A tanszék elődjét 1957-ben létesítették a Gépészmérnöki Karon Finommechanika-Optika Tanszék néven, vezetésével Bárány Nándor professzort bízták meg. A tanszék első munkatársai a Hadmérnöki Karról, illetve a Villamosmérnöki Kar Műszer- és Finommechanika Tanszékéről kerültek át (Petrik Olivér és Turi Zoltán a Hadmérnöki Karról, Bárány Nándor és Mitnyán László pedig a Villamosmérnöki Karról). A tanszék létesítésének célja elsősorban – az akkor már rohamosan fejlődő műszeripar számára – finommechanikai es optikai irányultságú gépészmérnökök kepézése volt, az oktatás és a kutatás terén a műszertechnikát, a finommechanikát és az optikát művelte.

1971-től a tanszék keretein belül kezdte meg működését a később önálló szervezeti egységként tevékenykedő Számítástechnikai Csoport (a későbbi Informatikai Laboratórium) Cser László vezetésével, melyet később Kelemen Gáspár, illetve Tóth Bertalan irányított. 

Petrik Olivér professzor 1971-ben – amerikai tanulmányútjáról visszatérve – kezdett bele a rendszertechnika képzésünkbe történő integrálásába. 1978-ban – a Hőenergetika Tanszék, a Hőerőművek Tanszék és a Villamosmérnöki Kar Géptan Tanszéke összevonásával – újonnan létesített, Szabó Imre professzor vezetésével megbízott Hő- és Rendszertechnikai Intézetben kezdődött el a rendszertechnika művelésének egyesítése a gépész- és villamosmérnöki kari irányítástechnikai oktatásokkal.

1986-ban az 1976-ban alapított és Greguss Pál által vezetett Alkalmazott Biofizikai Laboratórium és a Finommechanika – Optika Tanszék összevonásával létesítették a Finommechanikai, Optikai Intézetet, ami az optikai profil megerősödését hozta magával. 1992-től a szervezeti egység Finommechanikai, Optikai Tanszék megnevezéssel működött tovább. 

1992-ben a Hő- és Rendszertechnikai Intézet kettévált az Energetika Tanszékre (jelenleg Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék), illetve a Rendszer- és Irányítástechnika Tanszékre.

A Finommechanikai, Optikai Tanszék, mely a mechatronika modult gondozta, Halmai Attila professzor kezdeményezésére 2004-ben a nevét is módosíttatta Mechatronika, Optika és Műszertechnika Tanszékre (MOM Tanszék). Ezzel összhangban Monostori László professzor vezetésével 2002-ben a Rendszer- és Irányítástechnika Tanszék és a Gépészmérnöki Kar Informatika Laboratóriuma összevonásával létrehozták a Gépészeti Informatika Tanszéket (GIT).

A mai és korszerű mechatronika alapvető tudományterületeit képező informatika, rendszertechnika és maga a mechatronika művelését nem volt célszerű két különböző tanszéken művelni, így 2007-ben a Gépészeti Informatika Tanszék és a Mechatronika, Optika és Műszertechnika Tanszék egyesítésével létrehozták a Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszéket (MOGI). Az új szervezeti egységet – mely a mechatronikai mérnök szak gondozója lett – Ábrahám György professzor vezette. 

A tanszék gondozza a Gépészmérnöki Karon a mechatronikai mérnök szak alaptárgyait, a mechatronikát és a rendszer- és irányítástechnikát, a tanszék első vezetője, Bárány Nándor professzor emlékéhez hűen ma is gondozza a finommechanikát és az optikát, illetve az egész Gépészmérnöki Kar részére oktatja az informatikát és a műszer- és méréstechnikát.

Érdekes történelmi tény az is, hogy a mechatronika tantárgyat – a Gépészmérnöki Kar korabeli órarendjének tanúsága szerint – Halmai Attila professzor 1987-ben hirdette meg először a Műegyetemen. 2012-ben Korondi Péter a mechatronikai tudományok művelését az etorobotikával, majd 2014-ben Kiss Rita biomechatronikát a mozgásvizsgálatokkal bővítette. Botzheim János 2018-ban az informatikai oktatásába bevezette a mesterséges intelligencia alkalmazásait.