3. fejezet - Koherens optikai erősítő
Vissza     Előre

3. fejezet - Koherens optikai erősítő

Tartalom
3.1. Frekvenciafüggő erősítés
3.2. Gerjesztési folyamatok
3.2.1. Optikai gerjesztés
3.2.2. Elektromos gerjesztés
3.3. Három és négy nívós közegek
3.4. Példák

Ahhoz, hogy egy közegben egy adott átmeneten fényerősítést hozzunk létre indukált emisszióval - nem egyensúlyi betöltöttséget (azaz az egyensúlyi betöltöttséggel ellentétes betöltöttséget vagy populáció inverziót, azaz a nagyobb energiájú szinten nagyobb betöltöttséget) kell létesíteni. Ebben az esetben az átmenetnek (lásd (2.1) összefüggést) megfelelő frekvenciájú fotonnyaláb a nem egyensúlyi állapotban lévő közegen áthaladva koherensen fog erősödni.

Koherens erősítő létrehozása. A gerjesztés hatására a nem egyensúlyi állapotban lévő atomok indukált emissziós fénykibocsátása a belépő fotonok koherens erősödését eredményezi
3.1. ábra - Koherens erősítő létrehozása. A gerjesztés hatására a nem egyensúlyi állapotban lévő atomok indukált emissziós fénykibocsátása a belépő fotonok koherens erősödését eredményezi


Egy ideális erősítő a bemenő harmonikus jelet úgy erősíti, hogy annak frekvenciája változatlan marad, amplitúdója lineárisan nő, fázisa a frekvencia lineáris függvényeként változik és az erősítés egy megadott frekvenciasávban állandó. Ezzel szemben a valóságban a reális erősítő frekvenciafüggő erősítésével és fázistolásával jellemezhető. Az erősítés csak kis amplitúdójú bemenő jelek esetén lineáris és egy adott jelszint felett pedig telítődik (3.2. ábra).

Ideális és reális erősítő összehasonlítása
3.2. ábra - Ideális és reális erősítő összehasonlítása


3.1. Frekvenciafüggő erősítés

Legyen a gerjesztett állapotú közegbe belépő fotonnyaláb z irányban terjedő ν frekvenciájú monokromatikus síkhullám. A fotonnyaláb az intenzitással vagy a fluxussűrűséggel (2.4) jellemezhető.

A fluxussűrűség változása erősítő közegen való áthaladáskor
3.3. ábra - A fluxussűrűség változása erősítő közegen való áthaladáskor


A közeg gerjesztett állapota az E 2 szint, a kiválasztott energiaátmenet a 2→1 szintek közötti, a rezonanciafrekvencia a (2.1) különbségnek megfelelően ν 0 és N 1 , N 2 az egységnyi térfogatban lévő atomszám az adott energiaszinteken. Számítsuk ki a közeg egységnyi hosszának frekvenciafüggő γ(ν) erősítését.

A gerjesztett közeg és a Φ(z) fluxussűrűségű elektromágneses tér között lejátszódó kölcsönhatási folyamatok:

  • abszorpció, N 1 W i az elnyelt fotonszám egységnyi időben és térfogat­ban, következmény: Φ(z) gyengülése,

  • indukált emisszió, N 2 W i a kibocsátott fotonszám egységnyi időben és térfogatban, következmény: Φ(z) erősödése,

az (N 2 - N 1 )W i különbség pozitív vagy negatív volta dönti el, hogy a közeg erősítő vagy gyengítő lesz. A spontán emisszió, mely szintén jelen van, az erősítés szempontjából nem játszik szerepet, az erősítő zaját eredményezi. Az N=N 2 - N 1 különbség az inverziósűrűség. Ha N>0, a közeg erősíti, ellenkező esetben gyengíti a belépő fénynyalábot. Egységnyi hosszúságú közegben a fluxussűrűség megváltozása felírható az inverziósűrűséggel és az indukált folyamatok valószínűségével:

 

(3.1)
 

(3.2)
 

(3.3)

ahol γ(ν) az egységnyi hossz erősítése. Megoldva (3.1)- et

 

(3.4)

z szakasz megtételével a fluxussűrűség vagy az intenzitás is exponenciálisan növekszik. A valóságban, mint látni fogjuk, az egységnyi hossz erősítése függ a fluxussűrűségtől, ezért a fluxussűrűség differenciálegyenletének a megoldása nem adható meg ilyen egyszerűen!

