Méréselmélet
     Előre

Méréselmélet

Dr. Huba, Antal

Dr. Lipovszki, György

Szerzői jog © 2014 Dr. Huba Antal, Dr. Lipovszki György

A tananyag a TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0042 azonosító számú „ Mechatronikai mérnök MSc tananyagfejlesztés ” projekt keretében készült. A tananyagfejlesztés az Európai Unió támogatásával és az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Dr. Huba Antal (1-7. fejezetek) c. egyetemi tanár, BME-MOGI

Dr. Lipovszki György (8-16. fejezetek) egyetemi docens, BME-MOGI

Kézirat lezárva: 2014 február

Lektorálta: Dr. Pataki Péter

További közreműködők: Dr. Vass József, Dr. Samu Krisztián, Dr. Antal Ákos

A kiadásért felel a(z): BME MOGI

Felelős szerkesztő: BME MOGI

ISBN 978-963-313-171-8

2014

Tartalom
1. Méréselmélet és méréstechnika
1.1. Mit és miért mérünk?
1.2. Mérés a gépészetben és a mechatronikában
Irodalmak
2. Mérés-és műszertechnika
2.1. SI rendszer
2.2. SI alapmennyiségek és származtatott mennyiségek.
2.3. Metrológiai definíciók
2.4. Fontosabb műszertechnikai alapfogalmak
2.5. Statikus és dinamikus kalibrálás
2.6. Regresszió
2.7. Korreláció
2.8. Mérés egyenlete, közvetlen és közvetett mérés
2.9. Az eredmény szokásos alakja
2.9.1. A mérés „A” típusú (eredő) bizonytalanságának megadása
2.9.2. A mérés „B” típusú bizonytalanságának megadása
Irodalmak
3. Mérési hibák
3.1. A mérési hibák az eredményben, a hibák rendszerezése
3.2. A mérési hibák eredete
3.3. A mérési hibák vizsgálata jellegük szerint
3.3.1. Rendszeres hibák
3.3.2. Véletlen hibákból adódó bizonytalanságok
3.3.3. Közvetett mérés rendszeres hibája, rendszeres hiba terjedése
3.3.4. Közvetett mérés bizonytalansága, véletlen hiba terjedése
3.4. A mérési hibák formai megjelenése
3.4.1. Időben változó mennyiségek mérésének jellegzetes hibái
3.4.2. Dinamikus hiba
3.4.3. Mérőlánc frekvenciafüggő átviteléből adódó hibák
3.4.4. Mintavételezési hiba
Irodalmak
4. Mérés és valószínűség számítás
4.1. Mérési adat, mint valószínűségi változó
4.2. Relatív gyakoriság és a valószínűség
4.3. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
4.4. Egydimenziós eloszlások elméleti és empirikus paraméterei
4.5. Normál eloszlás, vagy Student eloszlás
4.6. Az eredményképlet konfidencia intervallumának meghatározása
4.7. Statisztikai próbákról röviden
Irodalmak
5. Mérés és modellezés
5.1. A modellezés szerepe a metrológiában
5.2. Modellalkotás
5.3. A modellezés korlátai
5.4. A mérés hagyományos modellje és értelmezése
5.5. A mérés folyamat modellje
5.6. A valószínűségelméleti modell és sajátosságai a gépészetben
5.6.1. Becslési módszerek
5.6.2. Bayes-féle becslési módszer
5.6.3. Maximum Likelihood becslés (ML)
5.6.4. Legkisebb négyzetes hibájú becslés (LMS)
5.7. A mérés információelméleti modellje
5.7.1. A hírközlés modellje és a mérőlánc
5.7.2. A műszaki információ mérése
5.7.3. Entrópia a méréstechnikában
Irodalmak
6. Mérőjelek idő és frekvencia tartományban
6.1. Jelek és felosztásuk
6.1.1. Periodikus jelek
6.1.2. Nem periodikus (tranziens) jelek
6.1.3. Diszkrét jelek
6.1.4. Folytonos sztochasztikus jelek
6.2. A Fourier sortól a Fourier és a Laplace transzformációig
6.3. A Fourier sor komplex alakja
6.4. A Hilbert transzformáció
6.5. Diszkrét Fourier transzformáció (DFT)
Irodalmak
7. Spektrum analízis a méréstechnikában
7.1. Analóg frekvenciaanalízis
7.1.1. Analóg szűrők jellemzői
7.1.1.1. Szűrők és szűrő átviteli karakterisztikák
7.1.1.2. Szűrő karakterisztikák a gyakorlatban
7.1.1.3. A szűrő válaszideje
7.1.1.4. Analóg detektorok és rekorderek
7.1.2. Analóg analizátor (szűrő) típusok
7.1.2.1. Diszkrét (léptető szűrős) analizátorok
7.1.2.2. Hangolható, „csúsztatott” szűrős analizátorok
7.1.2.3. Real-time párhuzamos analizátorok
7.1.2.4. Idő-kompressziós, real-time analizátorok
7.1.3. Stacionárius jelek analízise a gyakorlatban
7.1.3.1. Diszkrét (léptetős) szűrős analízis
7.1.3.2. Hangolható szűrős (csúsztatott) analizátorok alkalmazása a gyakorlatban
7.1.3.3. Idő-kompressziós real-time analízis a gyakorlatban
7.1.3.4. Folytonos, nem stacionárius jelek analízise a gyakorlatban
7.1.4. Tranziens jelek analízise
7.1.5. Cepstrum analízis
Irodalmak
