újra kell fókuszálni a nyalábot.

Kiindulásul ki kell először számítanunk a nyalábnyak szükséges nagyításának mértékét (ß)

Mivel

ezért

A divergencia pedig és a Rayleigh tartomány lesz.

ß definíciójából kiindulva meghatározhatjuk értékét:

 

 
 

 
 

 
 

(6.49)

Megjegyzés:

Meglepve látjuk, hogy nem mindegy fókusztávolságú lencsét használunk! A négyzetgyök alatt ugyanis nem lehet negatív, ezért

 

kritérium mondható ki.

  

Mivel , ezért kritériumnak megfelelően kell megválasztanunk az alkalmazandó lencsét.

Példa a nyalábnyak újra fókuszálására

He – Ne lézerünk adatai

 

 
 

 
 

 

A nyalábnyak a lézer kilépő ablakának síkjában található az adatlap szerint.

Feladat: csökkentsük a nyalábnyakat nagyságúra!

Megoldás:

 

 
 

 
 

 
 

 

vagyis feltételt kell a lencse megválasztásánál figyelembe vennünk.

  1. eset

    Találtunk egy a kritériumnak megfelelő lencsét a készletünkben fókusszal. Számítsuk ki, mekkora helyet igényel a nyaláb újrafókuszálás, vagyis milyen távolságra kell tennünk a lencsét az eredeti nyaktól és a lencsétől milyen távolságra jön létre az új nyak?

    Lézernyak újra fókuszálása
    6.5. ábra - Lézernyak újra fókuszálása


    A (6.49) összefüggésből

     

    		 

    Megjegyzés:

    1. Csak a pozitív előjelnek van értelme, máskülönben értéke negatív lenne.

    2. Az 1347 mm-es távolság igen nagy egy műszer építésénél, ezért keresni kell egy kisebb fókuszú lencsét!

  2. eset

    Találtunk egy -es lencsét.

    Ezzel

     

    		 

    Nézzük, mekkora lenne !

    A (6.39) – ből

     

    		 

    Megjegyzés:

    A teljes távolság a lézertől a fókuszig , ami még mindig túl nagy ahhoz, hogy egy asztalon elférő műszerben megfelelő legyen, rendeljünk tehát egy pontosan -nak megfelelő -es lencsét!

  3. eset

    Ezzel a gyök alatt zérus lesz és így adódik, vagyis az elérhető legkisebb méret:

     

    		 

6.9. A nyalábnyak relézése

Külön érdemes megvizsgálnunk azt az esetet, amikor nem azzal van dolgunk, hogy a nyalábnyaknak nem megfelelő a mérete, hanem azzal, hogy rossz helyen van a megépítendő műszerünkben, át kellene helyezni máshová anélkül, hogy megváltozna a mérete. Ezt az esetet relézésnek nevezzük, amelyre tehát az jellemző, hogy a nagyítás

 

 

definíciójából:

 

 

Mivel (6.49) szerint

 

 

, ezért -gyel

 

(6.50)

Megjegyzés:

Nem mindegy tehát itt sem, hogy a lencse fókuszát mekkorára választjuk:

a kritérium!

A fókusz értéket meghatározhatjuk a (6.49) - ből is.

A (6.49) feletti sorból kiindulva és - et helyettesítve

 

 
 

 

amelyből -et kifejezve

 

(6.51)

A (6.39) – ből pedig

 

 

A teljes távolságot a két nyak között a (6.50) kifejezés 2-vel való szorzásával kaphatjuk meg:

 

(6.52)

A gyök alatti mennyiségek miatt két speciális esetet különböztethetünk meg:

  1. Ha , akkor

     

    		 

    Megjegyzés:

    1. Ez az eset megfelel a geometriai optikából ismerteknek, mely szerint ha egy tárgynak egy lencse kétszeres fókuszába helyezünk, akkor a képe szintén a kétszeres fókuszban keletkezik, tehát a tárgy és képe közötti távolság lesz.

    2. Figyelembe kell venni, hogy a keletkező nyaláb erősen divergens lesz.

  2. Legyen , amikor a gyök alatt zérus adódik!

    Ekkor a (6.50) szerint és a (6.52) szerint

    Megjegyzés:

    1. Ezt az esetet Gauss relézésnek hívjuk.

    2. Meglepő ez az eredmény! Ugyanis a geometria optikában a fókuszba helyezett tárgy képe a végtelenben lesz, semmiképpen nem a fókuszban!

      A Gauss relézés
      6.6. ábra - A Gauss relézés


    3. Ez az eset nem valósítható meg mindig - nagysága miatt.

6.10. Gauss nyaláb kollimálás

Mint tudjuk, párhuzamos lézernyaláb nincs. Mit nevezünk akkor kollimátornak? Kétféleképpen fogalmazhatjuk meg, hogy mit szeretnénk:

  1. Legyen a nyaláb Θ divergenciája kicsi vagy egy lencse után.

  2. Legyen a következő lézernyak nagyon távol ().

 

  • 1. eset

    Mivel , ezért ha azt szeretnénk, hogy Θ’ kicsi legyen, akkor ez egyenértékű azzal, hogy nagy legyen.

    Mivel maximális, ha is az.

