Robotirányítások
     Előre

Robotirányítások

Dr. Korondi, Péter

Décsei-Paróczi, Annamária

Knopp, Ferenc

Dr. Antal, Ákos

Halas, János

Dr. Vass, József

Dr. Lakatos, Béla

Szerzői jog © 2014 Dr. Korondi Péter, Décsei-Paróczi Annamária, Knopp Ferenc, Dr. Antal Ákos, Halas János, Dr. Vass József, Dr. Lakatos Béla

A tananyag a TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0042 azonosító számú „ Mechatronikai mérnök MSc tananyagfejlesztés ” projekt keretében készült. A tananyagfejlesztés az Európai Unió támogatásával és az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Lektorálta: Dr. Husi Géza

A kiadásért felel a(z): BME MOGI

Felelős szerkesztő: BME MOGI

2014

Tartalom
1. Bevezetés
1.1. Jelölési és rövidítési jegyzék
2. SISO LTI rendszerek klasszikus szabályozása
2.1. A klasszikus irányítási feladat megfogalmazása
2.2. A szabályozási körök fizikai megvalósítása
2.3. A tervezés főbb lépései és a szabályozási kör minőségi követelményei
2.4. A legfontosabb alapfeladatok
2.4.1. Szimuláció
2.4.1.1. Valósidejű (Realtime) és offline szimuláció fogalma
2.4.2. Beállásos irányítás
2.4.2.1. Kimenet beállásos vezérlése
2.4.2.2. Kimenet beállásos szabályozása
2.4.2.3. Állapot beállásos vezérlése
2.4.2.4. Állapot beállásos szabályozása:
2.4.3. Jelkövető irányítás
2.4.3.1. Kimenet jelkövetéses vezérlése
2.4.3.2. Kimenet jelkövetéses szabályozása
2.4.3.3. Az állapot jelkövetéses vezérlés
2.4.3.4. Az állapot jelkövetéses szabályozása:
2.4.4. Megfigyelés (állapotbecslés)
2.4.4.1. Zavarójelbecslés
2.4.4.2. Paraméteridentifikáció
2.4.4.3. Példák, magyarázatok, megjegyzések
2.4.5. Irányítási és megfigyelési feladatok elvi megoldhatósága
2.4.5.1. Irányíthatóság fogalma
2.4.5.2. Megfigyelhetőség fogalma
2.4.5.3. Lineáris időinvariáns rendszerek Kálmán-féle felbontási elve
2.4.6. Összetett feladatok
2.4.6.1. Vezérlés és a szabályozás kombinációja: előrecsatolás
2.4.6.2. Paraméteridentifikáción alapuló irányítás (adaptív irányítás)
2.5. Minimálfázisú felnyitott körrel rendelkező szabályozási körök analízise
2.5.1. Egy energia tárolós tag P szabályozóval
2.5.1.1. A telítődés hatásának vizsgálata
2.5.1.2. A hibajel nagysága konstans referenciajel esetén
2.5.1.3. A beavatkozójel nagysága konstans referenciajel esetén
2.5.2. Több energia tárolós tag P szabályozóval
2.5.2.1. A hibajel nagysága konstans referenciajel esetén
2.5.2.2. A beavatkozójel nagysága konstans referenciajel esetén
2.5.3. Integráló tag hatása
2.5.4. Zajelnyomás (zavarójel kompenzáció)
2.5.4.1. Megoldás
2.6. A stabilitás fogalma
2.6.1. Statikus egyensúlyi állapot
2.6.2. Aszimptotikus stabilitás
2.6.3. Ljapunov stabilitás
2.6.4. Dinamikus egyensúlyi, illetve állandósult állapot
2.6.5. BIBO stabilitás
2.7. A visszacsatolt rendszer stabilitása
2.7.1. Routh-Hurwitz stabilitási kritérium visszacsatolt szabályozási körre
2.7.2. Bode-féle stabilitási kritérium
2.7.3. Nyquist-féle stabilitási kritérium
3. Kvalitatív rendszerdinamika és rendszerek stabilitása
3.1. Hatásalgebra és dinamikus rendszerek
3.1.1. Hatások és hatásgráfok