8. Bevezetés a digitális jelfeldolgozásba és analízisbe
8.1. Az adatelemzés jelentősége
8.2. Vizsgáló jelek
8.3. Alul-mintavételezés (Aliasing)
8.4. A mintavételi frekvencia növelése az alul-mintavételezéselkerüléséhez
8.5. Szűrő az alul mintavételezés elkerüléséhez
8.6. Áttérés logaritmikus mértékegységekre
8.7. Eredmény kijelzése decibel léptékben
Irodalom
9. Jelgenerálás
9.1. Egyszerű vizsgáló jelek
9.2. Frekvencia átvitel mérése
9.3. Többtónusú jelgenerálás
9.3.1. Csúcstényező
9.3.2. Fázis jel generálás
9.3.3. Változó frekvenciájú szinusz jel, illetve többfrekvenciás jel
9.4. Zavarjel generálás
9.5. Normalizált frekvencia
Irodalom
10. Digitális szűrés
10.1. Bevezetés a digitális szűrés gyakorlati alkalmazásába
10.2. A Z transzformáció
10.2.1. A Z transzformáció legfontosabb tulajdonságai
10.2.2. Az inverz Z transzformációs módszerek
10.2.2.1. Táblázatból való visszakereséssel
10.2.2.2. Résztörtekre bontással
10.2.2.3. Sorba fejtéssel
10.2.2.4. Diszkrét konvolúcióval
10.3. Egyszerű digitális szűrők
10.3.1. Impulzusválasz
10.3.2. Szűrők osztályozása impulzusválaszuk alapján
10.3.3. Szűrő együtthatók
10.4. Egy ideális szűrő jellemzői
10.5. Valóságos (nem ideális) szűrők
10.5.1. Átmeneti sáv
10.5.2. Átviteli sáv ingadozása és vágási sáv csillapítása (ripple)
10.6. Mintavételi idő
10.7. Véges impulzus válasz (FIR) szűrők
10.7.1. Leágaztatások (Taps)
10.7.2. Véges impulzus válasz szűrők (FIR szűrők) tervezése
10.7.3. Véges impulzus válasz szűrők (FIR szűrők) tervezése ablakozással
10.7.4. Optimális FIR szűrők tervezése a Parks-McClellan algoritmussal
10.7.5. Egyenletes hullámosságú FIR szűrők tervezése Parks-McClellan algoritmus alkalmazásával
10.7.6. Keskeny sávú FIR szűrők tervezése
10.7.7. Széles sávú FIR szűrők tervezése
10.8. Végtelen impulzus válasz (IIR) szűrők
10.8.1. Az IIR szűrés kaszkádképlete
10.8.2. Másodfokú szűrés
10.8.3. Negyedfokú szűrés
10.8.4. IIR szűrő konstrukciók
10.8.5. Csúcshiba minimalizálása
10.8.6. Butterworth-szűrők
10.8.7. Csebisev-szűrők
10.8.8. Csebisev II - szűrők
10.8.9. Elliptikus szűrők
10.8.10. Bessel-szűrők
10.8.11. IIR szűrők tervezése
10.8.12. IIR szűrők jellemzői
10.8.13. Átmeneti függvény
10.9. A FIR és az IIR szűrők összehasonlítása
10.10. Nemlineáris szűrők
10.11. Digitális szűrő típus kiválasztása
Irodalom
11. Diszkrét frekvencia analízis
11.1. A frekvencia és az időtartomány közötti különbségek
11.2. Fourier transzformáció, mint a DFT alapja
11.3. (Időben) Diszkrét Fourier transzformáció (DFT)
11.3.1. Kapcsolat az N mintát tartalmazó időtartománybeli és frekvenciatartománybeli jel értékek között
11.3.2. Mintapélda a Diszkrét Fourier Transzformáció (DFT) meghatározására
11.3.3. Amplitúdó és fázis információ
11.4. Frekvencia lépés a DFT minták között
11.5. Gyors Fourier transzformáció alapjai (FFT= Fast Fourier Transformation)
11.5.1. A frekvencia komponensek kiszámítása
11.5.2. Gyors FFT transzformáció számítási időszükséglete
11.5.3. Nulla értékekkel történő feltöltés (Zero Padding)
11.5.4. Az FFT VI
11.6. A frekvencia információ megjelenítése a Fourier transzformáció után
11.7. Kétoldalas 0(nulla) frekvencia középpontú FFT transzformáció
11.7.1. A kétoldalas 0(nulla) frekvencia középpontú FFT transzformáció matematikai leírása
11.7.2. A kétoldalas 0(nulla) frekvencia középpontú FFT transzformáció létrehozása
11.8. Teljesítmény Spektrum SAA(f)
11.8.1. Kétoldalas teljesítmény spektrum konvertálása egyoldalas teljesítmény spektrummá
11.8.2. A fázismenet információ elvesztése
11.9. A spektrumokkal végzett számítások
11.9.1. A teljesítmény és a frekvencia közelítése
11.9.2. A zajszint és a teljesítmény spektrum sűrűségének meghatározása
11.10. Amplitúdó és fázis spektrumok kiszámítása
11.10.1. Az amplitúdó meghatározása Vrms-ben valamint a fázis meghatározása fokban
11.11. Frekvencia válasz függvény
11.12. Kereszt teljesítmény spektrum SAB(f) (Cross Power Spectrum)
11.13. Frekvencia válasz és hálózat analízis
11.13.1. Frekvencia válasz függvény H(f)
11.13.2. Impulzus válasz függvény FFT1( H(f) )
11.13.3. Koherencia függvény K(f)
11.14. Ablakozási technika
11.15. Átlagolás a mérési eredmények ábrázolásához
11.15.1. Négyzetes (effektív) átlagolás (RMS Averaging)
