Számítógépes szimuláció
     Előre

Számítógépes szimuláció

Dr. Aradi, Petra

Gräff, József

Dr. Lipovszki, György

Szerzői jog © 2014 Dr. Aradi Petra, Gräff József, Dr. Lipovszki György

A tananyag a TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0042 azonosító számú „ Mechatronikai mérnök MSc tananyagfejlesztés ” projekt keretében készült. A tananyagfejlesztés az Európai Unió támogatásával és az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Az egyes fejezetek szerzői:

Dr. Aradi Petra egyetemi docens, BME-MOGI (1.1, 1.5, 1.6, 1.11, 2.1, 2.4, 4. fejezetek)

Gräff József mestertanár, BME-MOGI (1.3.1, 1.9, 1.10, 7.1, 7.2, 7.3 fejezetek)

Dr. Lipovszki György egyetemi docens, BME-MOGI (1.2, 1.3.2, 1.3.3, 1.4, 1.7, 1.8, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.2, 6.3, A1.1, A1.2, B1.1, B1.2, B1.3, B1.4, C1.1, C1.2, C1.3, C1.4, C1.5 fejezetek)

Kézirat lezárva: 2014 február

Lektorálta: Tóth Bertalan

A kiadásért felel a(z): BME MOGI

Felelős szerkesztő: BME MOGI

ISBN 978-963-313-205-0

2015

Tartalom
1. Időben folytonos működésű rendszerek
1.1. Rendszerleírási módok
1.1.1. Rendszer leírás időtartományban
1.1.1.1. Differenciálegyenlet (lineáris, állandó együtthatós)
1.1.1.2. Az állapottér-leírási mód
1.1.1.2.1. Általános, lineáris MIMO állapottér modell
1.1.1.2.2. Kanonikus alakú állapottér modell előállítása
1.1.1.2.3. P vagy I jellegű, többtárolós SISO rendszer
1.1.2. Frekvenciatartomány
1.1.2.1. Exponenciális alakú frekvenciaátviteli függvény
1.1.2.2. Polinomiális alakú frekvenciaátviteli függvény
1.1.2.3. Zérus–pólus–erősítés alakú frekvenciaátviteli függvény
1.1.3. Rendszerek leírása Laplace tartományban
1.1.3.1. Polinomiális átviteli függvény
1.1.3.2. Zérus-pólus-erősítés alakú átviteli függvény
1.1.3.3. Differenciálegyenlet-megoldás Laplace-operátoros tartományban
1.1.3.4. Az állapottér modell Laplace-operátoros tartományban
1.1.4. Jellegzetes állapottér modell struktúrák
1.1.4.1. Fázisváltozós alak
1.1.4.2. Az irányíthatósági normálalak
1.1.4.3. A megfigyelhetőségi normálalak
1.1.4.4. A modális alak
1.2. Alapelemek (objektumok, blokkok, műveletek)
1.2.1. Műveleti erősítő
1.2.2. Negatív visszacsatolású műveleti erősítő
1.2.3. Jelek összeadása
1.2.4. Időfüggő jel szorzása konstanssal
1.2.5. Jel integrálása idő szerint
1.2.6. Jelkésleltetés (Padé-közelítés)
1.2.7. Nemlineáris elemek
1.3. Alapelemek összekapcsolása
1.3.1. Integrálást vagy differenciálást alkalmazunk a differenciálegyenlet megoldásához
1.3.1.1. Hibával terhelt értékű függvények esete
1.3.1.2. Numerikus hibák
1.3.1.3. Összehasonlító mintapélda megoldása differenciáló és integráló algoritmussal
1.3.2. Átviteli függvények számítási blokkdiagramjának meghatározása
1.3.2.1. Arányos típusú átviteli függvények számítási blokkdiagramjának meghatározása PT1, PT2
1.3.2.2. Integráló típusú átviteli függvények számítási blokkdiagramjának meghatározása IT1, IT2
1.3.2.3. Differenciáló típusú átviteli függvények számítási blokkdiagramjának meghatározása DT1, DT2
1.3.2.4. Előretartó-késleltető tag (Lead–lag compensator) számítási blokkdiagramjának meghatározása
1.3.3. Alapelemek különböző összekapcsolásából keletkező részrendszerek
1.3.3.1. Alapelemek összekapcsolásánál alkalmazott műveletek
1.3.3.2. Alapelemek soros összekapcsolásából keletkező részrendszer
1.3.3.3. Alapelemek párhuzamos összekapcsolásából keletkező részrendszer
1.3.3.4. Alapelemek negatív visszacsatolt összekapcsolásából keletkező részrendszer
1.4. Átviteli függvény számítási blokkdiagramjának megvalósítása
1.4.1. Átviteli függvény számítási blokkdiagramja soros kapcsolású részelemekkel
1.4.2. Átviteli függvény számítási blokkdiagramja párhuzamos kapcsolású részelemekkel
1.4.3. Átviteli függvény megvalósítása közvetlen programozással
1.4.4. Átviteli függvény megvalósítása M-programozással
1.4.5. Állapottér módszer számítási blokkdiagramjának meghatározása SISO rendszereknél
1.4.6. Állapottér-leírás, állapottér-reprezentációk kapcsolata
1.5. Rendszer-transzformációk
1.5.1. Átviteli függvény (tf) transzformációk {ss2tf,  zp2tf}
1.5.1.1. Átviteli függvény állandósult állapotbeli erősítése
1.5.1.2. zp2tf: zérus-pólus-erősítés alakú átviteli függvény alakból transzformáció polinomiális alakú átviteli függvény alakba
1.5.1.3. ss2tf: transzformáció állapottér modell alakból, polinomiális alakú átviteli függvény alakba
1.5.2. Zérus-pólus-erősítés függvény (zp) transzformációk, {tf2zp,  ss2zp}
1.5.2.1. Zérus-pólus függvény erősítése (K)
1.5.2.2. tf2zp: transzfomáció polinomiális alakú átviteli függvényből zérus-pólus-erősítés alakú átviteli függvénybe
1.5.2.3. ss2zp: átalakítás állapottér modellből zérus-pólus-erősítés alakú átviteli függvénybe
1.5.3. Állapottér (ss) transzformációk, {tf2ss,  zp2ss}
1.5.3.1. tf2ss: transzformáció polinomiális alakú átviteli függvényből állapottér modellbe
1.5.3.2. zp2ss: átalakítás zérus-pólus-erősítés alakú átviteli függvényből állapottér modellbe
1.6. Több bemenetű és több kimenetű rendszerek (MIMO) leírása
1.6.1. Átviteli mátrix {G(s)}
1.6.1.1. A SISO rendszer
1.6.1.2. A MISO rendszer
1.6.1.3. A SIMO rendszer
1.6.1.4. A MIMO rendszer
1.6.2. Az állapottér módszer
1.7. Folytonos rendszerek megvalósítása műveleti erősítő áramkörökkel
1.7.1. Átviteli függvény megvalósítása
1.7.2. Analóg számítógép
1.7.2.1. Az elektronikus, analóg számítógépek műveleti egységei
1.7.2.2. Az analóg számítógép szerkezeti felépítése
1.7.2.3. Az analóg számítógép programozása
1.7.2.4. Amplitúdó–léptékezés
1.7.2.5. Időléptékezés
1.7.2.6. Valós idejű futás (a műveleti erősítő frekvenciaátviteli korlátai)
1.8. Folytonos rendszerek szimulációja digitális számítógéppel
1.8.1. Folytonos bemeneti jelek és rendszerek mintavételezése
1.8.1.1. A folytonos bemeneti jelek mintavételezése
1.8.1.2. Folytonos rendszerek mintavételezése
1.8.2. Rendszerek digitális számítógépen történő futtatása
1.8.3. Az alapelemek megvalósítása
1.8.3.1. Jelkomponensekkel végzett aritmetikai műveletek
1.8.3.2. A jel integrálása idő szerint az adott mintavételi időpontban
1.8.3.3. Jelkésleltetés
1.8.3.4. Nemlineáris elemek
1.8.4. Alapelemek összekapcsolása
1.9. Numerikus differenciálás és integrálás
1.9.1. Numerikus differenciálás
1.9.1.1. Idő szerinti differenciálás szemléletes megközelítése
1.9.1.2. Alapgondolat Taylor sor alkalmazásához
1.9.1.3. Általános, hibatagot szolgáltató eljárás
1.9.2. Numerikus integrálás
1.9.2.1. Szemléletes megközelítés
1.9.2.2. Alapgondolat Taylor sor alkalmazására
1.9.2.3. Általános, hibatagot is szolgáltató eljárások - szimmetrikus formulák
1.9.2.3.1. Trapéz formula
1.9.2.3.2. Simpson formula
1.9.2.3.3. Newton-féle 3/8-os formula
1.9.2.3.4. Szimmetrikus 4-lépéses formula
1.9.2.4. Általános, hibatagot is szolgáltató eljárások - Adams-Bashforth formulák
1.9.2.4.1. Elsőrendű Adams-Bashforth integrátor
1.9.2.4.2. Másodrendű Adams-Bashforth integrátor
1.9.2.4.3. Harmadrendű Adams-Bashforth integrátor
1.9.2.4.4. Negyedrendű Adams-Bashforth integrátor
1.9.2.5. Általános, hibatagot is szolgáltató eljárások - Adams-Moulton formulák
1.9.2.5.1. Elsőrendű Adams-Moulton integrátor
1.9.2.5.2. Másodrendű Adams-Moulton integrátor
1.9.2.5.3. Harmadrendű Adams-Moulton integrátor
1.9.2.5.4. Negyedrendű Adams-Moulton integrátor
1.9.2.6. Runge-Kutta módszer
1.9.2.6.1. Elsőrendű Runge‑Kutta
1.9.2.6.2. Másodrendű Runge‑Kutta
1.9.2.6.3. Harmadrendű Runge‑Kutta
1.9.2.6.4. Negyedrendű Runge‑Kutta
1.9.2.6.5. Runge‑Kutta módszer általánosítása
1.9.2.7. Az integrálformulák csoportosítása
1.10. Differenciálegyenletek numerikus megoldása
1.10.1. Megoldás negyedrendű Runge-Kutta módszerrel
1.10.1.1. Tartályos feladat megoldása (Runge-Kutta módszerrel)
1.10.1.2. Rezgő rendszer megoldása(Runge-Kutta módszerrel)
1.10.2. Megoldás másodrendű Adams-Bashforth integrátorokkal
1.10.2.1. Tartályos feladat megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.10.2.2. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.10.3. Megoldás másodrendű Adams-Moulton integrátorokkal
1.10.3.1. Tartályos feladat megoldása (Adams-Moulton integrátorokkal)
1.10.3.2. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Moulton integrátorokkal)
1.10.4. Megoldás másodrendű prediktor – korrektor módszerrel
1.10.4.1. Tartályos feladat megoldása (másodrendű prediktor – korrektor módszerrel)
1.10.4.2. Rezgő rendszer megoldása (másodrendű prediktor – korrektor módszerrel)
1.10.5. Megoldás másodrendű vegyes módszerrel
1.10.6. Hibabecslés módszerei
1.10.7. Változó lépésköz alkalmazhatósága
1.10.8. A különböző módszerek összehasonlítása
1.11. Frekvenciatartománybeli vizsgálatok
1.11.1. A Bode-diagram