3.1.2. Hatásgráfok és elsőrendű közönséges differenciálegyenletek
3.1.3. Dinamikus rendszerek elemzése hatásgráfokkal
3.2. Dinamikus rendszerek stabilitása
3.2.1. A stabilitás fogalma
3.2.2. Stabilitási kritériumok
3.2.3. A nemlineáris rendszerek stabilitásáról
4. Feladatok a visszacsatolt rendszer stabilitásával kapcsolatban
4.1. Szabályozási körök szintézise I. - PID szabályozás tervezése
4.1.1. P szabályozó
4.1.2. PI szabályozó:
4.1.3. PD szabályozó
4.1.4. PID szabályozó
4.1.5. Kidolgozott feladatok PID szabályozók tervezésére
4.1.6. PID szabályozók kísérleti behangolása
4.1.6.1. Ziegler-Nichols módszer
4.1.7. PID szabályozók telítődése
4.1.8. Stick-slip jelenség
4.2. Szabályozási körök szintézise II.
4.2.1. Kaszkád szabályozás
4.2.2. Nem minimálfázisú rendszerek szabályozása
4.2.2.1. Időkésleltetett rendszerek szabályozása Ziegler-Nichols módszerrel
4.2.2.2. A holtidős tag átviteli függvényének közelítése racionális törtfüggvénnyel
4.2.2.3. Smith prediktor
5. Adaptív szabályozás
5.1. Az adaptív szabalyozas rövid története
5.2. Adaptív szabályozók felépítése
5.3. A modellreferenciás adaptív szabalyozás
5.3.1. A modellreferenciás adaptív szabályozás alapjai
5.3.2. A gradiens módszer
5.3.3. A Ljapunov-módszer
5.4. Kidolgozott feladat a modell referenciás adaptív szabályozókkal kapcsolatban
6. Állapottér reprezentáció
6.1. Lineáris időinvariáns rendszerek állapottér egyenletei
6.1.1. Az átviteli függvény pólusainak és a rendszermátrix sajátértékeinek kapcsolata
6.1.2. Hasonlósági transzformáció
6.1.3. Az állapottér egyenletek megoldása
6.1.3.1. eAt néhány tulajdonsága
6.1.4. Kidolgozott feladatok állapottér egyenletekre és megoldásaikra
6.1.4.1. Megoldás
6.1.4.2. Megoldás
6.1.4.3. Megoldás
6.1.4.4. Megoldás
6.1.4.5. Megoldás
6.1.4.6. Tömegmátrix
6.1.4.7. Csillapítási mátrix
6.1.4.8. Merevségi mátrix
6.1.4.9. A mátrix együtthatós differenciálegyenlet
6.1.4.10. Adatok
6.1.4.11. Megoldás Laplace transzformációval
6.1.4.12. Állapottér modell
6.2. Állapotirányítás
6.2.1. Állapotvisszacsatolás és hatása a rendszer időállandóira
6.2.2. Irányíthatósági mátrix
6.2.3. Konstans referenciajel előírása és referenciajel kompenzáció
6.2.3.1. A visszacsatolás hatásának kompenzálása MIMO esetben
6.2.3.2. Visszacsatolástól független referenciajel kompenzáció
6.2.4. Állapotvisszacsatolás integráló taggal kiegészítve
6.2.5. Megfigyelő (állapotbecslő)
6.2.6. Megfigyelhetőségi mátrix
6.2.7. LTI rendszerek Kálmán-féle felbontása
6.2.8. Megfigyelőre alapozott állapotvisszacsatolás
6.2.9. Kanonikus (diagonális, illetve pszeudo-diagonális) alak
6.2.9.1. Szétcsatolás
6.2.10. Kidolgozott feladatok az állapotirányításra
6.2.10.1. Megoldás
6.2.10.2. Megoldás
6.2.10.3. Megoldás
6.2.10.4. Megoldás
6.2.10.5. Megoldás
6.3. SISO rendszerek állapotirányítása
6.3.1. Állapotvisszacsatolás kanonikus alakban
6.3.2. SISO rendszerek irányíthatósági kanonikus alakja
6.3.3. Pólus áthelyezés irányíthatósági kanonikus alak esetén
6.3.4. Pólus áthelyezés általános alakú LTI SISO rendszer esetén (Ackermann formula)
6.3.5. Megfigyelhetőségi kanonikus alak és a megfigyelőre alapozott állapotvisszacsatolás