11.15.2. Vektoros átlagolás
11.15.3. A csúcsérték megtartása
11.15.4. Súlyozás
11.16. Visszhang észlelése
Irodalom
12. Simító ablakok
12.1. Spektrális szóródás
12.1.1. Egész számú periódus mintavétele
12.1.2. Nem egész számú periódus mintavételezése
12.2. Ablakozott jelek
12.3. A különböző simító ablakok tulajdonságai
12.3.1. Fő szárny
12.3.2. Oldalszárnyak
12.3.3. Négyszögletes ablak (ablakozás nélküli állapot)
12.3.4. Hanning ablak
12.3.5. Hamming ablak
12.3.6. Kaiser-Bessel ablak
12.3.7. Háromszög ablak
12.3.8. “Flat Top” ablak
12.3.9. Exponenciális ablak
12.4. Spektrális elemzéshez használt ablakok összehasonlítása az együttható tervezéshez használt ablakokkal
12.4.1. Spektrális analízis
12.4.2. Ablakok FIR szűrőegyütthatók tervezéshez
12.5. A megfelelő simító ablak kiválasztása
12.6. A simító ablakok paraméterezése
Irodalom
13. Számítógépes mérésadatgyűjtés és beavatkozás
13.1. A számítógépes mérésadatgyűjtő / feldolgozó rendszer felépítése
13.2. Logikai (digitális) jelek
13.2.1. Digitális bemenetek
13.2.1.1. TTL bemenet
13.2.1.2. Relés érintkező bemenet
13.2.1.3. Digitális bemenet fotodióda segítségével
13.2.1.4. CMOS áramköri bemenetek
13.2.2. Digitális kimenetek
13.2.2.1. TTL kimenetek
13.2.2.2. Három állapotú kimenetek (Three State)
13.2.2.3. Relés kimenet
13.2.2.4. Félvezetős kimenet (Solid State Relay)
13.2.2.5. CMOS áramköri kimenetek
13.3. Analóg jelek
13.4. Analóg be/kimeneti jelek
13.4.1. Analóg jel / Egyenfeszültségű jel
13.4.2. Analóg jel / Időfüggvény
13.4.3. Frekvenciafüggvény
13.5. Időzítés mérése
Irodalmak
14. Analóg bemenetek
14.1. A jelforrások típusai
14.1.1. Aszimmetrikus földelt jelforrás
14.1.2. Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás
14.1.3. Aszimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás
14.1.4. Szimmetrikus földelt jelforrás
14.1.5. Szimmetrikus földfüggetlen jelforrás
14.1.6. Szimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás
14.2. Jelvevő áramkörök
14.2.1. Aszimmetrikus földelt jelvevő
14.2.2. Szimmetrikus földelt jelvevő
14.2.3. Aszimmetrikus földfüggetlen jelvevő
14.2.4. Szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő
14.2.5. Aszimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő
14.3. Az illesztés legfontosabb szabályai
14.4. Zavarjelek
14.4.1. A csatolások típusai
14.4.2. A zavarjelek kiküszöbölésének általános módszerei
14.4.3. A zavarjelek típusai, időbeni változásuk alapján
14.4.4. A zavarjelek típusai áramkörökben való megjelenési formájuk szerint
14.4.5. A zavarjelek típusai keletkezési ok szerint és a zajcsökkentés módszerei
14.4.5.1. Csatlakozási potenciál
14.4.5.2. Termikus potenciál (termoelem)
14.4.5.3. Átmeneti ellenállás, átvezetés
14.4.5.4. Elektromágneses (induktív) zavarjel
14.4.5.5. Elektrosztatikus (kapacitív) zavarjel
14.4.5.6. Villamos áramkörök be és kikapcsolásakor keletkező zavarjel
14.4.5.7. Kábelhajlításból származó zavarjel
14.4.5.8. Rádiófrekvenciás zavarjel
14.4.5.9. Tápforrásból származó zavarjel
14.5. Földelések
14.5.1. Védelmi föld
14.5.2. Gyengeáramú teljesítmény föld
14.5.3. Analóg föld
14.5.4. Digitális föld
14.6. A nemkívánatos föld áramkörök kiküszöbölésének módjai
14.6.1. Egyetlen pont földelése
14.6.2. Galvanikus leválasztás
14.6.2.1. Repülő kondenzátoros leválasztás
14.6.2.2. Transzformátoros leválasztás
14.6.2.3. Fotodiódás optikai leválasztók
14.7. Analóg bemenetek elemei
14.7.1. Érzékelő átalakítók és jeleik
14.7.1.1. Áramló gáz mennyiségének mérése: bolométer
14.7.1.2. Áramló mennyiségek mérése
14.7.1.3. Hőmérséklet mérés
14.7.1.3.1. Termisztor
14.7.1.3.2. Platina ellenállás hőmérő
14.7.1.3.3. Félvezetős ellenállás hőmérő
14.7.1.3.4. Hőelemek
14.8. Analóg jel kondicionálása
14.8.1. Passzív szűrő
14.8.2. Időzítéses integrálás (mint zavarszűrési lehetőség)
14.8.3. Áram feszültség átalakító
14.8.4. Fix és változtatható feszültségosztók
14.8.5. Egyszerű RC szűrő
14.8.6. Változtatható feszültség osztású bemenet
14.8.7. Feszültségosztó és szűrő
14.8.8. Kettős RC szűrő
14.9. Small Computer Extended Interface (SCXI)
14.10. Analóg méréspont váltók (multiplexerek)
14.10.1. Relés méréspont váltó
14.10.2. Félvezetős méréspont váltó