Az egységnyi hossz erősítésének frekvenciafüggését a hatáskeresztmetszet frekvenciafüggése adja. Homogén közeg esetén a hatáskeresztmetszet (2.6) azaz Lorentz-alakú, inhomogén közegben pedig (2.7) azaz Gauss-alakú lesz.

3.2. Gerjesztési folyamatok

A gyakorlatban a gerjesztés (pumpálás) módja lehet: lámpa, kisülés vagy áram, vegyi folyamat, egy másik lézer, stb. A gerjesztéseket két fő csoportba szokás osztani: optikai és elektromos gerjesztések. Optikai gerjesztés során egy nagyteljesítményű fényforrás fényét abszorbeálja az aktív anyag, s így jön létre nem egyensúlyi állapot pl. szilárdtest lézerekben, ahol az atomi nívók sávokat hoznak létre, így a pumpálás széles sávban lehetséges; vagy folyadék (pl. festék) lézerekben. De lehetséges lézerrel is gerjeszteni lézert. Elektromos gerjesztés intenzív elektromos kisüléssel vagy árammal lehetséges például gázlézerekben, ahol a keskeny nívók optikai pumpálása nem megy, vagy félvezető lézerekben, ahol az árammal való gerjesztés egyszerűbb, mint optikailag pumpálni.

3.2.1. Optikai gerjesztés

Nagyteljesítményű inkoherens lámpa fényét megfelelő optikai közvetítő rendszerrel az aktív anyagba vezetik.

  • impulzus lézereknél 450-1500 torr Xe vagy Kr töltetű villanólámpát használnak, ahol egy nagy kapacitású kondenzátorban tárolt elektromos energiát sütnek ki a lámpába. A kisülést egy segédelektródára adott nagyfeszültségű trigger impulzus indítja, mely előionizálja a gázt, ezt követi a lámpa intenzív felvillanása. A fényimpulzus hosszát a kapacitás és az ellenállás szorzata szabja meg, általában 1 – 2 μs – 100 – 200 μs tartományba esik.

  • folytonos (continuous wave - cw) lézereknél nagy nyomású (4000 – 8000 torr ~ 5 – 10 atm) Kr vagy W - iodine lámpát használnak.

Geometriai elrendezések

Az aktív anyag rúd alakú, melynek átmérője 1 – 2 mm - néhány cm, hossza cm - néhányszor 10 cm tipikusan. Lehetséges elrendezések:

  1. a lámpa csigavonalban körbeveszi a rudat, s a fény közvetlenül vagy a burkoló nagy reflexiójú hengeres felületről visszaverődve éri el az aktív anyagot,

  2. elliptikus elrendezés az ábra szerint,

    Elliptikus elrendezés
    3.4. ábra - Elliptikus elrendezés


  3. szoros elrendezés az ábra szerint,

    Szoros elrendezés
    3.5. ábra - Szoros elrendezés


    diffúz reflektorként MgO, BaSO4 port vagy fehér kerámiát használnak, ezek kicsit csökkentik a fényátvitel hatásfokát, de egyenletes megvilágítást eredményeznek,

  4. bonyolultabb elrendezések is vannak 2 lámpával elliptikus és közeli elrendezésben.

Az optikai pumpálás hatásfoka

Több tényezőtől függ:

  1. közvetítő rendszer hatásfoka, ηk, tipikus értéke 30-80 %,

    ηk = az aktív anyagba belépő energia / a lámpa kisugárzott energiája

  2. a lámpa sugárzási hatásfoka, ηe, tipikus értéke 25-50 %,

    ηe = a kibocsátott fényenergia / a betáplált elektromos energia

  3. abszorpciós hatásfok, ηa, tipikus értéke 10-60%,

    ηa = az elnyelt hasznos energia / az aktív anyagba belépő energia

  4. kvantumhatásfok, ηq, tipikus értéke 40-50 %

A teljes hatásfok, ηt

ηt = ηk ηe ηa ηq ~ 1 - 3 %

3.2.2. Elektromos gerjesztés

Itt csak a gázkisüléssel foglalkozunk. A félvezető lézerekkel egy későbbi fejezetben külön foglalkozunk. Az áram hatására a kisülésben ionok és szabad elektronok keletkeznek, melyek gyorsulnak és ütközéssel át is adják energiájukat, létrejön az atomok gerjesztése vagy ionizációja. Az elektronoknak van lényegesebb szerepük, nagyobb mozgékonyságuk miatt. Alacsony nyomású gázkisülésben cw gerjesztéssel rövid idő alatt kialakul egy egyensúlyi energiaeloszlás az elektronokra nézve, amelynek alapján megadható az átlagos elektronenergia vagy elektronhőmérséklet. Két fő folyamat van:

  1. egykomponensű gáz esetén az elektronütközéses gerjesztés

    e + X → X* + e        első fajú ütközés,

  2. kétkomponensű gázban (a komponenseket jelölje A és B) rezonáns energiaátadással is lehetséges gerjesztés

Rezonáns energiaátadású ütközés
3.6. ábra - Rezonáns energiaátadású ütközés


A* + B → A + B* + ΔE        másodfajú ütközés.

Különösen akkor jó ez a folyamat, ha az A atom 2 → 1 átmenete tiltott átme­net, vagyis az A 2-es szintje metastabil állapot, így mint egy energiatartály működik, s ha egyszer gerjesztődött, hosszú ideig gerjesztve is marad. Például He-Ne lézerben a He tölti be az "A" anyag szerepét, míg a Ne a "B" anyag. A hélium egy metastabil állapota játsza a főszerepet a Ne atom megfelelő szintjének (He-Ne lézer felső szintjének) a gerjesztésében.

3.3. Három és négy nívós közegek

Az irodalom kétfajta erősítő közeget az eddigieken felül is kiemelten tárgyal. Ezek az ún. három és négy nívós közegek. A kiemelést az indokolja, hogy a gyakorlatban a lézererősítők egy része megfeleltethető a három és négy nívós közegeknek.

Az adott atomi rendszernek több nívóját kell figyelembe venni, melyekre teljesülnie kell a (3.4. ábra és 3.5. ábra) ábrák szerinti feltételeknek.

Háromnívós gerjesztési modell
3.7. ábra - Háromnívós gerjesztési modell


Mivel az atomi szintek távolsága >> kT, (kivéve a molekulák rotációs szintjeit), ezért termikus egyensúlyban csak a legalacsonyabb szintek vannak betöltve. Ezért a 3 nívós esetben kezdetben N 1 =N t , ahol a t index az összes atomot jelenti. Az 1 és 2 szintek közötti inverz betöltöttséghez N t /2+1 atom gerjesztése szükséges. Lehetséges olyan háromnívós gerjesztési model is, ahol a lézerátmenet a felső két szint között történik és a megfelelően nagy inverziókülönbséghez csak az alsó lézerszint gyors bomlását kell biztosítani.

Négynívós gerjesztési modell.
3.8. ábra - Négynívós gerjesztési modell.


A 4 nívós esetben már egyetlen atom gerjesztésével létrejön az inverzió az 1 és 2 szintek között, ezért ebben az esetben kevesebb betáplált energiára van szükség az inverz betöltöttség létesítéséhez.

3.4. Példák

  1. Klasszikus 3-nívós rendszer a rubinlézer (az első lézer volt 1960-ban). A természetben előforduló Al2O3 korund fekete színű kristály (ez a smirgli alapanyaga). Egykristályos szabályos változata a zafír, mely átlátszó. Krómmal szennyezve kapjuk a rubinkristályt, melyet Cr2O3+Al2O3 olvadékából növesztenek. A krómdioxid az olvadékban 0,05 súlyszázalékban szerepel. Az így kapott kristály mélyvörös színe miatt kapta a rubin nevet.

    Rubin kristály lézerműködéshez fontos nívói
    3.9. ábra - Rubin kristály lézerműködéshez fontos nívói


    A lézerműködés szempontjából fontos energiaszintek a háromnívós sémának felelnek meg. A rubin kristálynak kékben és zöldben két széles elnyelő sávja van (ezek okozzák a kristály piros színét), ezeket lehet lámpával gerjeszteni, a lézerátmenetek hullámhosszai: 0,6943 µm (erősebb átmenet) és 0,6928 µm. A 3→2 átmenet élettartama τ32~ps nagyságrendű, a τ21~t sp ≈3ms. Az átmenet homogén kiszélesedésű, Δν=60GHz (300K-en). A növesztett lézerkristály tipikus méretei: 5 - 20cm hosszú és 5 - 10mm átmérőjű.

  2. Klasszikus 4-nívós rendszer a neodímium lézer. Szintén szilárdtest lézerfajta. A Nd ionokat YAG kristályba illetve üvegbe szennyezőként beépítve a Nd ion két nívója közötti átmeneten működik ~ 1,06µm körüli infravörös hullámhosszon. A lézerműködéshez szükséges energiaszintek a (3.10. ábra) ábrán láthatók.