1.11.1.1. A közelítő Bode–diagram
1.11.1.1.1. Nulladrendű számláló, nulladrendű nevező
1.11.1.1.2. Nulladrendű számláló és egy zérusértékű pólus
1.11.1.1.3. Egy nullaértékű zérus és nulladrendű nevező
1.11.1.1.4. Nulladrendű számláló és egy pólus
1.11.1.1.5. Egy zérus és nulladrendű nevező
1.11.1.1.6. Nulladrendű számláló és két pólus
1.11.1.1.7. Két zérus és nulladrendű nevező
1.11.2. A Nyquist diagram
1.11.3. A Nichols–diagram
1.11.4. A pólus–zérus diagram
1.11.5. A gyökhelygörbe
2. Mintavételes rendszerek szimulációja
2.1. Impulzusátviteli függvény és a mintavételes állapottér leírási mód
2.1.1. Differenciaegyenlet előállítása
2.1.1.1. Előrehaladó differencia
2.1.1.2. Hátrahaladó differencia
2.1.1.3. Trapéz–módszer
2.1.2. Diszkrét idejű állapottér modell
2.1.3. Mintavételezés, Z–transzformáció
2.1.4. A Z–transzformáció tulajdonságai
2.1.5. Mintavételezett jelek Z-transzformációja
2.1.6. Mintavételes és folytonos rendszerek összekapcsolása, tartószervek (ZOH, FOH)
2.1.6.1. A nulladrendű tartószerv
2.1.6.2. Elsőrendű tartószerv
2.1.7. Mintavételezett adatokkal működő folytonos rendszer diszkrét modellje
2.1.8. Inverz Z–transzformáció
2.1.8.1. Táblázatból való visszakereséssel
2.1.8.2. Résztörtekre bontással
2.1.8.3. Sorba fejtéssel
2.1.8.4. Inverz Z-transzformáció diszkrét konvolúcióval
2.1.9. Impulzusátviteli függvény
2.1.9.1. Impulzusátviteli függvény z pozitív hatványaival G(z)
2.1.9.2. Impulzusátviteli függvény z negatív hatványaival G(z-1)
2.1.9.3. G(z) átalakítása G(z-1) alakra
2.1.9.4. 1G(z-1) átalakítása G(z) alakra
2.2. Mintavételes rendszerek alapelemei
2.2.1. Mintavételes rendszerek alapműveletei
2.2.2. Időbeni eltolást végző elem (shift művelet) megvalósítása mintavételes rendszerekben
2.2.3. Időbeni késleltetés megvalósítása mintavételes rendszerekben
2.2.4. Mintavételes rendszerek nemlineáris elemei
2.3. Mintavételes alapelemek összekapcsolása
2.3.1. Az impulzusátviteli függvény (SISO rendszer) megvalósítása digitális számítógépen
2.3.1.1. Az impulzusátviteli függvény megvalósítása soros kapcsolású alapelemekkel
2.3.1.2. Az impulzusátviteli függvény megvalósítása párhuzamos kapcsolású alapelemekkel
2.3.1.3. Impulzusátviteli függvény megvalósítása közvetlen programozással
2.3.1.4. Impulzusátviteli függvény megvalósítása M programozással
2.4. Állapottér leírású (MIMO) rendszer megvalósítása
2.4.1. Az impulzusátviteli függvény meghatározása mintavételes állapottér mátrixok segítségével
2.4.2. Mintavételes állapottér mátrixok meghatározása az impulzusátviteli függvény segítségével
2.5. Transzformációk a mintavételes rendszerekben
2.5.1. Az impulzusátviteli függvény (tf) transzformációi
2.5.1.1. Az impulzusátviteli függvény állandósult állapotbeli erősítése
2.5.1.2. Impulzusátviteli függvény transzformációja zérus-pólus-erősítés alakból polinomiális alakba
2.5.1.3. Impulzusátviteli függvény transzformációja állapottér modell alakból polinomiális alakba
2.5.2. Zérus-pólus-erősítés függvény (zp) transzformációi
2.5.2.1. Zérus-pólus függvény erősítése (Kd)
2.5.2.2. Polinomiális alakú impulzusátviteli függvény átalakítása zérus-pólus-erősítés alakúvá
2.5.2.3. Állapottér modell alakú impulzusátviteli függvény átalakítása zérus-pólus-erősítés alakúvá
2.5.3. Állapottér (ss) transzformációk
2.5.3.1. Átalakítás polinomiális alakú impulzusátviteli függvényből állapottér modellbe
2.5.3.2. Átalakítás zérus-pólus-erősítés alakú impulzusátviteli függvényből állapottér modellbe
3. A diszkrét esemény szimulátor
3.1. A DES LabVIEW programrendszer
3.1.1. Miért szükséges a LabVIEW programrendszer kiegészítése Diszkrét Esemény Objektumokkal?
3.1.2. Mi szükséges ahhoz, hogy egy Diszkrét Esemény Szimulátort létrehozzunk?
3.1.2.1. Szimulációs idő és eseménykezelés
3.1.2.2. Véletlen szám generátorok
3.1.2.2.1. Jelölések
3.1.2.2.2. A leggyakoribb folytonos eloszlásfüggvények
3.1.2.2.3. Egyenletes eloszlás (Uniform Distribution)
3.1.2.2.4. Normális eloszlás (Normal Distribution)
3.1.2.2.5. Háromszög eloszlás (Triangle Distribution)
3.1.2.2.6. Exponenciális eloszlás (Exponential Distribution)
3.1.2.2.7. Erlang eloszlás (Erlang Distribution)
3.1.2.2.8. Empirikus eloszlás (Empirical Distribution)
3.1.2.2.9. Általános eloszlás függvény definiálása
3.1.2.3. Diszkrét Esemény objektum típusok
3.1.2.4. Diszkrét Esemény Objektumok összekapcsolása
3.1.2.5. Diszkrét Esemény Objektum kimeneti statisztikai adatai
3.1.3. Első mintapélda: Az M/M/1 rendszer modellje a LabVIEW DES rendszerben
3.1.3.1. A rendszermodell leképezése
3.1.3.2. A Source objektum felépítése és feladata
3.1.3.3. A Sink objektum felépítése és feladata
3.1.3.4. A Buffer objektum felépítése és feladata
3.1.3.5. A Machine objektum felépítése és feladata
3.1.3.5.1. Az Entity objektum felépítése és feladata (Entitás objektum)
3.1.4. Második mintapélda: Több kimeneti pont egyesítésének biztosítása (Join művelet)
3.1.4.1. A Join objektum felépítése és feladata
3.1.5. Harmadik mintapélda: Több bemeneti pontból történő választás biztosítása megadott szabály szerint (Select művelet)
3.1.5.1. A Selector objektum felépítése és feladata
3.1.6. Negyedik mintapélda: Több entitás elhelyezése egy másik (Package) entitásban (Pack művelet), illetve több entitás kibontása egy másik (Package) entitásból (UnPack művelet)
3.1.6.1. A Pack objektum felépítése és feladata
3.1.6.2. Az UnPack objektum felépítése és feladata
3.2. A szimulációs rendszer objektumainak közös tulajdonságai (Global Variables)
3.2.1. Az "ObjectList" globalis változók
3.2.2. A "TaskList" globalis változók
3.3. A szimulációs rendszer eljárásai
3.4. A szimulációs program továbbfejlesztésének lehetőségei
3.4.1. További statisztikai számítások beépítése a DES objektumokba
3.4.2. Új attribútumok létesítése és hatásuk beépítése a DES objektumokba
3.4.3. Új DES objektumtípusok létrehozása
4. Lágy számítási módszerek alkalmazása a szimulációban (Soft Computing)
4.1. Neurális hálózatok
4.1.1. Mesterséges neuron, a számítás alapegysége
4.1.1.1. McCulloch–Pitts (MCP) neuron
4.1.1.2. Perceptron
4.1.1.3. ADELINE
4.1.1.4. Továbblépés, a kimenet számítása
4.1.2. Előrecsatolt neurális hálózat
4.1.2.1. Backpropagation
4.1.3. Radiális bázisfüggvényes hálózat
4.2. Fuzzy halmazok, fuzzy logika
4.2.1. Klasszikus logika, hagyományos halmazok
4.2.2. A fuzzy halmazok tulajdonságai
4.2.3. Fuzzy halmazműveletek
4.2.3.1. Hagyományos halmazműveletek kiterjesztése
4.2.3.2. Fuzzy halmazművelet csoportok
4.2.4. Relációk
4.2.5. Fuzzy szabályalapú rendszerek
4.2.5.1. Nyelvi változók, módosítók
4.2.5.2. Fuzzifikálás
4.2.5.3. Fuzzy szabálybázis, fuzzy következtetés
4.2.5.4. Defuzzifikálás
4.3. Komplex rendszerek
5. Optimum kereső módszerek
5.1. Az optimalizáló eljárások általános jellemzői
5.1.1. Az optimalizáló eljárások típusai
5.1.1.1. Determinisztikus vagy sztochasztikus problémát megoldó eljárások
5.1.1.2. Kísérletező vagy matematikai eljárások
5.1.1.3. Statikus vagy dinamikus eljárások
5.1.1.4. Direkt (numerikus) vagy indirekt (analitikus) módszerek
5.1.1.5. Paraméter- vagy függvény-optimalizáló eljárások
5.1.1.6. Korlátozott vagy korlátozás nélküli optimalizáló eljárások
5.1.2. Hegymászó stratégiák
5.1.2.1. Egydimenziós stratégiák
5.1.2.1.1. Szimultán módszerek
5.1.2.1.2. Egyenlő távolságú keresés
5.1.2.1.3. Sorrendi módszerek
5.1.2.2. A minimum bekerítése (Boxing in the Minimum)
5.1.2.2.1. Tartományosztó módszerek
5.1.2.2.2. Fibonacci sor szerinti keresés
5.1.2.2.3. Aranymetszés alapú keresés
5.1.2.2.4. Bolzano módszer
5.1.2.3. Interpolációs módszerek
5.1.2.3.1. Regula-falsi iteráció
5.1.2.3.2. Newton-Raphson iteráció
5.1.2.3.3. Lagrange interpoláció
5.1.2.3.4. Hermit interpoláció
5.1.3. Többdimenziós stratégiák
5.1.3.1. Direkt keresési stratégiák
5.1.3.2. Koordináta stratégia
5.1.3.3. Hook és Jeeves pattern stratégiája
5.1.3.4. Rosenbrock stratégiája: forgó koordináták
5.1.3.5. Davies, Swann és Campey stratégiája (DSC stratégia)
5.1.3.6. Nelder és Mead szimplex stratégiája
5.1.3.7. Box komplex stratégiája
5.1.4. Gradiens stratégiák
5.1.4.1. Powell stratégiája: konjugált irányok
5.1.4.2. Newton stratégiák
5.1.4.3. Davidson-Fletcher-Powell módszer (Kvázi Newton stratégia, Variable Metric Strategy)
5.1.5. Random (véletlenszerű) stratégiák
5.1.6. Evolúciós módszerek
5.1.6.1. Szimulált hőkezelés
5.1.6.2. Evolúciós algoritmusok (EA)
5.1.6.2.1. Evolúciós stratégiák (ES=Evolution Strategies)
5.1.6.2.2. Az egyszerű Evolúciós Stratégia
5.1.6.2.3. Az evolúciós stratégiák típusai
5.1.6.2.4. Egymásba ágyazott evolúciós stratégiák
5.1.6.2.5. Genetikus algoritmusok (GA)
5.1.6.2.6. Evolúciós programozás (EP)
5.1.6.2.7. Genetikus programozás (GP)