6.3.6. Irányíthatósági kanonikus alakban adott SISO rendszer állapotvisszacsatolása integrátorral kiegészítve
6.3.7. Kidolgozott feladatok SISO rendszerek állapotvisszacsatolására
6.3.7.1. Megoldás
6.3.7.2. Megoldás
6.3.7.3. Megoldás
6.3.7.4. Megoldás
6.3.7.5. Megoldás
6.3.7.6. Megoldás
6.4. Lineáris időben változó rendszerek állapottér egyenletei
6.5. Lineáris változó paraméterű rendszerek állapottér egyenletei
7. Dinamikus rendszerek identifikációja
7.1. Z - transzformáció
7.1.1. Lépcsős függvény Laplace transzformáltja
7.1.2. A Z-transzformáció legfontosabb tételei
7.2. Tipikus diszkrét idejű rendszermodellek
7.2.1. OE modell
7.2.2. ARX modell
7.2.3. ARMAX modell
7.2.4. Box-Jenkins (BJ) modell
7.3. Az identifikáció gyakorlati alkalmazásai
7.3.1. Általános feladatok
7.3.1.1. Az állandósult állapot vizsgálata (a)
7.3.1.2. Trend figyelés (b)
7.3.1.3. Kiugró értékek figyelése (c)
7.3.1.4. Az érzékelő kikapcsol (d)
7.3.1.5. A mintavételezési idő meghatározása (e)
7.3.2. MATLAB System IdentificationToolbox és SIMULINK alkalmazása
7.3.3. Nemlineáris rendszerek identifikációja
7.4. Esettanulmány az identifikáció + szabályozó tervezés alkalmazására
7.4.1. A kísérleti rendszer felépítése
7.4.2. Az identifikáció
7.4.2.1. Modell kiválasztás
7.4.2.2. A szabályozási kör mintavételezési idejének megválasztása
7.4.2.3. Identifikáció MATLAB/System IdentificationToolbox segítségével
7.4.3. Diszkrét algoritmus analitikus tervezése
7.4.3.1. A zártköri viselkedés tervezése
7.4.3.2. A szabályozási algoritmus
7.4.4. A zártköri viselkedés vizsgálata
8. A robotirányítás mint pályakövetési feladat
8.1. A csuklónként önálló PID szabályozás
8.2. A számított nyomaték módszere
8.3. Robosztus irányító tervezése
8.4. A compliance-re alapozott robotirányítás
8.5. A mechanikai impedanciaszabályozás (impedance control)
8.6. A korrigált csuklóerő-szabályozás módszere
8.7. Az additív hibrid szabályozás módszere
8.8. Kidolgozott feladat a Hibrid (pozíció-erő) irányítással kapcsolatban
A. Léptető motoros robothajtás logikai áramköreinek vizsgálata
A.1. A Léptető motorok
A.2. A manipulátor felépítése
A.3. Manipulátor logikai áramkörei
A.4. Kézi vezérlési mód
A.5. Számítógépes vezérlési mód
A.6. Használati utasítás a számítógépes vezérlési módhoz
A.6.1. Alaphelyzet definiálás
A.6.2. Mozgatás alaphelyzetbe
A.6.3. Kézi vezérlés
A.6.4. Pályatanítás
A.6.5. Tanult pálya ismétlése
A.7. Mérési feladatok
Irodalmi hivatkozások
Az ábrák listája
2.1. SISO LTI
2.2. Ideális soros kompenzálás
2.3. Visszacsatolt rendszer
2.4. Szabályozási kör
2.5. Szabályozás minőségi jellemzői
2.6. Dinamikus rendszer általános állapotváltozós ábrázolása időtartományban
2.7. Szimuláció
2.8. Kimenet beállásos vezérlése
2.9. Kimenet beállásos szabályozása
2.10. Állapotváltozók beállásos vezérlése
2.11. Kimenet jelkövető vezérlése
2.12. Kimenet jelkövető szabályozása
2.13. Állapotváltozók jelkövető vezérlése
2.14. Állapotváltozó megfigyelő (becslő)
2.15. Zavarójel-megfigyelő (becslő)
2.16. Paraméter identifikáció