14.11. Mintavevő tartó és erősítő
14.12. Analóg digitális (A/D) átalakítók
14.12.1. D/A visszacsatolásos A/D átalakító
14.12.2. Fokozatos közelítésű A/D átalakító
14.12.3. Több komparátoros A/D átalakító
14.12.4. Kettős meredekségű (integráló) A/D átalakító
14.12.5. Feszültség frekvencia A/D átalakító
14.13. Mérés-adatgyűjtés általános áttekintése
14.13.1. Mérés-adatgyűjtő rendszerek komponensei
14.13.2. Analóg bemenet
14.13.3. Egy kimenetű jelek (Single-Ended Inputs)
14.13.4. Különbségi bemenetek (Differential Inputs)
14.13.5. Felbontás (Resolution)
14.13.6. Mérési határok (Range)
14.13.7. Erősítés (Gain)
14.13.8. Mintavételezés sebessége (Sampling Rate)
14.13.9. Átlagolás (Averaging)
14.13.10. Analóg bemenet eljárása a számítógépben
14.13.11. Analóg bemenet csatorna mintavételezés
14.13.12. Hullámforma bemenet (Waveform Input)
14.13.13. Analóg input hullámforma adatgyűjtő
14.14. Az analóg bemeneti perifériák perifériavezérlő egysége
14.15. Folytonos idejű mérésadatgyűjtés
14.15.1. Kettős tárolású (pufferelésű) bemeneti műveletek
14.15.2. Az átviteli módszer meghibásodási lehetőségei
Irodalmak
15. Analóg kimenetek
15.1. Digitál-analóg konverterek
15.2. D/A átalakító típusok
15.3. Analóg kimenet eljárása a számítógépben
15.3.1. Analóg kimenet csatorna frissítés
15.3.2. Hullámforma előállítása
15.3.3. Analóg kimeneti hullámforma létrehozása
Irodalmak
16. A mérésadatgyűjtő számítógép algoritmusai
16.1. Az analóg és digitális jelek mérése, és előzetes feldolgozása
16.1.1. Mintavételezés
16.1.2. Átkódolás és kódkonverzió
16.1.3. Méréskorrekció
16.1.4. Digitális szűrések megvalósítása a gyakorlatban
16.1.4.1. Átlagoló szűrő
16.1.4.2. Exponenciális szűrő
16.1.4.3. Logikai adaptív szűrő
16.1.4.4. Másodrendű szűrő
16.1.5. Átszámítás fizikai értékekre
16.2. Számított állapotváltozók képzése
16.2.1. Idő szerinti differenciálási formula
16.2.2. Idő szerinti integrálási formulák
16.2.2.1. Téglány (Euler) integrálás
16.2.2.2. Trapéz integrálás
16.2.2.3. Simpson integrálás
Irodalmak
Tárgymutató
Az ábrák listája
1.1. A mérés szerepe a modern gépészetben
2.1. Az etalonok hierarchiája
2.2. Példák a nyomás etalonok megvalósítására
2.3. Dinamikus kalibrálás idő tartományban (elsőrendű rendszer)
2.4. Dinamikus kalibrálás eredményének ábrázolása frekvencia tartományban (Elsőrendű rendszer)
2.5. Regressziós egyenes és a kalibrációs pontok
2.6. A Wald-módszer grafikus szemléltetése
3.1. A mérési hibák rendszerező áttekintése
3.2. A legfontosabb mérési módszerek áttekintése
3.3. Az amplitúdó kvantálásból eredő f(x) egyenletes sűrűségfüggvény
3.4. A kvantálásból származó hiba
3.5. Egyenletes eloszlás függvényei
3.6. A mérőlánc felépítése és szerepe
3.7. Induktív gyorsulásérzékelő felépítése (Hottinger és Baldwin)
3.8. Részletek a H&B B12 gyorsulásérzékelő adatlapjából
3.9. A dinamikus hiba szemléltetése
3.10. Másodrendű rendszer átmeneti függvénye (step response)
3.11. A gyorsulásérzékelő működési modellje és impedancia hálózata
3.12. Méréstechnikában fontos dB értékek és az ábrázolás előnyei
3.13. Amplitúdó kvantált jel
3.14. Időben mintavételezett analóg jel
3.15. Mintavételezett és amplitúdó kvantált analóg jel
3.16. A négyszög impulzus és spektruma
3.17. A Dirac impulzus spektrumának közelítése
3.18. Anti-aliasing szűrés ábrázolása
3.19. Az ωm mintavételi körfrekvenciával mintavételezett és anti-aliasing szűrőn átengedett impulzus sorozat spektruma
3.20. Impulzus sorozat túl alacsony körfrekvenciával mintavételezett „összecsúszott” spektruma
3.21. A mintavételezés szemléltetése a legmagasabb harmonikus összetevőn
4.1. A relatív gyakoriság és a valószínűség kapcsolata
4.2. Hisztogram, relatív gyakoriság, valószínűség eloszlás és valószínűség sűrűség-függvény
4.3. Jellegzetes konfidencia szintekhez tartozó faktorok
4.4. A konfidencia intervallum szemléltetése
4.5. A normál és a standard normál eloszlás. Felül a sűrűségfüggvény, alul az eloszlásfüggvény látható
4.6. Hipotézis és ellenhipotézis egy feltételezett eloszláson
5.1. A mérési tevékenység modellezése folyamatként
5.2. A mérés folyamat-modelljének részletezése
5.3. A mérés valószínűségelméleti modellje
5.4. A H=ĉ – a becslési hiba szemléltetése