5.2. Genetikus algoritmusok
5.2.1. Genetikai alapok
5.2.2. A genetikus algoritmus
5.2.3. A genetikus algoritmusok működési mechanizmusa
5.2.3.1. A sémaelmélet
5.2.3.2. Az építőelem-elmélet
5.2.4. A genetikus algoritmusok típusai
5.2.4.1. A gének ábrázolása
5.2.4.1.1. Bináris ábrázolásmód
5.2.4.1.2. Valós ábrázolásmód
5.2.4.1.3. Permutációs ábrázolásmód
5.2.4.1.4. Speciális ábrázolásmódok
5.2.4.2. Fitness számítás
5.2.4.3. Szelekció
5.2.4.3.1. Rulett kerék szelekció
5.2.4.3.2. Versenyeztető algoritmus
5.2.4.3.3. Rangsor alapú szelekció
5.2.4.3.4. Boltzmann szelekció
5.2.4.4. Kereső operátorok
5.2.4.4.1. Mutáció
5.2.4.4.2. Mutáció bináris ábrázolás esetén
5.2.4.4.3. A valós ábrázolás mutációs operátorai
5.2.4.4.4. Mutációs operátorok permutációs ábrázolásmód esetén
5.2.4.4.5. Rekombináció
5.2.4.4.6. Bináris keresztezés
5.2.4.4.6.1. Egypontos keresztezés:
5.2.4.4.6.2. K-pontos keresztezés:
5.2.4.4.6.3. Egyenletes keresztezés (uniform crossover):
5.2.4.4.6.4. A valós ábrázolásmódnál alkalmazott keresztezési módszerek
5.2.4.4.6.5. Heurisztikus keresztezés (WRIGHT 1994)
5.2.4.4.6.6. Szimplex keresztezés (RENDERS és BERSINI 1994)
5.2.4.4.6.7. Geometriai keresztezés (MICHALEWITZ 1996)
5.2.4.4.7. A permutációs ábrázolásmód keresztező eljárásai
5.2.4.4.7.1. DAVIS sorrendi keresztezése (Order crossover, OX)
5.2.4.4.7.2. Részleges megfeleltetésű keresztezés (Partially mapped crossover PMX)
5.2.4.4.7.3. SYSWERDA sorrendi keresztezése (Order crossover-2)
5.2.4.4.7.4. Élkeresztezés
5.2.4.5. Korlátkezelési technikák
5.2.4.5.1. Büntetőfüggvények
5.2.4.5.2. Statikus büntetőfüggvények
5.2.4.5.3. Dinamikus büntetőfüggvények
5.2.4.5.4. Adaptív büntetőfüggvények
5.2.4.5.5. Dekódolók alkalmazása korlátozás céljából
5.2.4.5.6. Egyéb technikák
5.2.4.5.6.1. Javító algoritmusok
5.2.4.5.6.2. Korlátokat betartó operátorok alkalmazása
5.2.5. A populáció szerkezete
5.2.5.1. Életfeltételeket alkalmazó módszerek (Niching methods)
5.2.5.2. Fajkialakító módszerek (Speciation methods)
5.2.5.3. Sziget- vagy áttelepedési modellek (Island or Migration modells)
5.2.5.4. Diffúziós vagy celluláris modellek
5.3. A genetikus algoritmusok speciális területei
5.3.1. Multikritériumú optimalizálás
5.3.2. Önadaptációs eljárások
5.3.3. Metaevolúciós megközelítés
5.4. A genetikus algoritmusok előnyei és hátrányai
5.4.1. Robosztusság
5.4.2. Lokális és globális szélsőérték
5.4.3. További előnyök
5.4.4. Hátrányok
5.5. A genetikus algoritmus alkalmazásának területei
5.6. PI kompenzáció paraméter optimalizálása genetikus algoritmussal
5.6.1. A feladat leírása
5.6.2. A feladat megoldása
5.6.3. Adatreprezentáció
5.6.4. Fitness számítás
5.6.5. Az alkalmazott operátorok
5.6.5.1. Szelekció
5.6.5.2. Rekombináció
5.6.5.3. Mutáció
5.6.6. Korlátok kezelése
5.6.7. Program kezelési leírása
5.6.8. A program futási eredményei
5.6.8.1. A mutációs valószínűség hatása a keresés hatékonyságára
5.6.8.2. A szelekciós nyomást befolyásoló hatványkitevő hatása a keresésre
5.7. Az utazó ügynök probléma megoldása genetikus algoritmussal
5.7.1. A feladat leírása
5.7.2. A feladat megoldása
5.7.3. Adat reprezentáció
5.7.4. Fitness számítás
5.7.5. Az alkalmazott operátorok
5.7.5.1. Szelekció
5.7.5.2. Rekombináció
5.7.5.3. Mutáció
5.7.6. Korlátok kezelése
5.7.7. Program kezelési leírás
5.7.8. Futási eredmények
5.7.8.1. Véletlenszerű elhelyezés esetén az eredmények:
6. Rendszer-identifikáció (mérési adatok alapján)
6.1. Rendszerstruktúra-becslés
6.1.1. Arányos típusú tagok átmeneti függvényei
6.1.2. Integráló típusú tagok átmeneti függvényei
6.1.3. Differenciáló-tárolós típusú tagok átmeneti függvényei
6.1.4. Identifikáció nem egységugrás bemeneti vizsgáló jel esetén
6.2. A rendszerparaméter becslése (időtartománybeli) mérési adatok alapján
6.3. Rendszerparaméter becslése mintapélda
7. Numerikus módszerek
7.1. Hibajelenségek közelítő módszerek esetén
7.1.1. Kiegyszerűsödés
7.1.2. Kiejtés
7.1.3. Numerikus instabilitás
7.1.4. Rosszul kondicionáltság
7.2. Egyváltozós függvények gyökkeresése
7.2.1. Intervallum keresés
7.2.1.1. Grafikus módszer
7.2.1.2. Analitikus módszer
7.2.2. Általános gyökkereső algoritmusok
7.2.2.1. Intervallum-felezés
7.2.2.2. Húrmódszer (regula falsi)
7.2.2.3. Iteráció
7.2.2.4. Érintőmódszer (Newton-Raphson módszer)
7.2.3. Gyökkereső algoritmusok polinomok esetében
7.2.3.1. Horner-séma
7.2.3.2. Polinomok osztása polinommal
7.2.3.3. Primitív gyökök kezelése
7.2.3.4. Harmadfokú egyenlet megoldása: Cardano-formula
7.2.3.5. A többszörös gyökök eltüntetése
7.2.3.6. A gyököket tartalmazó intervallum meghatározása
7.2.3.7. Valós gyökök száma egy adott intervallumban
7.2.3.8. Gyökök keresése közelítő módszerrel
7.3. Többváltozós függvények gyökkeresése
7.3.1. Lineáris egyenletrendszer – Gauss elimináció
7.3.1.1. Mátrix invertálás
7.3.1.2. Független egyenletek kiválogatása - bázisfaktorizáció
7.3.2. Lineáris egyenletrendszer – iteráció
7.3.3. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei
7.3.3.1. Egyszerű iteráció
7.3.3.2. Az érintőmódszer általánosítása
A. Dinamikus rendszerek szimulációs eszközei - LabVIEW Control Design Module
A.1. Modell létrehozása
A.1.1. Modell létrehozása (Model Construction) alpaletta:
A.1.1.1. Állapottér modell létrehozása
A.1.1.2. Átviteli függvény (Transfer Function) létrehozása
A.1.1.3. Elsőrendű rendszer (PT1) átviteli függvényének létrehozása
A.1.1.4. Másodrendű rendszer (PT2) átviteli függvényének létrehozása
A.1.1.5. A jelet időben Pade közelítéssel késleltető rendszer (PTh) átviteli függvényének létrehozása
A.1.2. Modell-információk (Model Information) alpaletta
A.1.3. Modell-átalakítás (Model Conversion) alpaletta
A.1.3.1. Modell átalakítása állapottér modell alakra (Convert to State-Space Models.vi)
A.1.3.2. Modell átalakítása átviteli függvény alakra (Convert to Transfer Function Model.vi)
A.1.3.3. Időben folytonos modell átalakítása mintavételes modellé (Convert Continuous to Discrete.vi)
A.1.4. Modell-összekapcsolás (Model Interconnection) alpaletta
A.1.4.1. Modellek párhuzamos kapcsolása (CD Parallel.vi)
A.1.4.2. Modellek soros kapcsolása (CD Series.vi)
A.1.4.3. Modellek visszacsatolt összekapcsolása egységnyi visszacsatolási tényezővel (CD Unit Feedback.vi)
A.2. A modell vizsgálata időtartományban és frekvenciatartományban
A.2.1. Modell időtartománybeli vizsgálata (Time Response) alpaletta
A.2.1.1. Egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (CD Step Response.vi)
A.2.1.2. Egységimpulzus bemenetre adott válaszfüggvény (CD Impulse Response.vi)
A.2.1.3. Kezdeti értékkel rendelkező rendszer válaszfüggvénye (CD Initial Response.vi)
A.2.1.4. Tetszőleges bemeneti időfüggvény jellel rendelkező rendszer válaszfüggvénye (CD Linear Simulation.vi)
A.2.2. Dinamikus rendszermodell frekvenciatartománybeli vizsgálata (Frequency Response) alpaletta
A.2.2.1. Dinamikus rendszermodell Bode frekvenciafüggvénye (CD Bode.vi)
A.2.2.2. Dinamikus rendszermodell Nyquist frekvenciafüggvénye (CD Nyquist.vi)
A.2.2.3. Dinamikus rendszermodell Bode frekvenciafüggvényének erősítési és fázistartaléka (CD Gain and Phase Margin.vi)
A.2.3. Modell dinamikus tulajdonságai (Dynamic Characteristic) alpaletta
A.2.3.1. Rendszermodell pólusainak és zérusainak elhelyezkedése (CD Pole-Zero Map.vi)
A.2.3.2. Rendszermodell állandósult állapotbeli erősítése (CD DC Gain.vi)
B. Dinamikus rendszerek szimulációs eszközei – a LabVIEW Simulation Module
B.1. Modell létrehozása
B.1.1. Jelgenerátorok (Signal Generation)
B.1.1.1. Step Signal Generation (Ugrás függvény)
B.1.1.2. Pulse Signal (Négyszögjel függvény)
B.1.1.3. Ramp Signal (Sebességugrás függvény)
B.1.1.4. Signal Generator (Jelgenerátor)
B.1.1.5. Chirp Signal (Végigsöprő szinusz jelgenerátor)
B.1.1.6. Simulation Time (A szimuláció aktuális időpontja)
B.1.2. Jelaritmetika (Signal Arithmetics)
B.1.2.1. A Gain (Erősítés függvény)
B.1.2.2. A Summation (Összegzés függvény)
B.1.2.3. A Multiplication (Szorzás függvény)
B.1.3. Jelmegjelenítési elemek (Graph Utilities)
B.1.3.1. Sim Time Waveform (Szimulációs jel időfüggvényének kirajzolása)
B.1.3.2. Buffer XY Graph (az XY grafikon adatainak tárolása függvény)
B.1.4. Folytonos lineáris rendszerek (Continuous Linear Systems)
B.1.4.1. Integrator (Idő szerinti integrálás függvény)
B.1.4.2. Derivative (Idő szerinti differenciálási függvény)
B.1.4.3. Transport Delay (Jelkésleltetési függvény)
B.1.4.4. State Space (Állapottér modell)
B.1.4.5. Transfer Function (Átviteli függvény modell)
B.1.5. Folytonos nemlineáris rendszerek (Nonlinear Systems)
B.1.5.1. Dead Zone (Kotyogás függvény)
B.1.5.2. Friction (Súrlódás függvény)
B.1.5.3. Quantizer (Érték-diszkretizáló függvény)