2.17. Ideális transzlációs telemanipulációs rendszer
2.18. Szabályozás előrecsatolással
2.19. Megfigyelőn (állapotbecslésen) alapuló állapot szabályozás
2.20. Adaptív szabályozás
2.21. MATLAB Simulink hatásvázlat
2.22. Szimulációs eredmények
2.23. A telítődés hatásának vizsgálata
2.24. Szimuláció eredménye (pozíció)
2.25. Szimuláció eredménye (beavatkozójel)
2.26. Zavarójel kompenzáció
2.27. Zavarelhárítás vizsgálata
3.1. Változók közötti pozitív és negatív hatások
3.2. Elágazó nyílt hatásláncok
3.3. Elágazó hatásláncok negatív polaritású hurokkal
3.4. Elágazó hatásláncok negatív polaritású hurokkal
3.5. Hatásláncok erősítési tényezőkkel
3.6. Változók erősítési tényezőjének modulálása
3.7. Az 3.2 példa hatásgráfja egy pozitív és egy negatív visszacstolással
3.8. A Lotka-Volterra modell hatásgráfja
3.9. A Lotka-Volterra modell változóinak lengései
3.10. A Lotka-Volterra modell változóinak lengéseiben mutatkozó fáziseltérés
3.11. Lineáris dinamikus rendszer függvénytereinek hatásgráfja
3.12. Az egyenáramú motor hatásgráfja
3.13. lehetőségei
3.14. Az 3.5 példa Mihajlov-kritériumának magyarázatához
3.15. A3.6 példa Mihajlov-kritériumának magyarázatához
3.16. Alagút dióda karakterisztikája negatív ellenállással
3.17. Egyszerű villamos kapcsolás alagút diódával
3.18. A Van der Pol egyenlet hatásgráfja
3.19. A Van der Pol egyenlet állandósult lengései a μ=10.0 paraméterérték esetén: a) Relaxációs lengések, b) Állandósult lengések a fázissíkon
3.20. A Van der Pol egyenlet állandósult lengései a μ=0.1 paraméterérték esetén: a) Relaxációs lengések, b) Állandósult lengések a fázissíkon
4.1. 4.1 feladat
4.2. Szabályozási kör
4.3. Szabályozási kör
4.4. Szabályozási kör
4.5. PID szabályozó hangolásának magyarázata
4.6. PI szabályozó felnyitott körének Bode-diagramja egységnyi körerősítéssel
4.7. PI szabályozó körerősítésének behangolása
4.8. PI szabályozó időállandójának behangolása
4.9. PI szabályozó felnyitott körének Bode-diagramja egységnyi körerősítéssel
4.10. PD szabályozó körerősítésének behangolása
4.11. Szimuláció
4.12. P, PI, PD és PID szabályozók összehasonlítása
4.13. paraméter meghatározása ()
4.14. Ziegler- Nichols módszerrel behangolt P szabályozó működése
4.15. Ziegler- Nichols módszerrel behangolt PI szabályozó működése
4.16. A nyomaték időfüggvénye PI szabályozás esetén
4.17. A hibaintegrál időfüggvénye PI szabályozás esetén
4.18. PI szabályozó telítődése
4.19. A hibaintegrál időfüggvénye PI szabályozás esetén
4.20. PID szabályozók telítődése
4.21. Stick-slip jelenség
4.22. Egyenáramú motor szabályozóköre
4.23. Külső, fordulatszám szabályozási kör
4.24. A frekvencia átviteli függvény Bode diagramja
4.25. Ziegler-Nichols módszer alkalmazása
4.26. Stabilitás határa
4.27. P szabályozó
4.28. PI szabályozó
4.29. PI szabályozó
4.30. PI szabályozó 60 fok fázistartalék
4.31. A Smith Predictros konfigurációja
4.32. Smith prediktor
5.1. Modell referenciás adaptív szabályozó
5.2. Self-tuning szabályozási rendszer
5.3. Adaptív szabályozás gradiens módszerrel
5.4. Szimulációs eredmény ()
5.5. Szimulációs eredmény ()