5.5. Az abszolút és a négyzetes hiba költségfüggvényei
5.6. A becslési hiba számításának szemléltetése
5.7. Hatás, amelyet az f(a) sűrűségfüggvény varianciájának növelése okoz
5.8. A legkisebb négyzetes hibájú becslő tömbvázlata
5.9. Információelméleti (hírközlési) modell értelmezése a mérésre
5.10. A mérőlánc általános struktúrája
5.11. Gyorsulásérzékelő jelátalakító induktív elmozdulás érzékelővel (szenzorral)
5.12. A mérés információelméleti modellje
5.13. A bináris hírforrás entrópiája a valószínűség függvényében
5.14. Sűrűségfüggvények digitális mérőműszerrel történő mérésnél
6.1. Harmonikus jel idő és frekvencia tartományban
6.2. Egy tetszőleges, periodikus jel spektrum formái
6.3. A jelek felosztása
6.4. A Fourier analízis összefoglaló bemutatása
6.5. A Heaviside függvény felbontása
6.6. A Heaviside-függvény komplex spektruma
6.7. A mintavételezés folyamatának matematikai modellje
6.8. Mintavételező áramkör elvi képe
6.9. Mintavételezést követő „értéktartás” nulladrendű tartótaggal
6.10. Sztochasztikus jel
6.11. Normál jelszint-eloszlású sztochasztikus jel
6.12. Az auto-korrelátor elvi vázlata
6.13. A komplex vektor (fazor) ábrázolása, a szokásoshoz képest 90 fokkal pozitív irányba elforgatva
6.14. Egy általános, „ϕ” fázistolású cos függvény időbeli alakja és komplex formája
6.15. Determinált jelek Fourier összetevői
6.16. Általános, folytonos periodikus jel diszkrét komplex spektruma
6.17. Analóg és mintavételezett jelek idő és frekvencia tartományban
6.18. Tetszőleges válaszjel felbontása
6.19. A Fourier és a Hilbert transzformáció képi ábrázolása
6.20. A komplex spektrum fázisforgatása Hilbert transzformációval
6.21. Az F1 komplex együttható részvektorainak forgása
7.1. Szűrt jel amplitúdó és teljesítmény spektruma
7.2. Szűrő (analizátor) tömbvázlata
7.3. Lineáris és log lépték, konstans és konstans relatív sávszélesség
7.4. Ideális és valós szűrő átviteli karakterisztikája
7.5. Szűrő alaktényezőjének meghatározása
7.6. Szűrő oktáv szelektivitása
7.7. Tercszűrő tranziens viselkedése
7.8. Léptető szűrős analizátor tömbvázlata
7.9. 10 db szomszédos tercszűrő által „lefedett” dekád
7.10. Terc-analizátorral felvett spektrum szintírón regisztrált képe
7.11. Hangolható szűrős analizátor tömbvázlata
7.12. Keskenysávú analízis eredménye
7.13. Real-time analizátor tömbvázlata
7.14. B&K 3347 típusú tercsávos real-time analizátor monitorja
7.15. Az idő-kompressziós analízis eredménye
7.16. Az átlagolási idő és az empirikus szórás kapcsolata
7.17. A jelminta és az átlagolási idő kapcsolata
7.18. Átlagolási idő és a spektrum felbontása közötti összefüggés
7.19. Sávonkénti átlagolási idő kvázi-folytonos analízis esetében
7.20. Gauss-időablak „simító” hatása a jelmintaperiodikus visszajátszása során
7.21. Időfüggvények szorzása – spektrumok konvoluciója
7.22. Négyszög és Gauss ablak hatása a spektrumra
7.23. Jellegzetes időablakok és frekvenciamenetük
7.24. Tranziens analízis döntési folyamatábrája
7.25. Tranziens analízis gyakorlati kivitelezésének lehetőségei
7.26. Tranziens jel visszajátszási idejének hatása a spektrumra
7.27. Kitartott „Á” hang spektruma és cepstruma
7.28. A komplex cepstrum alkalmazása visszhang eltávolítására
8.1. A nyers mérési adatok
8.2. A feldolgozott (szűrt) mérési adatok
8.3. DSP alkalmazások
8.4. Analóg jel és annak mintavételezett értékei ( h = a mintavételezések között eltelt idő az időtengelyen )
8.5. Alul-mintavételezés okozta látszólagos frekvencia jelensége
8.6. Aktuális jel frekvencia komponensei
8.7. A jel frekvenciakomponensei és a látszólagos frekvenciák
8.8. A különböző mintavételi frekvenciák hatása
8.9. Ideális és megvalósítható anti-aliasing szűrő
9.1. Egyszerű vizsgáló jelek
9.2. További gyakran használt vizsgáló jelek
9.3. Többfrekvenciás jel a szomszédos frekvenciák közötti fázis különbség változtatásával
9.4. Többfrekvenciás jel véletlenszerű fáziseltolássala szomszédos frekvenciák között
9.5. Homogén fehér zaj
9.6. Gauss-eloszlású fehér zaj
9.7. Véletlenszerű periodikus zaj és átlagolt fehér zaj spektrális ábrázolása
10.1. Analóg jelek mintavételezése és a mintavétel értéke
10.2. Analóg jelek mintavételezése és a mintavétel értéke