B.1.5.4. Rate Limiter (Sebességkorlát függvény)
B.1.5.5. Relay (Relé függvény)
B.1.5.6. Saturation (Telítődés függvény)
B.1.5.7. Switch (Kapcsoló függvény)
B.1.6. Mintavételes lineáris rendszerek (Discrete Linear Systems)
B.1.6.1. Discrete Unit Delay (Mintavételes egységnyi késleltetés függvény)
B.1.6.2. Discrete Zero-Order Hold (Mintavételes nulladrendű tartó függvény)
B.1.6.3. Discrete First-Order Hold (Mintavételes elsőrendű tartó függvény)
B.1.6.4. Discrete State-Space (Mintavételes állapottér modell)
B.1.6.5. Discrete Transfer Function (Mintavételes impulzus-átviteli függvény modell)
B.1.7. Táblázattal megadott szimulációs paraméterek (Lookup Tables)
B.1.7.1. Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény)
B.1.7.2. Lookup Table 2D (Kétdimenziós táblázati függvény)
B.2. Modellelemek összekapcsolása
B.3. Almodell (Subsytem) létrehozása
B.4. A szimulációs modell vizsgálata időtartományban
B.4.1. A modell vizsgálata időtől független (off-line) futtatási módban
B.4.2. A modell vizsgálata időtől függő (on-line) futtatási módban
C. Dinamikus rendszerek szimulációs eszközei (LabVIEW MathScript RT Module)
C.1. Bevezetés a LabVIEW programnyelvbe
C.1.1. Adatfolyam programozás
C.1.2. Grafikus programozás
C.1.3. Kapcsolat a külvilággal
C.1.4. A LabVIEW MathScript RT Module
C.2. LabVIEW MathScript RT Module alkalmazása
C.3. LabVIEW MathScript
C.3.1. Bevezetés
C.3.1.1. Hogyan indítsuk el a MathScript programot LabVIEW környezetben?
C.3.2. Programozási segítség
C.3.3. Mintapéldák
C.3.4. Hasznos utasítások
C.3.4.1. Függvények hívása a MathScript-ben
C.3.4.2. Felhasználó által definiált függvények a MathScript-ben (User-Defined Functions)
C.3.4.3. Scripts
C.3.5. Programozási struktúrák
C.3.5.1. If-else utasítás
C.3.5.2. Switch és case utasítás
C.3.5.3. For ciklus (véges számú végrehajtás)
C.3.5.4. While cilus (feltételtől függő számú végrehajtás)
C.3.6. Rajzolás (Plotting )
C.4. Lineáris algebrai mintapéldák (Linear Algebra)
C.4.1. Vektorok (Vectors)
C.4.2. Mátrixok (Matrix)
C.4.2.1. Transzponálás (Transpose)
C.4.2.2. Főátlóelemek (Diagonal)
C.4.2.3. Mátrixszorzás (Matrix Multiplication)
C.4.2.4. Mátrixösszeadás és -kivonás (Matrix Addition)
C.4.2.5. Mátrix determinánsa (Matrix Determinant)
C.4.2.6. Inverz mátrix (Inverse Matrix)
C.4.3. Sajátértékek (Eigenvalues)
C.4.4. Lineáris egyenletrendszer megoldása (Solving Linear Equations)
C.5. Irányítás-tervezés és szimuláció
C.5.1. Állapottérmodellek és átviteli függvények
C.5.1.1. PID (Arányos-integráló-differenciáló szabályozó)
C.5.1.2. Állapottérmodell (State-space model)
C.5.1.2.1. Átviteli függvény (Transfer function)
C.5.1.3. Elsőrendű arányos rendszer PT1 (First Order Systems)
C.5.1.4. Másodrendű arányos rendszer PT2 (Second Order Systems)
C.5.2. A Kapcsolat (connect) függvényosztály
C.5.2.1. Soros kapcsolat (series)
C.5.3. Az Átalakítás (convert) függvényosztály
C.5.3.1. Padé approximáció (Padé-approximation)
C.5.4. Frekvenciaválasz analízis (Frequency Response Analysis)
C.5.4.1. Bode diagram (Bode Diagram )
C.5.5. Időtartománybeli válaszfüggvények (Time Response)
C.5.5.1. Egységugrásra adott válaszfüggvény (step )
C.6. A MathScript blokk a LabVIEW programban (MathScript Node)
C.6.1. MathScript blokkok átvitele számítógépek között (Transferring MathScript Nodes between Computers)
C.6.2. Mintapéldák
Irodalomjegyzék
Tárgymutató
Az ábrák listája
1.1. Mechanikai rendszer (ütköző) szerkezeti vázlata
1.2. Az átviteli függvény szétcsatolása az irányíthatósági normálalak felírásához
1.3. Az irányíthatósági normálalak szimulációs diagramja (b n =0)
1.4. A megfigyelhetőségi normálalak szimulációs diagramja (b n = 0)
1.5. A modális alak szimulációs diagramja (n különböző valós pólus)
1.6. A modális alak szimulációs diagramja (n-2 különböző valós pólus és egy konjugált komplex gyökpár esetén)
1.7. A modális alak szimulációs diagramja (n-r különböző és r azonos valós pólus esetén)
1.8. Az ideális műveleti erősítő bemeneti (ZBE) és kimeneti impedanciája (ZKI) valamint erősítési tényezője (A)
1.9. A valóságos műveleti erősítő Bode frekvencia diagramja (amplitúdó)
1.10. A valóságos műveleti erősítő (hő)teljesítmény leadása a hőmérséklet függvényében
1.11. Az ideális műveleti erősítő szimbóluma
1.12. Negatív visszacsatolású műveleti erősítő
1.13. Negatív visszacsatolású, jelösszegző műveleti erősítő
1.14. Az összegző elem jelölése a blokkdiagramban
1.15. Az együttható-potenciométer jelölése blokkdiagramban
1.16. Az együttható-potenciométer villamos kapcsolása
1.17. Jelösszegző integrátor elem kapcsolási rajza
1.18. Az integrátor jelölése blokkdiagramban
1.19. Jelkésleltetést megvalósító elem kapcsolási rajza
1.20. A bemeneti jel differenciálásának és integrálásának összehasonlítása
1.21. Egytömegű csillapított lengőrendszer
1.22. A pontos érték összehasonlítása a numerikus differenciálást és integrálást alkalmazó algoritmussal
1.23. A PT1 tag számítási blokkdiagramja
1.24. A PT2 tag számítási blokkdiagramja (1. verzió)
1.25. A másodrendű tag (PT2) számítási blokkdiagramja (2. verzió)
1.26. Az IT1 tag számítási blokkdiagramja
1.27. Az IT2 tag számítási blokkdiagramja
1.28. A DT1 tag számítási blokkdiagramja
1.29. A DT2 tag számítási blokkdiagramja
1.30. Az előretartó-késleltető tag számítási blokkdiagramja
1.31. Átviteli függvények soros kapcsolásának eredő átviteli függvénye
1.32. Átviteli függvények párhuzamos kapcsolásának eredő átviteli függvénye
1.33. Átviteli függvények negatív visszacsatolt kapcsolásának eredő átviteli függvénye
1.34. Átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram soros kapcsolású elemekkel
1.35. Átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram sorosan kapcsolt elemekkel (mintapélda)
1.36. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram párhuzamos kapcsolású elemekkel
1.37. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram párhuzamosan kapcsolt elemekkel (mintapélda)
1.38. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram közvetlen programozással
1.39. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram közvetlen programozással (mintapélda)
1.40. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram M-programozással
1.41. Átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram M-programozással (mintapélda)
1.42. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram állapottér-leírással
1.43. Az átviteli függvény számítása állapottér-leírással (LabVIEW mintapélda)
1.44. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram állapottér-leírással (LabVIEW mintapélda adatok)
1.45. Az átviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram állapottér-leírással (LabVIEW mintapélda diagram panel)
1.46. Az irányíthatósági állapottér alak blokkdiagramja
1.47. A diagonális állapottér alak blokkdiagramja
1.48. Gépkocsi lengéscsillapító rendszer szerkezeti vázlata
1.49. A rugó alrendszer szerkezeti vázlata
1.50. A rugó alrendszer differenciálegyenletét megvalósító blokkvázlat
1.51. A tömeg alrendszer szerkezeti vázlata
1.52. A tömeg alrendszer differenciálegyenletét megvalósító blokkvázlat
1.53. A csillapítás alrendszer szerkezeti vázlata
1.54. A csillapítás alrendszer szerkezeti vázlata
1.55. A teljes gépkocsi lengéscsillapító rendszer differenciálegyenletének blokkdiagramja
1.56. A teljes rendszer blokkdiagramja az egyszerűsítés első lépése után
1.57. A teljes rendszer blokkdiagramja az egyszerűsítés második lépése után
1.58. A teljes rendszer blokkdiagramja az egyszerűsítés harmadik lépése után
1.59. A teljes rendszer analóg számítógépi blokkdiagramja
1.60. A gépkocsi lengéscsillapító rendszer szimulációjának eredménye
1.61. A modellezés folyamata a modellek csoportosításával
1.62. Az analóg számítógép programozói előlapjának kialakítása
1.63. Alulmintavételezés okozta látszólagos frekvencia jelensége
1.64. Aktuális jel frekvencia-komponensei
1.65. A jel frekvencia-komponensei és a látszólagos frekvenciák
1.66. A különböző mintavételi frekvenciák hatása
1.67. Valós pólus által szolgáltatott átmeneti függvény
1.68. A konjugált komplex póluspár origótól mért távolsága (R)
1.69. Folytonos rendszer számítási blokkdiagramja (LabVIEW környezetben)
1.70. A műveletvégző elem a számítási blokkdiagramban (végrehajtása a k·h időpontban történik)
1.71. A bemenő jeleket előjelesen összegző blokk (végrehajtása a k·h időpontban történik)
1.72. A bemenő jelet C konstanssal szorzó blokk (végrehajtása a k·h időpontban történik)
1.73. Az integrátor jelölése blokkdiagramban (végrehajtása a k·h időpontban történik)
1.74. Jelkésleltetés megvalósítása memória indexeléssel
1.75. Jelkésleltetés megvalósítása Padé-közelítéssel (n=5)