5.6. Szimulációs eredmény ()
5.7. Szimulációs eredmény ()
5.8. Adaptív szabályozás Ljapunov módszerrel
5.9. Szimulációs eredmény ()
5.10. Szimulációs eredmény ()
5.11. Kéttagú robotkar ismeretlen terheléssel
6.1. Állapottér egyenletek
6.2. R-L-C kör
6.3. Hatásvázlat
6.4. 3DOF rendszer
6.5. Állapotvisszacsatolás nulla referencia jellel
6.6. Állapotvisszacsatolás alapjel kompenzációval
6.7. Visszacsatolástól független alapjel korrekció
6.8. Integrátorral kiegészített állapotvisszacsatolás
6.9. Póluspont áthelyezés visszacsatolással
6.10. Felnyitott kör
6.11. Áthelyezett összegzési pont
6.12. Összevont átviteli függvényekkel
6.13. Irányíthatósági kanonikus alak hatásvázlata
6.14. Állapotvisszacsatolás irányíthatósági kanonikus alak esetén
6.15. Állapotvisszacsatolás irányíthatósági kanonikus alak esetén integrátorral kiegészítve
6.16. 6.15 feladat Simulink programja
6.17. 6.15 feladat szimulációs eredménye a) eset
6.18. 6.15 feladat szimulációs eredménye b) eset
6.19. 6.15 feladat szimulációs eredménye c) eset
6.20. 6.15 feladat szimulációs eredménye d) eset
6.21. visszacsatolás
6.22. visszacsatolás szimulációja
6.23. lapotvisszacsatolás szimulációja
6.24. lapotvisszacsatolás szimulációja
6.25. A valós és becsült áram különböző kezdeti értékből indulva
6.26. A megfigyelő Simulink modellje
6.27. Állapottér diagram
6.28. Állapotvisszacsatolás
6.29. Állapotvisszacsatolás
6.30. Állapotvisszacsatolás
6.31. Modellek összehasonlítása, szimulációs eredmény
6.32. Modellek összehasonlítása
7.1. Az OE modell struktúrája
7.2. Az ARX modell struktúrája
7.3. Az ARMAX modell struktúrája
7.4. A hőcserélő – az identifikáció objektuma
7.5. A BJ modell struktúrája
7.6. Az állandósult állapot vizsgálata
7.7. Trend figyelés
7.8. Kiugró értékek figyelése
7.9. Az érzékelő kikapcsol
7.10. A mintavételezési idő meghatározása önbeálló rendszer esetén
7.11. A legnagyobb frekvenciájú rész kiválasztása
7.12. A mintavételezési idő meghatározása zajjal terhelt rendszer esetén
7.13. A folytonos rendszer átmeneti függvénye és közelítése egyidőállandós, holtidős rendszerrel
7.14. Az identifikáció előkészítése SIMULINK felületen
7.15. Az objektum folytonos modellje
7.16. Az adatgyűjtő Workspace blokk
7.17. A mintavételezett adatpárok
7.18. A stacionárius be- kimeneti adatpárok
7.19. Az identifikációs algoritmus bemenetének nulla átlagértékű adatpárjai
7.20. A vizsgált rendszer közelítő súlyfüggvénye
7.21. A vizsgált rendszer közelítő átmeneti függvénye (korrelációs analízissel)
7.22. A modell és a tényleges rendszer kimenetének összehasonlítása (e(k)=0)
7.23. A modell pólusai és zérusai
7.24. A folytonos rendszer és az identifikált modell frekvencia függvénye
7.25. A SIMULINK identifikációs blokkjai
7.26. Az ARX blokk behelyezése
7.27. Az ARX blokk paraméterezése
7.28. Az identifikáció minősége e(k)=0 esetén
7.29. Az identifikáció minősége mérési zaj esetén
7.30. Az ARMAX modell SIMULINK felületen
7.31. Az identifikátor paraméterezése
7.32. Az identifikáció minősége
7.33. Box-Jenkins modell SIMULINK felületen
7.34. Az identifikátor paraméterezése