10.3. Diszkrét jel érték eltolása az időtengelyen negatív irányban
10.4. Diszkrét jel érték eltolása az időtengelyen pozitív irányban
10.5. A különböző típusú szűrő karakterisztikák
10.6. Ideális szűrők frekvencia válaszai
10.7. Átviteli sáv és vágási sáv
10.8. Nem ideális szűrők
10.9. FIR szűrő amplitúdó és fázis függvénye összehasonlítva a normalizált frekvenciával
10.10. Leágaztatás
10.11. Egyenletes hullámosságú sáváteresztő FIR szűrő frekvenciafüggvénye
10.12. Egy egyenletes hullámosságú sáváteresztő FIR szűrő amplitúdó és fázisfüggvénye
10.13. Hamming-ablakkal ablakozott jel
10.14. Keskeny sávú FIR szűrő frekvenciaválaszának becslése
10.15. Szűk sávú sáváteresztő FIR szűrő, 0-tól a Nyquist frekvenciáig tartó, becsült frekvenciagörbéje
10.16. Keskeny sávú sáváteresztő FIR szűrő becsült frekvenciamenetének részlete
10.17. Szélessávú aluláteresztő szűrő frekvenciaválasza 0-tól a Nyquist frekvenciáig
10.18. Kaszkád szűrés sorba kapcsolt fokozatai
10.19. Aluláteresztő Butterworth-szűrő amplitúdó-frekvencia függvénye
10.20. Aluláteresztő Csebisev-szűrő amplitúdó-frekvencia függvénye
10.21. Aluláteresztő Csebisev II -szűrő amplitúdó-frekvencia függvényét
10.22. Aluláteresztő Elliptikus-szűrő amplitúdó-frekvencia függvénye
10.23. Egy aluláteresztő Bessel-szűrő amplitúdó-frekvencia függvénye
10.24. Aluláteresztő Bessel-szűrő fázis-frekvencia függvénye
10.25. IIR szűrő frekvenciaválasza
10.26. Egy sáváteresztő elliptikus IIR szűrő amplitúdó és fázis függvénye
10.27. Átmeneti (tranziens) válaszfüggvény és egy IIR szűrő állandósult állapota
10.28. A Medián szűrő alkalmazása, hogy meghatározzuk az impulzus információit
10.29. Zajos impulzus és Medián szűrővel szűrt impulzus
10.30. A megfelelő szűrő kiválasztásának folyamatábrája
11.1. Három frekvencia komponens összeadásával kialakult jel
11.2. A VI diagram panelje, amely meghatározza a Parseval tételt
11.3. A Parseval VI eredményei
11.4. A Diszkrét Fourier Transzformáció
11.5. A DFT példa időtartománybeli jelsorozata
11.6. A jel páros és páratlan szimmetriája
11.7. X komplex kimeneti sorozat N=8 esetén
11.8. X[p] komplex kimeneti sorozat N=7 esetén
11.9. Számítási időtartam arány a DFT és FFT algoritmus között N=128-nál
11.10. Számítási időtartam arány a DFT és FFT algoritmus között N=512-nél
11.11. Nulla értékekkel történő feltöltés
11.12. Moduláció komplex exponenciális jel segítségével
11.13. Pontos adatokkal ellátott frekvencia transzformáció
11.14. A frekvencia transzformáció eredményeinek megjelenítése
11.15. A jelgenerátor felépítése
11.16. A Nyquist Shift VI blokk diagrammja
11.17. Időtartománybeli jelsorozat előállítása, 0(nulla) frekvencia középpontú spektrum
11.18. Az időtartománybeli bemenő adatok és a 0(nulla) frekvencia középpontú amplitúdó spektrum
11.19. A jel kétoldalas teljesítmény spektruma
11.20. Egyoldalas teljesítmény spektrum
11.21. Kétcsatornás frekvencia analízis
11.22. A hálózat mérés felépítése
11.23. Egy jel kétoldalas vonalas teljesítmény spektruma
11.24. Egy zajos szinuszos jel egyoldalas folytonos teljesítmény spektruma
11.25. Visszhang jel
11.26. Az xA(t) jel nagyságának logaritmikus léptékű ábrázolása
11.27. A visszhang detektálásának blokk diagramja
12.1. Mintavételi periódusból alkotott periodikus hullámforma
12.2. Szinusz hullám és Fourier transzformáltja
12.3. Spektrális ábra, amikor a mintavétel nem egész számú periódusból történt
12.4. A spektrum szóródás elfedi a közeli frekvencia komponenseket
12.5. Az ablakozott spektrum frekvencia karakterisztikája
12.6. Hanning-ablakkal ablakozott jel
12.7. Egy 1 Vrms-os 256 Hz-es jel teljesítmény-spektrumaállandó, Hanning és ”Flat top” ablakokkal
12.8. Egy 1 Vrms-os 256.5 Hz-es jel teljesítmény-spektruma állandó, Hanning és ”Flat top” ablakokkal
12.9. Két szinusz jel összegeként kapott jel spektrumának mérése
12.10. Két szinusz jel összegének ablakozott és ablakozás nélküli spektruma
12.11. Simító ablak frekvencia válasza
12.12. Négyszögletes ablak
12.13. Hanning ablak
12.14. Hamming ablak
12.15. Kaiser-Bessel ablak
12.16. Háromszög ablak
12.17. Flat Top ablak
12.18. Exponenciális ablak
12.19. Hanning ablak 8 mintavételi ponttal