1.76. Jelkésleltetés megvalósítása Padé-közelítéssel (n=20)
1.77. Egy bemenetű,  egy kimenetű nemlineáris elem
1.78. Egy bemenetű,  több kimenetű nemlineáris elem (hiszterézises relé)
1.79. A Lookup Table 1D (egydimenziós táblázatos függvény) interpolációs metódusa
1.80. A Lookup Table 2D (kétdimenziós táblázatos függvény) interpolációs metódusa  - a bemenő jelek x(t) és y(t)
1.81. A mintapéldában szereplő differenciálegyenlet megoldásának számítási blokkdiagramja
1.82. A meredekség közelítése két oldalról
1.83. A derivált közelítése húrral
1.84. A derivált közelítése csak a „jelen” és a „múlt” értékeit felhasználva
1.85. A Bolzano tétel geometriai szemléltetése
1.86. A trapéz formula (másodrendű Adams-Moulton) grafikusan
1.87. A másodrendű Adams-Bashforth formula grafikusan
1.88. A harmadrendű Adams-Moulton formula grafikusan
1.89. A harmadrendű Adams-Bashforth formula grafikusan
1.90. A szimmetrikus formulák kiinduló felosztása
1.91. Az Adams-Bashforth formulák kiinduló felosztása
1.92. Az Adams-Moulton formulák kiinduló felosztása
1.93. Egytömegű csillapított rezgőrendszer
1.94. Másodrendű Adams-Bashforth változó lépésközzel
1.95. Kettős inga jelölésekkel
2.1. A folytonos átviteli függvény átalakítása impulzusátviteli függvénnyé
2.2. Az u(t) mintavételezése és tartása nulladrendű tartóval (ZOH)
2.3. Az impulzusátviteli függvény
2.4. Mintavételes bemeneti és kimeneti jelek értékei az előrelépéses differenciaegyenletben
2.5. Mintavételes bemeneti és kimeneti jelek értékei a visszalépéses differenciaegyenletnél
2.6. Műveletvégző elem a számítási blokkdiagramban (végrehajtása a k. pillanatban történik)
2.7. A bemenő jeleket előjelesen összegző blokk (végrehajtása a k·h időpontban történik.)
2.8. A bemenő jel szorzása C konstanssal (végrehajtása a k·h időpontban történik.)
2.9. Az x új [k] bemenő jel beléptetése az időbeni eltolás tömbbe(végrehajtása a k·h időpontban történik.)
2.10. A mintavételes késleltető elem blokkdiagramja (végrehajtása a k·h időpontban történik.)
2.11. Egy mintavételi időt késleltető elem szimbóluma
2.12. Impulzusátviteli függvény felbontása soros kapcsolású elemekre
2.13. A mintavételes elsőrendű tag számítási blokkdiagramja (1. verzió)
2.14. A mintavételes elsőrendű tag számítási blokkdiagramja (2. verzió)
2.15. Mintavételes másodrendű tag számítási blokkdiagramja
2.16. Az impulzusátviteli mintapélda megvalósítása soros kapcsolású elemekkel
2.17. A mintavételes impulzusátviteli függvény felbontása párhuzamos kapcsolású elemekre
2.18. Az impulzusátviteli mintapélda megvalósítása párhuzamos kapcsolású elemekkel
2.19. Az impulzusátviteli függvény megvalósítása közvetlen programozással
2.20. Impulzusátviteli mintapélda megvalósítása közvetlen programozással
2.21. Az impulzusátviteli mintapélda megvalósítása M programozással
2.22. Az impulzusátviteli függvény megvalósítása állapottér leírással
2.23. Az impulzusátviteli függvény számítása állapottér leírással (LabVIEW mintapélda)
2.24. Az impulzusátviteli függvény számítása állapottér leírással (LabVIEW mintapélda adatok)
2.25. Az impulzusátviteli függvény számítását megvalósító blokkdiagram állapottér leírással (LabVIEW mintapélda diagram panel)
2.26. A sys_poly_d impulzusátviteli függvény egységugrás bemenetre adott válaszfüggvénye
2.27. A sys_zpk_d impulzusátviteli függvény egységugrás bemenetre adott válaszfüggvénye
3.1. A szimulációs rendszer általános blokkdiagramja
3.2. A Task objektum tulajdonságai
3.3. A TaskList objektum felépítése és tulajdonságai
3.4. A sűrűségfüggvény diagramja és két pontja közé esés valószínűsége
3.5. A sűrűségfüggvény (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.6. Az egyenletes eloszlás sűrűségfüggvénye (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.7. A normális eloszlás sűrűségfüggvénye (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.8. A háromszög eloszlás sűrűségfüggvénye (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.9. Az exponenciális eloszlás sűrűségfüggvénye (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.10. Az Erlang eloszlás (k=2) sűrűségfüggvénye (kék)
3.11. Az Erlang eloszlás (k=3) sűrűségfüggvénye (kék)
3.12. Az Erlang eloszlás (k=5) sűrűségfüggvénye (kék)
3.13. Az empirikus eloszlás sűrűségfüggvénye (kék) és eloszlásfüggvénye (piros)
3.14. A DES objektum tulajdonságai
3.15. Az ObjectList objektum felépítése és tulajdonságai
3.16. A Source objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.17. A Sink objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.18. A Buffer objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.19. Source Objektum bemeneti paraméterei
3.20. Buffer Objektum bemeneti paraméterei
3.21. A Macine objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.22. A Machine Objektum bemeneti paraméterei
3.23. Sink Objektum bemeneti paraméterei
3.24. M/M/1 rendszer modellje
3.25. M/M/1 rendszer blokkdiagramja
3.26. Az első mintapélda  (M/M/1) modell Diagram Panel-je
3.27. Az első mintapélda  (M/M/1) model Front Panel-je
3.28. A Source objektum kimeneti paraméterei
3.29. A Buffer objektum kimeneti paraméterei
3.30. Machine Objektum kimeneti paraméterei
3.31. A Sink objektum kimeneti paraméterei
3.32. A Join objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.33. A Második mintapélda LabVIEW DES Diagram Panelje
3.34. A Selector objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.35. A Harmadik mintapélda LabVIEW DES Diagram Panelje
3.36. A Pack objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.37. Az UnPack objektum bemenő és kimenő paraméterei
3.38. A Negyedik mintapélda LabVIEW DES Diagram Panelje
3.39. Az ObjectList globalis változó értékei az M/M/1 modell futása után
3.40. A TaskList globalis változó értékei az M/M/1 modell futása után
4.1. Két bemenetű McCulloch–Pitts neuron
4.2. Két bemenetű AND (logikai és) McCulloch–Pitts neuronnal
4.3. Két bemenetű OR (logikai vagy) McCulloch–Pitts neuronnal
4.4. Két bemenetű XOR (kizáró vagy) egyetlen McCulloch–Pitts neuronnal
4.5. Két bemenetű AND NOT egyetlen McCulloch–Pitts neuronnal
4.6. Két bemenetű XOR (kizáró vagy) kétrétegű McCulloch–Pitts hálózattal
4.7. AND (logikai és) perceptron határvonal és súlyvektor
4.8. AND (logikai és) perceptron rosszul felvett határvonal és súlyvektor
4.9. AND (logikai és) perceptron rosszul felvett határvonal és súlyvektor
4.10. AND (logikai és) perceptron rosszul felvett határvonal és súlyvektor
4.11. AND (logikai és) perceptron helyesen felvett határvonal és súlyvektor
4.12. AND (logikai és) perceptron tanítása során felvett határvonalak és súlyvektorok
4.13. Aktiváló függvények
4.14. Előrecsatolt neurális hálózat két rejtett réteggel
4.15. Előrecsatolt neurális hálózat kimeneti hibája
4.16. Radiális bázisfüggvényes hálózat kimeneti hibája
4.17. Aktiváló függvények
4.18. Az ötnél kisebb valós számok halmaza
4.19. A valós számok halmazán értelmezett „körülbelül öt” fuzzy halmaz
4.20. Hagyományos és fuzzy halmaz
4.21. Hagyományos halmazműveletek
4.22. Fuzzy halmaz tartója, magja és α-vágata
4.23. Szokványos fuzzy halmazműveletek
4.24. Bemenet és kimenet fuzzy felosztása
4.25. Nyelvi változó fuzzy reprezentációja és nyelvi módosítók
4.26. Fuzzifikálás
4.27. Mamdani implikáció szabályonként
4.28. Larsen implikáció szabályonként
4.29. Mamdani max-min módszer
4.30. Larsen max-prod módszer
4.31. A kimeneti összetett fuzzy halmaz maximális értékével kapcsolatos deffuzifikációs módszerek
4.32. Néhány kimeneti összetett fuzzy halmaz alatti területtel kapcsolatos deffuzifikációs módszer
5.1. Tartományosztó keresés a Fibonacci sor alapján
5.2. Regula-falsi iteráció
5.3. Lagrange interpoláció
5.4. Pattern stratégia
5.5. Szimplex stratégia
5.6. Konjugált irányok stratégiája
5.7. A szimulált hűtés algoritmusa
5.8. Az Evolúciós algoritmus
5.9. Az Evolúciós Stratégia algoritmus
5.10. Genetikus algoritmus
5.11. A DNS felépítése
5.12. A genetikus algoritmus általános folyamatábrája
5.13. Rulett kerék szelekció
5.14. Egypontos keresztezés
5.15. Mutáció
5.16. A sémaelmélet
5.17. Bináris ábrázolásmód
5.18. Valós ábrázolásmód
5.19. Permutációs ábrázolásmód
5.20. A rulettkerék szelekció algoritmusa
5.21. A mutáció algoritmusa
5.22. Mutációs operátorok permutációs ábrázolásmód esetén
5.23. A bináris keresztezés algoritmusa
5.24. A maszkelőállító algoritmus (Egypontos keresztezés)
5.25. A maszkelőállító algoritmus (K pontos keresztezés)
5.26. Bináris keresztezés
5.27. A maszkelőállító algoritmus (Egyenletes keresztezés)
5.28. Sorrendi keresztezés
5.29. Részleges megfeleltetésű keresztezés
5.30. Sorrendi keresztezés