    Nd:YAG lézer nívói
    3.10. ábra - Nd:YAG lézer nívói


    A 3-mal jelölt szint 4 db ~ 30nm - es sávból áll: 0,810; 0,75; 0,58; 0,52μm körül, melyek rövid idő alatt ürülnek a lézer felső szintjére, a nívóélettartamok: τ32 ~ 100ns, t sp ~ 1,2ms és τ1 ~ 30ns.

    A YAG - kristályos környezetben az átmenet homogén kiszélesedésű, Δν ≈ 120Ghz 300K -en, míg az üvegben a neodímium ionok szabálytalan környezete miatt az átmenet inhomogén kiszélesedésű, szobahőmérsékleten Δν ≈ 3000Ghz. Az üveg esetén a méretben nincs korlát. A ma ismert legnagyobb méretű lézer egy Nd:üveg lézer (NOVA lézer, melyet fúziós kisérletekhez fejlesztettek ki, 105J energiájú 1ns - os impulzust ad).

    A 3-as sávok hullámhossztartományában ma már nagy teljesítményű félvezető lézerek működnek, ezért a lámpás gerjesztések helyett ma már egyre inkább a 3.11. ábra ábra szerinti gerjesztés a jellemző.

    Új típusú elrendezések az Nd:YAG lézerek gerjesztésére lézerdiódával, a) longitudinális, b) transzverzális.
    3.11. ábra - Új típusú elrendezések az Nd:YAG lézerek gerjesztésére lézerdiódával, a) longitudinális, b) transzverzális.


  3. A (3.12. ábra) ábrán egy hagyományos felépítésű He-Ne lézert láthatunk.

    Hagyományos felépítésű He-Ne lézer
    3.12. ábra - Hagyományos felépítésű He-Ne lézer


    A gáztartály kisnyomású (néhány mbar) tipikusan 5:1 keverékarányú He és Ne gázkeveréket tartalmaz. A Ne atomok gerjesztése gázkisüléssel történik. Közvetlen elektrongerjesztéssel, illetve a korábban említett másodfajú ütközéses energiacserével, amikor gerjesztett He atomok adják át energiájukat ütközés során alapállapotú Ne atomoknak. A wolframszál anód és a tipikusan Al ötvözetből készített katód között folyik a néhány mA nagyságú áram a vastag falú kapillárisban. A kisülés beindításához hossztól függő, de 5-10 kV nagyságú gyújtófeszültség szükséges. A lézer legismertebb hullámhossza a 0,6328 µm-es, de közeli infra hullámhosszai (1,15 és 3,39 µm), illetve zöld, sárga és egyéb piros hullámhosszai is ismertek. A (3.13. ábra) ábrán egy működő hagyományos felépítésű He-Ne lézert láthatunk.

    Hagyományos He-Ne lézer működés közben
    3.13. ábra - Hagyományos He-Ne lézer működés közben


  4. Néhány lézerátmenet jellemzői

    Közeg

    λ[μm]

    σ 0 [cm2]

    t sp

    Δν

    H hom.

    I inhom.

    n

    He-Ne

    0,6328

    1·10-13

    0,7 μs

    1,5 GHz

    I

    ~1

    Rubin

    0,6943

    2·10-20

    3 ms

    60 GHz

    H

    1,76

    Nd3+-YAG

    1,064

    4·10-19

    1,2 ms

    120 GHz

    H

    1,82

    Nd3+:üveg

    1,06

    3·10-20

    0,3 ms

    3THz

    I

    1,5

    Er3+:üvegszál

    1,55

    6·10-21

    10,0 ms

    4 THz

    H/I

    1,46

    Rodhamin 6G

    0,56-0,64

    2·10-16

    3,3 ns

    5 THz

    H/I

    1,33

    Ti3+:Al 2 O 3

    0,66-1,18

    3·10-19

    3,2μs

    100 THz

    H

    1,76

    CO 2

    10,6

    3·10-18

    2,9 s

    60 MHz

    I

    ~1

    Ar+

    0,515

    3·10-12

    10,0 ns

    3,5 GHz

    I

    ~1
Vissza     Előre
2. fejezet - Fény és anyag kölcsönhatása (fénykibocsátás, fényelnyelés)  Főoldal  4. fejezet - Passzív optikai rezonátorok