12.20. Szinusz hullám 8 mintavételi ponttal
13.1. A számítógépes irányítás blokkdiagramja
13.2. Az irányítási feladatra alkalmazott jelátalakítási és transzformációs egységek és eljárások
13.3. A digitális jel szabályozástechnikai alkalmazása
13.4. Digitális TTL logikai szint értékek
13.5. Digitális kimenet/bemenet TTL logikai szint értékek
13.6. Relés digitális bemenet
13.7. Digitális bemenet fotodióda segítségével
13.8. Digitális bementi pozicionáló eszköz
13.9. Digitális CMOS bemenet kapcsolása
13.10. MOS tranzisztor felépítése
13.11. Digitális kimenet TTL logikai szint értékek
13.12. Digitális kimenet három logikai szint értékkel
13.13. Relés digitális kimenet
13.14. Digitális félvezetős kimenet
13.15. Optikai vezérlésű CMOS kapcsolók
13.16. Solid State relé
13.17. Digitális bemenetek (összefoglalás)
13.18. Digitális kimenetek (összefoglalás)
13.19. Távvezeték elosztott paraméterű modelljének helyettesítő kapcsolása
13.20. Hálózat rövidzárási és üresjárási impedanciájának mérése
13.21. Az analóg egyenfeszültségű jel szabályozástechnikai alkalmazása
13.22. Az analóg időfüggvény szabályozástechnikai alkalmazása
13.23. Az analóg időfüggvény mintavételezése
13.24. Az analóg frekvenciafüggvény szabályozástechnikai alkalmazása
14.1. Analóg bemenet(ek) blokk diagramja
14.2. Analóg jel mintavételezései között elvégzett feladatok
14.3. Aszimmetrikus földelt jelforrás
14.4. Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás
14.5. Aszimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás
14.6. Szimmetrikus földelt jelforrás
14.7. Szimmetrikus földfüggetlen jelforrás
14.8. Szimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás
14.9. Az ideális műveleti erősítő
14.10. Aszimmetrikus földelt jelvevő áramkör
14.11. Szimmetrikus földelt jelvevő áramkör
14.12. Aszimmetrikus földfüggetlen jelvevő áramkör
14.13. Szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő áramkör
14.14. Aszimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő áramkör
14.15. Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás és aszimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.16. Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás és szimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.17. Szimmetrikus földfüggetlen jelforrás és szimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.18. Aszimmetrikus földelt jelforrás és aszimmetrikus földfüggetlen árnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.19. Aszimmetrikus földelt jelforrás és szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.20. Aszimmetrikus földelt jelforrás és szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása
14.21. Analóg jelforrás és jelvevő összekapcsolásának összefoglalása
14.22. A zavarjel hatásvázlata
14.23. Ellenfázisú zavarjel blokkvázlata
14.24. Azonos fázisú zavarjel blokkvázlata
14.25. Két ponton földelt áramkör blokkvázlata
14.26. Kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás meghatározásához
14.27. Helyettesítő kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás meghatározásához
14.28. Szimmetrikus kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás növelésére
14.29. Védőárnyékolás alkalmazása
14.30. Elektromágneses zavarjel keletkezése
14.31. A vezetékek megcsavarásakor kialakuló elektromágneses jelek
14.32. R_C áramkör be és kikapcsolásakor keletkező tranziens jelek
14.33. R_L áramkör be és kikapcsolásakor keletkező tranziens jelek
14.34. Sugaras (egy pontban történő) földelési rendszer
14.35. Repülő kondenzátoros galvanikus leválasztás
14.36. Transzformátoros galvanikus leválasztás
14.37. Fotodiódás galvanikus leválasztás
14.38. Galvanikus leválasztás feszültség frekvencia átalakítással
14.39. Analóg bemenet(ek) blokk diagramja
14.40. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.41. Analóg bemeneti érzékelő: bolométer
14.42. Analóg bemeneti érzékelő: ellenállás mérés Wheathstone híddal
14.43. Pitot csöves érzékelő
14.44. Mérőperemes érzékelő
14.45. Rosemount mérőperemes érzékelő (Típus: 1595P)
14.46. Analóg bemeneti szivattyú: köböző mennyiségmérő
14.47. Analóg mennyiségmérő szivattyú: köböző mennyiségmérő