5.31. Élkeresztezés
5.32. Korlátozás a paraméterek transzformációjával
5.33. Egyszerű genetikus algoritmus
5.34. Niche-éket alkalmazó algoritmus
5.35. Fajkialakító algoritmus
5.36. Migrációs modell
5.37. Diffúziós modell
5.38. Az optimalizáló eljárások összehasonlítása
5.39. A szabályozási kör blokkdiagramja
5.40. Az alapjel, a szabályozott jellemző és a hibaintegrál
5.41. A keresés folyamatábrája
5.42. Az egyedek ábrázolása
5.43. A szabályozott szakasz LabVIEW programja
5.44. Korlátozott kimeneti függvény
5.45. A program felhasználói felülete
5.46. A kapott eredmények
5.47. Bode-diagram
5.48. Adat reprezentáció
5.49. A program felhasználói felülete
5.50. Az egyedek körvonal menti elhelyezés esetén
5.51. Az útvonalhosszak változása a generáció sorszámának függvényében
5.52. Az egyedek véletlenszerű elhelyezés esetén
5.53. Az útvonalhosszak változása a generáció sorszámának függvényében
5.54. Az utazó ügynök feladat megoldása 1000 kiindulási pont esetén
6.1. A PT1 egytárolós arányos tag átmeneti függvénye
6.2. A PT2 kéttárolós arányos tag átmeneti függvénye (két valós pólus)
6.3. A PT3 háromtárolós arányos tag átmeneti függvénye (három valós pólus)
6.4. A PT2 kéttárolós arányos tag átmeneti függvénye (két konjugált komplex pólus)
6.5. A PT1 egytárolós holtidős arányos tag átmeneti függvénye
6.6. Az I integráló tag átmeneti függvénye
6.7. Az IT1 integráló egytárolós tag átmeneti függvénye (egy valós pólus)
6.8. Az IT2 integráló kéttárolós tag átmeneti függvénye (két valós pólus)
6.9. Az IT3 integráló háromtárolós tag átmeneti függvénye (három valós pólus)
6.10. Az IT2 integráló kéttárolós tag átmeneti függvénye (két konjugált komplex pólus)
6.11. Az IT1 integráló tárolós holtidős tag átmeneti függvénye
6.12. A DT1 differenciáló egytárolós tag átmeneti függvénye (egy valós pólus)
6.13. A DT2 differenciáló kéttárolós tag átmeneti függvénye (két valós pólus)
6.14. A DT3 differenciáló háromtárolós tag átmeneti függvénye (három valós pólus)
6.15. A DT2 differenciáló kéttárolós tag átmeneti függvénye (két konjugált komplex pólus)
6.16. A DT1 differenciáló egytárolós holtidős tag átmeneti függvénye
6.17. Az ymért[k.h] - yidentifikált[k.h] funkcionál elemei
6.18. A PT3 háromtárolós arányos tag átmeneti függvénye (három valós pólus)
6.19. A PT3 típusú tag paraméter-keresése genetikus algoritmussal
6.20. A PT3 típusú tag paraméter-keresésének költségfüggvénye
7.1. Az ex-et kétféleképpen számoló LabVIEW program
7.2. A Bolzano-tétel grafikus szemléltetése
7.3. A Bolzano-tétel megfordításának grafikus szemléltetése
7.4. Az intervallum-felezés grafikus szemléltetése
7.5. A húrmódszer szemléltetése
7.6. 0<g’(x)<1
7.7. -1<g’(x)<0
7.8. g’(x)>1
7.9. g’(x)<-1
7.10. g’(x)=-1
7.11. Az érintő módszer
7.12. Az érintőmódszer, amikor kilépünk az intervallumból
7.13. Az érintőmódszer, amikor körbe járunk
7.14. A polinom gyökkereső program képernyőképe
7.15. Mechanizmus geometriája
A.1. A Rendszertervezés és Szimuláció (Control Design & Simulation) paletta
A.2. A Szabályozó tervezés (Control Design) paletta
A.3. A Szabályozó tervezés (Control Design) paletta
A.4. Modell létrehozása (Model Construction) alpaletta
A.5. Állapottér modell létrehozása (CD Construct State-Space Model.VI) program ikonja
A.6. Állapottér modell létrehozása (CD Construct State-Space Model.VI) program segítség (Help) információs ablaka
A.7. Az Állapottér modell numerikus vagy szimbolikus adatokkal történő feltöltése
A.8. Állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése és az adatok kiírása blokk diagram
A.9. Az Állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése, és az adatok megjelenítése a front panelen
A.10. A SISO (Single Input, Single Output) állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése
A.11. A SIMO (Single Input, Multiple Output) állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése
A.12. A MISO (Multiple Input, Single Output) állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése
A.13. A MIMO (Multiple Input, Multiple Output) állapottér modell numerikus adatokkal történő feltöltése
A.14. Átviteli függvény modell létrehozása (CD Construct Transfer Function Model.VI) program ikonja
A.15. Átviteli függvény modell létrehozása (CD Construct Transfer Function Model.VI) program segítség (Help) információs ablaka
A.16. Az Átviteli függvény modell numerikus adatokkal történő feltöltése és az adatok kiírása blokkdiagram
A.17. Az Átviteli függvény modell numerikus adatokkal történő feltöltése és az adatok kiírása front panel
A.18. Az Átviteli függvény modell szimbolikus adatokkal történő feltöltése és az adatok kiírása blokkdiagram
A.19. Az Átviteli függvény modell szimbolikus adatokkal történő feltöltése és az adatok kiírása front panel
A.20. Az egytárolós tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program ikonja
A.21. Az egytárolós tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program segítség (Help) információs ablaka
A.22. A másodrendű tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program ikonja
A.23. A másodrendű tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program segítség (Help) információs ablaka
A.24. Az időbeni késleltetést megvalósító tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program ikonja
A.25. Az időbeni késleltetést megvalósító tag modelljének létrehozása (CD Construct Special TF Model.VI) program segítség (Help) információs ablaka
A.26. A Modell-információ (Model Information) alpaletta
A.27. A Modell-átalakítás (Model Conversion) alpaletta
A.28. A Modell átalakítása állapottér modell alakra (CD Convert to State-Space Model.vi) program ikonja
A.29. A Modell átalakítása állapottér modell alakra (CD Convert to State-Space Model.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.30. Átviteli függvény alakból állapottér modell létrehozása blokkdiagram
A.31. Átviteli függvény alakból állapottér modell létrehozása front panel
A.32. Modell átalakítás átviteli függvény alakra (CD Convert to Transfer Function Model.vi) program ikonja
A.33. Modell átalakítás átviteli függvény alakra (CD Convert to Transfer Function Model.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.34. Állapottér modell alakból átviteli függvény létrehozása blokkdiagram
A.35. Állapottér modell alakból átviteli függvény létrehozása front panel
A.36. Időben folytonos modell átalakítása mintavételes állapottér függvény alakra adott mintavételi időtartammal (CD Convert Continuous to Discrete.vi) program ikonja
A.37. Időben folytonos modell átalakítása mintavételes állapottér függvény alakra adott mintavételi időtartammal (CD Convert Continuous to Discrete.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.38. Időben folytonos modell átalakítása mintavételes állapottér függvény alakra adott mintavételi időtartammal blokkdiagram
A.39. Időben folytonos modell átalakítása mintavételes állapottér függvény alakra adott mintavételi időtartammal front panel
A.40. Modell összekapcsolás (Model Interconnection) alpaletta
A.41. Modellek párhuzamos kapcsolása (CD Parallel.vi) program ikonja
A.42. Modellek párhuzamos kapcsolása (CD Parallel.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.43. Modellek párhuzamos kapcsolása blokkdiagram
A.44. Modellek párhuzamos kapcsolása front panel
A.45. Modellek soros kapcsolása (CD Series.vi) program ikonja
A.46. Modellek soros kapcsolása (CD Series.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.47. Modellek soros kapcsolása blokkdiagram
A.48. Modellek soros kapcsolása front panel
A.49. Modellek visszacsatolt összekapcsolása (CD Feedback.vi) program ikonja
A.50. Modellek visszacsatolt összekapcsolása (CD Feedback.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.51. Modellek visszacsatolt összekapcsolása blokkdiagram
A.52. Modellek visszacsatolt összekapcsolása front panel
A.53. A Rendszertervezés (Control Design) paletta
A.54. Időtartománybeli válaszfüggvény (Time Response) alpaletta
A.55. Az egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (CD Step Response.vi) program ikonja
A.56. Az egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (CD Step Response.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.57. Az egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (időfüggvény) meghatározása blokkdiagram
A.58. Egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény (időfüggvény) meghatározása front panel
A.59. Az egységimpulzus bemenetre adott válaszfüggvény (CD Impulse Response.vi) program ikonja
A.60. Az egységimpulzus bemenetre adott válaszfüggvény (CD Impulse Response.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.61. Egységimpulzus bemenetre adott válaszfüggvény (időfüggvény) meghatározása blokkdiagram