    Viszont definíciójából

    akkor lesz nagy, ha a nevezőben lesz, vagyis a lencsét úgy helyezzük el, hogy a megelőző nyak a lencse fókuszában legyen.

    Vázlat a lézernyaláb kollimálásához
    6.7. ábra - Vázlat a lézernyaláb kollimálásához


    esetében a nagyítás és mivel

     

    (6.53)

    A (6.53) szerint akkor lesz nagy, ha nagy és kicsi.

    Hogyan valósítható meg mindkét követelmény?

    Úgy valósítható meg, hogy az eredeti nyalábot egy kis fókusztávolságú lencsével leképezzük, (ekkor értéke lecsökken), majd egy nagy fókusztávolságú lencsével újra kollimáljuk. Ismerjük fel, hogy ezt a két mozzanatot éppen egy fordított irányban használt Kepler, vagy Galilei-féle távcső valósítja meg!

    Fordított Kepler-féle távcső, mint nyalábtágító
    6.8. ábra - Fordított Kepler-féle távcső, mint nyalábtágító


    Fordított Galilei távcső, mint nyalábtágító
    6.9. ábra - Fordított Galilei távcső, mint nyalábtágító


    Számítsuk ki ezen kettős nyalábformálás paramétereit!

    Az okulár lencse kis fókusztávolsága azt jelenti, hogy a lézer közel terében vagyunk.

    Ekkor

     

    		 
     

    (6.54)
     

    		 
     

    		 
     

    		 

    Megjegyzés:

    A Kepler-féle távcső közös közbenső fókuszpontjába egy tű-lyukat (pin hole) célszerű helyezni, amely előnyösen „térszűri” a nyalábot, hatására a kitágított nyaláb hullámfrontjai kisimulnak és az ernyőn felfogott nyaláb képében nem lesznek zavaró interferencia gyűrűk. Ez különösen holográfiai alkalmazásoknál fontos.

  • 2. eset

    Itt az a célkitűzés, hogy legyen maximális, vagyis a leképzett nyak a lehető legtávolabb legyen.

    Ha a Newton formula szerinti távolságot () éppen -re választjuk, akkor

     

    lesz.

    (6.55)

    Vázlat a maximális nyalábnyak távolság levezetéséhez
    6.10. ábra - Vázlat a maximális nyalábnyak távolság levezetéséhez


    ß definíciója szerint

     

    (6.56 )

    Ezzel számítsuk ki -t és -t az első lencsére

     

    (6.57)
     

    (6.58)

    Megjegyzés:

    Ahhoz, hogy nagy legyen, -nek kicsinek kell lenni.

    A második lencsére

     

    		 

    A második lencse nagyítása legyen

     

    		 

    A második lencse által leképzett új nyakméret

     

    		 

    ahol az eredő nagyítás

     

    		 
     

    		 

    ahol a távcső szögnagyítása

Megjegyzés:

  1. Mivel és , így a kollimáltság -vel megnő

  2. A Rayleigh tartomány szintén megnő

     

    		 

  3. A nyak áthelyeződik:

     

    		 

Mindez az 1. esetben:

 

 
 

 

A nyak az hátsó fókuszában lesz és a divergencia -ed lesz.

Példa a nyalábtágításra

He – Ne lézer

 

 
 

 
 

 
 

- szeres nagyítású távcső

 
 

 
 

 

Megoldás

1. eset

 

 
 

 

Az új nyalábjellemzők:

 

 
 

(!)

  
 

(!)

  

Megjegyzés:

Ezt csak diffrakció limitált esetben lehet elérni.

1. eset

 

 
 

 
 

 
 

 

Példa összetett lencsék alkalmazására

Tekintsük a nyalábnyak szűkítő példát!

He – Ne lézer

 

 
 

 
 

 

Példa összetett lencsék alkalmazására
6.11. ábra - Példa összetett lencsék alkalmazására


Az 1. lencsére

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

A 2. lencsére

 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 

A teljes távolság a lézertől!

 

 

Példa tágított lézernyaláb alkalmazására

A Föld - Hold távolság megmérése az Apollo 11 projektben

Holdra szállás: 1969. július 20.

Űrhajósok: Armstrong, Aldrin

100 db sarokprizmát helyeztek el a Holdon a Nyugalom tengerében.

A Lick Obszervatóriumból (University of California at Santa Cruz) 1969. augusztus 1-én rubin lézerrel, Ø 120”-os teleszkóppal Ø 4 m-re tágított lézernyaláb impulzust lőttek a Holdra. Az impulzus 2,58 sec ± 0,1 idő alatt tért vissza.

A visszatért nyaláb 15 km átmérőjű volt.

Sarokprizmáról a fény önmagával párhuzamosan tér vissza
6.12. ábra - Sarokprizmáról a fény önmagával párhuzamosan tér vissza


A futásidővel megmérték a Föld - Hold távolságot a mérés pontosságát az időmérés 0,1 bizonytalansága korlátozta. Ez 6 m-es bizonytalanságot jelzett!

Kevéssel ezután a McDonald Observatóriumban (Texas) 2 ns-os pontosságú mérést hajtottak végre, amely 30 cm-es bizonytalanságot jelentett.

Vissza     Előre
5. fejezet - Lézerműködés feltételei  Főoldal  7. fejezet - A lézerek ipari alkalmazásai