7.35. Az identifikáció minősége
7.36. Gőzös hőcserélő
7.37. Gőzös hőcserélő nemlineáris viselkedése
7.38. Nemlineáris rendszer szabályozásának minősége állandó struktúrájú és paraméterű szabályozóval
7.39. A QANSER DC motor Kit felépítése
7.40. A QUANSER DC motor rugó-tömeg kiegészítő mechanikával
7.41. A rugó-tömeg ráépítés
7.42. Az adatgyűjtő QICii szoftver kezelői felülete
7.43. Az identifikáció adatsora 0.01s mintavételezési idő mellett
7.44. Az OE modell struktúrája
7.45. Az objektum átmeneti függvénye
7.46. A mérési adatok és az identifikált modell összehasonlítása időtartományban
7.47. A zárt szabályozási kör hatásvázlata
7.48. A zárt kör tervezett viselkedése
7.49. A diszkrét DAHLIN szabályozó algoritmus átmeneti függvénye
7.50. Az objektum (Go), a Dahlin algoritmus (Gc) és a nyitott kör (Gc*Go) Bode diagrammjai
7.51. Az objektum és a diszkrét Dahlin algoritmus pólus-zérus helyei
7.52. A zárt kör SIMULINK diagramja
7.53. Zártköri viselkedés ugrásfüggvény alapjel váltás esetén
7.54. Zártköri viselkedés sztochasztikus zavarójel esetében
7.55. A zárt rendszer viselkedése változó alapjel esetén
8.1. A táblára írás compliance (engedékenység) koordinátarendszere
8.2. Csapillesztés
8.3. Csavar és csavarhúzó compliance (engedékenység) koordinátarendszere
8.4. korrigált csuklóerők szabályozásának módszere
8.5. A hibrid szabályozás elve
8.6. A hibrid szabályozó
8.7. Robotkar
8.8. MATLAB (simulink)-ban előállított folyamatábra jellegű program
8.9. A q1 kifejezése. A (8.34) egyenlet megfelelője
8.10. A q2 kifejezése. A (8.35) egyenlet megfelelője
8.11. Az erő kifejezése w1 és w2 segítségével
8.12. A w1 illetve w2 kifejezése. A (8.36) illetve (8.37) egyenletek megfelelője
8.13. J pozíció transzformációk az engedékenységi keretbe
8.14. J-1 pozíció transzformáció az engedékenységi keretből
8.15. JT erő transzformáció az engedékenységi keretből
8.16. Az erő T transzformációja H-ból C-be
8.17. A pozíció-szabályozó
8.18. Erő-szabályozó
8.19. A bemenő jel (Xd pozíció) az idő függvényében
8.20. A bemenőjel deriváltja (Xdp) az idő függvényében
8.21. A q1 szög (radiánban) változása idő függvényében
8.22. A q1 idő szerinti deriváltjának változása
8.23. A q2 hossz (m) változása az időben
8.24. A q2 deriváltja az idő függvényében
8.25. A bemenő erő meghatározása az egységlépés segítségével (N)
8.26. A robotkar fx erő-visszajelzése (N)
8.27. Az erő-visszacsatolás a C keretben (N)
8.28. t1 időbeli változása
8.29. t2 időbeli változása
A.1. A léptető motor működési elve
A.2. Kis lépésszögű léptető motor
A.3. Léptetőmotoros hajtás elektronikája
A.4. Működési tartományok
A.5. Robotkar felépítése
A.6. Vezérlőáramkör
A.7. Léptető motor logikai áramköre
A.8. A XOR kapu működése
A.9. Logikai áramkör működése
A.10. Logikai áramkör működése
A.11. A robot illesztése a számítógéphez
A.12. Határfrekvencia mérésére szolgáló áramkör
A.13. Léptetőmotoros hajtás illesztése számítógéphez
A táblázatok listája
8.1. A táblára írás kényszerei
8.2. Csapillesztés
8.3. Csavar és csavarhúzó kényszerei
A.1.
A.2.
     Előre
     1. fejezet - Bevezetés