A.62. Egységimpulzus bemenetre adott válaszfüggvény (időfüggvény) meghatározása front panel
A.63. A kezdeti értékkel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (CD Initial Response.vi) program ikonja
A.64. A kezdeti értékkel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (CD Initial Response.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.65. A kezdeti értékkel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (időfüggvény) meghatározása blokkdiagram
A.66. A kezdeti értékkel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (időfüggvény) meghatározása front panel
A.67. Tetszőleges bemeneti időfüggvény jellel rendelkező rendszer válaszfüggvényének meghatározása (CD Linear Simulation.vi) program ikonja
A.68. Tetszőleges bemeneti időfüggvény jellel rendelkező rendszer válaszfüggvényének meghatározása (CD Linear Simulation.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.69. Tetszőleges bemeneti időfüggvény jellel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (időfüggvény) meghatározása blokkdiagram
A.70. Tetszőleges bemeneti időfüggvény jellel rendelkező rendszer válaszfüggvényének (időfüggvény) meghatározása front panel
A.71. Modell létrehozása (Model Construction) alpaletta
A.72. A Bode frekvenciafüggvény (CD Bode.vi) program ikonja
A.73. A Bode frekvenciafüggvény (CD Bode.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.74. A Bode frekvenciafüggvény meghatározása blokkdiagram
A.75. A Bode frekvenciafüggvény meghatározása front panel
A.76. A Nyquist frekvenciafüggvény (CD Nyquist.vi) program ikonja
A.77. A Nyquist frekvenciafüggvény (CD Nyquist.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.78. A Nyquist frekvenciafüggvény meghatározása blokkdiagram
A.79. A Nyquist frekvenciafüggvény meghatározása front panel
A.80. A Bode frekvenciafüggvényének erősítés és fázis tartaléka (CD Gain and Phase Margin.vi) program ikonja
A.81. Bode frekvenciafüggvényének erősítés és fázis tartaléka (CD Gain and Phase Margin.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.82. A Bode frekvenciafüggvényének erősítés és fázistartalékának meghatározása blokkdiagram
A.83. A Bode frekvenciafüggvényének erősítés és fázistartalékának meghatározása front panel
A.84. A Modell dinamikus tulajdonságai (Dynamic Characteristic) alpaletta
A.85. A rendszermodell számlálóban és nevezőben elhelyezkedő gyökhelyeinek meghatározását végző (CD Pole-Zero Map.vi) program ikonja
A.86. A rendszermodell számlálóban és nevezőben elhelyezkedő gyökhelyeinek meghatározását végző (CD Pole-Zero Map.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.87. A rendszermodell számlálóban és nevezőben elhelyezkedő gyökhelyeinek meghatározása blokkdiagram
A.88. A rendszermodell számlálóban és nevezőben elhelyezkedő gyökhelyeinek meghatározása front panel
A.89. A rendszermodell állandósult állapotban megvalósuló erősítésének értékét meghatározó (CD Pole-Zero Map.vi) program ikonja
A.90. A rendszermodell állandósult állapotban megvalósuló erősítésének értékét meghatározó (CD Pole-Zero Map.vi) program segítség (Help) információs ablaka
A.91. A rendszermodell állandósult állapotban megvalósuló erősítés értékének meghatározása blokkdiagram
A.92. A rendszermodell állandósult állapotban megvalósuló erősítés értékének meghatározása front panel
B.1. A Rendszertervezés és Szimuláció (Control Design & Simulation) paletta
B.2. A Szimuláció (Simulation) paletta
B.3. Az Irányítás és szimulációs hurok (Control & Simulation Loop) struktúra a Szimuláció (Simulation) palettán
B.4. Az Irányítás és szimulációs hurok (Control & Simulation Loop) struktúra a diagram panelen
B.5. Az Irányítás és szimulációs hurok (Control & Simulation Loop) struktúra kiszolgálását biztosító ablak (szimulációs paraméterek) a diagram panelon
B.6. Az Irányítás és szimulációs hurok (Control & Simulation Loop) struktúra kiszolgálását biztosító ablak (időzítési paraméterek) a diagram panelon
B.7. A Szimuláció (Simulation) paletta alpalettái
B.8. A Jelgenerátorok (Signal generation) paletta elemei
B.9. Az Ugrás függvény (Step Signal) paraméter-beállító ablaka
B.10. Az Ugrás függvény (Step Signal) ikonjának megjelenési formái
B.11. A Pulse Signal (Négyszögjel függvény) paraméter-beállító ablaka
B.12. A Ramp Signal (Sebességugrás függvény) paraméter-beállító ablaka
B.13. A Signal Generator (Jelgenerátor) paraméter-beállító ablaka
B.14. A Chirp Signal (Végigsöprő szinusz jelgenerátor) paraméter-beállító ablaka
B.15. A Jelaritmetika (Signal Arithmetics) paletta elemei
B.16. A Gain (Erősítés függvény) paraméter-beállító ablaka
B.17. A Summation (Összegzés függvény) paraméter-beállító ablakai (különböző ikon megjelenési formákhoz)
B.18. A Multiplication (Szorzás függvény) paraméter-beállító ablakai (különböző ikon megjelenési formákhoz)
B.19. A Jelmegjelenítési elemek (Graph Utilities) paletta elemei
B.20. A Buffer XY Graph (XY grafikon adatainak tárolása függvény) blokkbemeneti adatstruktúrája
B.21. A Buffer XY Graph (az XY grafikon adatainak tárolása függvény) blokk paraméter-beállító ablaka
B.22. A Folytonos lineáris rendszerek (Continuous Linear Systems) paletta elemei
B.23. Az Integrator (Idő szerinti integrálás függvény) paraméter-beállító ablaka
B.24. Az Integrator (Idő szerinti integrálás függvény) limit type (korlátozás típusa) paraméterének értékei
B.25. Az Integrator (Idő szerinti integrálás függvény) reset type (újraindítás típusa) paraméterének értékei
B.26. A Transport Delay (Jelkésleltetési függvény) paraméter-beállító ablaka
B.27. A State Space (Állapottér modell) paraméter-beállító ablaka
B.28. A MIMO State Space (Állapottér modell) paraméter-beállító ablaka
B.29. A State Space (Állapottér modell) kezdeti állapotainak beállítása
B.30. A Transfer Function (Átviteli függvény modell) paraméter-beállító ablaka
B.31. A MIMO Transfer Function Matrix (Átviteli függvény modell mátrix) paraméter-beállító ablaka
B.32. A Folytonos nemlineáris rendszerek (Nonlinear Systems) paletta elemei
B.33. A Dead Zone (Kotyogás függvény) paraméter-beállító ablaka
B.34. A Friction (Súrlódás függvény) paraméter-beállító ablaka
B.35. A Quantizer (Érték-diszkretizáló függvény) paraméter-beállító ablaka
B.36. A Rate Limiter (Sebességkorlát függvény) paraméter-beállító ablaka
B.37. A Relay (Relé függvény) paraméter-beállító ablaka
B.38. A Saturation (Telítődés függvény) paraméter-beállító ablaka
B.39. A Switch (Kapcsoló függvény) paraméter-beállító ablaka
B.40. A Mintavételes lineáris rendszerek (Discrete Linear Systems) paletta elemei
B.41. A Discrete Unit Delay (Mintavételes egységnyi késleltetés függvény) paraméter-beállító ablaka
B.42. A Discrete Zero-Order Hold (Mintavételes nulladrendű tartó függvény) paraméter-beállító ablaka
B.43. A Discrete First-Order Hold (Mintavételes elsőrendű tartó függvény) paraméter-beállító ablaka
B.44. Discrete State-Space (Mintavételes állapottér modell) paraméter-beállító ablaka
B.45. MIMO Discrete State-Space (Mintavételes állapottér modell) paraméter-beállító ablaka
B.46. Discrete State-Space (Mintavételes állapottér modell) kezdeti állapotainak beállítása
B.47. Discrete Transfer Function (Mintavételes impulzus-átviteli függvény modell) paraméter-beállító ablaka
B.48. MIMO Transfer Function Matrix (Átviteli függvény modell mátrix) paraméter-beállító ablaka
B.49. A Táblázattal megadott szimulációs paraméterek (Lookup Tables) paletta elemei
B.50. A Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény) interpolációs metódusa
B.51. A Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény) paraméter-beállító ablaka
B.52. A Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény) Method (Függvényközelítési eljárás) paraméter-beállító legördülő menüje
B.53. A Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény) Method paraméter = Interpolate (közelítés)
B.54. A Lookup Table 1D (Egydimenziós táblázati függvény) Method paraméter = Below (alulról közelítés)
B.55. A Lookup Table 2D (kétdimenziós táblázati függvény) interpolációs metódusa a bemenő jelek x(t) és y(t)
B.56. A Lookup Table 2D (Kétdimenziós táblázati függvény) paraméter-beállító ablaka
B.57. A Lookup Table 2D (Kétdimenziós táblázati függvény) Method (Függvényközelítési eljárás) paraméter-beállító legördülő menüje
B.58. A Lookup Table 2D (Kétdimenziós táblázati függvény) Method paraméter = Interpolate (közelítés)
B.59. A Lookup Table 2D (Kétdimenziós táblázati függvény) Method paraméter = Nearest (legközelebbi)