14.48. Analóg mennyiségmérő szivattyú: köböző mennyiségmérő nyomatéki viszonyai mérés alatt
14.49. Analóg bemeneti érzékelő: ellenállás-hőmérő karakterisztikája (a másodfokú tag elhanyagolásával)
14.50. Analóg bemeneti érzékelő: félvezetős ellenállás-hőmérő karakterisztikája
14.51. Analóg bemeneti érzékelő: hőelem blokkdiagramja
14.52. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.53. Analóg bemeneti jel szűrés: passzív szűrő
14.54. Analóg bemeneti jel szűrése: időzítéses integrálással
14.55. Analóg bemeneti jel átalakítás: áram – feszültség átalakító
14.56. Analóg bemeneti jel átalakítás: áram – feszültség átalakító
14.57. Analóg bemeneti jel átalakítás: feszültség osztó
14.58. Analóg bemeneti jel szűrése: egyszerű RC (passzív) szűrő
14.59. Analóg bemeneti jel szűrés: egyszerű RC (passzív) szűrő Bode amplitúdó diagramja
14.60. Analóg bemeneti jel átalakítás: változtatható feszültség osztó
14.61. Analóg bemeneti jel átalakítás: feszültség osztó és szűrő kapcsolás
14.62. Analóg bemeneti jel szűrés: kettős RC (passzív) szűrő
14.63. Analóg bemeneti jel szűrése: kettős RC (passzív) szűrő Bode (amplitúdó) diagramja
14.64. Analóg bemeneti jel szűrésének megvalósítása
14.65. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.66. Analóg multiplexer blokkdiagramja
14.67. Reed relé szerkezeti felépítése
14.68. Analóg multiplexer blokkok összekapcsolása
14.69. Félvezetős méréspont váltó
14.70. élvezetős méréspont váltó (földfüggő)
14.71. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.72. Mintavevő és tartó áramkör
14.73. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.74. Analóg digitális átalakítók: digitális-analóg visszacsatolásos
14.75. Digitális-analóg visszacsatolásos átalakító idődiagramja
14.76. Analóg digitális átalakítók: fokozatos közelítésű átalakító
14.77. Fokozatos közelítésű átalakító működési ábrája
14.78. Analóg digitális átalakítók: több komparátoros
14.79. Analóg digitális átalakítók: kettős meredekségű (integráló)
14.80. Kettős meredekségű (integráló) átalakító idő diagramja
14.81. Feszültség frekvencia átalakító működési ábrája
14.82. Analóg digitális átalakítók: feszültség frekvencia átalakító
14.83. Földelt bemenet
14.84. Földeletlen különbségi (differenciális) bemenet
14.85. Digitális felbontás
14.86. A jel erősítése
14.87. Helyes (fent) és helytelen (lent) mintavételezési frekvencia választása
14.88. Analóg bemenet ikonja
14.89. Analóg bemenet megadott mintavételi darabszám esetén
14.90. Analóg bemenet(ek) blokk diagramja
14.91. Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja
14.92. Kettős pufferelésű bemenet, sorrendi adat átvitellel
14.93. Kettős pufferelésű bemenet felülírása mielőtt kimásoltuk volna a tartalmát
14.94. Kettős pufferelésű bemenet egy adat felülírással
15.1. Analóg kimenet blokkdiagramja
15.2. Digitális analóg átalakítók: Pulzus szélesség moduláció
15.3. Digitális analóg átalakítók: 2^i ellenállás osztó segítségével
15.4. Digitális analóg átalakítók: R-2R ellenállás osztó segítségével
15.5. Analóg kimenet ikonja
15.6. Analóg kimenet létrehozása vektor típusú adatból
16.1. Analóg mintavételezés
16.2. A szinuszos jel mintavételezése
A táblázatok listája
2.1. Az SI alapmennyiségek és alapegységek
2.2. Az SI alapmennyiségek definíciói
2.3. Származtatott mennyiségek és egységek.
8.1. Referencia érték és kiszámíthatók a decibel értékek
8.2. Decibelek , teljesítmény és feszültség arányok viszonya
9.1. Gyakran előforduló mérések és jelek
10.1. Jelek Z transzformációja
10.2. Ideális és valóságos szűrők jellemzői
11.1. X[p] értékei N = 8 esetén
11.2. X[p] értékei N = 7 esetén
12.1. A simító ablakok jellemzői
12.2. Jelek és javasolt ablakok
12.3. Simító ablakok korrekciós tényezői és a legrosszabb esetben fellépő amplitúdó hibák
13.1. Logikai (digitális) jelek
13.2. Analóg jelek
13.3. Időzítés mérése
14.1. Árnyékolások zajcsökkentő hatása
14.2. Analóg bemeneti csatorna eljárás paraméterei
14.3. Analóg hullámforma bemeneti csatorna eljárás paraméterei
15.1. Analóg kimeneti csatorna frissítés eljárás paraméterei
15.2. Analóg kimeneti hullámforma létrehozása eljárás paraméterei
16.1. Átszámítás fizikai értékekre
     Előre
     1. fejezet - Méréselmélet és méréstechnika