B.60. Az Irányítás és szimulációs hurokban (Control & Simulation Loop) elhelyezett elemek összekapcsolása (soros kapcsolás)
B.61. Az Irányítás és szimulációs hurokban (Control & Simulation Loop) elhelyezett elemek összekapcsolása (párhuzamos kapcsolás)
B.62. Az Irányítás és szimulációs hurokban (Control & Simulation Loop) elhelyezett elemek összekapcsolása (negatív visszacsatolásos kapcsolás)
B.63. Az Irányítás és szimulációs hurokban (Control & Simulation Loop) elhelyezett elemek paraméterének kereten kívüli megadása
B.64. A Szabályozó tervezés (Control Design) és az Irányítás és szimulációs hurokban (Control & Simulation Loop) programok közötti modellkonverziót megvalósító VI-ok
B.65. PID szabályzó és szakasz programja
B.66. PID szabályzó alprogram blokkjainak kijelölése
B.67. Szimulációs alprogram létrehozása a kijelölt blokkokból és összekötésekből
B.68. A létrehozott új szimulációs alprogram (Subsystem1)
B.69. A létrehozott új szimulációs alprogram (Subsystem1) kiszolgáló ablaka
B.70. A létrehozott új szimulációs alprogram (Subsystem1) front panelja
B.71. A létrehozott új szimulációs alprogram (Subsystem1) diagram panelja
B.72. A szimulációs mintapélda (PID szabályzó) blokkjainak összekapcsolása
B.73. A Szimulációs keret paraméterablakának Simulation Parameters (Szimulációs paraméterek) fül beállított értékei
B.74. A Szimulációs keret paraméterablakának Timing Parameters (Időzítési paraméterek) fül beállított értékei, nem időszinkronizált futásnál
B.75. A Szimulációs keret paraméterablakának Timing Parameters (Időzítési paraméterek) fül beállított értékei, időszinkronizált futásnál
B.76. A Szimulációs keret paraméterablakának Simulation Parameters (Szimulációs paraméterek) fül beállított értékei, időfüggetlen futtatás
B.77. A Szimulációs keret paraméterablakának Timing Parameters fül paraméterei, időfüggetlen futtatás
B.78. A mintapélda front panelje a program futása után, időfüggetlen futtatás
B.79. A Szimulációs keret paraméterablakának Simulation Parameters (Szimulációs paraméterek) fül beállított értékei, időszinkronizált futtatás
B.80. A Szimulációs keret paraméterablakának Timing Parameters (Időzítési paraméterek) fül beállított értékei, időszinkronizált futtatás
B.81. A mintapélda front panelje a program futása után, időszinkronizált futtatás
C.1. A LabVIEW képernyője az indítás után
C.2. A MathScript program elindítása
C.3. A MathScript program indulási képernyője
C.4. A MathScript programszerkesztő ablak (Script)
C.5. A MathScript programváltozók ablaka (Variables)
C.6. A MathScript program korábbi utasítások ablaka (HIstory)
C.7. A MathScript program Segítség ablaka
C.8. Saját függvény létrehozása és ellenőrzése MathScript-ben
C.9. Saját függvény működésének ellenőrzése
C.10. Script működésének ellenőrzése
C.11. Új script létrehozása a File menüből
C.12. Az új script ablaka a képernyőn
C.13. A plot(x,y) függvény alkalmazásának eredménye
C.14. A mesh(X,Y,f) függvény alkalmazásának eredménye
C.15. Bode diagram (amplitúdó, fázis)
C.16. Amplitúdó- és fázistartatalék számítások
C.17. Bode diagram az amplitúdó- és fázistartalékkal
C.18. Egységugrás bemenetre adott válaszfüggvény
C.19. A MathScript blokk a LabVIEW programban
C.20. A MathScript blokk elérhetősége a LabVIEW programban (1)
C.21. A MathScript blokk elérhetősége a LabVIEW programban (2)
C.22. A MathScript segítségnyújtó (help) ablaka
C.23. MathScript mintapéldák
C.24. MathScript alkalmazási mintapélda (diagram panel)
C.25. MathScript ”zeta.m” állomány tartalma
C.26. MathScript alkalmazási mintapélda (front panel)
C.27. Windows DLL függvényeinekhívása MathScript-ben
C.28. LabVIEW MathScript fájl létrehozása (az eredmény)
C.29. LabVIEW MathScript fájl létrehozása (első lépés)
C.30. LabVIEW MathScript blokk kimeneti változó létrehozása
C.31. A program eredménye
C.32. Az x vektor „grafikus” ábrázolása
A táblázatok listája
1.1. A bemeneti / kimeneti jel és deriváltjaik frekvenciaátviteli függvényei
1.2. Az állapotváltozók és a deriváltjaik időfüggvényei
1.3. Az állapotváltozók és a deriváltjaik időfüggvényei
1.4. Az állapotváltozók és idő szerinti deriváltjaik Laplace-függvényei
1.5. Számítási algoritmus a mintapéldához differenciálással
1.6. Számítási eredmények a mintapéldához differenciálással
1.7. Számítási algoritmus a mintapélda megoldásához differenciálással
1.8. Számítási algoritmus a mintapélda megoldásához integrálással
1.9. Rendszer-transzformációs utasítások
1.10. Analóg számítógépek műveleti egységei
1.11. A Padé-közelítés együtthatói
1.12. A mintapélda műveleteinek sorrendje definiáláskor
1.13. A mintapélda műveleteinek (egyik) kiszámíthatósági sorrendje
1.14. Harmadrendű integrálási formák összehasonlítása
1.15. Tartály feladat megoldásának lépései (Runge-Kutta módszer)
1.16. Tartály feladat megoldásának eredményei (Runge-Kutta módszer)
1.17. Rezgő rendszer megoldásának lépései (Runge-Kutta módszerrel)
1.18. Rezgő rendszer megoldásának eredményei (Runge-Kutta módszerrel)
1.19. Tartályos feladat megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.20. Tartályos feladat eredményei (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.21. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.22. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.23. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Bashforth integrátorokkal)
1.24. Tartályos feladat megoldása (Adams-Moulton integrátorokkal)
1.25. Tartályos feladat eredményei (Adams-Moulton integrátorokkal)
1.26. Rezgő rendszer megoldása (Adams-Moulton integrátorokkal)
1.27. Tartályos feladat megoldása (másodrendű prediktor-korrektor módszerrel)
1.28. Tartályos feladat megoldása prediktorral (másodrendű prediktor-korrektor módszerrel)
1.29. Tartályos feladat megoldása korrektorral (másodrendű prediktor-korrektor módszerrel)
1.30. Rezgő rendszer megoldása (másodrendű prediktor-korrektor módszerrel)
1.31. Rezgő rendszer eedményei (másodrendű prediktor-korrektor módszerrel)
1.32. Másodrendű rendszerek megoldása vegyes módszerrel
1.33. Másodrendű rendszerek eredményei vegyes módszerrel
2.1. A Z-transzformáció tulajdonságainak összefoglalása
2.2. Időben folytonos jelek Laplace- és Z- transzformáltja
2.3. Folytonos rendszerek impulzusátviteli függvényei
2.4. G(z -1 ) számláló együtthatói G(z) számláló együtthatóiból
2.5. G(z -1 ) nevező együtthatói G(z) nevező együtthatóiból
2.6. G(z) számláló együtthatói G(z -1 ) számláló együtthatóiból
2.7. G(z) nevező együtthatói G(z -1 ) nevező együtthatóiból
3.1. A szimulációs rendszer eljárásai
4.1. AND (logikai és) tanító adatai
4.2. AND w = (1,5; 0,5) és b=-0,75 esetén
4.3. AND w = (0,5; 0,5) súlytényezőkkel és a b=0,75 esetén
4.4. AND w = (1,5; 1,5) súlytényezőkkel és a b=-0,75 esetén
4.5. AND w = (1,5; 0,5) súlytényezőkkel és a b=-1,75 esetén
4.6. Szigmoid függvények
4.7. Radiális bázisfüggvény típusok
4.8. Negálás, diszjunkció és konjunkció p és q logikai változókra
4.9. Duális t-norma párok
4.10. Implikáció p és q logikai változókra
5.1. PI szabályozó behangolása - bementi adatok
5.2. Mutáció hatásvizsgálata  - bementi adatok
5.3. Mutáció hatásvizsgálata - eredmények
5.4. Mutáció hatásvizsgálat eredmények
5.5. A program bementi adatai
7.1. Összegzés alternáló sor esetén
7.2. ex közelítése Taylor sorral, kétféle számítási módszerrel
7.3. A numerikus instabilitás szemléltetése rekurzív sorral
7.4. Intervallum-felezés képletekkel táblázatkezelőben
7.5. Intervallum-felezés értékekkel táblázatkezelőben
7.6. Húrmódszer képletekkel táblázatkezelőben
7.7. Húrmódszer értékekkel táblázatkezelőben
7.8. Divergens iteráció képletekkel táblázatkezelőben
7.9. Divergens iteráció értékekkel táblázatkezelőben
7.10. Konvergensé tett iteráció képletekkel táblázatkezelőben
7.11. Konvergensé tett iteráció értékekkel táblázatkezelőben
7.12. Az érintőmódszer képletekkel táblázatkezelőben
7.13. Az érintőmódszer értékekkel táblázatkezelőben
7.14. Az érintőmódszer többszörös gyök esetén lassabban konvergál
7.15. Egy polinom összes gyökének megkeresésére szolgáló algoritmus
7.16. Nemlineáris egyenletrendszer megoldása iterációs módszerrel, amikor divergens a közelítés
7.17. Nemlineáris egyenletrendszer megoldása javított konvergenciájú iterációval
7.18. Nemlineáris egyenletrendszer megoldása Newton-Raphson módszerrel
B.1. Szimulációs paraméterek (Simulation Parameters)
B.2. Időzítési paraméterek (Timing Parameters)
C.1. Gyakran használt utasítások
C.2. MathScript CDT függvényosztályok
C.3. MathScript / construct függvények
C.4. MathScript / connect függvények
C.5. MathScript / convert függvények
C.6. MathScript / timeresp függvények
     Előre
     1. fejezet - Időben folytonos működésű rendszerek